(一)角的認(rèn)識(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教材第109-110頁(yè)線段、射線和直線的認(rèn)識(shí)，角 認(rèn)識(shí)和第111上的"練一練"，練習(xí)二十二第1-4題。
教學(xué)要求：
1，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段，認(rèn)識(shí)射線和直線，知道三者之 的聯(lián)系和區(qū) 別。
2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)角和角的表示方法，知道角的各部分名稱，確角的大小及直接比較大小的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括 初步能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于線段、射線、直線和角的空間觀念。
教具準(zhǔn)備：投影儀，紅色、白色細(xì)木條做的角各一個(gè)。
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教學(xué)過程：
一、認(rèn)識(shí)射線和直線
1．認(rèn)識(shí)線段的特征。(下面的板書填在一個(gè)表里)
出示線段。(長(zhǎng)4分米)
提問：誰(shuí)來告訴大家，黑板上的圖形叫什么?(板書：線段)
提問：線段要怎樣畫?(按學(xué)生的回答畫線段)
畫線段時(shí)，開始和結(jié)束都要注意什么?
指出：線段是直的，有兩個(gè)端點(diǎn)。(板書：直的 有兩個(gè)端點(diǎn)) 是有限長(zhǎng)的，(板書：有限長(zhǎng))我們可以用直尺量出線段的長(zhǎng)度。
誰(shuí)能來量一量黑板上的線段，告訴大家，它的長(zhǎng)是多少。
現(xiàn)在看老師再來畫一條5分米長(zhǎng)的線段。(邊說明邊畫出線 段)
2．認(rèn)識(shí)射線。
如果把線段的一端無限延長(zhǎng)，(老師延長(zhǎng)第二條線段)就得到一條射線。(板書：射線)
把射線與線段比一比，它有什么特點(diǎn)?
指出：射線也是直的，(板書：直的)它只有一個(gè)端點(diǎn)。(板書：一個(gè)端點(diǎn))另一方?jīng)]有端點(diǎn)，可以無限地延長(zhǎng)下去，是無限長(zhǎng)的。(板書：無限長(zhǎng))
用直尺或三角尺可以畫出射線：先點(diǎn)一點(diǎn)，再沿著尺的一邊畫射線。(邊說明邊示范)
請(qǐng)大家在練習(xí)本上畫一條射線。
誰(shuí)再來說一說，射線有哪些特點(diǎn)?
射線可以量出長(zhǎng)度嗎?為什么?
指出：射線只有一個(gè)端點(diǎn)，是無限長(zhǎng)的，所以不能量出它的長(zhǎng) 度。手電筒、太陽(yáng)射出的光線，都可以看做是射線。
3．認(rèn)識(shí)直線。
現(xiàn)在，我們把線段兩端無限延長(zhǎng)，(邊說邊把第三條線段延長(zhǎng) 就得到一條直線。(板書：直線)
大家把直線和線段、射線的特點(diǎn)比一比，有什么相同和不同的地方?直線有哪些特點(diǎn)?(板書：直的 沒有端點(diǎn) 無限長(zhǎng))
誰(shuí)來說一說，用直尺或三角尺怎樣畫直線?要不要點(diǎn)上點(diǎn)?為什么?直線可以量出長(zhǎng)度嗎?為什么?
請(qǐng)大家在練習(xí)本上畫一條直線。
4．提問：誰(shuí)來看著黑板上的圖說一說，射線、直線是怎樣得到 的?線段、射線和直線有什么相同的特點(diǎn)?(板書：相同點(diǎn))有哪些不同的地方?(板書：不同點(diǎn))
你能從延長(zhǎng)線段得出直線這樣的過程說一說，線段和直線 什么關(guān)系嗎?(板書：線段是直線的一部分)直線和線段又有什么共 同特點(diǎn)?
5．做"練-練"第1題。
小黑板出示，讓學(xué)生判斷，要求說明理由。
二、認(rèn)識(shí)角
1．引入課題。
我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)過角。誰(shuí)能說說自己在日常生活中見到過的角?
今天這一節(jié)課，我們要一起來進(jìn)一步學(xué)習(xí)角。(板書課題：角)
2．認(rèn)識(shí)角和各部分名稱。
角是怎樣的圖形呢?現(xiàn)在仔細(xì)看老師畫三個(gè)角，聯(lián)系剛才學(xué)的知識(shí)，想想角是怎樣組成的。(用從一點(diǎn)引兩條射線的畫法，畫出教 材第110頁(yè)上面的
請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合下面的問題，看第110頁(yè)上面的三節(jié)。出示小黑 板上的三個(gè)問題：
(1)角是怎樣組成的?
(2)角的各部分名稱是什么?請(qǐng)你分別填在書上的括號(hào)里。
(3)角用什么符號(hào)表示?
提問：角是怎樣組成的?
誰(shuí)能上來，從這點(diǎn)(在黑板上點(diǎn)一點(diǎn))引出兩條射線，畫一個(gè)角? 這個(gè)點(diǎn)叫做角的什么?(板書：頂點(diǎn))這兩條射線呢?(板書：邊 邊)
誰(shuí)能來寫一個(gè)表示角的符號(hào)?教師說明角的符號(hào)"／"的寫法， 并舉例寫成／1，領(lǐng)學(xué)生讀"角一"。 ·
'提問：如果寫數(shù)字2，應(yīng)該怎樣讀?
3．做"練-練"第2題。
讓學(xué)生拿出三角尺放在課桌上，一邊指頂點(diǎn)和邊，一邊自己說 出名稱。
老師出示三角尺，并且手指每個(gè)角的三個(gè)部分，學(xué)生齊說各部 分名稱。
4．角的大小比較。
現(xiàn)在請(qǐng)大家在自己的練習(xí)本上按剛才的方法，畫一個(gè)角。(教 師巡視)
剛才同學(xué)們畫的角與黑板上的差不多樣子。你們還能再畫一 個(gè)角，使一條射線的方向跟剛才不同嗎?請(qǐng)大家畫一畫。(指名學(xué)生畫角，老師巡視)
5．教學(xué)角的大小比較。
提問：你覺得剛才畫的兩個(gè)角大小一樣嗎?
指出：也就是說，角是有大有小的。(板書：角有大有小)
演示兩根紅色細(xì)木條做成的角。說明：旋轉(zhuǎn)這兩根中的一根木 條，形成的是什么圖形?(按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn))
提問：這兩根細(xì)木條是這個(gè)角的什么?
現(xiàn)在我把這根細(xì)木條繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，使兩條邊比剛才叉開一些，你 覺得現(xiàn)在這個(gè)角比剛才怎樣? 如果兩邊再叉開一些呢?(繼續(xù)旋轉(zhuǎn))
指出：旋轉(zhuǎn)其中一根木條，就可以形成大小不同的角。
提問：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們想一想，怎樣的角比較大?角的大小要看 什么?
指出：角的大小要看角的兩邊叉開的大小，叉開的越大，角越 大。(板書：邊叉開的大，角就大)
角的大小怎樣比較呢?現(xiàn)在看老師比一比，請(qǐng)你說出哪個(gè)角 大，哪個(gè)角小。(再取出一個(gè)白色木條的角，把角重疊起來)
指名學(xué)生口答哪個(gè)角比較大，為什么?
誰(shuí)來說一說，可以怎樣比較兩個(gè)角的大小?
學(xué)生回答后，老師歸納方法：把頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，一條邊和條邊重合，看另一條邊的位置。
再請(qǐng)大家看一看，這兩個(gè)角的大小怎樣?(紅色木條的角和同 樣大的白色木條的角重合起來)
指名學(xué)生口答兩個(gè)角大小怎樣，為什么?
說明看出兩個(gè)角相等的方法。
再用紅色木條的角與黑板上畫的角比較，(使木條擺的角和畫 出的角相等)要求學(xué)生說明這兩個(gè)角大小怎樣，是怎樣比出來的。
說明：把頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，一條邊和一條邊也重合，如果另一條邊重合，則這兩個(gè)角就相等。
6．做"練-練"第3
讓學(xué)生把三角尺按在課桌上，先用銳角分別比一比，(在下面 放等腰直角三角形)說說哪個(gè)角大一些；再用兩個(gè)直角比，說說大 小怎樣。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你學(xué)到了什么?誰(shuí)來說一說，段、射線和直線各有哪些特點(diǎn)?什么圖形是角?怎樣比較角的大小?
四、課堂練習(xí)
1．練習(xí)二十二第1題。
讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一畫，老師巡視。
2．練習(xí)二十二第2題。
讓學(xué)生在書上畫直線。
提問：第(1)題過一點(diǎn)還能再畫另一條直線嗎?試試看。你還 能再畫嗎?經(jīng)過這一點(diǎn)可以畫多少條直線?
第(2)題還能再畫一條直線嗎?經(jīng)過這兩點(diǎn)只能畫幾條直線?
3．練習(xí)二十二第3題。
'學(xué)生先做在課本上，再口答，并說明理由。
4．練習(xí)二十二第4題。
讓學(xué)生在課本上畫一個(gè)角。
追問：這個(gè)角你是怎樣畫出來的?
請(qǐng)你再告訴大家，角是什么樣的圖形?
板書 扎記
(二)角的度量
教學(xué)內(nèi)容：教材第111～112頁(yè)角的度量和"練一練"，練習(xí)二 十二第5～7題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器，知道量角器的刻度結(jié)構(gòu)，能按不同向認(rèn)識(shí)量角器上刻度的排列順序，知道角的大小的計(jì)量單位"度"認(rèn)識(shí)1的角的大小。
2．使學(xué)生初步掌握量角的方法，初步學(xué)會(huì)用量角器量角。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀，紅色木條做的一個(gè)角，師生每人準(zhǔn)備 一個(gè)量角器。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1．口算。
練習(xí)二十二第5題。用小黑板出示，指名學(xué)生口算得數(shù)。
2．判斷下面哪些圖形是角。
3．直接比較角的大小。
在黑板上畫兩個(gè)大小不同的角，第一個(gè)角稍大一些。再用紅色 木條做一個(gè)角，使它與畫的第二個(gè)角相等。
先用木條做的角與第一個(gè)角比較。
提問：哪個(gè)角大?是怎樣比出來的?你能具體說出大多少嗎? (不能)
再用木條做的角與第二個(gè)角比較。
提問：這兩個(gè)角的大小怎樣?是怎樣比的?你能具體說出這兩個(gè)角都是多大的角嗎?(不能)
如果我能說出紅木條的角有多大，你能說出第二個(gè)角有多大 了嗎?
4．引入課題。
我們已經(jīng)能直接比較出兩個(gè)角的大小，但不能說出它們具體有多大。如果能像量線段那樣，能用一種單位去量一量，知道一個(gè)角的大小，就能很方便地知道一個(gè)角的大小了。那么，究竟用什么去量呢?量出的結(jié)果用什么做單位呢?怎樣去量角呢?這些就是 這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容--角的度量。(板書課題)
二、認(rèn)識(shí)量角器
1．認(rèn)識(shí)角的計(jì)量單位。
說明：量角的大小，要用到量角器。這就是一個(gè)量角器。(出示量角器)
我們先來認(rèn)識(shí)一下量角器。(投影出一個(gè)量角器)
提問：量角器是什么形狀的?
現(xiàn)在我們來看這個(gè)半圓，從0開始到180為止。想一想，這個(gè)半圓被平均分成了多少份?
說明：把半圓平均分成180份，每一份所對(duì)的角就叫做1度的 角。(用一根線穿過量角器的中心，拉出1度的角讓學(xué)生看)也就是 說，計(jì)量角的單位是"度"。(板書：度)寫"度"可以用一個(gè)小圓圈來 表示，此為"1度"，我們這樣寫。(板書：)
領(lǐng)學(xué)生讀"1'。
追問：計(jì)量角的單位是什么?1'的角有多大?(用線拉出角再觀察)
指出：計(jì)量角的單位是"度"，用符號(hào)"'表示。
2．認(rèn)識(shí)量角器的結(jié)構(gòu)。
(1)把半圓分成180等份，每一份是1'，這樣的10份所對(duì)的 角是10度的角，(拉出10度的角，并板書：10。)這樣的60份所對(duì)的角是60度的角，(拉出60度的角，并板書：60。)這樣的90份所 對(duì)的角是90度的角。(拉出90度的角，并板書：90)
(2)請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察，量角器上這個(gè)小圓點(diǎn)(指中心)叫做 量角器的中心。(板書：中心)再仔細(xì)觀察，量角器上有幾圈刻度?外 圈的刻度0~180'是按怎樣排列的?內(nèi)圈呢?
指出：量角器上有兩圈刻度，外圈刻度從左往右按順時(shí)針方向 從0~180，內(nèi)圈刻度從右往左按逆時(shí)針方向從0～180。同學(xué)們 看明白了嗎?
(3)現(xiàn)在來觀察外圈的刻度線，從左邊起看到o'刻度線了嗎? (在線一端打結(jié)，與中心重合。用線拉00)拉出10、30、90、120、 180，分別讓學(xué)生說出是多少度。
提問：誰(shuí)能從左邊起找出外圈50的刻度線，請(qǐng)你拉這根線來 表示。(指名演示)
誰(shuí)再來找出90的刻度線?(指名演示)
再請(qǐng)哪位同學(xué)來找出外圈125的刻度線?(指名演示)180呢?
外圈的刻度會(huì)找到嗎?
(4)從右邊起，內(nèi)圈的刻度怎樣找呢?現(xiàn)在誰(shuí)用線來拉一拉，表示出內(nèi)圈0的刻度線?(指名演示)45呢?
哪位同學(xué)來找內(nèi)圈的80?(指名演示)90呢?
再指名學(xué)生用拉線的方法找出140、180的刻度線。
內(nèi)圈的刻度會(huì)找了嗎?
(5)請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的量角器。與老師這里的一樣嗎?你的 量，角器上的中心在哪里?
大家一起來找量角器上的刻度。從左邊起，找0刻度線、10刻度線、135刻度線、180顆度線。再?gòu)挠疫吰穑?、10、135、180 刻度線。(老師巡視)
三、教學(xué)角的量法
1．自學(xué)課本。
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了量角器，能指出量角器上的度數(shù)。怎樣用量角 器量一個(gè)角的度數(shù)呢?請(qǐng)大家看課本。從111頁(yè)倒數(shù)第二行看起，到例1完�？赐旰蟾嬖V老師，量角要分幾步，哪幾步?
2．提問：量角要分幾步進(jìn)行?哪兩步?
指出：可以把量角的方法歸納為"兩重合，一看數(shù)"。
教師用小黑板出示：
兩重合：量角器中心和角的頂點(diǎn)重合，o刻度線和角的一條邊重合。
一看數(shù)：看角的另一條邊對(duì)的刻度數(shù)。
3．請(qǐng)大家和老師一起來量這個(gè)角的度數(shù)。(投影一個(gè)40的角) 先要把量角器放在角的上面，然后做到"兩重合"。(邊說邊演 示重合的方法)
再看另一條邊對(duì)的刻度數(shù)�，F(xiàn)在知道這個(gè)角多少度嗎?你是怎樣看出來的?為什么要看內(nèi)圈?
指出：在量角時(shí)要特別注意，弄清看哪一圈的刻度。這里是用 右邊起內(nèi)圈的o刻度線和角的一條邊重合的，要按逆時(shí)針方向找 出另一條邊對(duì)著多少度。這條邊對(duì)著40，這個(gè)角就是40，可以這 樣寫。(板書：40)
4．練習(xí)。
請(qǐng)同學(xué)們按這樣的方法，量一量"練一練"中的三個(gè)角各是多 少度，寫在角的下面。量的時(shí)候，把量角器按照?qǐng)D上表示的量角器的位置放。(老師巡視指導(dǎo))
提問：量出每個(gè)角各是多少度?
5．提問：請(qǐng)你看一看，第112頁(yè)例1下面有兩個(gè)角，它們的大小一樣嗎?
想一想，怎樣才能知道它們大小是不是一樣?
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們量一量，這兩個(gè)角各是多少度，比一比它們的大 小.
提問：左邊的角多少度?(板書：30)右邊的角呢?(板書：30)
提問：這兩個(gè)角大小怎樣?為什么?
剛才比較時(shí)，我們看出這兩個(gè)一樣大的角，畫的時(shí)候有什么不同的地方?角的大小跟這有沒有關(guān)系?
指出：角的兩條邊是兩條射線，可以無限延長(zhǎng)。所以，角的大小 和畫出的邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。
追問：角的大小跟什么有關(guān)系?(用木條角再演示，說明跟兩邊叉開的大小有關(guān)系)
6．比較上課開始時(shí)出現(xiàn)的兩個(gè)角的大小。
現(xiàn)在我們來量出上課開始時(shí)，黑板上的兩個(gè)角的度數(shù)。(師生 一起量，寫出度數(shù))
你現(xiàn)在能具體說出這兩個(gè)角有多大了嗎?第一個(gè)角比第二個(gè) 角大多少度?
四、課堂小結(jié)
通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們能具體地知道一個(gè)角有多大了，也 能知道角的大小具體相差多少了�，F(xiàn)在誰(shuí)來說一說，這節(jié)課我們學(xué) 習(xí)了什么內(nèi)容?你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?用量角器要怎樣量角?
說明：用量角器量角時(shí)，還要注意應(yīng)該看哪一圈的度數(shù)。
五、課堂作業(yè)
1．請(qǐng)同學(xué)們量出練習(xí)二十二第6題里三個(gè)角的度數(shù)，并把它 寫在自己的課本上。
2．練習(xí)二十二第7題。
板書 扎記
(三)量角的練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材第116頁(yè)練習(xí)二十二第8一12題。
教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握量角的方法，能正確、熟練地度量不同方位的角的度數(shù)。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀，量角器。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1．角的量法。
提問：誰(shuí)來說一說，度量角的方法是怎樣的?(板書：兩重合一看數(shù))
2．量出下面角的度數(shù)。(用投影儀)
提問：剛才量角用的是哪一圈的刻度?請(qǐng)你們拿出自己的量 器，沿內(nèi)圈的0刻度線起，10、20……一起數(shù)到180。
再沿外圈，從0刻度線起，10、20……一起數(shù)到180。
3．下面的圖形都是角嗎?為什么?
4．揭示課題。
上面量的角，都有一條邊是水平方向并且向右的，如果把角方 向改變一下，像這里圖中的角，我們也可以按照"兩重合，一看數(shù)"的方法量出它的大小，這就是今天量角的練習(xí)內(nèi)容。(板書課題)通過練習(xí)，要進(jìn)一步掌握"兩重合，一看數(shù)"的量角方法，能正確、熟練地量出各種角的度數(shù)。
二、量角練習(xí)
1．量出下面角的大小。
投影出示：
老師作示范量角，強(qiáng)調(diào)量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合，o刻度線與一條邊重合，再讓學(xué)生讀出角的大小的刻度。
在學(xué)生讀刻度時(shí)，提問學(xué)生要從量角器哪一邊起，看哪一圈的 度數(shù)。
指出：量上面這些角的度數(shù)，還是要按照"兩重合，一看數(shù)"的 方法來量角。在看刻度數(shù)時(shí)要特別注意，先弄清要看哪一圈的刻度，再讀出是多少度。
2．練習(xí)二十二第8題。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看一看練習(xí)二十二第8題，先想一想，每個(gè)角的 度數(shù)要從量角器哪一邊看起，看哪一圈的，再告訴大家，每個(gè)角是多少度。
指名學(xué)生口答角的度數(shù)。
請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏匆幌�，這里用量角器量角時(shí)，量角器的半圓是對(duì) 著角的哪個(gè)方向的?
指出：在把量角器中心和角的頂點(diǎn)重合，o刻度線和角的一條邊重合時(shí)，量角器的半圓要對(duì)著角的"開口"。
3．練習(xí)二十二第9題。
(1)現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們按上面的方法，自己來量下面第9題里的 角。量角器按書上的位置放，注意半圓對(duì)著角的"開口"。量出度數(shù) 后，寫在角的下面。(老師巡視指導(dǎo))
(2)這幾個(gè)角是怎樣量的呢?現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們跟老師再量一遍， 看自己量得對(duì)不對(duì)。
用投影儀投影出第9題，逐個(gè)量角，得出每個(gè)角的度數(shù)。
提問：你能說一說剛才按怎樣的方法量角的嗎?擺量角器時(shí)， 量角器的半圓要怎樣擺?讀數(shù)時(shí)要特別注意什么?
4．練習(xí)二十二第10題。
(1)請(qǐng)同學(xué)們來看一看，下面第10題里用量角器量角的方法 哪些是正確的，哪些不對(duì)?為什么?
(2)現(xiàn)在請(qǐng)大家先用正確的方法量出每個(gè)角的度數(shù)，記下來，再告訴老師。
5．量出下面角的度數(shù)。
請(qǐng)同學(xué)們和老師一起來量角，記下每個(gè)角的度數(shù)。
提問：哪幾個(gè)角是90?哪幾個(gè)角小于90?哪幾個(gè)角大于90?
6．練習(xí)二十二第11題。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們量出第11題兩個(gè)圖里的角的度數(shù)，寫在每個(gè)角 的里面。
小黑板出示兩個(gè)圖形，學(xué)生回答角的度數(shù)，讓學(xué)生核對(duì)。如有學(xué)生量得不對(duì)的，讓他們重新再量一下。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課練習(xí)了什么內(nèi)容?量角的方法是怎樣的?按照這樣的方法量角，還要注意哪兩個(gè)問題?(半圓對(duì)著"開口"，讀數(shù)看清是哪 一圈。)
四、課堂作業(yè)
練習(xí)二十二第12題。
板書 扎記
(四)角的分類和畫法
教學(xué)內(nèi)容：教材第113-114頁(yè)角的分類、角的畫法和"練一練"，練習(xí)二十二第13-19題和思考題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)角的分類，掌握直角、平角、周角和銳角、鈍角 的特征，能判斷一個(gè)角是什么角；幫助學(xué)生建立不同的角的空間觀 念。
2．使學(xué)生能掌握用量角器畫角的方法，能用量角器畫指定度 數(shù)的角。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀，細(xì)木條做的角，教師用的量角器；學(xué)生 每人準(zhǔn)備一張紙和量角器。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1．量出下面各角的度數(shù)。(投影出示)
提問：誰(shuí)來說說量角的方法是哪幾步?
上面哪個(gè)角是90?哪個(gè)角小于90?哪個(gè)角大于90?
2．引入新課。
我們看到，角是有大有小的。那么，根據(jù)角的大小能不能把它 們分成幾類呢?可以不可以根據(jù)角的大小把它畫出來呢?這就是 今天要學(xué)習(xí)的角的分類和畫法。(板書課題)
二、教學(xué)角的分類
1．認(rèn)識(shí)直角的度數(shù)。
(1)提問：你還能說一說見過的哪些角是直角嗎?(板書：直角)
(2)請(qǐng)你指一指三角尺上的直角。
直角是多少度呢?請(qǐng)大家用量角器量一量三角尺上的直角，然 后告訴老師，你量出直角是多少度。
直角是多少度?(板書：直角是90)
提問：數(shù)學(xué)書封面的一個(gè)角是多少度?課桌面的一個(gè)角是多少 度?黑板面的一個(gè)角是多少度?為什么這些角都是90?
你知道長(zhǎng)方形和正方形的每一個(gè)角都是多少度嗎?為什么?
(3)畫出下列圖形。
提問：這個(gè)角多少度?為什么?你是怎樣知道它是直角的?
指出：我們已經(jīng)學(xué)過，凡是標(biāo)有這個(gè)符號(hào)"司"的角就是直角。
2．認(rèn)識(shí)平角。
(1)再請(qǐng)同學(xué)們想一想，怎樣的圖形叫做角?
請(qǐng)看老師來畫一個(gè)角。先點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，再用直尺，從這點(diǎn)出發(fā) 向相反的方向畫兩條射線。(邊說邊畫成下面的圖形）
提問：這個(gè)圖形是角嗎?為什么?(邊提問邊在上面表示出)
(2)誰(shuí)來指一指，這個(gè)角的頂點(diǎn)在哪里，兩條邊在哪里?
這個(gè)角與以前看到過的角比較，你能看出它的兩條邊有什么 特點(diǎn)?
現(xiàn)在請(qǐng)大家看一看，這個(gè)小木條組成的角，(把兩條小木條旋 轉(zhuǎn)成一個(gè)平角)它的兩條邊也有什么特點(diǎn)?
像這樣，兩條邊在一條直線上的角，就叫做平角。(板書：平角)
(3)一個(gè)子角是多少度可以怎樣知道呢?
請(qǐng)大家一起來量黑板上的平角，看看是多少度。
請(qǐng)大家在練習(xí)本上畫一個(gè)平角，再量一量自己畫的平角是多 少度。
提問：你們量得平角的度數(shù)都是180嗎?
指出：平角是180。(板書：平角是180)
(4)你能想出一個(gè)平角的度數(shù)等于幾個(gè)直角的度數(shù)嗎?
請(qǐng)同學(xué)們每人拿出準(zhǔn)備的一張紙，先對(duì)著折一下，再對(duì)著折一 下，使剛才折出的邊重合。(老師同時(shí)示范)
提問：現(xiàn)在折出的這個(gè)角是什么角?它是多少度?
現(xiàn)在我們把第二次折的打開，現(xiàn)在以折痕相交的點(diǎn)作為頂點(diǎn)， 這是一個(gè)什么角?(老師用手指向相反方向摸兩條邊)它由幾個(gè)什 么角組成?
提問：1平角等于幾個(gè)直角?(板書：1平角＝2直角)
請(qǐng)你們?cè)谡n本第113頁(yè)上"1平角＝( )直角"的括號(hào)里填上數(shù)。
3．認(rèn)識(shí)銳角和鈍角。
(1)我們已經(jīng)知道了直角和平角，還知道了直角是90，平角 是180。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)比較下面角的大小，你能不能根據(jù)這些角的大小，把它們分成幾類呢?
小黑板出示圖：
提問：你把這里的角分成幾類?你是怎樣分的?
(2)同學(xué)們分得很好�，F(xiàn)在來看一下，／1、／5是什么角?／2、／6的大小有什么特點(diǎn)?／3、／4有什么特點(diǎn)?
那么，像／2、／6這樣小于90'的角叫做什么角呢?像／3、／4這樣的角，不光大于90，而且小于180，它們又叫做什么角呢?請(qǐng)同學(xué)們自己看課本第113頁(yè)最后兩節(jié)。先量一量這里每個(gè)角的度數(shù)，再看一看各叫什么角。
(3)提問：誰(shuí)來說一說，看書后你知道了什么?(板書：銳角鈍角)
小黑板出示銳角、鈍角的定義，讓學(xué)生讀一讀。
4．認(rèn)識(shí)周角。
(1)如果把這一條邊繼續(xù)按這樣的方向旋轉(zhuǎn)，(演示)這是不
是一個(gè)角?這個(gè)角從哪條邊到哪條邊?(用手勢(shì)指示：)
把這一條邊繼續(xù)按這樣的方向旋轉(zhuǎn)，(演示)當(dāng)兩條邊重合時(shí)，
這還是一個(gè)角。(用手勢(shì)指示：o)
�。� 提問：想一想，從剛才開始到旋轉(zhuǎn)成現(xiàn)在的角，這一邊繞端點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)了多少?
指出：這一條邊繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了一周，所成的也是一個(gè)角。
這樣的角，我們把它叫做周角。(板書：周角)
(2)現(xiàn)在我們用這里的兩根小木條的角來旋轉(zhuǎn)，如果把每根小木條都看作一條射線，看看每次得到怎樣的角。
依次演示出直角、平角，分別讓學(xué)生說一說各是什么角。
如果把這條射線繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，(演示)這是不是一個(gè)角?(用手勢(shì)指示：()為什么?
我們繼續(xù)把這條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，(演示)當(dāng)這條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，所成的角叫做什么角?
(3)根據(jù)剛才用小木條角旋轉(zhuǎn)成的周角，周角可以這樣畫出來。(畫圖)
指著圖說明：一條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的這個(gè)角，是周角。
每個(gè)同學(xué)自己說一說，什么樣的角叫做周角，再看一看書上怎 樣說的，然后告訴老師。
出示周角定義。
(4)說明：周角是360。(板書：周角是360)
請(qǐng)大家把周角的度數(shù)與直角、平角的度數(shù)比一比，一個(gè)周角等 于幾個(gè)平角?等于幾個(gè)直角?(板書：1周角＝2平角＝4直角)
(5)用小木條組成的活動(dòng)角演示，從銳角起，旋轉(zhuǎn)出銳角、直 角、鈍角、平角、周角，讓學(xué)生說明每次是什么角，為什么。
5．組織練習(xí)。
(1)"練一練"第1題。
請(qǐng)同學(xué)們說一說第1題里每個(gè)角各是什么角，為什么。
(2)練習(xí)二十二第14題。
指名學(xué)生口答。
三、教學(xué)角的畫法
1．自學(xué)畫角的步驟。
我們已經(jīng)能根據(jù)角的度數(shù)判斷它是什么角了。如果知道一個(gè)角的度數(shù)，怎樣畫出這個(gè)角呢?請(qǐng)同學(xué)們看書第114頁(yè)上的內(nèi)容。 看完后告訴老師，畫角要分幾步?哪幾步?
2．提問：畫角要分幾步?哪三步?
根據(jù)學(xué)生回答。板書：
(1)先畫射線；
(2)兩個(gè)重合，對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)點(diǎn)；
(3)再畫射線。
3．畫角。
提問：例2的要求是什么?畫65 的角要怎樣畫?(學(xué)生回答，
老師在黑板上按步驟畫出65 的角)
小結(jié)畫指定度數(shù)角的步驟。
4．組織練習(xí)。
(1)"練一練"第2題。
指名學(xué)生板演，其余學(xué)生畫在練習(xí)本上。
用量角器檢查板演畫出的角是否正確。
(2)練習(xí)二十二第17題。
先說明三角尺上4個(gè)銳角的度數(shù)，再讓學(xué)生說一說各要怎樣 畫，老師演示。
(3)練習(xí)二十二第18題。
要求學(xué)生口答，并說說是怎樣想的。
(4)練習(xí)二十二第19題。
讓學(xué)生觀察或度量，口頭回答。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你認(rèn)識(shí)了哪些角，各有什么特點(diǎn)?畫角要分哪幾步?
五、討論思考題
請(qǐng)看第117頁(yè)的思考題。(小黑板出示)
說明每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)之間的一段都是線段。
怎樣數(shù)呢?我們可以按順序來數(shù)。以A為左端點(diǎn)，一共有幾條線段?大家一起來數(shù)一數(shù)。(老師填表)
以B為左端點(diǎn)，一共有幾條線段?數(shù)數(shù)看。(老師填表)
接下去可以怎樣數(shù)呢?請(qǐng)大家在課本上數(shù)，自己把數(shù)出的結(jié)果 填在表里，再算出一共有多少條線段。
學(xué)生口答結(jié)果，老師填表。
提問：你是怎樣算出一共有10條線段的?(板書：4+3+2+1 =10)
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看一看，圖上有幾個(gè)點(diǎn)?從幾加到1
如果我在線段上再加一個(gè)點(diǎn)，按這樣的方法數(shù)數(shù)看，一共有多少條線段?(每次板書出一個(gè)數(shù)，即5 4 3 2 1)怎樣算出一共 有多少條線段?(列出算式，算出結(jié)果)
提問：圖上有幾個(gè)點(diǎn)?線段的條數(shù)要從幾加到1?
如果再加上一個(gè)點(diǎn)，你想應(yīng)該有多少條線段?可以怎樣算出 來?
指出：像這樣的圖數(shù)線段，只要看圖上有幾個(gè)點(diǎn)，就從比幾少1的數(shù)數(shù)起，依次加上比它小的自然數(shù)，一直加到1，得出的和就是 有多少條線段的數(shù)。
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)二十二第15、16題。
家庭作業(yè)：練習(xí)二十二第17、18題。
板書 扎記
(五)垂 線
教學(xué)內(nèi)容：教材第118～119頁(yè)垂線，"練一練"和練習(xí)二十三第1-6題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)垂線，會(huì)用三角尺畫已知直線的垂線。
2．使學(xué)生知道直線外的一點(diǎn)到直線的距離。初步學(xué)會(huì)用畫垂線的方法畫長(zhǎng)方形和正方形。
3．培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于垂直的空間觀念。
教具準(zhǔn)備：三角尺。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1．下面圖形中哪個(gè)是線段?哪個(gè)是射線?哪個(gè)是直線?
2．用量角器量出下面各角的度數(shù)，說出各是什么角。
3．用三角尺畫一個(gè)直角，指出直角的兩條邊。
二、教學(xué)新課
1．認(rèn)識(shí)垂線。
(1)請(qǐng)同學(xué)們看老師在黑板上畫兩條直線。(邊說邊畫出兩條相交的直線)
指出：這兩條直線是相交的。兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)。
追問：這兩條直線的關(guān)系是怎樣的?這兩條相交的直線交點(diǎn)在 哪里?
提問：兩條直線相交成哪幾個(gè)角?
教師標(biāo)出／1、／2、／3、／4。
哪位同學(xué)說一說，／1、／2、／3和 ／4各是什么角?
(2)邊說明邊畫圖：老師再畫兩條
相交的直線，(畫互相垂直的兩條直線)
其中有一個(gè)角是直角。(用直角符號(hào)在圖
里表示)
提問：這里兩條直線也相交成4個(gè)角。當(dāng)其中有一個(gè)角是直角時(shí)，(指直角)
其余三個(gè)角各是什么角?為什么都是直角?
指出：兩條直線相交成直角時(shí)，我們就說，這兩條直線互相垂直。(板書：互相垂直)
提問：黑板上兩個(gè)圖，哪個(gè)圖里的兩條直線互相垂直?為什么這兩條直線互相垂直?
指出：兩條直線互相垂直，我們又說，其中的一條是另一條的垂線。(板書：垂線)例如上面圖里，豎著的一條直線是橫著的一條直線的垂線，橫著的一條直線也是豎著直線的垂線。這兩條直線 互相垂直的直線的交點(diǎn)(指交點(diǎn))叫做垂足。(在上面圖里注明"垂 足")
(3)再觀察幾個(gè)圖形，看兩條相交的直線成不成直角。(指名 用三角尺檢驗(yàn))
提問：哪幾個(gè)圖里的直線互相垂直，為什么?圖①里的兩條直 線為什么不互相垂直?誰(shuí)能到黑板上指一指，每?jī)蓷l互相垂直的直 線的垂足在哪里?指名回答圖②里誰(shuí)是誰(shuí)的垂線。(注意說明直線d是直線凸的垂線，反過來直線b也是直線a的垂線。并注意要求回答時(shí)把話說正確，完整)
(4)做"練一練"第1題；：
請(qǐng)同學(xué)們看119頁(yè)"練一練"第1題，用三角尺檢驗(yàn)一下，哪個(gè) 圖中的兩條直線互相垂直。
學(xué)生回答后提問：右面圖里兩條直線是斜著畫的，為什么也互相垂直?
指出：不管兩條直線的方向怎樣，只要相交成直角，這兩條直 線就互相垂直
(5)我們教室里有沒有兩條直線是互相垂直的呢?《引導(dǎo)學(xué)生 看黑板面、書本面、課桌面相鄰的兩條邊)
在我們周圍還有哪些物體的面的相鄰兩條邊是互相垂直的?
2．教學(xué)畫垂線。
同學(xué)們看一看，我們開始用三角尺畫的直角，兩邊是不是互相 垂直的?
指出：我們可以用三角尺和直尺來畫垂線。
(1)教學(xué)過直線上的一點(diǎn)畫這條直線的垂線。
演示：在黑板上畫一條直線，在直線上點(diǎn)上一點(diǎn)。說明要過直 線上的這一點(diǎn)畫這條直線的垂線，讓學(xué)生討論可以怎樣畫。
學(xué)生匯報(bào)討論情況，老師演示并說明畫的步驟：
第一步，把直尺的一條邊與已知直線重合，再把三角尺直角的 一條邊與直尺邊重合，也就是與已知直線重合。
第二步，移動(dòng)三角尺，注意使三角尺的邊沿直線(直尺)移動(dòng)，直到三角尺上直角的頂點(diǎn)與直線上的點(diǎn)接近重合為止。(說明為了 便于過直線上的點(diǎn)畫垂線，三角尺的邊與直線上的點(diǎn)要稍留一些 縫隙)
第三步，左手按住三角尺，不能滑動(dòng)，沿三角尺上直角的另一條邊畫直線。這樣畫出的就是過直線上這一點(diǎn)的垂線。
再請(qǐng)同學(xué)們看課本第118頁(yè)第1個(gè)畫圖的過程，說說過直線上的點(diǎn)畫這條直線的垂線分怎樣的幾步。
大家在練習(xí)本上先畫一條直線，再在直線上點(diǎn)一點(diǎn)。請(qǐng)你過這 一點(diǎn)畫直線的垂線。(老師巡視輔導(dǎo))
(2)教學(xué)過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線。
在黑板上畫一條直線，在直線外點(diǎn)上一點(diǎn)。說明要 過直線外的這一點(diǎn)畫這條直線的垂線。
請(qǐng)同學(xué)們看第118頁(yè)上第2個(gè)作圖的過程，書上是分幾步怎 樣畫的?
學(xué)生回答畫的步驟、畫法，老師在黑板上畫出來。
老師巡視、指導(dǎo)。
(3)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)畫垂線的步驟。
小結(jié)：畫垂線要用三角尺上的直角，才能使兩條直線相交成的 角也是直角，這樣畫出的才是垂線。畫的時(shí)候，先讓直尺的一邊與已知直線重合，讓三角尺直角的一邊緊貼直尺邊，也就是與已知直 線重合；再沿直線移動(dòng)三角尺，使已知點(diǎn)落在直角的另一條邊上； 最后沿直角的另一條邊畫直線。這條直線就是已知直線的垂線。
(4)請(qǐng)看第119頁(yè)上面的圖。工人師傅是用角尺在工件上畫垂線的，這是什么道理?
3．認(rèn)識(shí)垂線的性質(zhì)。
(1)老師邊說明邊演示在黑板上畫出第119頁(yè)上的圖。
從直線外的一點(diǎn)向這條直線畫了幾條線段?哪一條是這條直 線的垂線?
(2)請(qǐng)大家用三角尺在第119頁(yè)的圖里量一量每條線段的長(zhǎng)度，看哪一條最短。
指出：從直線外一點(diǎn)向直線作的線段中，垂直線段的長(zhǎng)度最短。
說明：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做 這點(diǎn)到直線的距離。(板書：點(diǎn)到直線的距離)
指名學(xué)生到黑板上指一指圖里直線外一點(diǎn)到直線的距離是哪 一條線段長(zhǎng)。
請(qǐng)同學(xué)們做第119頁(yè)"練一練"第2題。
4．教學(xué)用畫垂線的方法畫長(zhǎng)方形、正方形。
(1)提問：長(zhǎng)方形、正方形的邊的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)?角有什么特點(diǎn)?相鄰的兩邊(可用書的封面指示)互相垂直嗎?
(2)出示例題：畫一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形。
提問：該怎樣畫呢?(共同討論)
請(qǐng)大家看課本第119頁(yè)上的例題，我們說的步驟對(duì)不對(duì)。
請(qǐng)大家在練習(xí)本上跟老師一起畫。
第一步，先畫3厘米的線段。(說明老師畫3分米的線段，以便大家看得清楚)
第二步，在線段的同一邊，過這條線段的兩端點(diǎn)，各畫一條與 已畫好的長(zhǎng)3厘米線段垂直的線段，并且長(zhǎng)2厘米。(老師畫2分米)
第三步，把兩條垂線段的端點(diǎn)用線段連起來。
畫的過程中，注意巡視、指導(dǎo)學(xué)生的畫圖。最后說明這就是要 畫的長(zhǎng)方形。
(3)請(qǐng)同學(xué)們按照剛才畫長(zhǎng)方形的步驟，在練習(xí)本上畫一個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形。
老師注意巡視、輔導(dǎo)。
三、鞏固練習(xí)
1．做練習(xí)二十三第1題。
老師、學(xué)生同時(shí)折紙，打開后指名學(xué)生回答兩條折痕成什么關(guān)系。
提問：為什么兩條折痕互相垂直?并要求指一指垂足。
2．做練習(xí)二十三第2題。
(1)說明每個(gè)圖里有3條直線相交在一點(diǎn)，這3條直線可以 分別說成直線a、直線b、直線c。
(2)用三角尺比一比，左邊圖里哪兩條直線互相垂直?請(qǐng)你用 直角符號(hào)表示出來。
再讓學(xué)生比一比，在右邊圖里用直角符號(hào)表示出哪兩條直線互相垂直，然后指名口答。
3．討論練習(xí)二十三第3題。
想一想，第(1)題過直線上一點(diǎn)怎樣畫這條直線的垂線?第(2)題過直線外一點(diǎn)怎樣畫呢?
4．做練習(xí)二十四第4題。
想一想，從A點(diǎn)到馬路對(duì)面怎樣走路線最短?為什么?
讓學(xué)生在課本上畫，老師巡視檢查。
指名說說是怎樣畫的。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了什么?(板書課題：垂線)什么叫垂線?怎樣畫垂線?畫垂線有什么應(yīng)用?(明確可以用來確定一點(diǎn)到一條直線的距離，還可以畫長(zhǎng)方形、正方形等)
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)二十三第5題。
家庭作業(yè)：練習(xí)二十三第3、6題。
板書 扎記
�。┢� 行 線
教學(xué)內(nèi)容 ：教材第120-121頁(yè)平行線和"練一練"，練習(xí)二十 三第7-11題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)平行線，能用三角尺和直尺畫平行線和檢驗(yàn)兩條直線是否平行。
2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)利用畫平行線和垂線的方法畫長(zhǎng)方形和 正方形。
3．培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于平行的空間觀念。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、直尺和三角尺，一張紙和兩根鐵絲，長(zhǎng)方體；學(xué)生每人準(zhǔn)備直尺、三角尺、一張白紙和兩根鐵絲。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引新
1．下面哪幾組的直線是互相垂直的?(投影顯示)
指出：在這里的相交直線里，有兩組直線相交成直角，所以是 互相垂直的。
2．引入新課。
在同一平面內(nèi)，兩條直線除了像上面這樣有相交的關(guān)系之外， 還有不相交的情況。我們今天就研究?jī)蓷l不相交的直線的關(guān)系，這就是平行線。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1．認(rèn)識(shí)平行線。
(1)在投影儀上出示畫的長(zhǎng)方形。
老師把長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊分別向相反方向延長(zhǎng)，成為兩條直 線。請(qǐng)同學(xué)們看一看，這兩條直線會(huì)相交嗎?
指出：長(zhǎng)方形兩條長(zhǎng)邊延長(zhǎng)后，這兩條直線不會(huì)相交。請(qǐng)同學(xué)們打開練習(xí)本看一看，(老師出示練習(xí)本說明)如果延長(zhǎng)練習(xí)本上的兩條橫線，得到的兩條直線會(huì)相交嗎?
指出：練習(xí)本上橫格線所在的兩條直線也不會(huì)相交。
追問：長(zhǎng)方形兩條對(duì)邊、練習(xí)本兩條橫格線所在的兩條直線，都有怎樣的特點(diǎn)?
請(qǐng)同學(xué)們看一看第120頁(yè)上的三組直線，哪個(gè)圖中的兩條直 線不相交呢?(注意以"直線"的概念說明第二組是相交的)
指出：第三組的兩條直線是不相交的。
(2)提問：我們剛才看到的，長(zhǎng)方形對(duì)邊延長(zhǎng)成的直線、橫格 線所在的兩條直線、書上第三組圖中的兩條直線，都有什么共同的特點(diǎn)?
指出：它們都是不相交的兩條直線。(板書：不相交的兩條直 線)
追問：再來看一看，長(zhǎng)方形對(duì)邊延長(zhǎng)成的直線在同一個(gè)平面內(nèi)嗎?(用手勢(shì)在黑板上表示)練習(xí)本橫格線所在的兩條直線和書上第三組中的兩條直線呢?(用手勢(shì)表示)
指出：這里都是同一平面內(nèi)不相交的兩條直線。(板書：在同一 平面內(nèi))
提問：現(xiàn)在你能說出上面每一組的兩條直線是怎樣的兩條直 線嗎?
小結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線，叫做平行線。(板書： 叫做平行線)也可以說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)
追問：兩條直線互相平行時(shí)，它們的位置關(guān)系是怎樣的?
(3)下面哪幾組直線是互相平行的?為什么?
提問：圖②里兩條直線為什么不平行?圖⑧里兩條直線為什么也不平行?在圖④里，誰(shuí)是誰(shuí)的平行線?(注意說明直線a是直線b的平行線，或者說直線b是直線a的平行線。不能單獨(dú)說一條直線是平 行線。)
指出：只要是在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線，就是平行線。
舉例：例如，黑板面相對(duì)的兩條邊可以看做是平行線，雙杠的 兩條直杠可以看做是平行線。
提問：平時(shí)生活里還看到哪些物體的面上的線可以看做是平 行線嗎?
(4)請(qǐng)同學(xué)們拿出白紙，像老師這樣在上面擺兩根鐵絲。(在 投影儀上演示擺成平行狀)
提問：這兩根鐵絲平行嗎?為什么? 再請(qǐng)同學(xué)們按老師做的擺。(用紙擺成異面不相交直線)
提問：現(xiàn)在這兩根鐵絲不在同一平面內(nèi)嗎?看一看這兩條直線相交嗎?可以說這兩根鐵絲平行嗎?為什么?
說明：這兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)，既不相交，也不平行。
強(qiáng)調(diào)：平行線是指的在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。要看 兩條直線是不是平行，首先要看在不在同一平面內(nèi)，再看是不是相交。
2．認(rèn)識(shí)平行線的性質(zhì)。
用投影儀出示兩條平行的直線。
提問：這兩條直線的位置關(guān)系怎樣?現(xiàn)在在兩條平行線之間畫幾條垂直的線段，(復(fù)合片投影)一起來量一量這些線段的長(zhǎng)度。請(qǐng)大家看每一條垂直線段的長(zhǎng)度，有 什么共同特點(diǎn)。(在投影片上用直尺量線段長(zhǎng)度)
提問：你發(fā)現(xiàn)平行線間垂直線段的長(zhǎng)度有什么共同特點(diǎn)?
指出：平行線之間的距離處處相等。
3．教學(xué)畫平行線和檢驗(yàn)平行線。
(1)畫平行線。
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行線，怎樣畫出平行線呢?請(qǐng)大家看第121頁(yè)上是怎樣畫平行線的。現(xiàn)在看老師來畫平行線。示范畫平行線并說明：
第一步，用三角尺畫一條直線。但三角尺不要離開直線，暫時(shí)先按住不動(dòng)。
第二步，用直尺貼緊三角尺的另一邊，移動(dòng)三角尺。注意直尺不能移動(dòng)。
第三步，沿三角尺原來的一邊再畫一條直線。
這樣畫出的兩條直線就是平行線。
請(qǐng)大家在自己練習(xí)本上，按剛才的步驟，畫兩條平行的直線。(老師巡視指導(dǎo))
(2)檢驗(yàn)平行線。
如果有兩條直線或線段，怎樣檢驗(yàn)是不是互相平行呢?請(qǐng)看上第121頁(yè)上是怎樣檢驗(yàn)的。
�、俪鍪竞诎迳袭嫷钠叫兴倪呅�。說明按剛才的步驟，還可以檢驗(yàn)一組對(duì)邊是不是平行。
老師邊示范邊說明：
第一步，把三角尺的一邊和平行四邊形一條邊重合；
第二步，把直尺貼緊三角尺的另一邊；
第三步，移動(dòng)三角尺，使三角尺的這條邊到這個(gè)四邊形的對(duì)邊。
看一看，三角尺的這條邊與四邊形的對(duì)邊重合嗎?說明什么?
誰(shuí)來說一說，剛才按哪幾步檢驗(yàn)平行線的?
②畫兩條不平行的直線。
現(xiàn)在我們按剛才的三步來檢驗(yàn)一下，這里的兩條直線是不是平行。
老師示范，說明每一步步驟。
提問：三角尺一邊與直線重合嗎?說明什么?
�、嗾�(qǐng)你按這樣的三步檢驗(yàn)書上左邊一個(gè)四邊形，看左右兩邊是不是平行。
讓學(xué)生一步一步做，老師巡視學(xué)生每一步做得對(duì)不對(duì)。
提問：這個(gè)四邊形左右兩邊平行嗎?經(jīng)過檢驗(yàn)，這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊有什么特點(diǎn)?
指出：這個(gè)四邊形兩組對(duì)邊分別平行。
三、鞏固練習(xí)
1．"練一練"第1題。
提問：第1題哪幾組的兩條直線是平行的，哪幾組不平行?請(qǐng)檢驗(yàn)一下第一組和第三組的直線，到底是不是互相平行?
2．練習(xí)二十三第8題。
請(qǐng)大家自己檢驗(yàn)一下練習(xí)二十三的第8題，看看每個(gè)圖形中哪兩條線段是平行的。
提問：第一個(gè)圖形怎樣?第二個(gè)呢?第三個(gè)圖形有幾組對(duì)邊互相平行?
指出：前兩個(gè)圖形都是兩組對(duì)邊分別平行，第三個(gè)圖形只有一組對(duì)邊平行。
3．練習(xí)二十三第9題。
老師先作示范，說明第二步移動(dòng)三角尺時(shí)，要使三角尺的哪條邊通過直線外已知的一點(diǎn)，再畫直線。讓學(xué)生在書上畫平行線，老師巡視指導(dǎo)。
4．練習(xí)二十三第11題第(2)題。
請(qǐng)同學(xué)們看書上第11題第(2)題。你能用畫平行線的方法， 垂直的兩條線段作長(zhǎng)方形的兩條邊，畫出這個(gè)長(zhǎng)方形嗎?試試看。 老師巡視指導(dǎo)。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)二十三第7題，第11題第(1)題。
板書 扎記
(七)三角形(1)
教學(xué)內(nèi)容：教材第124-125頁(yè)三角形的認(rèn)識(shí)，三角形的分 和"練一練"，練習(xí)二十四第1～5題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的含義和各部分的名稱，掌握三角形的 特性。
2．使學(xué)生知道銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的含義，能夠正確判斷這三種三角形。
3．培養(yǎng)學(xué)生的比較、概括、判斷和推理的能力，以及空間觀念。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：用木條釘?shù)拈L(zhǎng)方形、三角形各一個(gè)，長(zhǎng)度不相等的小棒三根；學(xué)生每人準(zhǔn)備七巧板一副，長(zhǎng)度不相等的小棒三根，釘子板和橡皮筋。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引新
1．復(fù)習(xí)角。
用兩根長(zhǎng)短不等的小棒擺出銳角、直角和鈍角。要求學(xué)生分別說明各是什么角。
2．引入課題。
老師再加一根小棒，看能圍成什么圖形。(圍成三角形)讓學(xué)生說出圍成了三角形。
說明這節(jié)課就來學(xué)習(xí)和研究三角形。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1．認(rèn)識(shí)三角形。
(1)出示紅領(lǐng)巾、三角小旗、三角尺。(投影儀投影)
提問：這些物體的面都是什么形狀?(抽去三角形面上的顏色等，留下三角形) 請(qǐng)同學(xué)們用手指沿這些三角形的周圍一圍。(老師從頂點(diǎn)起沿三角形的邊圍著描，學(xué)生書空狀圍) 我們剛才都是圍的三角形嗎?
追問："圍"是什么意思?
(2)請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備的三根長(zhǎng)度不相等的小棒，圍成一個(gè)圖 形。
提問：大家圍了一個(gè)什么圖形?
(3)如果把每根小棒看做一條線段，那么，請(qǐng)大家想一想，什么樣的圖形叫做三角形呢?(板書三角形的定義)
如果老師擺成這種形狀，(演示沒有圍起來的)是三角形嗎?為什么?
構(gòu)成三角形需要哪些條件呢?(在"三條線段"、"圍成"下面加 點(diǎn))
(4)現(xiàn)在看老師畫三條線段，圍成一個(gè)三角形。(畫三角形)
說明：圍成三角形的每條線段都叫做三角形的邊。三角形有幾條邊?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约簢娜切紊弦贿呎f"邊"，一邊指一指邊 (板書：三角形有三條邊)
三角形有幾個(gè)角?(板書：三個(gè)角)
每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。(指頂點(diǎn))三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)?請(qǐng)大家在自己擺的三角形上，一邊說"頂點(diǎn)"，一邊指一指 頂點(diǎn)。(板書：三個(gè)頂點(diǎn))
2．組織練習(xí)。
(1)做"練一練"第1題。 讓學(xué)生口答，并說明理由。
(2)練習(xí)二十四第1題。 請(qǐng)同學(xué)們?cè)诘?49頁(yè)格子紙上畫一個(gè)三角形。
(3)練習(xí)二十四第2題。依次按要求讓學(xué)生擺三角形，老師巡視。(指名在投影儀上 擺)
3．教學(xué)三角形的特性及應(yīng)用。
(1)讓學(xué)生舉例。
在日常生活中，我們?cè)诤芏嗟胤接玫饺切�，你能舉幾個(gè)例子 嗎? 說得很對(duì)。你還能說一說為什么都要用到三角形嗎?
(2)演示實(shí)驗(yàn)。
大家說得對(duì)不對(duì)呢?現(xiàn)在我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。指名兩人來拉由木條釘成的長(zhǎng)方形和三角形，要求其余學(xué)生 觀察，注意會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象?這說明了什么呢?(板書：三角形有 穩(wěn)定性)
你現(xiàn)在明白為什么很多地方要用三角形了嗎?
說明：因?yàn)槿切尉哂蟹�(wěn)定性，所以在日常生活中很多地方都 用到三角形。例如124頁(yè)下面的電線桿、房架等。
(3)練習(xí)二十四第3題。
口頭敘述題目，或用椅子讓學(xué)生觀察，要求學(xué)生說明理由。
這種特性在日常生活中還有很廣泛的應(yīng)用，請(qǐng)大家課后仔細(xì)觀察，再告訴老師。
4．教學(xué)三角形的分類。
(1)觀察、分類。
出示圖形。
上面這些三角形里各有哪些角?你能根據(jù)每個(gè)三角形中角的 特點(diǎn)把它們分類嗎?分完后告訴老師為什么這樣分�？梢韵嗷ビ懻摗�
(2)歸納、概括。
提問：誰(shuí)來說一說，這里的三角形，根據(jù)角的特點(diǎn)可以分成哪 幾類?為什么這樣分呢?
說明：分得很好。②、④這一類三角形，我們把它叫做銳角三角 形(板書)；①、⑥這一類三角形叫做直角三角形(板書)；⑧、⑤這一 類三角形叫做鈍角三角形(板書)。
提問：現(xiàn)在誰(shuí)能根據(jù)角的特點(diǎn)，準(zhǔn)確地說一說，什么叫做銳角 三角形?(出示板書) 什么叫做直角三角形?(出示板書) 什么叫做鈍角三角形?(出示板書)
(3)出示三類三角形之間的關(guān)系。
提問：這里的分類，是根據(jù)三角形的什么特征分類的如果我們把所有的三角形看成一個(gè)整體，(投影出橢圓)這個(gè)整體由哪幾個(gè)部分組成?
說明：上面每種三角形都是這個(gè)整體中的一部分。它們之間的關(guān)系可以用這樣的圖表示。(投影出橢圓中的三個(gè)部分)
5．組織練習(xí)。
(1)"練一練"第2題。
請(qǐng)同學(xué)們看"練一練"第2題，告訴老師：題里各是什么三角形?
(2)"練-練"第3題。 讓學(xué)生在釘子板上分別圍不同的三角形。
(3)練習(xí)二十四第4題。
先讓同學(xué)連接線段，圍成三角形；再用量角器量一量，想一想各是什么三角形；然后口答是什么三角形。
(4)練習(xí)二十四第5題。 你能按照這樣的知識(shí)判斷下面各是什么三角形嗎?
出示第5題的圖，讓學(xué)生判斷：
提問：第一個(gè)是什么三角形?為什么?第二個(gè)是什么三角形?為什么? 第三個(gè)三角形有幾個(gè)銳角?你能判斷它就是銳角三角形嗎?為什么?
指出：判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形或者鈍角三角形，只要看有沒有一個(gè)角是直角或者鈍角。要判斷一個(gè)三角形是不是銳角三角形，一定要看三個(gè)角是不是都是銳角。
三、全課小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?什么樣的圖形叫做三角形?三角形具有什么特性?按照角的大小，三角形可以分為哪幾類?可以怎樣判斷一個(gè)三角形是什么三角形?
板書 扎記
(八)三角形(2)
教學(xué)內(nèi)容：教材第126-127頁(yè)等腰三角形和等邊三角形、三角形的高和底和"練一練"，練習(xí)二十四第6-9題和思考題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形的特征，知道它們的一些特性，能正確判斷一個(gè)三角形是不是等腰三角形或等邊三角形。
2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的底和高，能畫出底邊上的高。
3．培養(yǎng)學(xué)生綜合、概括等能力和空間觀念。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：三根小棒(其中兩根長(zhǎng)度相等)，三角尺，兩張長(zhǎng)方形紙，剪刀；學(xué)生準(zhǔn)備釘子板和橡皮筋。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1．復(fù)習(xí)垂線。
(1)下面哪幾組里兩條直線垂直?為什么?
(2)過已知點(diǎn)畫直線的垂線。(指名板演，其余學(xué)生畫在練習(xí)本上) 讓學(xué)生指出垂足。
怎樣的圖形是三角形?三角形有幾條邊和幾個(gè)頂點(diǎn)?
二、教學(xué)新課
1．認(rèn)識(shí)等腰三角形。
(1)圍三角形。 請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三根小棒。比一比，其中有幾根是長(zhǎng)度相 等的。 大家用這三根小棒圍一個(gè)三角形。(同時(shí)指名學(xué)生上黑板擺)
提問：我們圍成的這個(gè)三角形里，有幾條邊是相等的?
指出：這是個(gè)有兩條邊相等的三角形。
(2)比較三條邊的長(zhǎng)度。
再請(qǐng)同學(xué)們量一量課本第126頁(yè)第二節(jié)下面的兩個(gè)三角形的每條邊的長(zhǎng)度，再比一比每個(gè)三角形里三條邊的長(zhǎng)，看看這兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)有什么共同特點(diǎn)。
(3)討論后小結(jié)歸納。
大家想一想，剛才擺的三角形的邊長(zhǎng)有什么特點(diǎn)，這里兩個(gè)三 角形的邊長(zhǎng)又有什么特點(diǎn)，然后告訴老師：這幾個(gè)三角形的相同的 特點(diǎn)是什么?(板書：兩條邊相等)
概括：我們把有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。(板書 出等腰三角形的定義)
(4)認(rèn)識(shí)等腰三角形各部分名稱。
等腰三角形各部分名稱是什么呢?請(qǐng)同學(xué)們看第126頁(yè)第4 節(jié)內(nèi)容。 現(xiàn)在，老師畫一個(gè)等腰三角形，請(qǐng)同學(xué)們說一說各部分的名 稱。
提問：這兩條相等的邊叫做什么?(板書)另一條邊叫做什么? (板書)三角形的三個(gè)角分別叫做什么?(板書) 請(qǐng)同學(xué)們量一量書上幾個(gè)等腰三角形的角。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?(板書：等腰三角形的兩個(gè)底角相等)
2．鞏固練習(xí)。
(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙，跟老師一起來剪一個(gè)三角形。 按下列過程領(lǐng)學(xué)生剪三角形：
(對(duì)折) (畫線) (剪下) (再對(duì)折)
剪成④時(shí)，提問：這是一個(gè)什么三角形?為什么?要求每個(gè)學(xué)生一邊指一邊分別說"腰"、"底"、"頂角"、"底角"。 再對(duì)折成⑤，讓學(xué)生指一指等腰三角形的兩個(gè)底
提問：這兩個(gè)底角的大小怎樣? '
(2)說一說下面哪幾個(gè)是等腰三角形。
指出；不管三角形是怎樣的位置，只要有兩條邊相等，就是等腰三角形。相等的兩條邊就是它的腰。
(3)說出下面每個(gè)等腰三角形里哪兩個(gè)角相等，為什么?
3．認(rèn)識(shí)等邊三角形。
(1)出示等邊三角形。(投影儀投影) 現(xiàn)在我們先來量?jī)蓷l邊，看看是不是相等。
提問：這是等腰三角形嗎?為什么? 再量第三條邊，看一看是多少厘米。
提問：這個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)?
指出：這個(gè)三角形三條邊相等。 請(qǐng)大家自己量一量第126頁(yè)下面一個(gè)三角形的三條邊，看看 它們的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)。
提問：這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)有什么特點(diǎn)?剛才量的兩個(gè)三角形有什么共同的特點(diǎn)?(板書：三條邊相等)
三條邊相等的三角形叫做什么三角形呢?請(qǐng)大家到書上找 -找，告訴老師。(板書出 -等邊三角形的定義)
追問：誰(shuí)來說一說，等邊三角形有什么特征?
(2)請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌靡粡埣�，再跟老師一起來剪一個(gè)三角形。
按下列過程剪一個(gè)三角形：
你能看出這是什么三角形嗎?
(3)請(qǐng)大家把自己剪出的一個(gè)等邊三角形像第127頁(yè)上面那 樣對(duì)折兩次，你發(fā)現(xiàn)它的三個(gè)角有什么關(guān)系嗎?(指名學(xué)生來說明。板書：等邊三角形三個(gè)角相等)
如果不把這個(gè)三角形對(duì)折，你能看著黑板上這個(gè)等邊三角形，用等腰三角形兩個(gè)底角相等的知識(shí)，說明三個(gè)角相等的關(guān)系嗎?
追問：等邊三角形除了三條邊相等，還有什么特征?
4．鞏固練習(xí)。
(1)"練一練"第1題。 學(xué)生口答。
(2)"練-練"第2題。讓學(xué)生在釘子板上圍等腰三角形。
提問：你圍出的為什么是等腰三角形?
(3)練習(xí)二十四第7題。請(qǐng)大家把剛才剪的等腰三角形對(duì)折成直角三角形，舉起來給老師看一下。
提問：剛才對(duì)折出的折痕和等腰三角形的底垂直嗎?為什么?
請(qǐng)大家把剛才剪的等邊三角形對(duì)折成直角三角形。試一試，有幾種折法。折好后舉起來給老師看一看。
提問：每條折痕都和三角形的一條邊有怎樣的關(guān)系?
5．認(rèn)識(shí)三角形的高。 出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。
(1)現(xiàn)在，從銳角三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)叜嬕粭l垂線。(畫圖)
說明：這個(gè)頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，(在圖上板書：高)這條邊叫做三角形的底。(在圖上板書：底)
請(qǐng)同學(xué)們看課本127頁(yè)，說一說什么叫做三角形的高。什么叫做三角形的底。這個(gè)三角形還有幾條高?可以怎樣畫出來。
指出：這個(gè)三角形有三條高。
(2)想一想，直角三角形的這個(gè)頂點(diǎn)(指一個(gè)銳角頂點(diǎn))向?qū)呑饕粭l高，(手勢(shì)指示)就是哪條線段?這條直角邊就是這個(gè)三角形的什么?(板書：高)底是哪條邊?(板書：底)
如果從直角的頂點(diǎn)向?qū)叜嬕粭l高，應(yīng)該怎樣畫?(老師用三角尺擺一擺，再指示一下)
(3)如果把鈍角三角形這條邊(指最長(zhǎng)的邊)作為底，(板書：底)怎樣作這條底邊上的高? 根據(jù)學(xué)生回答作高。
追問：三角形的高和底有怎樣的關(guān)系?
6．鞏固練習(xí)。
小黑板出示"練一練"第3題。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谌切螆D上寫出哪條線段是高，哪條邊是底。指名一人板演，其余學(xué)生做在課本上。
集體訂正。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)了三角形。(板書課題)誰(shuí)來說一說，你這節(jié)課知道了三角形的哪些知識(shí)?等腰三角形有哪些特點(diǎn)?等邊三 角形呢?三角形的高和底有什么關(guān)系?
四、課堂練習(xí)
1．練習(xí)二十四第8題。 先讓學(xué)生量一量，再口答說明。
2．練習(xí)二十四第9題。讓學(xué)生畫在課本上，老師巡視指導(dǎo)。
3．教學(xué)思考題。
小黑板出示。
(1)指導(dǎo)學(xué)生先數(shù)角。先以最下面一邊作始邊，數(shù)一數(shù)幾個(gè) 角；接著以第二條邊作始邊，數(shù)一數(shù)幾個(gè)角；再以第三條邊作始邊， 數(shù)一數(shù)幾個(gè)角。
提問：一共幾個(gè)角?怎樣算出來的?怎樣數(shù)比較方便?
(2)請(qǐng)你數(shù)一數(shù)一共幾個(gè)三角形。
提問：你覺得怎樣數(shù)比較方便?
五、家庭作業(yè) 練習(xí)二十四第6題。
板書 扎記
(九)三角形的內(nèi)角和
教學(xué)內(nèi)容：教材第130～131頁(yè)例1、例2，"練一練"和練習(xí)二十五。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握三角形內(nèi)角和的結(jié)論，并能應(yīng)用結(jié)論求三角形里未知角的度數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，并在實(shí)踐的過程中探索規(guī)律。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的紙片各一個(gè)；學(xué)生每人準(zhǔn)備量角器、小剪刀、長(zhǎng)方形紙片各一張。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1．請(qǐng)同學(xué)們拿出小剪刀、長(zhǎng)方形紙片，剪一個(gè)直角三角形，個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角三角形。
2提問：這三個(gè)三角形有什么特點(diǎn)呢?
二、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角和
1．計(jì)算三角形的內(nèi)角和。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看課本第130頁(yè)，這里有三個(gè)三角形。我們把三角形的每一個(gè)角叫做它的內(nèi)角，(板書：內(nèi)角)大家量一量每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后分別算一算，每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少度。
提問：第一個(gè)是什么三角形?三個(gè)內(nèi)角和是多少度?
第二個(gè)是什么三角形?三個(gè)內(nèi)角和是多少度?
第三個(gè)是什么三角形?三個(gè)內(nèi)角和是多少度?
銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的內(nèi)角和有什么共同的特點(diǎn)嗎?你發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律嗎?
指出：剛才這三個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)是自己量的，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是自己算的，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不管什么三角形，內(nèi)角和都是 180。這個(gè)規(guī)律對(duì)不對(duì)呢?我們來做一做實(shí)驗(yàn)。
(1)請(qǐng)大家拿出一個(gè)直角三角形，跟著老師這樣折一折。(演 示、操作)
提問：這兩個(gè)銳角正好拼成一個(gè)什么角?再加原來一個(gè)直角 是什么角?多少度?
指出：直角三角形的內(nèi)角和是180
(2)再拿一個(gè)銳角三角形，大家跟著老師這樣折一折。(演示、 指出：銳角三角形的內(nèi)角和也是180。 操作)原來的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，正好是一個(gè)什么角?多少度?
(3)按照剛才的方法，請(qǐng)同學(xué)們自己拿一個(gè)鈍角三角形折一折，把三個(gè)角拼在一起。(老師巡視指導(dǎo))
提問：鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角也正好拼成了一個(gè)什么角?是多 少度?
指出：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180。
(4)提問：通過剛才把三角形折一折的實(shí)驗(yàn)，證明我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)嗎?你能把這個(gè)規(guī)律說一遍嗎?(板書：三角形的內(nèi)角和是180)
2．求三角形的未知角。 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)規(guī)律，來算一算下面三角形里第三個(gè)角形 度數(shù)。
(1)出示例1。讓學(xué)生讀題。
提問：三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是多少?已知／1、／2的度數(shù)，你能求／3的度數(shù)嗎?請(qǐng)大家自己算一算，／3等于多少度?計(jì)算后提問：你是怎樣算的?／3等于多少度? 說明列式格式，板書出算式和結(jié)果。
(2)做"練-練"。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。讓板演學(xué)生說說是怎樣想的。
(3)出示例2。讓學(xué)生讀題。
提問：這道題已知什么，求什么?指名學(xué)生回答，老師在黑板上畫圖。
提問：等腰三角形有什么特點(diǎn)呢?你能求出底角的度數(shù)嗎?大家做一做。
集體訂正：你是怎樣算的?為什么?
(4)出示想一想：等邊三角形的每個(gè)角應(yīng)該是多少度?為什么?
三、鞏固練習(xí)
1．練習(xí)二十五第l題。
指名三人板演，其余學(xué)生分三組，每組一題，做在練習(xí)本上。
請(qǐng)大家用量角器量一量你做的那道題里要求的哪個(gè)角，看一看與算出的結(jié)果是否-樣。
指出：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，三個(gè)內(nèi)角的和都是180。
2．練習(xí)二十五第3題。
讓學(xué)生口答第(1)、(2)題，并說明理由。 指名口答第(3)題，說說是怎樣想的。
指出：直角三角形兩個(gè)銳角和是90，用90減去已知的銳角 的度數(shù)，就等于另一個(gè)銳角的度數(shù)。
3．練習(xí)二十五第6題。 讓學(xué)生讀題理解題意。
提問：等腰三角形有什么特點(diǎn)?知道一個(gè)底角的度數(shù)，你會(huì)求頂角的度數(shù)嗎?請(qǐng)大家做在練習(xí)本上。集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和。(板書課題)誰(shuí)來說一說，你學(xué) 會(huì)了哪些知識(shí)?
五、課堂作業(yè)：練習(xí)二十五第2、4、5題。
板書 扎記
(十)平行四邊形
教學(xué)內(nèi)容：教材第133～135頁(yè)平行四邊形和"練一練"，練習(xí) 二十六第1～7題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)四邊形和平行四邊形，理解平行四邊形概念的 含義，掌握平行四邊形的特征，能正確地判斷一個(gè)四邊形是不是平行四邊形。
2．使學(xué)生知道平行四邊形的特性，認(rèn)識(shí)平行四邊形的高，以 及長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的關(guān)系。
3．培養(yǎng)學(xué)生綜合、概括等能力，以及空間觀念。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀，4根小棒(每2根長(zhǎng)度相等)，木條釘?shù)钠叫兴倪呅危背吆腿浅�；學(xué)生每人準(zhǔn)備4根小棒，硬紙平行 四邊形，直尺和三角尺，以及七巧板、釘子板和橡皮筋。
教學(xué)過程：
一、引入新課
1．復(fù)習(xí)。
下面哪些圖形是三角形。
提問：第二個(gè)圖形為什么不是三角形 怎樣的圖形是三角形?誰(shuí)來說一說，怎樣作三角形的高?(畫一個(gè)三角形的高)哪一條邊是這個(gè)三角形的底?
2．出示圖形。 圖見教科書第133頁(yè)最上面一組。
三角形是由三條線段圍成的圖形。這里的這些圖形是怎樣圖形?(板書：四條線段圍成的圖形)
指出：由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。(板書出四邊形的定義)
3．引入新課。
我們學(xué)過的平面圖形中，有哪些是四邊形?我們以前學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形都是四邊形。今天我們?cè)賮碚J(rèn)識(shí)一種新的四邊形，這就是平行四邊形。(板書課題)請(qǐng)同學(xué)們看 里的圖。
二、教學(xué)新課
1．認(rèn)識(shí)平行四邊形。
(1)教學(xué)平行四邊形的意義。
用投影儀投影教材第133頁(yè)的插圖。 這個(gè)圖里有四邊形嗎?找出幾個(gè)四邊形來。 請(qǐng)看綠色邊框的四邊形。(用復(fù)式片去掉其他部分，分別留下邊框涂色的四邊形)這樣的四邊形用圖形來表示，可以怎樣畫出來 呢?請(qǐng)大家看下面的圖形。(投影出示三個(gè)平行四邊形) 這里的圖形就是剛才那樣的四邊形。我們課本上第133頁(yè)也有這樣的四邊形。
請(qǐng)大家看第一個(gè)四邊形。我們把上下相對(duì)的兩條邊叫做一組 對(duì)邊，(板書：對(duì)邊)左右相對(duì)的兩條邊也叫做一組對(duì)邊。 第二個(gè)四邊形里有幾組對(duì)邊?(板書：兩組)哪兩組?
誰(shuí)來指一指第三個(gè)四邊形里的兩組對(duì)邊?
現(xiàn)在請(qǐng)大家跟著老師一起，用直尺和三角尺檢查一下書上的 三個(gè)四邊形，看一看每個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊是不是都分別平行。
指出：我們剛才發(fā)現(xiàn)，這里每個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊都分別平行。(板書：分別平行)像這樣的兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。(板書出乎行四邊形定義)
提問：這里的每個(gè)四邊形都是什么四邊形?為什么都是平行四邊形?
提問：你發(fā)現(xiàn)每個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊有什么共同的特點(diǎn)?
提問：你還見過哪些物體的面是平行四邊形的?
(2)組織練習(xí)。
�、�"練一練"第1題。 小黑板出示，指名學(xué)生口答。
提問：為什么第三個(gè)四邊形不是平行四邊形?
�、�"練-練"第2題。 讓學(xué)生在釘子板上圍平行四邊形，老師巡視檢查。
③練習(xí)二十五第1題。 讓學(xué)生在第149頁(yè)的方格紙上畫一個(gè)平行四邊形，老師巡視 檢查。
2．教學(xué)平行四邊形的性質(zhì)。
(1)我們已經(jīng)能圍、能畫平行四邊形，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的4根小棒，來擺一個(gè)平行四邊形。 比一比哪兩根的長(zhǎng)是相等的，把相等的兩根作為平行四邊形 的一組對(duì)邊。另外兩根的長(zhǎng)相等嗎?把它作為另一組對(duì)邊。擺出 一個(gè)平行四邊形。
提問：這個(gè)平行四邊形的兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度分別相等嗎?我們?cè)倭恳涣?33頁(yè)3個(gè)平行四邊形的每一組對(duì)邊，看看每個(gè)平行四邊形中兩組對(duì)邊是不是分別相等。
提問：平行四邊形的兩組對(duì)邊還有什么特點(diǎn)?(板書：平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等)
(2)下面兩個(gè)圖形都是平行四邊形。請(qǐng)你在下面括號(hào)里填上 數(shù)，并說明為什么這樣填。
3．認(rèn)識(shí)平行四邊形的高。
(1)教學(xué)平行四邊形的高和底。
我們認(rèn)識(shí)過三角形的高和底，平行四邊形也有高和底。什么叫做平行四邊形的底和高呢，請(qǐng)同學(xué)們看課本，然后向老師匯報(bào)。 畫一個(gè)平行四邊形，根據(jù)學(xué)生回答在平行四邊形內(nèi)畫高， 明圖里的"高"和"底"。
提問：高是怎樣畫出來的?高與底這兩條線段的位置有什么關(guān) 系?
說明：還可以在這一邊上取不同的點(diǎn)向?qū)呑鞲摺?畫圖)
提問：這里海條高的長(zhǎng)度都相等嗎?為什么?
說明：也可以作另一組對(duì)邊上的高。(畫一個(gè)平行四邊形，作一組對(duì)邊上的高)
提問：這條高和哪條邊垂直?和這條高對(duì)應(yīng)的底是哪條邊?(注明"高"和"底")
指出：平行四邊形的高和底也是互相垂直的關(guān)系，所以底和高也是互相對(duì)應(yīng)的。
(2)組織練習(xí)。
�、僦赋鱿旅嫫叫兴倪呅蔚母吆偷住�
指出：在確定"底"的時(shí)候，要注意它與高是對(duì)應(yīng)的。
�、�"練-練"第3題。 用投影出示。
請(qǐng)同學(xué)們?cè)?quot;練一練"的第3題的三個(gè)平行四邊形里分別畫 高，并根據(jù)高的位置，注明與高對(duì)應(yīng)的底。
4．平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系和平行四邊形的可變 性。
(1)投影平行四邊形和長(zhǎng)方形、正方形的圖形。
請(qǐng)同學(xué)們觀察，長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形比，兩組對(duì)邊與 平行四邊形有什么相同的特點(diǎn)?長(zhǎng)方形和正方形是平行四邊形嗎?
追問：長(zhǎng)方形和正方形為什么也是平行四邊形?與前面一個(gè)平行四邊形比，有什么特殊的地方?
指出：長(zhǎng)方形和正方形也是平行四邊形，是特殊的平行四邊形。 再請(qǐng)大家看一看，正方形也是長(zhǎng)方形嗎，為什么?與長(zhǎng)方形比，它特殊在哪里?
指出：正方形又是特殊的長(zhǎng)方形。
小結(jié)：現(xiàn)在我們可以看出，正方形是長(zhǎng)方形中的特殊情況，長(zhǎng)方形和正方形又都是平行四邊形的特殊情況。所以，平行四邊形、 長(zhǎng)方形和正方形的關(guān)系可以用這樣的圖來表示。(投影課本第134 頁(yè)的集合圖)
誰(shuí)能看著這個(gè)圖，說一說平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形之間的 關(guān)系。
(2)判斷。
�、匍L(zhǎng)方形是平行四邊形。……………………………( )
②平行四邊形是長(zhǎng)方形。……………………………( )
�、嚅L(zhǎng)方形是正方形。…………………………………( )
�、苷叫问情L(zhǎng)方形。…………………………………( )
�、蓍L(zhǎng)方形和正方形都是平行四邊形。………………( )
(3)認(rèn)識(shí)平行四邊形的可變性。
請(qǐng)誰(shuí)來拉一拉這個(gè)木條釘?shù)钠叫兴倪呅�，看看它�?huì)不會(huì)變形(指名學(xué)生實(shí)驗(yàn)) 老師再演示一遍。
說明：用兩只手拉對(duì)角，可以拉成不同的平行四邊形，說明平行四邊形有可變性。(板書：可變性)
提問：平行四邊形的特性與三角形有什么不同?
說明平行四邊形這種特性在實(shí)踐中的應(yīng)用，并引導(dǎo)學(xué)生在生活里找一找。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你知道了些什么?
指出：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。我們還認(rèn)識(shí)了平行四邊形的高，它與底互相垂直。平行四邊形的可變性，在日常生產(chǎn)、生活中有廣泛的應(yīng)用。
四、課堂練習(xí)
1．練習(xí)二十六第2題。
請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我庥闷咔砂逯械膸讐K，拼成平行四邊形。大家試一試。然后指名回答是怎樣拼的。 拼圖后，指名幾位學(xué)生用不同的拼法，在投影儀上拼一拼。
2．練習(xí)二十六第3題。
請(qǐng)同學(xué)們像第3題那樣拼一個(gè)平行四邊形。再移動(dòng)一塊拼成長(zhǎng)方形。
你是怎樣拼的呢，請(qǐng)誰(shuí)到投影儀上拼一拼。
提問：這個(gè)長(zhǎng)方形面的大小和原來平行四邊形面的大小比，它 們的大小相等嗎?
3．練習(xí)二十六第4題。 請(qǐng)大家在準(zhǔn)備的平行四邊形硬紙上畫一條線段，剪成兩個(gè)三 角形。 比一比，這兩個(gè)三角形完全一樣嗎?
想一想，每個(gè)三角形面的大小，相當(dāng)于原來平行四邊形面的多 少?
4．練習(xí)二十六第5題。讓學(xué)生量一量長(zhǎng)度，寫在書里圖上相應(yīng)的位置上。然后集體訂 正。
五、課堂作業(yè)
1．練習(xí)二十六第6題。要求畫在書上，老師巡視、輔導(dǎo)。
2．練習(xí)二十六第?題。先比一比第7題里的兩組題，考慮各有什么相同和不同的地 方。再要求學(xué)生一組一組做在練習(xí)本上，并要求學(xué)生做完后比較每組里兩道題的得數(shù)同不同。
板書 扎記
(十一)梯 形
教學(xué)內(nèi)容：教材第135-136頁(yè)梯形和"練一練"，練習(xí)二十六第8-14題和思考題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形，知道梯形各部分的名稱；認(rèn)識(shí)等腰梯形。
2．培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和比較、判斷的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀，直尺和三角尺，完全一樣的硬紙?zhí)菪蝺蓚�(gè)，完全一樣的硬紙三角形兩個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備相應(yīng)的學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、引入新課
1．復(fù)習(xí)。
(1)提問：怎樣檢驗(yàn)兩條直線是不是平行?
(2)下面哪些四邊形是平行四邊形?
提問：前三個(gè)圖形為什么都是平行四邊形?第四個(gè)為什么不是?
指出：不管四邊形的位置怎樣，只要兩組對(duì)邊分別平行，就是平行四邊形。如果只有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行，就不是平行四邊形。
2．引入新課。
那么在四邊形里，除了平行四邊形外，還有怎樣的四邊形呢?我們今天就來認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)四邊形中的另一種圖形。請(qǐng)同學(xué)們看這里的圖。
二、教學(xué)新課
1．認(rèn)識(shí)梯形。
(1)投影出示教材第135頁(yè)下面的實(shí)物圖。請(qǐng)同學(xué)們看這里的圖形，像梯子的形狀、跳箱的側(cè)面、水渠的橫截面，(用手比劃著指出這些圖形)都有幾條邊?是什么圖形?
這些四邊形的形狀，可以用這樣的圖形來表示。(投影出示梯形)
現(xiàn)在我們用直尺和三角尺來檢查一下，這個(gè)四邊形有沒有一組對(duì)邊平行。(演示檢驗(yàn)平行的一組對(duì)邊)再請(qǐng)大家觀察，另一組對(duì)邊平行嗎?
提問：只有幾組對(duì)邊平行?(板書：只有一組對(duì)邊平行)
追問：為什么說"只有"一組對(duì)邊平行?(在"只有"下點(diǎn)"．")
(2)課本第136頁(yè)上也有這樣的四邊形。請(qǐng)同學(xué)們自己用直尺和三角尺檢驗(yàn)一下，這個(gè)四邊形有幾組對(duì)邊平行。
提問：有幾組對(duì)邊平行?另一組平行嗎?一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行，就可以用怎樣的話來說?這兩個(gè)四邊形的邊都有什么特點(diǎn)?
(3)小結(jié)：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。(板書出梯形定義)
大家一起說，上面這個(gè)圖形叫做什么圖形?老師手里這個(gè)圖形(出示硬紙?zhí)菪?叫做什么圖形?
看一看你自己準(zhǔn)備的硬紙板圖形，是什么圖形?為什么是梯形?梯形與平行四邊形有什么不同?請(qǐng)大家指一指互相平行的一組對(duì)邊。
2．認(rèn)識(shí)梯形各部分的名稱。
(1)梯形各部分的名稱是什么呢?請(qǐng)同學(xué)們看課本第136頁(yè)第三節(jié)和右邊的圖形。(老師畫出梯形)
誰(shuí)來說一說，互相平行的一組對(duì)邊分別叫做什么?(板書：上底下底)不平行的一組對(duì)邊叫做什么?(板書：腰 腰)
(2)提問：什么是梯形的高?(學(xué)生回答后，老師畫出梯形的高)
提問：高的畫法和三角形、平行四邊形的高的畫法有什么相同的地方?高和底有什么關(guān)系?
請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的梯形，(老師同時(shí)出示硬紙?zhí)菪?請(qǐng)你們一邊指著圖形，一邊說一說哪里是上底和下底，哪里是兩條腰。 請(qǐng)大家在自己的硬紙?zhí)菪紊袭嬕粭l高。
(3)如果大家都把這個(gè)梯形橫過來擺，(老師示范擺)還是不是梯形?為什么?
請(qǐng)大家指一指，這個(gè)梯形的上底和下底在哪里?腰呢?
大家指一指這個(gè)梯形的高。(老師巡視)為什么這一條是高?
3．認(rèn)識(shí)等腰梯形。
請(qǐng)同學(xué)們量一量課本第136頁(yè)上第三個(gè)梯形兩條腰的長(zhǎng)度，看看它們有什么特點(diǎn)。
提問：這個(gè)梯形腰的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)?
指出：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。(板書)
三、鞏固練習(xí)
1．"練一練"第1題。
小黑板出示，讓學(xué)生判斷。第1、4兩個(gè)圖形讓學(xué)生說明理由。指名學(xué)生畫高，其余學(xué)生畫在課本上。 集體訂正。
2．"練-練"第2題。讓學(xué)生在釘子板上圍出幾個(gè)不同的梯形。
提問：圍梯形時(shí)，要怎樣才能圍出來?
3．練習(xí)二十六第8題。 請(qǐng)同學(xué)們?cè)诘?49頁(yè)的方格紙上畫一個(gè)梯形。
4．練習(xí)二十六第9題。
請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我庥闷咔砂逯械膸讐K，拼成梯形。每人自己試試看，看能不能拼出梯形。(老師巡視)指名幾位學(xué)生用不同的拼法在投影儀上拼出梯形。
提問：上面圍的梯形、畫的梯形、拼的梯形，都是怎樣的四邊 形?這互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的什么?
5．練習(xí)二十六第10題。
小黑板出示，讓學(xué)生指出上底和下底。
說明：在梯形里，平行的一組對(duì)邊分別叫做上底和下底。也就 是說，把一條邊作為上底，另一條相對(duì)的邊就是下底。
你能在課本138頁(yè)上畫出這幾個(gè)梯形的高嗎?請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上畫一畫，其余同學(xué)畫在課本上。 集體訂正。
提問：梯形的高和底有什么關(guān)系?
6．練習(xí)二十六第11題。
請(qǐng)同學(xué)們判斷第11題里的每一種說法，做在課本上。小黑板出示，學(xué)生回答，老師板書符號(hào)。并要求學(xué)生說明理由。
7．練習(xí)二十六第12題。分別指名學(xué)生說出圖形的名稱。
提問：它們之間有什么不同?讓學(xué)生畫這三個(gè)圖形的高。
提問：你發(fā)現(xiàn)這些圖形的高都有什么共同的地方?(和底互相垂直)
8．練習(xí)二十六第13題。
請(qǐng)同學(xué)們用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一個(gè)平行四邊形。誰(shuí)愿意到投影儀上來拼-?
提問：一個(gè)三角形面的大小，和拼成的這個(gè)平行四邊形面的大小有什么聯(lián)系?
請(qǐng)同學(xué)們用兩個(gè)完全一樣的梯形拼一個(gè)平行四邊形。誰(shuí)到投 影儀上拼一拼?
提問：一個(gè)梯形面的大小，是這個(gè)平行四邊形面的多少?
9．練習(xí)二十六第14題。
請(qǐng)同學(xué)們做第14題，在書上的梯形里畫一條線段，把它分割成兩個(gè)三角形。請(qǐng)大家畫一畫，看有幾種不同的分法。
提問怎樣分的，有幾種不同的分法。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有哪些收獲?
指出：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。梯形里平行的一 組對(duì)邊分別叫做上底和下底，不平行的一組對(duì)邊叫做腰。兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。梯形的高也與底互相垂直。
五、教學(xué)思考題
課本第138頁(yè)最下面的右邊圖里有哪幾種圖形?請(qǐng)同學(xué)們課后數(shù)一數(shù)，每種圖形有幾個(gè)，然后告訴老師。
板書 扎記
(十二)復(fù)習(xí)平面圖形
教學(xué)內(nèi)容：教材第139～140頁(yè)復(fù)習(xí)的全部習(xí)題。
教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步明確和掌握本單元學(xué)習(xí)的知識(shí)，弄清． 知識(shí)之間的相互聯(lián)系和區(qū)別；培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力和畫圖的能力， 以及空間觀念。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備硬紙平行四邊形和梯形各一個(gè)，直尺和三角尺。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
提問：大家回憶一下，我們這一單元學(xué)習(xí)了哪些平面圖形?
今天這節(jié)課就來復(fù)習(xí)這些平面圖形。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這些平面圖形的特征，掌握好這些圖形的概念和相關(guān)的一些知識(shí)，要能認(rèn)識(shí)一些知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別。
二、復(fù)習(xí)角和垂線、平行線
1．復(fù)習(xí)線段、射線和直線。 請(qǐng)同學(xué)們先畫一條3厘米長(zhǎng)的線段。
再畫一條射線。追問：射線能量長(zhǎng)度嗎?直線呢?請(qǐng)大家再畫一條直線。
我們已經(jīng)分別畫了線段、射線和直線。(出示線段、射線和直線)誰(shuí)來說一說，線段、射線和直線有什么相同的地方，有什么不同的地方?線段和直線有什么關(guān)系?
2．復(fù)習(xí)角和角的分類。
提問：我們還學(xué)習(xí)過角。怎樣的圖形是角?(畫一個(gè)角)我們學(xué) 過哪幾種角?
請(qǐng)同學(xué)們看第2題，在練習(xí)本上畫出題里的幾個(gè)角。(指名兩 人板演)
提問畫的各是什么角，并說明理由。
小結(jié)：
我們學(xué)過銳角、直角、鈍角、平角和周角。直角、平角和周角各
是多少度?(板書：直角＝90 平角＝180 周角＝360)直角和平 角有什么關(guān)系?(板書：1平角＝2直角)直角、平角和周角有什么關(guān) 系?(板書：1周角＝2平角＝4直角)銳角和鈍角不同在哪里?量角和畫指定大小的角都要用量角器。
3．復(fù)習(xí)垂線和平行線。
提問：怎樣的兩條直線是互相垂直的?(板書：互相垂直)怎樣的兩條直線是互相平行的?(板書：互相平行) 垂直和平行是兩條直線不同的位置關(guān)系�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們做第3題，在書上過A點(diǎn)畫出已知直線的垂線和平行線。
提問：垂線是怎樣畫的?(老師畫一組垂線)平行線是怎樣畫 的?(老師畫一組平行線)都畫對(duì)了嗎?
三、復(fù)習(xí)多邊形
1．復(fù)習(xí)平行四邊形。
請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆卯嬈叫芯�的方法，把第4題里的兩條線段作為 平行四邊形的兩條邊，畫出一個(gè)平行四邊形。
追問：你畫出的是什么圖形?(板書：平行四邊形)為什么是平 行四邊形?(板書：兩組對(duì)邊分別平行)
2．復(fù)習(xí)三角形。
提問：怎樣的圖形是三角形?(板書：三角形 三條線段圍成) 按照角的大小，三角形可以分成哪幾類?是怎樣分的?
說一說下面圖里各是什么三角形。
我們還根據(jù)邊的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)過哪幾種三角形?
下面三角形中哪些是等邊三角形或等腰三角形。
請(qǐng)同學(xué)們做第5題，把每個(gè)三角形里三個(gè)角的度數(shù)量出來，寫在角里，然后告訴老師，各是什么三角形。量好后向?qū)W生提問各是什么三角形，為什么。
追問：一個(gè)三角形是不是直角三角形，或者是不是鈍角三角 形，是怎樣判斷的?判斷一個(gè)三角形是銳角三角形，要根據(jù)幾個(gè)角 是銳角來判斷?
3．復(fù)習(xí)梯形。
提問：誰(shuí)來說一說，第6題里三個(gè)各是什么圖形?第二個(gè)為什 么是梯形?(板書：梯形只有一組對(duì)邊平行)根據(jù)什么說第三個(gè)圖形是平行四邊形的?
追問：梯形和平行四邊形不同在哪里?
4．畫高。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看第6題，在書上分別畫出三角形、梯形和平行 四邊形的高。(出示圖形，指名一人板演。老師巡視)
提問：和高垂直的邊叫做這個(gè)圖形的什么?三角形、平行四邊形和梯形的高在畫法上有什么相同的地方?
小結(jié)：三角形、平行四邊形和梯形都有高。在這些圖形里，高和底是互相垂直的線段，高和底又是互相對(duì)應(yīng)的。
5．學(xué)生操作。
(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)平行四邊形。
你能在這個(gè)平行四邊形上畫一條線段，再沿畫的線段剪開成兩個(gè)圖形，把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?請(qǐng)大家試一試。 誰(shuí)來說一說怎樣畫和剪，怎樣拼。(老師再演示)
想一想，你是沿這個(gè)平行四邊形的什么剪開的?為什么要沿高剪開才能拼成長(zhǎng)方形?
(2)請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)梯形，像老師這樣對(duì)折，(示范)再打開。
大家看著這個(gè)圖形想一想，怎樣剪下一個(gè)小三角形，就能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形? 你是怎樣剪和拼的?(老師再演示)
提問：剪下的這個(gè)小三角形是什么三角形?為什么會(huì)是直角三 角形?
四、復(fù)習(xí)小結(jié)
這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)?你能說出這些平面圖形的特征嗎?說 一說三角形、平行四邊形和梯形的高有什么共同的特點(diǎn)?
五、綜合練習(xí)
讓學(xué)生在書上做復(fù)習(xí)第9題。
用小黑板出示，學(xué)生回答練習(xí)情況，要求說明理由。(老師板書 判斷符號(hào))
六、教學(xué)思考題
1．投影出示第(1)題并標(biāo)上／1、／2，
如右圖：
提問：根據(jù)什么可以求出／1的度數(shù)
呢?／2又怎么求呢?
讓學(xué)生自己做在練習(xí)本上。
集體訂正，并說一說是怎樣想的。
2．投影出示第(2)題并標(biāo)上／1、／2、
同學(xué)們分小組討論，先求哪一個(gè)角的度數(shù)，再求哪一個(gè)角的度數(shù)，最后求哪一個(gè)角的度數(shù)。匯報(bào)討論情況。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。
指出：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和180'的規(guī)律求出／1的度數(shù)，再根據(jù)直角梯形的特點(diǎn)知道／1與／2的和是90，從而求出／2的 度數(shù)，最后求出／3。
板書 扎記
(一)四則運(yùn)算意義和運(yùn)算定律的復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材第14l頁(yè)第1～3題。
教學(xué)要求：
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)四則運(yùn)算的意義及其應(yīng)用，進(jìn)一步掌握四則運(yùn)算的定律和一些規(guī)律，并能應(yīng)用這些定律或規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，提高學(xué)生的計(jì)算能力。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
今天這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算的意義、運(yùn)算定律、以及簡(jiǎn)便算法。通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步加深對(duì)四則運(yùn)算意義的理解，系統(tǒng)地掌握加法和乘法的運(yùn)算定律，認(rèn)識(shí)相互之間的聯(lián)系和不同點(diǎn)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一些運(yùn)算的規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用運(yùn)算的定律、規(guī)律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算，提高學(xué)生的計(jì)算能力。
二、復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義
1．口算下列各題，并說出各算式所表示的意義。
55+20＝ 75-55＝ 75-20＝
提問：你能說出怎樣的運(yùn)算叫做加法嗎?(出示加法定義)根據(jù)這一組算式中的兩道減法再說一說，什么叫做減法。(出示減法定義)它與加法有什么關(guān)系?
誰(shuí)再來說一說，什么叫做乘法?(出示乘法定義)根據(jù)乘法的意義，它與加法有什么聯(lián)系嗎?什么叫做除法?(出示除法定義)它與乘法有什么關(guān)系?
我們已經(jīng)知道了四則運(yùn)算的意義，并且從上面的每組題可以看出，減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算。我們能不能用實(shí)際的例子來說明四則運(yùn)算的意義呢?請(qǐng)看期末復(fù)習(xí)第1題。
2．四則運(yùn)算意義的應(yīng)用。
(1)請(qǐng)同學(xué)們先看第(1)題。誰(shuí)來編一道加法應(yīng)用題呢?(按照編的題板書)
提問：這道題為什么是加法應(yīng)用題?
誰(shuí)能根據(jù)編出的加法應(yīng)用題來編兩道減法應(yīng)用題?(指名學(xué)生口頭編題)
提問：這兩題都是已知加法里的什么數(shù)，要求什么數(shù)?
(2)請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏吹?2)題。誰(shuí)來編一道乘法應(yīng)用題呢?(按照編的題板書)
提問：這道題為什么是乘法應(yīng)用題?
哪位同學(xué)能根據(jù)這道乘法應(yīng)用題，改編出兩道除法應(yīng)用題?(指名口頭編題)
提問：這兩道題都是已知乘法里的什么數(shù)，要求什么數(shù)?
同學(xué)們已經(jīng)能根據(jù)四則運(yùn)算的意義來編出相應(yīng)的應(yīng)用題，知道了實(shí)際生活中有許多問題都要用四則運(yùn)算來解答。為了更好地掌握四則運(yùn)算的知識(shí)，我們現(xiàn)在來回憶一下學(xué)過的運(yùn)算定律。
三、復(fù)習(xí)運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便計(jì)算
1．整理運(yùn)算定律。
提問：我們學(xué)過哪些運(yùn)算定律? 誰(shuí)來說一說加法交換律和乘法交換律怎樣用字母表示?
(板書：a+b＝a+b
aXb＝bXa)
哪位同學(xué)能說出這兩個(gè)字母表示的運(yùn)算定律各是什么意思?它們有什么相似的地方和不同的地方?
提問：用字母怎樣表示加法的結(jié)合律和乘法的結(jié)合律?
[板書(a+b)+c＝a+(b+c)
(aXb)Xc＝aX(bXc)]
哪位同學(xué)看著這兩個(gè)字母式子說說各表示什么意思?它們有什么相似和不同的地方。
提問：字母式子(a+b)Xc=aXc+bXc(板書)表示什么運(yùn)算 定律?你能說出這個(gè)式子的意思嗎?它與乘法的結(jié)合律不同在哪 里?
說明：乘法結(jié)合律只有乘法一種運(yùn)算，乘法分配律有加法和乘法兩種運(yùn)算；乘法結(jié)合律只通過結(jié)合改變運(yùn)算順序，乘法分配律改變運(yùn)算順序后是求兩積之和。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌�，我們還學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算的規(guī)律?(讓學(xué)生 口答減法性質(zhì)和除法性質(zhì))
提問：這些運(yùn)算的定律或規(guī)律有什么實(shí)際應(yīng)用?
2．簡(jiǎn)便計(jì)算。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們來做第3題。
(1)指名學(xué)生板演第1～3行左邊三道題，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。結(jié)合讓學(xué)生說說是怎樣想的。
(2)讓學(xué)生在練習(xí)本上完成第1～3行右邊三道題。
讓學(xué)生依次說出每道題是怎樣做的，老師板書出過程和結(jié)果， 要求學(xué)生說一說是怎樣想的。(注意結(jié)合264-198的計(jì)算，提問學(xué) 生：為什么減去200后要加上27)
(3)指名學(xué)生板演第4行的兩道題，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合提問：
第1小題連乘應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?為什么想到把6和4交換位置?
第2小題應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?為什么可以應(yīng)用乘法的分配律?
(4)誰(shuí)來說一說，125X48(板書)怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?(板書簡(jiǎn)便計(jì)算過程)為什么要把48看成8X 6的積?
指出：這里把一個(gè)數(shù)看成兩個(gè)數(shù)的積，應(yīng)用乘法的結(jié)合律來計(jì) 算比較簡(jiǎn)便。
現(xiàn)在請(qǐng)大家來看一看5600÷16，(板書)能不能把哪個(gè)數(shù)看成兩個(gè)數(shù)的積，應(yīng)用運(yùn)算的規(guī)律使計(jì)算簡(jiǎn)便?
根據(jù)學(xué)生回答，板書：＝5600÷(8X2)
提問：為什么這樣可以使計(jì)算簡(jiǎn)便?
小結(jié)：我們?cè)谟?jì)算式題時(shí)，有時(shí)候可以根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活地應(yīng)用運(yùn)算定律或規(guī)律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你還能說說四則運(yùn)算的意義嗎?你 學(xué)過的運(yùn)算定律有哪些?學(xué)習(xí)這些運(yùn)算定律有什么作用?
五、課堂作業(yè)做復(fù)習(xí)第3題最后兩行。
(二)四則運(yùn)算算式中各部分之間關(guān)系的復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材第141～142頁(yè)期末復(fù)習(xí)第4～5題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握四則運(yùn)算算式中各部分之間的關(guān)系，能熟練地應(yīng)用這些關(guān)系求未知數(shù)x。
2．使學(xué)生了解適合用列含有未知數(shù)x的等式的方法解答的應(yīng)用題的特點(diǎn)，進(jìn)一步掌握列含有未知數(shù)x的等式解答應(yīng)用題的思路和步驟，熟練地列出含有未知數(shù)x的等式解答應(yīng)用題。
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和綜合、歸納等能力。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1．四則運(yùn)算各部分的名稱。
在四則運(yùn)算的知識(shí)里，我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了四則運(yùn)算的意義。那么，在四則運(yùn)算的算式里，各部分的名稱是什么呢?現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們 先說一說，加法和減法算式里各部分的名稱。
(板書：加數(shù)+加數(shù)＝和 被減數(shù)一減數(shù)＝差)
提問：根據(jù)減法的意義，減法算式里各個(gè)數(shù)分別相當(dāng)于加法算式里的什么?(用線連結(jié)板書)
提問：怎樣用式子表示乘法和除法算式里各部分的名稱?(板書：因數(shù)X因數(shù)＝積 被除數(shù)÷除數(shù)＝商)
提問：根據(jù)除法的意義，除法算式里各個(gè)數(shù)分別相當(dāng)于乘法算式里的什么?(用線連結(jié)板書)
2．揭示課題。
我們已經(jīng)知道了四則運(yùn)算算式里各部分的名稱，今天這節(jié)課，我們就復(fù)習(xí)四則運(yùn)算算式中各部分之間的關(guān)系。(板書課題)通過 復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步全面地掌握加法、減法、乘法和除法算式里各部分之間的關(guān)系，并能應(yīng)用這些關(guān)系求算式中的未知數(shù)x，以及進(jìn)行計(jì)算的驗(yàn)算；還要在這基礎(chǔ)上進(jìn)一步掌握列含有未知數(shù)x的等式解 答應(yīng)用題的步驟和方法，熟練地列出含有未知數(shù)x的等式解答應(yīng)用題。
二、復(fù)習(xí)四則運(yùn)算算式中各部分之間的關(guān)系
1．整理加、減法算式里各部分之間的關(guān)系。
首先，我們復(fù)習(xí)加、減法算式里各部分之間的關(guān)系。
提問：哪位同學(xué)說一說，加法算式里一個(gè)加數(shù)怎樣求?(板書：一個(gè)加數(shù)＝和一另一個(gè)加數(shù))你能根據(jù)前面加、減的兩個(gè)式子說明 為什么"一個(gè)加數(shù)＝和一另一個(gè)加數(shù)"嗎?
提問：減法算式里各部分之間有怎樣的關(guān)系?為什么?
(完成板書：
加數(shù)十加數(shù)＝和 一個(gè)加數(shù)＝和一另一個(gè)加數(shù)
減數(shù)＝被減數(shù)一差
被減數(shù)一減數(shù)＝差 被減數(shù)＝減數(shù)+差)
2．整理乘、除法算式里各部分之間的關(guān)系。
我們?cè)賮韽?fù)習(xí)一下乘、除法算式里各部分之間的關(guān)系。
提問：乘法算式里的一個(gè)因數(shù)要怎樣求?(板書：一個(gè)因數(shù)＝積 ÷另一個(gè)因數(shù))你能根據(jù)前面乘、除的兩個(gè)式子來說明為什么有這樣的關(guān)系嗎?
提問：除法算式里各部分之間有怎樣的關(guān)系?為什么?
(完成板書：
因 數(shù)X因數(shù)＝積：一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)
除數(shù)＝被除數(shù)÷商
被除數(shù)÷除數(shù)＝商
被除數(shù)＝除數(shù)X商
請(qǐng)同學(xué)們把這些關(guān)系式完整地默讀一遍，并記住它。
三、復(fù)習(xí)求未知數(shù)
1．求加、減法算式中的未知數(shù)x。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這些關(guān)系式來求未知數(shù)x。大家看期末復(fù)習(xí)第4題，先做求加、減算式中未知數(shù)x的三道題請(qǐng)同學(xué)們分別說一說，每題里的x是什么數(shù)，求x要應(yīng)用怎 樣的關(guān)系式來求結(jié)果。
指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正，讓學(xué)生再說一說是怎樣想的。
2．求乘、除法算式中的未知數(shù)x�，F(xiàn)在看第4題里其余的三道題。
指名三人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合提問是怎樣想的。
小結(jié)：求未知數(shù)x，要先看未知數(shù)是算式里的什么數(shù)，再聯(lián)系四則運(yùn)算的算式里各部分之間的關(guān)系，想怎樣求出x的值，然后再解答。
四、復(fù)習(xí)應(yīng)用題
學(xué)習(xí)了求等式中的未知數(shù)x，還可以列含未知數(shù)x的等式答應(yīng)用題。請(qǐng)看下面兩道題。
1．公共汽車到廣場(chǎng)站下車13人，還剩27人。車上原來有多少人?
2．公共汽車上原來有40人，到廣場(chǎng)站下車一批后，還剩27人。廣場(chǎng)站下車多少人?
提問：你能順著題意說出數(shù)量關(guān)系嗎?誰(shuí)來說一說?(板書：原 來的人數(shù)一下車的人數(shù)＝還剩的人數(shù))
你發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)量關(guān)系式中的三個(gè)條件里只有幾個(gè)是已知的? 用什么方法來解答比較方便?
指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組練習(xí)，要求列含有未知數(shù)x 的等式解答。
集體訂正，讓學(xué)生說一說是根據(jù)什么來列等式的。
提問：列含有未知數(shù)x的等式解答應(yīng)用題要分哪幾步來做?你認(rèn)為哪一步最重要?
指出：列含未知數(shù)x的等式解答應(yīng)用題要分三步來做，其中最重要的是根據(jù)題里數(shù)量之間的相等關(guān)系，正確列出含有未知數(shù)x的等式。
請(qǐng)同學(xué)們看下面的應(yīng)用題。
一輛汽車下午行200千米，比上午多行40千米。上午行了多少千米?
提問：順著題意想，有怎樣的數(shù)量關(guān)系?你覺得用什么方法解答比較方便?為什么?讓學(xué)生列含有未知數(shù)的等式解答。集體訂正。
提問：等式是怎樣列出來的?
指出：列含有未知數(shù)x的等式解答時(shí)，要順著題意想數(shù)量系式，對(duì)照數(shù)量關(guān)系式列出含有未知數(shù)x的等式。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看期末復(fù)習(xí)第5題，每道題里數(shù)量之間有怎樣 的數(shù)量關(guān)系，誰(shuí)來說一說?(指名口答)
小結(jié)：列含有未知數(shù)x的等式解答應(yīng)用題時(shí)，一般可以分三步做：先設(shè)問題里要求的數(shù)為x，再想數(shù)量之間相等的關(guān)系式，對(duì) 照數(shù)量關(guān)系式列出含有未知數(shù)x的等式，然后求出x是多少，就是問題的結(jié)果。其中最關(guān)鍵的是順著題意找出數(shù)量關(guān)系式。
五、課堂作業(yè)
期末復(fù)習(xí)第5題。
(三)年月日、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)和四則混合運(yùn)算的復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材第142~143頁(yè)第6～8題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握年、月、日等時(shí)間單位之間的進(jìn)率，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)24時(shí)計(jì)時(shí)法，能比較熟練地計(jì)算經(jīng)過時(shí)間。
2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分類、整理的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3．使學(xué)生進(jìn)一步掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確地進(jìn) 行計(jì)算。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)年、月、日
1．年、月、日的進(jìn)率。
我們本學(xué)期學(xué)習(xí)了時(shí)間單位年、月、日。這節(jié)課先復(fù)習(xí)有關(guān)年、月、日的知識(shí)。(板書：復(fù)習(xí)年、月、日)
請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙旅姹碇欣ㄌ?hào)里填上進(jìn)率。(學(xué)生口答，老師板書)
提問：怎樣根據(jù)公歷年份來判斷閏年?
2．年、月、日的練習(xí)。 ·
請(qǐng)同學(xué)們把期末復(fù)習(xí)第6題填在書上。
小黑板出示第6題，學(xué)生口答練習(xí)中填的數(shù)，老師板書。結(jié)合提問是怎樣想的。
二、復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)
1．簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理的方法。
提問：簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理分哪幾個(gè)步驟? 指名學(xué)生口答，教師板書如下：
簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理
(1)找出數(shù)據(jù)范圍。
(2)把數(shù)據(jù)合理分段整理。
(3)繪制成簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表。
提問：簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理對(duì)我們的學(xué)習(xí)、生活有何作用呢?
2．簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理練習(xí)。
用投影出示第142頁(yè)第7題，男同學(xué)的體重記錄單。
(1)讓學(xué)生看著記錄單說一說數(shù)據(jù)整理的三個(gè)步驟。
指名學(xué)生說數(shù)據(jù)的分段，教師板書。
體重(千克) 25以下 25~29 30~34 34以上
(2)讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)各段的人數(shù)。 指名口答各段的人數(shù)并集體校對(duì)。
(3)繪制統(tǒng)計(jì)表。
(4)看表分析第143頁(yè)的兩個(gè)問題。
指名學(xué)生口答，并接著讓學(xué)生說說還想到了什么。
三、復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算
l，四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
提問：在一個(gè)算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算?如果含有兩級(jí)運(yùn)算，如果有括號(hào)，該怎么樣呢? 學(xué)生口答四則混合運(yùn)算順序，老師歸納、板書。
2．四則混合運(yùn)算練習(xí)。
做第8題第一行兩題。讓學(xué)生說一說運(yùn)算順序。指名兩人板演，其余做在練習(xí)本上。 集體訂正。
指出：第1題可以把乘法、除法同時(shí)計(jì)算、脫式比較簡(jiǎn)便，第2題可以把兩個(gè)小括號(hào)里的同時(shí)計(jì)算、脫式比較簡(jiǎn)便。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪幾方面的內(nèi)容?說一說各個(gè)方面的知識(shí)要點(diǎn)。
五、課堂作業(yè)
期末復(fù)習(xí)第8題余下4題。 要求先說一說每道題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。
(四)平面圖形的復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材第143～144頁(yè)第9～12題。
教學(xué)內(nèi)容：
1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握所學(xué)平面圖形的特征，加深理解一些圖形之間的聯(lián)系
和區(qū)別，提高簡(jiǎn)單作圖的能力。
2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握關(guān)于三角形內(nèi)角和的計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力和空間觀念。
學(xué)具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一副七巧板。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
前一單元我們剛剛學(xué)習(xí)了三角形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識(shí)。今天這節(jié)課我們要對(duì)這些平面圖形的知識(shí)作一個(gè)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。(板書課題)
通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這些平面圖形的特征，掌握它們的概念，并能應(yīng)用概念進(jìn)行分析、判斷；能區(qū)別一種圖形里不同的特殊情況；進(jìn)一步掌握一些簡(jiǎn)單的作圖方法，正確地按要求畫圖；還要能熟練地運(yùn)用三角形的內(nèi)角和求未知角的度數(shù)。
二、復(fù)習(xí)平面圖形
1．線段、射線和直線。
提問：線段有什么特點(diǎn)?(畫線段)射線是怎樣得到的?(畫射線)直線呢?(畫直線)
想一想：線段、射線和直線有什么不同? 請(qǐng)大家在練習(xí)本上點(diǎn)兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)畫一條直線。 再在練習(xí)本上點(diǎn)一點(diǎn)，從這一點(diǎn)起畫一條射線。
提問：過兩點(diǎn)可以畫幾條直線?從一點(diǎn)起可以畫幾條射線?
2．角。
提問：怎樣的圖形叫做角?(畫角)誰(shuí)來說一說下面分別是什么角，各有什么特征?
讓學(xué)生口答期末復(fù)習(xí)第9題的(2)、(3)題。
3．垂直和平行。
請(qǐng)大家說一說，下面哪組的兩條直線互相垂直，哪組的兩條直 線互相平行，為什么?
4．三角形和四邊形。
(1)請(qǐng)大家看下面的圖形，說一說它們的名稱和每個(gè)三角形
的特點(diǎn)
提問：等腰三角形至少有幾條邊相等?幾個(gè)角相等?等邊三角形幾條邊相等?幾個(gè)角相等?
追問：等邊三角形也是等腰三角形嗎?為什么?
提問：三角形的內(nèi)角和是多少?直角三角形、等腰三角形中，至少知道幾個(gè)角的度數(shù)，就能求出未知角的度數(shù)呢?為什么?等邊三角形的各個(gè)角是多少度?
(2)你能說出下面圖形的特點(diǎn)嗎?每個(gè)圖里的字母各表示什么?
提問：長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形嗎?為什么?正方形是特殊的長(zhǎng)方形嗎?為什么?平行四邊形是特殊的梯形嗎?為什么不是?
(3)請(qǐng)你從七巧板里拿出一個(gè)三角形，舉起來給老師看一看；拿出一個(gè)平行四邊形，也舉起來給老師看一看。你能用七巧板里的幾塊拼一個(gè)梯形嗎?試試看。
5．綜合練習(xí)。
(1)做期末復(fù)習(xí)第10題。學(xué)生做在書上。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說說自己判斷的理由。
(2)做期末復(fù)習(xí)第11題。
讓學(xué)生把第(1)題畫在書上。老師巡視指導(dǎo)。
小黑板出示第(3)題。指名板演，其余學(xué)生畫在書上。
追問：三角形、平行四邊形和梯形的高都與它們的底有什么關(guān) 系?
三、課堂小結(jié)
這堂課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?請(qǐng)你說一說年、月、日之間的進(jìn)率。你能分別說一說三角形、平行四邊形和梯形的特點(diǎn)嗎?
四、課堂作業(yè)
(1)分別畫垂線和平行線。
(2)畫一個(gè)55的角。
(3)期末復(fù)習(xí)第12題。
(五)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材第145頁(yè)期末復(fù)習(xí)第13-16題。
教學(xué)要求：
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)本冊(cè)教材里學(xué)過的應(yīng)用題及其結(jié)構(gòu)，加深理解對(duì)這些應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的理解，認(rèn)識(shí)一些應(yīng)用題之間的聯(lián)系和區(qū)別，能比較熟練地分析推理并正確地解答應(yīng)用題，提高解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了三步計(jì)算的應(yīng)用題。這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)本學(xué)期學(xué)過的應(yīng)用題。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)本冊(cè)教材里的應(yīng)用題的特點(diǎn)，更加熟練地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，正確地確定要先算的中間問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一些應(yīng)用題之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確地解答本學(xué)期學(xué)過的應(yīng)用題。
二、復(fù)習(xí)三步計(jì)算應(yīng)用題
1．整理思路。
這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了許多三步計(jì)算應(yīng)用題。請(qǐng)同學(xué)們想一想，我 們學(xué)過的三步計(jì)算應(yīng)用題，解答時(shí)可按怎樣的方法來想要先求出 的中間問題?還可以按照怎樣的方法來想要先求出的中間問題?
2．做期末復(fù)習(xí)第13題。讓學(xué)生讀題理解題意。
提問：這兩題有什么相同和不同的地方?兩道題的數(shù)量關(guān)系是 怎樣的?
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
提問：第(2)題還可以怎樣解答?
學(xué)生口答，老師板書。
小結(jié)：這兩題都是求兩商之差的三步計(jì)算應(yīng)用題，而第(2)題有一重復(fù)條件，所以也可以兩步計(jì)算列式解答。
3．做期末復(fù)習(xí)第14題。學(xué)生讀題，比較：兩道題有什么聯(lián)系和區(qū)別?
第(1)題根據(jù)問題可以怎樣想?根據(jù)條件又可以怎樣想?
第(2)題可以怎樣想呢?
指名學(xué)生說一說這兩題的解題思路。 指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
小結(jié)：這兩題都可以從條件想起，或者從問題想起。但第(1)題的已知條件、所求問題和第(2)題的互換，所以解題思路有所不同，但都有一個(gè)共同的中間問題：即6天裝配電腦的臺(tái)數(shù)要先求出來。
4．請(qǐng)同學(xué)們看下面一道題。
山邊林場(chǎng)栽槐樹和杉樹各12行，槐樹每行24棵，杉樹每行 30棵。栽的槐樹和杉樹一共多少棵?
提問：這道題可以用幾種方法解答?
第一種方法怎樣解答?(板書綜合算式)這樣做是怎樣想的?
第二種方法可以先求什么，再求什么?怎樣列算式?(板書綜 合算式)
誰(shuí)來說一說，這道題為什么可以用兩種方法做?
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?解答應(yīng)用題可以用哪兩種方法來分析?
指出：解答應(yīng)用題，可以根據(jù)條件來想能求什么問題，也可以根據(jù)問題來想需要什么條件，確定每一步算什么。在列式時(shí)，要根 據(jù)條件和條件、條件和問題的聯(lián)系，盡考每一步用什么方法算。在本學(xué)期學(xué)的三步計(jì)算應(yīng)用題里，如果有一個(gè)條件是兩個(gè)數(shù)量共同 的條件，也可以用兩種方法來解答。
五、課堂作業(yè)
1．期末復(fù)習(xí)第15題。要求先說一說解題思路，再列式解答。
2．期末復(fù)習(xí)第16題。要求能用幾種方法就用幾種方法解答。
