在數(shù)學(xué)上，“包絡(luò)”(envelope)是指一系列的直線(或曲線)包圍出一個(gè)形狀的情形。如圖1中的直線組成一個(gè)圈，然而實(shí)際上我們并沒(méi)有“畫”這個(gè)圓，這時(shí)就把這個(gè)圓稱作是包絡(luò)線。
要想畫出類似的包絡(luò)線，首先要畫出一個(gè)大圓(例如直徑10cm)，并把圓周分成36等分，用量角器每10°作一點(diǎn)即可。
把第n點(diǎn)與第n＋10點(diǎn)連線，就可畫出如圖1的圓形包絡(luò)線。如果n＋10大于36，則須減去36。例如當(dāng)n=29時(shí)，n＋10＝39，減去36之后得到3，所以第29點(diǎn)是與第3點(diǎn)連線。
如果以n與n＋5，n與n＋15，n與n＋25等方式連線，會(huì)得到怎樣的包絡(luò)線？
以其他方式連線會(huì)得到更多有趣的包絡(luò)線。
連接1與2、2與4、3與6、4與8、5與10、…n與2n(圖2)，所形成的包絡(luò)線稱作“心臟線”(cardioid)。
連接1與3、2與6、3與9、4與12、5與15、…n與3n(圖3)，所形成的包絡(luò)線稱為“腎臟線”(naphroid)。
試試以其他規(guī)則所能產(chǎn)生的效果。
分析與解答
為了節(jié)省時(shí)間，最好是先用復(fù)印機(jī)或其他方式復(fù)制幾張標(biāo)記有36個(gè)點(diǎn)的圓。這個(gè)有趣的題目說(shuō)明了數(shù)字形式與幾何圖形之間的關(guān)系。對(duì)于那些喜好編織藝術(shù)的人，這個(gè)題目應(yīng)該能帶給他們一些新的靈感。
