近代數(shù)學本質上可以說是變量數(shù)學。從初等數(shù)學發(fā)展到近代數(shù)學，解析幾何的發(fā)明是變量數(shù)學的第一個里程碑。正如恩格斯所說：“數(shù)學中的轉折點是笛卡兒的變數(shù)。”

　　*笛卡爾與解析幾何

　　法國數(shù)學家、物理學家和哲學家笛卡爾（1596-1650）。他認為，歐幾里德幾何過分強調證明、依賴圖形，而代數(shù)又過于抽象、缺乏直觀，如果兩者聯(lián)姻，產(chǎn)生數(shù)學的一個新分支，必定大有前途。他把坐標系概念與代數(shù)方程曲線的概念一結合，便產(chǎn)生了一個全新的數(shù)學分支——解析幾何。

　　*費馬與解析幾何
解析幾何的另一個創(chuàng)始人法國數(shù)學家費馬（1601-1665），在他的著作《平面與立體軌跡·引論》中，闡述了他通過坐標系，把代數(shù)用于幾何的思想。

　　*牛頓的微積分

　　英國科學家牛頓（1642-1727）。1666年牛頓寫出了第一篇微積分論文《流數(shù)簡論》，他把變速運動物體在任意時刻的速度看成微小時間內速度的平均值，當微小時間縮到無限小時，就是微分概念。

　　*萊布尼茲的微分學

　　德國數(shù)學家萊布尼茲（1646-1716）也是微積分的創(chuàng)始人。他與牛頓“流數(shù)論”的運動學背景不同，是從對幾何問題的思考創(chuàng)立微積分。他首次使用微分記號，兩年后又發(fā)表了積分學論文，首次使用“ ”積分符號，這些符號一直沿用至今。

　　*歐拉與復變函數(shù)

　　瑞士數(shù)學家歐拉（1703-1783）是歷史上最多產(chǎn)的數(shù)學家，發(fā)表著作與論文有500多種。

　　1777年歐拉使用 表示 ，現(xiàn)已成為標準的虛數(shù)符號。后來歐拉在初等函數(shù)中引進了復變數(shù)，給出了著名的歐拉公式 ，這一公式將數(shù)學中的5個最重要的常數(shù)聯(lián)系在一起，美妙絕倫，令人贊嘆。

　　*高斯與數(shù)論

　　在19世紀以前，數(shù)論只是一系列孤立的結果，但自從德國數(shù)學家高斯（1777-1855）在1801年發(fā)表了他的《算術研究》后，數(shù)論作為現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支得到了系統(tǒng)的發(fā)展。

　　*布爾代數(shù)

　　19世紀中葉，代數(shù)學又開辟了一個新領域——布爾代數(shù)。英國數(shù)學家布爾（1815-1864）出生鞋匠家庭，只讀了小學畢業(yè)，完全靠自學成才，后來以出色的數(shù)學貢獻成為大學教授。

　　*康托爾與集合論

　　集合論的創(chuàng)立者是德國數(shù)學家康托爾（1845-1918），從1872年起康托爾發(fā)表了一系列論文，擺脫了“數(shù)”的限制，提出了集合基本概念。集合論不僅影響了現(xiàn)代數(shù)學，而且也深深影響了現(xiàn)代哲學、邏輯等其它學科。