致聰明人的一封信

                             --精英班的同學應(yīng)注意什么

作者 劉宏合 （本文創(chuàng)作時間為2006年5月）

　　精英班的同學一般都是奧數(shù)非常好的學生，這一個特殊的群體有著共同的優(yōu)點。

    一、非常聰明

　　聰明一般表現(xiàn)在兩個方面：第一記憶力好。去年我的班上有一個同學非常聰明，他學習奧數(shù)的時間比別人短，但是他所經(jīng)手的每一道數(shù)學題都能記得非常清楚，不論是老師講的，還是他自己作過的題。這樣，只要是它遇到和做過的題一樣的題，他就能很快把答案寫出來。注意，我說的是寫不是做，一般我們做題是要經(jīng)過思考的，而他只是把答案從大腦里找出來寫在紙上。第二思維敏捷，作為奧數(shù)教師最能體驗著一點。有很多題，老師剛剛念出來，他們就有了思路。一般的同學要經(jīng)過老師的指點才能有思路。

    二、愛做題

　　聰明的孩子，對奧數(shù)很有興趣，他們可能花了很多時間去做題。《華羅庚數(shù)學課本》、《華羅庚數(shù)學思維導引》、《華羅庚金杯題典》、《劉京友奧林匹克訓練題庫》這幾本書，華校一二班的學生一般都能作完。他們做題的速度也飛快，中等難度的題目對他們來說簡直就是小菜一碟。

　　但是，為什么在競賽類的考試如：同方杯、資源杯等中他們會馬失前蹄呢？他們的缺點又是什么呢？他們的努力方向又是什么呢？學生和家長都相當?shù)拿曰�。很多考試中，學生下了考場，感覺考得不錯，但是結(jié)果卻事與愿違。有很多家長甚至怕學生下了考場說"題不難"之類的話。下面我們就分析一下出現(xiàn)這種情況的原因。首先從這批學生的缺點說起。

　　這批學生有一個非常致命的弱點，那就是不注意細節(jié)。他們作題有一個特點，就是只注意結(jié)果，不注重過程；還有一大批學生，書寫的很亂。有時候"5"和"8"分不清，有很多數(shù)字寫的不規(guī)范。也就是這些不規(guī)范，不知道葬送了多少好學生的前程。

　　有一本書叫《細節(jié)決定成敗》，書中有很多故事讓我們值得深思，其中有一個故事能給我們一個思考：有位醫(yī)學院的教授，在上課的第一天對他的學生說："當醫(yī)生，最要緊的就是膽大心細！"說完，便將一只手指伸進桌子上一只盛滿尿液的杯子里，接著再把手指放進自己的嘴中，隨后教授將那只杯子遞給學生，讓這些學生學著他的樣子做�？粗�每個學生都把手指探入杯中，然后再塞進嘴里，忍著嘔吐的狼狽樣子，他微微笑了笑說："不錯，不錯，你們每個人都夠膽大的。"緊接著教授又難過起來："只可惜你們看得不夠心細，沒有注意我探入尿杯的是食指，放進嘴里的卻是中指�。�"教授這樣做的本意是教育學生在科研與工作中都要注意細節(jié)。相信嘗過尿液的學生應(yīng)該終生能夠記住這次"教訓"。

　　注意細節(jié)其實是一種功夫，這種功夫是靠日積月累培養(yǎng)出來的。談到日積月累，就不能不涉及到習慣，因為人的行為的95%都是受習慣影響的，在習慣中積累功夫，培養(yǎng)素質(zhì)。愛因斯坦曾說過這樣一句有意思的話："如果人們已經(jīng)忘記了他們在學校里所學的一切，那么所留下的就是教育。"也就是說"忘不掉的是真正的素質(zhì)"。而習慣正是忘不掉的最重要的素質(zhì)之一。

　　我講這個故事的初衷是，想提出一個大家普遍存在的問題，丟三落四是很多聰明的孩子都有的壞習慣。對于一個剛?cè)腴T的學生來說，知道解題思路、方法、把題目解出來就應(yīng)該很滿足了；但是，如果你學了3年甚至是4年奧數(shù)以后，還停留在知道解題思路和把題作出來的水平上，那我可以肯定的說，你不是奧數(shù)高手。那大家出毛病的原因到底在哪？平時應(yīng)該怎樣改正？更準確地說，怎樣養(yǎng)成一個良好的數(shù)學習慣？這是需要大家從平時的練習中注意一些細節(jié)的東西--解題過程。

　　解題過程何以這樣重要呢？分析一下各類競賽題目，我們可以知道，非常難的題目不是很多，而占大多數(shù)是我們稱為中等難度的題目，而我們平時所見的容易的題目也少了。各個中學出題一般不會超出我們平時所作的題目，更確切的說，都是從各個奧數(shù)書上摘抄下來的。出題老師不敢自己創(chuàng)造新題，這里的新題是指新的類型的題目。每一種新的類型的題目都需要經(jīng)過很多專家級的教師經(jīng)過驗證，否則就難以保證題目界的唯一性和難度適當。隨著教育部對奧數(shù)教育的封殺，近兩年各個重點中學出題都不敢明著出純奧數(shù)類的題目，和小學日常數(shù)學相結(jié)合的題目大量的涌現(xiàn)，這樣就限制了題目的難度。既然，題目的難度上不去，所以做好解題的過程就相當?shù)闹匾�了，很多同學就不會寫解題的過程，更有甚者連解答題都沒有解題過程。試想，這樣的同學在考試中能不吃虧嗎？

　　做好解題過程說起來很簡單，但做起來很難。關(guān)鍵問題是學生不知道解答題的過程的標準。在教學的過程中，一般的老師只注重學生思路的引導，而忽略了學生學習習慣的培養(yǎng)，更確切的說，老師忽略了做題過程的培養(yǎng)。一道題目如果你能把解題的過程很完美的寫出來，那說明你真正掌握這種類型的題目了。做好解題的過程一般需要兩個方面的知識：第一是要把題目的每一個環(huán)節(jié)搞清楚；第二要知道那些是必須寫的，那些是次要的。

　　把題目的每個環(huán)節(jié)搞清楚，這就要求學生不但能聽懂，而且要聽清，而且要注意老師是怎樣寫的，老師為什么要這樣書寫？這都是學生應(yīng)該學到的東西；最讓聰明的學生頭疼的是題目能做出來，不知道怎樣寫在試卷上，這里我介紹最簡單的辦法--模仿例題，最好是模仿《華羅庚數(shù)學課本》上的例題。每一個類型的題目《華羅庚數(shù)學課本》上都有比較正規(guī)的解答。先從模仿開始，逐漸的就會熟悉每種類型題目的書寫過程了。

　　這里我介紹一種正確的解題方法，希望能對那些困在題海中的孩子有些幫助。

　　第一步：審題，搞清"是什么"。1.仔細讀懂每一個字和符號，了解題設(shè)的環(huán)境、條件、過程、已知和未知因素；2.邊讀邊想象，形成形象化的圖景；3.從顯在因素切入，挖掘隱含因素，構(gòu)成已知條件，進而搜索所求的未知條件。讀題目的時候，一般我們要把所讀的題目歸類，對于學生來說，就是想和自己做過的那一道題目相似，這里我提醒大家不要只注意題目的相似性，更要注意題目的區(qū)別在哪里。

　　第二步：構(gòu)思，搞清"為什么"。1.根據(jù)命題要求搜索有關(guān)基本知識。2.運用已有知識進行分析、綜合、推理、判斷，弄清因果關(guān)系，找到解題的方向和途徑。

　　第三步：解答，搞清"怎么辦"。1.平時每解一題，先寫清規(guī)律、公式、定律、定理、給定情況、結(jié)論等，養(yǎng)成規(guī)范化解題習慣。2.勤奮訓練，提高書寫和運算技能。說到運算技能，我要提醒一些自以為聰明的用計算器作練習同學，考試的時候是沒有計算器可用的，所以一定要認真地手算每一道題目，千萬不要有僥幸心理。因為運算能力是基本功，平時不練習，考試的時候肯定是一塌糊涂，不是計算錯，就是計算慢。

　　第四步：檢驗，驗證"怎么樣"。這是"亡羊補牢"的手段，防止留下追悔莫及的錯誤。

　　以上我所寫的是我教學中所遇到的實際問題，提出的解決辦法也只是在教學實踐中所嘗試并且有效的。但以上所提供的方法不一定是適合每一個人，提出來僅供大家參考。最后預(yù)祝我們聰明的學生有更好的成績。