85.兩條直角邊為互質數(shù)直角

　　三角形的面積是996 平方厘米，其直角邊為整厘米數(shù)，并且為互質數(shù)。符合這些條件的三角形共有多少個？它們中兩條直角邊之和最小是多少厘米？

　　分析與解

　　與這個三角形等底等高的長方形面積為：996×2=1992（平方厘米）1992=23×3×83 即兩條直角邊的積為1992，那么這兩條直角邊可能為：1 和1992；2 和996；3 和664；4 和498；6 和332；8 和249；24 和83；12 和166.其中兩數(shù)互質的有1 和1992；3 和664；8和249；24 和83.因此，這樣的三角形共有4 個，其中兩條直角形之和最小的是：24+83=107（厘米）