乘法交換律

　　教學目標：

　　①理解乘法交換律的意義。

　　②通過觀察、猜想、驗證、總結(jié)得出乘法交換律。

　　③會用字母公式表示乘法交換律，并會利用乘法交換律進行簡便計算和驗算。

　�、茏寣W生受到科學方法、科學態(tài)度的啟蒙教育。

　　教學重點：掌握、猜想、驗證、總結(jié)的學習方法

　　教學難點：利用知識的正遷移，自主探究乘法交換律的內(nèi)容。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，談話導入

　　1、回憶加法交換律

　　師：同學們還記得加法交換律嗎？

　　誰能用自己的話或者公式，或者舉一個例子，說一說加法交換律？

　　生：a+b=b+a2+3=3+2兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這叫做加法交換律。

　　2、提出問題：

　　師：學了加法交換律你有什么想問的？

　　師：同學們加法具有交換律，減法、乘法、除法，也具有交換律嗎？請同學們大膽猜想一下。

　　生：減法、除法沒有，乘法有。

　　二、猜想驗證，合作探究

　　1、提出假設(shè)

　　師：①這只是我們的猜想，到底是否成立，我們必須想辦法去“驗證”。

　�、谟檬裁崔k法去驗證呢？

　　生：用算式法驗證

　　師：得出結(jié)論后，用自己的話概括規(guī)律。

　　2、探究要求

　�。�1）驗證，減法、乘法、除法是否具備交換律、請寫出算式。

　�。�2）你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，記錄下來。

　　（3）小組推選一名同學進行匯報。

　　3、小組合作探究。

　　4、匯報、驗證規(guī)律。

　　三、合作探究，得出結(jié)論

　　小結(jié)：減法和除法不具有交換律，乘法具有交換律。

　　師：你能舉出乘法交換律的例子嗎？這么多的例子舉也舉不完，能用字母公式表示一下嗎？用字母表示a×b=b×a。

　　師：用語言怎樣說？它有什么特點？（兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫做乘法交換律。），這就是我們今天研究的問題“乘法交換律”板書課題。

　　師：我們是怎樣研究這個問題的？

　　生：<先假設(shè)（猜想）再驗證，最后得出結(jié)論>

　　師：其實許多數(shù)學問題都可以用這種方法來研究。

　　四、思考引領(lǐng)，應用知識

　　1、根據(jù)乘法交換律，在□里填上合適的數(shù)。

　　54×72=72×□38×160=□×□54×a=□×□

　　8200×□=□×□409×□=□×□□×□=□×□

　　2、把相等的兩個算式用線連起來。

　　57+8612×108

　　164÷8275+89

　　108×1282÷164

　　89－7586+57

　　3、聯(lián)系實際，鞏固達標

　　師：同學們以前我們在什么地方用到乘法交換律？

　　生：做乘法驗算時，交換因數(shù)的位置再乘一遍的方法來驗算乘法，就是應用了這個定律。

　　4、計算下面兩道題，并用交換因數(shù)的位置再乘一遍的方法進行驗算。

　　140×251=108×123=

　　（1）指名板演、集體練習

　�。�2）講評：在這兩題的驗算中你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：驗算時只用乘2次，使計算簡便。

　　（3）那你們說學了乘法交換律有什么作用呢？

　　生：可以簡便計算過程：

　　師：利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，說一說。

　　5、下面哪些題目利用乘法交換律可以簡便計算過程？

　�、�444×213④555×632⑦2680×310

　�、�302×512⑤450×208⑧723×456

　�、�700×542⑥1800×635⑨109×606

　　總結(jié)交流：

　　（1）因數(shù)中間有零或者未尾有零交換位置相乘一般情況下可以簡便計算過程。

　�。�2）其中一個因數(shù)由重復的數(shù)字組成的，利用交換律計算也有簡便。

　　5、兩個數(shù)交換位置相乘，有時會有簡便的地方？想一想，三個數(shù)相乘利用交換律是否有方便之處呢？

　　師出示：4×73×25=4×25×73=100×73=7300

　　生舉例：2×73×50=2×50×73=100×73=7300

　　總結(jié)交流：三個數(shù)相乘，若其中兩個數(shù)相乘可以湊成整十、整百、整千交換位置相乘有方便之處。

　　五、全課的總結(jié)：這節(jié)課我們學習了什么？

　　你學會了什么？