A組：

　　1.4名同學(xué)，如果每兩個(gè)人都握一次手，一共握手多少次？

　　2.5名同學(xué)約定在星期天每兩個(gè)同學(xué)要通一次電話，共要打多少次電話？

　　3.學(xué)校里高年級有6個(gè)班，每兩個(gè)班相互比賽籃球一次，這樣要組織多少場次？

　　4.10個(gè)人乒乓球循環(huán)賽，即每兩人都打一場來定勝負(fù)，共打多少場？

　　5.(1)百人參加乒乓球賽，比賽采用單淘汰制，即敗者不能參加下輪比賽，勝者參加下輪比賽，逐次淘汰，最后一輪賽出冠軍。請算一算共要打多少場？(注意：某一輪中有選手可能輪空，可以直接參加下一輪比賽。)；(2)若要確定男、女冠軍，一共要賽多少場？

　　B組：

　　6.5名同學(xué)約定暑假每兩個(gè)同學(xué)要通一封信，共要寫多少封信？

　　7.有一所學(xué)校只有10名男學(xué)生、10名女學(xué)生和一位老師。每天早晨，每個(gè)同學(xué)老師要向其它男女同學(xué)和老師各鞠一個(gè)躬，那么每天早晨在這所學(xué)校里共要行多少個(gè)鞠躬禮？

　　8.上海到南京共有43個(gè)車站，鐵路局需要準(zhǔn)備多少種的車票？

　　9.用1、2、3、4可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)。

　　10.某中學(xué)初一年級共有31人參加乒乓球單打，競賽組織者打算讓每一位運(yùn)動(dòng)員都能參加3次比賽，你說可行不可行？

　　C組：

　　11.有8人參加象棋循環(huán)比賽，每人所得的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)而且都不相同。比賽規(guī)定了得分原則，每贏一局得一分，平局雙方各得0.5分，輸者不失(扣)分。問獲得各名次的棋手各得了多少分？

　　12.有一個(gè)孩子有紅、黃、藍(lán)三面旗子，利用這三面旗子，他能掛出多少種不同的信號？

　　13.大家知道，每個(gè)火車站有往返兩種不同車票。某地區(qū)因需要，在原有若干個(gè)車站的基礎(chǔ)上新增加幾個(gè)火車站�，F(xiàn)在已經(jīng)知道，增加車站以后，車票票種增加了26種。問：原有幾個(gè)車站，增加了多少車站？

　　答案：

　　A組：

　　1.3+2+1=6(次)；

　　2.10次；

　　3.15場；

　　4.45場；

　　5.(1)50+25+12+(6+3+2)(此三輪輪空)+1=99(場)，公式：人數(shù)-1=場數(shù)；(2)98場，公式：人數(shù)-2=場數(shù)。

　　B組：

　　6.4×5=20(封)；

　　7.每位同學(xué)向其它同學(xué)鞠19個(gè)躬，向老師鞠1躬，共20個(gè)，20-20=400(個(gè))(通常老師是還禮的，但本題并沒說老師要給學(xué)生還禮，所以不能隨意添加)；

　　8.可以這樣想，43個(gè)車站看作線段上43個(gè)點(diǎn)。由于甲站到乙站與乙站到甲站的起迄地點(diǎn)不同，需要不同的車票，因此每兩個(gè)車站間就有兩種不同的車票。上海到南京的車票的種數(shù)為：42×43=1806(種)；

　　9.共24個(gè)；

　　10.這種打算不現(xiàn)實(shí)。因?yàn)閱未虮荣愂莾蓛蛇M(jìn)行的，要打完比賽，總?cè)舜伪仨毷桥紨?shù)。但若31人每人參加3次比賽，則總?cè)藬?shù)是93為奇數(shù)。

　　C組：

　　11.共打28場，共有28分，因?yàn)椋?+6+5+4+3+2+1+0=28，所以 1～8名的3發(fā)數(shù)分別是：7、 6、 5、 4、 3、 2、 1、0分；

　　12.掛一面3種，掛二面6種，掛三面6種，共15種不同的信號；

　　13.由于每個(gè)火車站有往返兩種不同車票，當(dāng)然兩個(gè)車站應(yīng)有兩種票。3個(gè)車站應(yīng)有6種票，4個(gè)車站應(yīng)有12種票。以此類推，可以列出：

　　車站數(shù)： 2 3 4 5 6 7 8

　　應(yīng)有的票數(shù)： 2 6 12 20 30 42 56

　　由此可知，原有6個(gè)車站，增加到8個(gè)車站則票種要增加26種。