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五年級(jí)奧數(shù)題匯編85

2009-06-22 16:38:18      下載試卷

  85.兩條直角邊為互質(zhì)數(shù)直角

  三角形的面積是996 平方厘米,其直角邊為整厘米數(shù),并且為互質(zhì)數(shù)。符合這些條件的三角形共有多少個(gè)?它們中兩條直角邊之和最小是多少厘米?

  分析與解

  與這個(gè)三角形等底等高的長方形面積為:996×2=1992(平方厘米)1992=23×3×83 即兩條直角邊的積為1992,那么這兩條直角邊可能為:1 和1992;2 和996;3 和664;4 和498;6 和332;8 和249;24 和83;12 和166.其中兩數(shù)互質(zhì)的有1 和1992;3 和664;8和249;24 和83.因此,這樣的三角形共有4 個(gè),其中兩條直角形之和最小的是:24+83=107(厘米)

 

來源:網(wǎng)絡(luò)

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