將4枚硬幣放在一塊5×5的方格紙上,使得這4枚硬幣正好形成一個(gè)正方形的4個(gè)頂點(diǎn),這并不困難。下圖是眾多方法中的兩種方法,你知道一共有幾種方法嗎?
現(xiàn)在將硬幣放入方格內(nèi),其中任意4枚硬幣不得同時(shí)落在一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上,在此條件下最多可放入幾枚硬幣?
本題可以當(dāng)做一種適合2個(gè)人或3個(gè)人玩的游戲。參賽者輪流將硬幣放到方格內(nèi),如果放入的硬幣與方格上的其他3枚硬幣形成一個(gè)正方形時(shí),這人即被淘汰出局。放進(jìn)最后一枚硬幣而沒(méi)
有形成正方形的人便是贏家。
解答與分析
共有50種方法(見(jiàn)下圖),你漏掉了幾種?
最多可同時(shí)放入15枚硬幣,其中沒(méi)有任何4枚硬幣落在同一正方形的4個(gè)頂點(diǎn)。上圖右下角這幅圖為符合此一條件的一組解,但這不是唯一的解。