一、復(fù)習(xí)鋪墊，打好基礎(chǔ)
師：我們已學(xué)習(xí)了圓的面積計算，圓的面積怎樣計算?
生：S圓=Пr2(板書)
師：求圓的面積一般需要知道什么條件?
生：一般需要知道圓的半徑。
師：下面口答幾題求圓的面積。
(1)r=5cm；(2)d=6dm；(3)C=12.56m
(生答略)
[評：以上復(fù)習(xí)題的練習(xí)目的在于幫助學(xué)生熟練掌握用S=Пr2公式計算圓的面積，
為學(xué)生探求環(huán)形面積計算的教學(xué)做好鋪墊準(zhǔn)備。]
二、情境導(dǎo)入，實踐感悟
師：圓的面積計算，同學(xué)們掌握得比較好，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與圓面積有關(guān)的圖 形面積計算。
師：(教具演示)同學(xué)們仔細(xì)觀察，老師手里拿的什么圖形?(生答：圓形)從這個圓 的中心取出與它同圓心的小圓后，剩下的圖形就叫做環(huán)形。整個的大圓叫做環(huán)形的外圓，中心的小圓叫做內(nèi)圓。
師：誰能把剛才觀察到的情況向大家說一說。(生答略)環(huán)形的內(nèi)圓和外圓有什么 相同的地方?
生：環(huán)形的內(nèi)圓和外圓都是同一圓心。
師：你觀察得真細(xì)致!環(huán)形的外圓和內(nèi)圓是同圓心的圓。同學(xué)們在日常生活中見到
哪些物體的面是環(huán)形?
生：墊圈、水管，游泳圈和輪胎的橫截面都是環(huán)形。
師：(拿出課前準(zhǔn)備好的空心圓柱零件，鋼管、墊圈等實物讓學(xué)生觀看)今天這節(jié)課
我們共同來研究環(huán)形面積的計算。(揭示課題：“環(huán)形面積計算”)
(教師指導(dǎo)學(xué)生動手操作，將事先打印好的圖形剪出一個環(huán)形)
師：誰能根據(jù)自己的動手操作，說一說是怎樣得到這個環(huán)形的?
生：從大圓的中心，剪下一個同圓心的小圓就得到了一個環(huán)形。
[評：教師注重情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生印象深刻地掌握了環(huán)形的重要特征。通過學(xué)生自己操作得到環(huán)形的過程，引導(dǎo)學(xué)生動手剪，動眼看，動腦想、動口說，使學(xué)生自我感悟新知；同時也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，調(diào)動了學(xué)生探究的積極性。]
三、自主探究，掌握方法
師：怎樣求環(huán)形的面積呢?(出示書P106頁例10，要求學(xué)生默看題目)
(1)解釋一下什么叫外圓半徑?內(nèi)圓半徑?
(2)求環(huán)形面積是求哪部分面積?
(3)你怎樣求這個環(huán)形的面積?(要求學(xué)生先獨立思考，再在小組內(nèi)交流)
師：根據(jù)這道例題的計算，誰能總結(jié)一下環(huán)形的面積是怎樣計算的?
(根據(jù)學(xué)生的回答教師板書)
環(huán)形的面積=外圓面積—內(nèi)圓面積
S=ПR2-Пr2
師：求環(huán)形的面積—般需要矢瞧卅么條件?(生答略)
(鞏固練習(xí)：要求學(xué)生計算自己剪出的環(huán)形面積)
(師出示下面一道“試一試”題，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察已知條件和所求問題，然后列式解答)
求下面環(huán)形的面積。(單位：厘米)
師：這個環(huán)形的面積是怎樣計算的?
生：這題運用公式計算的必要條件題目中沒有直接告訴我們，要根據(jù)已知的條件，先找出外圓半徑R和內(nèi)圓半徑r，然后再列式計算。
師：(引導(dǎo)學(xué)生將剪出的環(huán)形對折后思考)半個環(huán)形的面積怎樣計算?
生甲：可以先求出整個環(huán)形的面積再除以2。
生乙：用環(huán)形的面積乘1/2。
師：那1/4環(huán)形面積又怎樣計算?(生答略)
四、變化延伸，探尋規(guī)律
(出示一組變式題，引導(dǎo)觀察思考)
師：觀察第一幅圖形的陰影面積是什么圖形?
生：環(huán)形。
師：若把里面小圓的位置移動到大圓內(nèi)的其他地方(師邊講述邊用課件演示)，陰影部分是不是環(huán)形呢?(生答略)那么陰影面積又怎樣計算?
生：用大圓面積減去小圓面積就能求得陰影面積。
師：其他三幅圖請同學(xué)們仔細(xì)觀察、分組交流，看誰的觀察能力強(qiáng)、思維靈活、擅找規(guī)律。
(出示討論提綱)
1.陰影面積包含在哪個圖形內(nèi)?
2．陰影面積怎樣求?
3．什么變化了?什么沒有變?(生討論后匯報交流)
生甲：第二幅圖的陰影面積包含在大圓里面，用大圓面積減去一個小圓的面積就能求出陰影部分的面積。
師：你是怎樣想的?
生甲：兩個小半圓正好可以拼成一個整圓。(生講述師同步用課件演示)
師：很好，肯動腦筋。
生乙：第三幅圖的陰影面積同第二幅圖的思考方法一樣。
生丙：第四幅圖是兩個半環(huán)形，可以把它們拼成一個整環(huán)形(課件演示)，然后用外圓面積減去內(nèi)圓面積就求出了陰影面積。
師：(指著圖形引導(dǎo)學(xué)生觀察思考)這幾幅圖形的陰影面積各不相同，那么在求它們的陰影面積過程中有什么相同之處呢?
生：這幾幅圖的陰影面積的形狀變了，但都包含在大圓內(nèi)，所以計算的方法沒有變，都是用大圓的面積減去空白部分的小圓面積求出陰影面積。
師：這一組圖形的陰影面積雖然形狀各不相同，但只要仔細(xì)觀察，就能找到不變的規(guī)律。像求這類圖形的陰影面積是怎樣思考的?
生：這類圖形求陰影面積的思考方法是先看陰影部分的面積包含在什么圖形內(nèi)，然后用總面積減去空白部分的面積，就能求出陰影部分的面積。
板書：S陰影=總面積—空白面積=陰影面積
[評：教師從求環(huán)形面積問題的解決，適時出示一組變式圖形，引導(dǎo)學(xué)生從變化的圖形中找到不變的規(guī)律，得出陰影面積計算的一般求法。進(jìn)一步調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激活了學(xué)生的思維，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。]
五、強(qiáng)化訓(xùn)練，拓展提升
1．口述思路：(同桌互說)
要求：先說出陰影面積包含在什么圖形內(nèi)；再指出公用邊是哪一條；然后說出陰影面積怎樣計算。(生答略)
2.立式計算：(獨立解答)
求下面各圖形中陰影面積。(單位：厘米)
(學(xué)生列式計算，反饋時先講述解題思路，再匯報
算式)
3．對比練習(xí)：
A．求下面圖形中陰影面積。(單位：厘米)
B．觀察下面這組圖形，不計算你能否判斷出它們的陰影面積與上題的結(jié)果是否相等?為什么?
生：相等。因為這一組圖形的條件相同，陰影面積都包含在相等的正方形內(nèi)，圖中空白部分面積都可轉(zhuǎn)化成直徑與正方形邊長相等的圓，都可按上題的計算方法用正方形的面積減去一個圓面積求得陰影面積。所以不用計算就可以知道這幾題的陰影面積和上題的結(jié)果相等。
生：這幾幅圖中的陰影面積雖然形狀變了，但它們的面積大小相等，所以解題思路和解題方法不變。
師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了和圓有關(guān)的組合圖形的面積計算。其實，無論圖形怎樣變化，只要我們仔細(xì)觀察、善于思考，就能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，靈活運用所學(xué)知識解決問題。
