長方體和正方體的體積計算（教學(xué)片斷）

　　師：現(xiàn)在讓我們來看看同學(xué)們用12個1cm3的小正方體擺成了多少個形狀不同的長方體。你們組有怎樣的發(fā)現(xiàn)呢？

　　第一小組的4位同學(xué)到講臺前匯報。

　　師：你們組由誰來匯報，誰來拼擺？

　　學(xué)生分工。

　　生1：我們的第一種擺法是每排6個，擺2排，擺1層；第二種擺法是每排擺3個，擺4排，擺1層；第三種擺法是每排擺12個，擺1排，擺1層。

　　生2：我們發(fā)現(xiàn)每排的個數(shù)相當(dāng)于長，排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。長方體的體積=長×寬×高。

　　師：請下面的同學(xué)先對他們的說法進(jìn)行評價，再補(bǔ)充。

　　生3：他們公式都發(fā)現(xiàn)了，還是不錯的。

　　生4：請你們解釋一下長方體公式是怎樣得出來的。

　　師：田×，你就解釋一下吧？

　　生2：長×寬×高得出來的。

　　生4：你這樣的解釋不對。

　　生2：就是長×寬×高，不信你再舉個例。

　　師：讓我們聽聽周××的意見吧。

　　生4：可以這樣理解：長是每排的小正方形個數(shù)，寬是排數(shù)，長×寬就得到了最上面或最下面的那一層的個數(shù)，再乘層數(shù)，也就是高，就得到了總的個數(shù)，也就是長方體的體積。所以長方體的體積是長×寬×高。

　　師：田×，她的解釋怎么樣？

　　生2：是要好些！

　　師：還有別的意見嗎？

　　第二小組匯報：

　　生5：我們有一種擺法和他們的不同。我們這樣擺：每排擺3個，擺2排，擺2層。

　　師：這樣擺有多少個？

　　生5：12個。我們發(fā)現(xiàn)一個小正方體的棱長是1cm，大的長方體的長是3cm，寬是2cm，高是2cm，長×寬×高=12cm3。

　　師：也就是說你們也發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生5：我們發(fā)現(xiàn)長×寬就是一層的個數(shù)，有2層，一共有12個。長方體的體積=長×寬×高。

　　生6：我還有一個發(fā)現(xiàn)。我把12分解因數(shù)，就能得到長、寬、高。如12分成3，2，2；12分成6，2，1……

　　師：你真會想。恭喜你們用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了長方體的體積公式。