羅巴切夫斯基

        (Nikolay　Ivanovich　Lobachevsky，　1792～1856)

　　很早以前，許多數(shù)學(xué)家都嘗試證明歐幾里得幾何學(xué)中的平行公理，但是直到19世紀(jì)以前并沒(méi)有獲得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。1792年12月出生于俄國(guó)的羅巴切夫斯基，于1816年將該公理的證明納入自己的研究領(lǐng)域。

　　羅巴切夫斯基于1807年入喀山大學(xué)，1811年畢業(yè)并獲碩士學(xué)位。畢業(yè)后留校任職，歷任教授助理、常任教授、系主任、校長(zhǎng)等職。1846年以后任喀山學(xué)區(qū)副督學(xué)，直至逝世。羅巴切夫斯基在嘗試證明平行公理時(shí)發(fā)現(xiàn)以前所有的證明都無(wú)法逃脫循環(huán)論證的錯(cuò)誤。于是，他作出假定：過(guò)直線外一點(diǎn)，可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行。如果這假定被否定，則就證明了平行公理。然而，他不僅沒(méi)有能否定這個(gè)命題，而且用它同其他歐氏幾何中與平行公理無(wú)關(guān)的命題一起展開推論，得到了一個(gè)邏輯合理的新的幾何體系—非歐幾里得幾何學(xué)，這就是后來(lái)人們所說(shuō)的羅氏幾何。羅氏幾何的創(chuàng)立對(duì)幾何學(xué)和整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展起了巨大的作用，但一開始并沒(méi)有引起重視，直到羅巴切夫斯基去世后12年才逐漸被廣泛認(rèn)同。羅巴切夫斯基在數(shù)學(xué)分析和代數(shù)學(xué)方面也有一定成就。