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一筆畫圖形轉(zhuǎn)化的解題方法

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:李華杰老師 2009-05-05 19:06:55

智能內(nèi)容

    在學(xué)習(xí)一筆畫的應(yīng)用時(shí),實(shí)體圖形轉(zhuǎn)化成一筆畫圖形既是關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)。下面我們就詳細(xì)剖析一下:

  例:某展覽館的平面圖如圖所示,參觀者能否無重復(fù)地穿過展室的每一扇門?如果能的話,他應(yīng)該選擇從哪個(gè)展室開始參觀?

  [分析]關(guān)鍵問題是將展覽館的平面圖化為一筆畫圖形.我們記住以下幾點(diǎn)以后同類型的題就變得更加容易。

  1)將圖中所有的門(連通物)去掉(如圖1)。

  2)觀察圖形將紙面分成了幾部分(注意圖形外面還有一部分),將這幾部分標(biāo)號(hào)(如圖2)。。

  3)將每一部分看成點(diǎn)。(如圖3)

  4)按照字母的順序連接,如A室有三個(gè)門,分別是與B,C,D,F(xiàn),把AB,AC,AD,AF。同樣看B,C,D,E,F(xiàn)各有幾個(gè)連線,就連成了一筆畫圖形。(注意連線不要交叉如圖4)

  5)利用所學(xué)過的知識(shí),判斷圖中奇頂點(diǎn)的個(gè)數(shù).例如:此圖有兩個(gè)奇頂點(diǎn),參觀者能不重復(fù)地穿過各展廳的門,并可選擇從室或室開始,如從室開始,路線是

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