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2009-05-11 13:27:00
求平均數(shù)
教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)例2、例3及“做一做”,練習(xí)七第1題。
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)、知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1、使學(xué)生理解“平均數(shù)”的含義,初步掌握求平均數(shù)的方法。
2、使學(xué)生能根據(jù)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表求平均數(shù)。
(二)、能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合的能力和操作能力。
(三)德育滲透點(diǎn)
向?qū)W生滲透事物間聯(lián)系的思想和統(tǒng)計(jì)思想。
(四)美育滲透點(diǎn)
使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,提高審美意識(shí)。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、通過(guò)演示使學(xué)生初步感知“平均分”。
2、指導(dǎo)學(xué)生試算,掌握“平均分”的計(jì)算方法。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn):.明確“求平均數(shù)”的含義;掌握求“平均數(shù)”的方法。
2.教學(xué)難點(diǎn):區(qū)分“平均分”與“求平均數(shù)”這兩個(gè)概念的不同含義
四、教具學(xué)具準(zhǔn)備
例2水杯掛圖、小黑板、卡片若干、長(zhǎng)方體積木16塊。
五、教學(xué)步驟
(一)、鋪墊孕伏
1、口算:(用卡片出示)
(38+52)÷3(76—20)÷7
說(shuō)出20÷5表示的意義。
2、一個(gè)上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水,把這些水平均倒在4個(gè)同樣粗細(xì)的杯子里,每個(gè)杯子里的水深是多少厘米?
(通過(guò)此題,使學(xué)生復(fù)習(xí)“平均分”的意義,使學(xué)生明確“平均分”的結(jié)果是每杯水的實(shí)際水面高度都是4厘米。)
(二)、探究新知
1、引入新課:
以前,我們學(xué)習(xí)過(guò)上題這樣的“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,求每份是多少”的應(yīng)用題,也就是“平均分”的問(wèn)題。在現(xiàn)實(shí)生活中,我們還常聽(tīng)說(shuō)這樣的說(shuō)法,例如:“火車提速后,平均速度達(dá)到每小時(shí)120千米”,“我們班的語(yǔ)文平均成績(jī)是91分”,“某足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是26歲,平均身高是182厘米”等等,像這些平均速度、平均成績(jī)、平均身高、平均年齡等,都是“平均數(shù)”。今天我們就來(lái)共同研究一下“求平均數(shù)”問(wèn)題。(板書(shū)課題:求平均數(shù))
平均數(shù)怎樣求呢?它與以前學(xué)習(xí)的“平均分”有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?
請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中一定要仔細(xì)體會(huì)。
2、教學(xué)例2:
(1)、出示例2:
用4個(gè)同樣的杯子裝水,水面高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。這4個(gè)杯子水面的平均高度是多少?
(2)、學(xué)生讀題,找出已知條件和所求問(wèn)題。組織討論:你怎樣理解“水面的平均高度”?
(3)、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,教師進(jìn)一步明確:所謂“平均高度”,并不是每個(gè)杯子水面的實(shí)際高度,而是在總水量不變的情況下,假設(shè)水面高度同樣高時(shí)水面的高度值。
(4)、教師出示第27頁(yè)水杯圖的上半部,問(wèn):怎樣做才能使這4杯水的水面高度同樣高,而得到這4杯水的水面平均高度值呢?
(5)、學(xué)生操作。
請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的積木,用每塊積木的高度代表1厘米,先用積木按例題的高度要求疊放四堆來(lái)表示4杯水的高度,再動(dòng)腦動(dòng)手操作一下,使這四“杯”水的水面高度相等。
(6)、學(xué)生匯報(bào)操作結(jié)果,一般出現(xiàn)兩種方法。
第一種:數(shù)出共有多少個(gè)積木,或把積木全部疊放在一起,共16厘米,再用16÷4:4厘米,得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。
第二種:直接移多補(bǔ)少。從6厘米中取2厘米放人2厘米杯中,從5厘米杯中取1厘米放人3厘米杯中,就可直接得到4杯水面高度相同的水,水面高度都是4厘米。這說(shuō)明原來(lái)4杯水水面的平均高度是4厘米。
(7)、教師出示第27頁(yè)水杯掛圖下部分(標(biāo)有平均高度虛線)。
教師:通過(guò)同學(xué)們剛才的操作,我們得到了這4杯水水面的平均高度是4厘米。但這里有一個(gè)問(wèn)題,我們剛才通過(guò)操作,使水杯的水面實(shí)際高度發(fā)生了變化,這4杯水的水面高度才相等了。也就是說(shuō),平均高度得到了,而原來(lái)4杯水水面高度卻發(fā)生了變化。而現(xiàn)實(shí)生活中,很多求平均數(shù)的情況是不允許原值的。例如:高個(gè)身高180厘米,矮個(gè)身高140厘米,兩人的平均身高160厘米。這個(gè)160厘米代表的是兩個(gè)身高的平均水平,并不是把高個(gè)的身體一部分接在矮個(gè)身體上,使兩人身高相等。也就是說(shuō),求平均數(shù)并不要;變?cè)瓉?lái)的實(shí)際值。由此可見(jiàn),通過(guò)直接操作的方法來(lái)求平均數(shù),在很多情況下,是行不通的。如果我們不通過(guò)操作,直接通過(guò)計(jì)算,能不能求出這4杯水:的平均高度呢?怎樣計(jì)算方便呢?
通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回答,進(jìn)一步明確:應(yīng)先相加求出高度總和,再用高度和杯子數(shù),得到平均高度。
(引導(dǎo)學(xué)生操作,使學(xué)生感知平均數(shù)。從直觀到抽象,幫助建立平均數(shù)概念。)
(8)、指導(dǎo)學(xué)生列式計(jì)算
(6+3+5+2)÷4
=16÷4
=4(厘米)
答:這4個(gè)杯子水面的平均高度是4厘米。
(9)
、區(qū)分例2與復(fù)習(xí)題,兩題的結(jié)果都是4厘米,所表示的意義相同嗎?
使學(xué)生進(jìn)一步明確:復(fù)習(xí)題中,4厘米是平均分的結(jié)果,結(jié)果每個(gè)杯子的實(shí)際高度就是4厘米;例2是求的平均數(shù),4厘米表示的是各杯子水面高度平均值,而每個(gè)杯中水面的實(shí)際高度并不一定是4厘米,它們的實(shí)際高度不要求發(fā)生變化。
(10)、反饋練習(xí):教材第29頁(yè)第1、3題。
先讀題,口述解題思路,再獨(dú)立試做,集體訂正。
通過(guò)訂正進(jìn)一步明確求平均數(shù)的一般方法。
3、教學(xué)例3:
(1)、出示例3:
(2)、讀題,分析題意,組織學(xué)生討論:兩組人數(shù)不同,每人的身高也不盡相同,想要直接比較出哪一組的身高較高,怎么做比較好呢?
(3)、根據(jù)討論結(jié)果,明確先求出每組的平均身高,再進(jìn)行比較。
(4)、列式計(jì)算:第一小組的平均身高是多少?
(136+142+140+135+137+144)÷6
=834÷6
=139(厘米)
第二小組的平均身高是多少?
(132+141+133+138+145+135+142)
=966÷7
=138(厘米)
第一小組的平均身高比第二小組的高多少?
139—138=1(厘米)
答:第一小組平均身高高一些,高1厘米。
(5)、反饋練習(xí):教材第29頁(yè)“做一做”第2題。(在練習(xí)本上列式計(jì)算,在書(shū)上直接填空即可。)
(計(jì)算不是難點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生試算,掌握求平均數(shù)的方法。)
(三)、鞏固發(fā)展
1、練習(xí)七第1題。
2、小明上學(xué)期學(xué)習(xí)進(jìn)步很快,數(shù)學(xué)第一單元檢測(cè)成績(jī)是75分,以后每單元都比上一單元提高4分,求他上學(xué)期數(shù)學(xué)五個(gè)單元的平均成績(jī)是多少?
此題對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)可提示試用其他方法解答,主要解法有:
①基本方法,先分別求出各次成績(jī),再求平均數(shù)。
、75+(4+4×2+4×3十4×4)÷5。
、75+4+4。
(四)、課堂小結(jié)
通過(guò)小結(jié),進(jìn)一步區(qū)分“平均分”與“平均數(shù)”兩個(gè)概念的不同義,鞏固求平均數(shù)的方法。
六、布置作業(yè)
1、練習(xí)七第2題。
2、回家后量出你家中每個(gè)人的身高,記錄下來(lái),并求出全家人的平均身高。(單位:厘米)
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
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