14.最大填幾?最小填幾?
在523 后面添上一個(gè)三位數(shù),使所得六位數(shù)同時(shí)能被7、8、9 整除,所填三位數(shù)最大是幾?最小是幾?
分析與解
所得六位數(shù)能被7、8、9 整除,即能被7、8、9 的最小公倍數(shù)504 整除。
在523 后面添上三個(gè)0,成為六位數(shù)523000.在523 后面添上三個(gè)9,成為六位數(shù)523999,只要求出523000 到523999之間哪些數(shù)是504 的倍數(shù),這些數(shù)的后三個(gè)數(shù)字組成的最大三位數(shù)和最小三位數(shù),就是所要求的三位數(shù)。
523999÷504=1039……343這說(shuō)明從523999 中減去343 的差就是504 的倍數(shù)。
523999-343=523656 656 仍大于504,所以523656-504=523152,仍是504 的倍數(shù)。
所以所填最大三位數(shù)是656;所填最小三位數(shù)為152.