66.兩位朋友的家相隔幾個(gè)門?
甲、乙二人是朋友,他們都住在同一條胡同的同一側(cè),甲住11 號(hào),乙住189 號(hào)。甲、乙二人的住處相隔幾個(gè)門?
分析與解
甲、乙二人的家之間所有的門牌號(hào)組成了一個(gè)等差數(shù)列:11、13、15、17、……、189.它的首項(xiàng)a1=11,公差d=2,末項(xiàng)an=189.這串?dāng)?shù)列的項(xiàng)數(shù),可由等差數(shù)列通項(xiàng)公式的變形公式求出:n=(an-a1)÷d+1=(189-11)÷2+1=89+1=90由此可知,從門牌11 號(hào)到189 號(hào)共有90 個(gè)門牌號(hào),所以甲、乙二人住處相隔90-2=88 個(gè)門。