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奧數(shù)專題之?dāng)?shù)的整除4

2009-05-12 17:08:31      下載試卷

  1.將1996加一個(gè)整數(shù),使和能被23與19整除,加的整數(shù)要盡可能小,那么所加的整數(shù)是_____。189

  [1996年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽B卷]

  2.用六位數(shù)可以表示日期,例如,960310表示1996年3月10日。在表示1996年3月份和4月份日期的61個(gè)六位數(shù)中,能被3整除的六位數(shù)共有_____個(gè)。

  20個(gè)[第七屆《小數(shù)報(bào)》數(shù)學(xué)競賽初賽]

  3.既能被6整除,又能被9整除的數(shù),它_____被54整除。

  (1)一定能;(2)不一定能;(3)一定不能;

  (4)以上說法都不正確。

  [第三屆《小數(shù)報(bào)》數(shù)學(xué)競賽決賽]

  4.在1992后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字,組成一個(gè)七位數(shù),使它分別能被2、3、5、11整除,這個(gè)七位數(shù)最小是_____。

  [第五屆《小數(shù)報(bào)》數(shù)學(xué)競賽初賽]

  5.只修改21475的某一位數(shù)字,就可以使修改后的數(shù)能被225整除。怎樣修改?

  [第五屆《小數(shù)報(bào)》數(shù)學(xué)競賽決賽]

  6.從0、1、2、4、7五個(gè)數(shù)中選出三個(gè)組成三位數(shù),其中能被3整除的有_____個(gè)。

  [南京市第一屆“興趣杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽B卷]

  7.要使六位數(shù)能被36整除,而且所得的商最小,那么A=_____,

  B=_____,C=_____。

  [南京市第二屆“興趣杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽B卷第10題]

  8.在五位數(shù)中,能被11整除且各位數(shù)字和等于43,這樣的數(shù)有_____。

  98989;98998;99898[南京市第二屆“興趣杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽C卷]

  9.某種考試已舉行的次數(shù)恰好是24次,共出了426道題。每次出的題數(shù),有25題,或者16題,或者20題,那么其中考25道題的有_____次。

  [1992年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽A卷]

  10.一些四位數(shù),百位數(shù)字都是3,十位數(shù)字都是6,并且它們既能被2整除又能被3整除。甲是這樣四位數(shù)中最大的,乙是最小的,則甲乙兩數(shù)的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字(共四個(gè)數(shù)字)的總和是_____。

  [北京市第一屆“迎春杯”刊賽]

  11.一個(gè)三位數(shù)能被3整除。去掉它的未位數(shù)字后,所得的兩位數(shù)是17的倍數(shù)。這樣的三位數(shù)中,最大的是_____。

  [南京市第一屆“興趣杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽預(yù)賽A卷第7題,B卷]

  13.一年級有72名學(xué)生課間加餐共交?52.7?元(?辨認(rèn)不清)。每人交了_____元。

  3.51[北京市第一屆“迎春杯”刊賽]

  14.有0、1、4、7、9五個(gè)數(shù)字,從中選出四個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)(例如1409)把其中能被3整除的四位數(shù)從小到大排列起來,第5個(gè)數(shù)的末位數(shù)字是_____。9

  [北京市第一屆“迎春杯”刊賽]

  15.在568后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字,組成一個(gè)六位數(shù),使它能分別被3、4、5整除。那么這樣的六位數(shù)中最小的是_____。568020

  [北京市第二屆“迎春杯”刊賽]

  16.以寫有7、1、4、0、9的五張卡片中取出四張,組成若干能被3整除的四位數(shù)。把這些數(shù)按從小到大的順序排列起來,第三個(gè)數(shù)是_____。1407

  [北京市第五屆“迎春杯”刊賽]

  17.小麗給小芳打電話,已知小芳家電話號碼是個(gè)能被3整除的五位數(shù)。這五位數(shù)的中間三位都是8,末位不是0。小麗多撥_____次就一定是小芳家的電話號碼。

  [北京市第十一屆“迎春杯”刊賽]

  18.有些數(shù)既能表示成3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,又能表示成4個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和;還能表示成5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,例如:30滿足上述要求,因?yàn)?/p>

  30=9+10+11;30=6+7+8+9;30=4+5+6+7+8。

  請你在700至1000之間,找出所有滿足上述要求的數(shù),并簡述理由。

  750、810、870、930、990[第四屆“祖沖之杯”數(shù)學(xué)邀請賽]

  19.一個(gè)六位數(shù),它能被9和11整除。去掉這個(gè)六位數(shù)的首、尾兩個(gè)數(shù)字,中間的四個(gè)數(shù)字是1997,那么這個(gè)六位數(shù)是_____。219978

  [第七屆“祖沖之杯”數(shù)學(xué)邀請賽]

  20.老師報(bào)出一個(gè)四位數(shù),將這個(gè)四位數(shù)的數(shù)碼順序倒排后得到一個(gè)新四位數(shù),將這兩個(gè)四位數(shù)相加。甲的答數(shù)是9898;乙的答數(shù)是9998;丙的答數(shù)是9988;丁的答數(shù)是9888。

  已知甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中有一位同學(xué)的結(jié)果是正確的,那么做對的同學(xué)是____。丙

  [第七屆“祖沖之杯”數(shù)學(xué)邀請賽]

來源:網(wǎng)絡(luò)

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