在一至四年級，“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域主要教學(xué)整數(shù)的知識，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了十進制計數(shù)法。三年級（下冊）曾經(jīng)教學(xué)了一位小數(shù)，初步體會了一位小數(shù)與十分之幾的分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系。這些都是繼續(xù)教學(xué)小數(shù)知識的必要基礎(chǔ)。本單元系統(tǒng)地教學(xué)小數(shù)知識，將使學(xué)生建立比較完善、比較深刻的小數(shù)概念，內(nèi)容分小數(shù)的意義、小數(shù)的性質(zhì)、比較小數(shù)的大小、把非整萬（億）的數(shù)改寫成以“萬”“億”為單位的數(shù)等四部分編排，表現(xiàn)出四個主要特點。

　　第一，充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗，教學(xué)小數(shù)的知識。這些經(jīng)驗包括以元為單位的小數(shù)所表示的金額，以米為單位的小數(shù)所表示的長度等，都是學(xué)生在生活中已經(jīng)初步認(rèn)識了的。這些經(jīng)驗?zāi)苤С謱W(xué)生理解小數(shù)的意義，發(fā)現(xiàn)小數(shù)的性質(zhì)，進行比較小數(shù)大小的活動，從而實現(xiàn)感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的飛躍。

　　第二，數(shù)形結(jié)合，教學(xué)小數(shù)的知識。小數(shù)的意義是比較抽象的數(shù)學(xué)概念，小數(shù)的性質(zhì)也是抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律，小學(xué)生掌握這些知識是有一定困難的。如果把抽象的數(shù)學(xué)知識與具體的圖形聯(lián)系起來，挖掘和利用概念中的直觀成分，能有效地降低教學(xué)的難度。教材編寫時充分注意了這一點，如用大正方形表示整數(shù)“１”，它的十分之幾、百分之幾分別表示成一位小數(shù)、兩位小數(shù)；依托直尺顯示幾厘米是百分之幾米，是零點零幾米；在數(shù)軸上建立點與相應(yīng)的一位小數(shù)、兩位小數(shù)的聯(lián)系……這些都有助于學(xué)生領(lǐng)會小數(shù)的知識。

　　第三，始終把小數(shù)的意義作為教學(xué)重點。本單元編排的四部分教學(xué)內(nèi)容是循序漸進的，小數(shù)的意義是進一步教學(xué)小數(shù)性質(zhì)、比較小數(shù)大小的規(guī)則、改寫大數(shù)的方法的基礎(chǔ)，后面三個內(nèi)容的教學(xué)又促進了小數(shù)概念的逐步清晰、逐漸深化。

　　第四，選擇大量有意義的現(xiàn)實數(shù)據(jù)。如普通食品、常用物品的價錢，我國部分大城市的人口數(shù)，反映我國經(jīng)濟發(fā)展和科技進步的數(shù)據(jù)，集知識性、應(yīng)用性、思想教育為一體。

　�。保� 以兩、三位小數(shù)的意義為教學(xué)重點，逐漸形成比較完整的小數(shù)概念和計數(shù)方法。

　　十進分?jǐn)?shù)除了可以寫成分母是１０、１００、１０００……的分?jǐn)?shù)形式外，還可以寫成另一種形式，即小數(shù)。具體地說，分母是１０的分?jǐn)?shù)還可以寫成一位小數(shù)，一位小數(shù)表示十分之幾；分母是１００的分?jǐn)?shù)還可以寫成兩位小數(shù)，兩位小數(shù)表示百分之幾……教學(xué)小數(shù)的意義，要讓學(xué)生理解并掌握這些關(guān)系，這就是學(xué)生需要建立的小數(shù)概念。

　　教學(xué)小數(shù)的概念編排了四道例題。前兩道例題聯(lián)系具體的數(shù)量復(fù)習(xí)一位小數(shù)，引出兩位、三位小數(shù)，初步概括小數(shù)的意義。后兩道例題教學(xué)小數(shù)的計數(shù)單位、數(shù)位順序和計數(shù)方法，進一步加強小數(shù)的概念。

　�。ǎ保� 例１從已有經(jīng)驗切入，先教學(xué)兩位小數(shù)的讀法，再感受兩位小數(shù)的含義。

　　例題呈現(xiàn)三種物品的單價，都是以“元”為單位的小數(shù)，其中０．３元在三年級（下冊）教材中已經(jīng)認(rèn)識，０．０５元和０．４８元都是兩位小數(shù)，它們的讀法與意義都是新知識。例題里設(shè)計了三項教學(xué)活動。第一項是把０．３元、０．０５元、０．４８元這三個以元為單位的小數(shù)，用“角”或“分”作單位說出來。這是聯(lián)系學(xué)生的已有經(jīng)驗，以舊引新，既消除對兩位小數(shù)的陌生感，又為下面體會小數(shù)的意義埋下伏筆。第二項活動是以０．０５和０．４８為例，教學(xué)兩位小數(shù)的讀法。教材在正文里寫出“０．０５讀作零點零五，０．４８讀作零點四八”，讓學(xué)生感受小數(shù)的讀法是從左往右依次讀出各位上的數(shù)。要注意的是，關(guān)于小數(shù)的讀法是陸續(xù)教學(xué)的，這里先讀整數(shù)部分是０的兩位小數(shù)，在后面的教學(xué)中還會繼續(xù)讀整數(shù)部分不是０的兩位小數(shù)以及三位小數(shù)。第三項活動是通過“１分是１元的１/１００，可以寫成０．０１元；５分是１元的５/１００，可以寫成０．０５元；４角８分是１元的４８/１００，可以寫成０．４８元”感受兩位小數(shù)的含義，這是例題的教學(xué)重點，也是難點。為此，提出三點教學(xué)建議：第一，可以先讓學(xué)生說說０．３元是１元的十分之幾，通過對十分之幾的分?jǐn)?shù)還可以寫成一位小數(shù)的回憶，推動對百分之幾的分?jǐn)?shù)可以寫成兩位小數(shù)的認(rèn)識。第二，有條理地展開“０．０５元是１元的幾分之幾”的過程。１元=１００分，１元平均分成１００份，１份是１分，１分是１元的１/１００；０．０５元是５分，是５個１/１００，是１元的５/１００。至于０．４８元是１元的幾分之幾，可以讓學(xué)生照這樣有條理地思考和表述。第三，提取兩個問題的答案，在１元的５/１００是０．０５元、１元的４８/１００是０．４８元這兩個實例中，看到百分之幾的分?jǐn)?shù)還可以寫成兩位小數(shù)，初步感受兩位小數(shù)的意義。

　�。ǎ玻� 例２在新的素材中繼續(xù)體驗小數(shù)的含義，初步建立小數(shù)概念。

　　雖然例１已經(jīng)展開了寫出兩位小數(shù)的過程，但對兩位小數(shù)意義的體驗還不夠深刻，而且位數(shù)更多的小數(shù)尚未教學(xué)。因此，例２選擇長度的改寫繼續(xù)教學(xué)小數(shù)，讓學(xué)生在例１的基礎(chǔ)上獲得對小數(shù)的更多體驗，初步形成小數(shù)的概念。

　　例２的教學(xué)分成三段進行。第一段繼續(xù)教學(xué)兩位小數(shù)，先是１厘米還可以寫成０．０１米，在直觀的刻度尺圖上，從米與厘米間的進率想到１米平均分成１００份，每份是１厘米，從而理解１厘米是１/１００米，１/１００米還可以寫成０．０１米，突出這里的“１”必須寫在小數(shù)點右邊第二位上。然后要求學(xué)生把４厘米和９厘米分別先寫成以“米”為單位的分?jǐn)?shù)，再寫成以“米”為單位的小數(shù)，從中體會不僅是“元”為單位的百分之幾可以寫成兩位小數(shù)，其他百分之幾的分?jǐn)?shù)都可以寫成兩位小數(shù)。第二段教學(xué)三位小數(shù)，與前一段的教學(xué)相似，先示范了１毫米寫成０．００１米，并展開了改寫時的思考：１米是１０００毫米→１毫米是１/１０００米→１/１０００米寫成０．００１米。再要求學(xué)生把７毫米、１５毫米分別寫成以“米”為單位的分?jǐn)?shù)和小數(shù)，感受三位小數(shù)的含義。首次教學(xué)三位小數(shù)，教材未出現(xiàn)讀法，讓學(xué)生把讀兩位小數(shù)的經(jīng)驗遷移到三位小數(shù)上，感受讀小數(shù)的方法與要領(lǐng)。第三段初步概括小數(shù)的意義，回顧和反思兩道例題中的改寫以及三年級（下冊）里的感受，先指出“分母是１０、１００、１０００……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示”揭示了這些特殊的十進分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的聯(lián)系。再聯(lián)系具體的改寫活動，從一位小數(shù)是根據(jù)十分之幾的分?jǐn)?shù)寫成的，理解“一位小數(shù)表示十分之幾”；從兩位小數(shù)是根據(jù)百分之幾的分?jǐn)?shù)寫成的，理解“兩位小數(shù)表示百分之幾”；從三位小數(shù)是根據(jù)千分之幾的分?jǐn)?shù)寫成的，理解“三位小數(shù)表示千分之幾”……

　　“試一試”和“練一練”都圍繞小數(shù)意義而設(shè)計，要注意的是這里把整數(shù)“１”平均分成１０、１００、１０００份，用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示其中的若干份，使小數(shù)概念更抽象、概括，并初步溝通整數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系。在“試一試”里數(shù)形結(jié)合，一個正方形或一個正方體表示整數(shù)“１”，有助于例題教學(xué)的知識遷移、認(rèn)識提升。“練一練”第２題解釋三個小數(shù)的意義，在演繹推理中清晰概念的內(nèi)涵與外延。

　�。ǎ常� 例３和例４教學(xué)小數(shù)的計數(shù)單位、相應(yīng)的數(shù)位以及數(shù)位順序。

　　整數(shù)和小數(shù)都使用十進制計數(shù)法。學(xué)生在四年級已經(jīng)知道整數(shù)是十進制計數(shù)法，本單元例３教學(xué)的內(nèi)容是小數(shù)也使用十進制計數(shù)法。十進制計數(shù)法的本質(zhì)特征是“相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是１０”，例３分兩步教學(xué)這一點：首先在表示整數(shù)“１”的正方形里涂顏色表示０．６和０．０６，在涂色時感受０．６里面有６個０．１，０．０６里面有６個０．０１，從而明白０．１與０．０１都是小數(shù)的計數(shù)單位。學(xué)生已經(jīng)知道０．１和０．０１分別是一位小數(shù)和兩位小數(shù)，分別表示１/１０和１/１００，在此基礎(chǔ)上能夠接受小數(shù)點右邊第一位是十分位，計數(shù)單位是十分之一；小數(shù)點右邊第二位是百分位，計數(shù)單位是百分之一。并由此聯(lián)想得出小數(shù)點右邊第三位是千分位，計數(shù)單位是千分之一……然后看看表示整數(shù)“１”的正方形，思考“１里面有幾個０．１”“０．１里面有幾個０．０１”這兩個問題，理解１和０．１、０．１和０．０１等相鄰計數(shù)單位間的進率，類推出０．０１和０．００１間的進率，從而形成“相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是１０”的認(rèn)識，把十進制計數(shù)法從整數(shù)擴展到小數(shù)。這道例題安排的０．６和０．０６是兩個不同且具可比性的數(shù)，有利于鞏固小數(shù)的意義，形成計數(shù)單位及數(shù)位的認(rèn)識。

　　例４里的小數(shù)的整數(shù)部分不再是０。在寫三百四十四點七二五之前，要分析這個數(shù)，分清它的整數(shù)部分與小數(shù)部分：三百四十四(整數(shù)部分點)小數(shù)點七二五(小數(shù)部分)。在寫出這個數(shù)以后，要體會小數(shù)部分與整數(shù)部分的讀法是不同的。整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，要說出各個數(shù)字的計數(shù)單位；小數(shù)部分只要順次讀出各個數(shù)位上的數(shù)，不必說出計數(shù)單位。例題還要求說說３４４．７２５每一位上的數(shù)各是幾，各表示什么。要從它的最高位開始依次一位一位地說，從而理解這個小數(shù)的意義。教材從學(xué)生的分析中選擇“百位上是３，表示３個百”“百分位上是２，表示２個百分之一”通過比較進一步清楚百位與百分位是不同的數(shù)位，處于不同的位置，有不同的計數(shù)單位。類似地還可以對十位與十分位、千位與千分位作比較，為獨立填寫數(shù)位順序表作充分準(zhǔn)備。

　　教材把數(shù)位順序表留給學(xué)生填寫，是考慮到親自填表比看現(xiàn)成的表格效果要好得多。其中整數(shù)部分已經(jīng)寫出的個位及計數(shù)單位，能引起對整數(shù)數(shù)位順序的回憶。小數(shù)部分寫出的兩個數(shù)位及計數(shù)單位，體現(xiàn)了前面教學(xué)的數(shù)位順序，學(xué)生能夠繼續(xù)寫出其他數(shù)位及計數(shù)單位。把數(shù)位順序表填寫完整后，可以圍繞下面兩點組織練習(xí)：一是數(shù)位的排列順序和各個數(shù)位的所在位置。如順序表里整數(shù)部分的數(shù)位從個位起往什么方向排列，小數(shù)部分呢?又如小數(shù)點左邊第一位是什么位，右邊第一位呢?再如百位和百分位分別是小數(shù)點哪邊的第幾位?二是相鄰兩個計數(shù)單位間的進率。如整數(shù)部分，１個千是幾個百?１０個十是幾個百?又如小數(shù)部分的０．１是幾個０．０１？１０個０．００１是幾個０．０１?再如個位與十分位的計數(shù)單位，１里面有幾個０．１？１０個０．１是多少?

　　“試一試”和“練一練”里的都是兩位小數(shù)或三位小數(shù)，整數(shù)部分一般都不是０。選擇這些小數(shù)，是為了鞏固數(shù)位順序和計數(shù)單位的知識，尤其是個位與十分位的關(guān)系，進一步理解小數(shù)的意義。

　　練習(xí)五配合四道例題的教學(xué)，以小數(shù)意義為重點，把小數(shù)的讀、寫知識有機結(jié)合起來。習(xí)題的設(shè)計與編排有三個特點：一是從形象到抽象地寫出小數(shù)，從說出小數(shù)的計數(shù)單位到分析小數(shù)的組成，有一條漸進的序線。如第１題看圖、涂色、寫出小數(shù)；第４題在沒有圖形的情況下把六個分母是１０、１００或１０００的分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)；第５題直接寫出“元”或“米”為單位的小數(shù)。這三題都是寫出小數(shù)，在要求上是遞進的。又如第２題分別說出一位、兩位或三位小數(shù)的計數(shù)單位和各表示幾分之幾，第６題則分析小數(shù)的組成或根據(jù)組成寫出相應(yīng)的小數(shù)，要求也是遞進的。上面的練習(xí)在教學(xué)例題時一般都進行過，教材把它們再次有序地組織起來，重溫認(rèn)識小數(shù)的過程，更好地理解小數(shù)的意義。二是聯(lián)系實際讀、寫小數(shù)，如第７、８題。在知識與技能訓(xùn)練的同時，體會小數(shù)的現(xiàn)實應(yīng)用。三是提出挑戰(zhàn)性的要求，激發(fā)熱情、激勵思維。第９題在數(shù)軸上標(biāo)出五個小數(shù)的位置，要根據(jù)小數(shù)的意義進行推理。第１０題用數(shù)字卡片擺出符合要求的數(shù)，熟練小數(shù)的讀、寫方法。

　　２． 教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)，突出對性質(zhì)的體驗。首先體驗性質(zhì)的合理，然后體驗性質(zhì)的應(yīng)用。

　　小數(shù)的性質(zhì)是小數(shù)概念的重要內(nèi)容之一。教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)，能使學(xué)生進一步理解小數(shù)的意義，又為教學(xué)小數(shù)四則計算作必要的知識準(zhǔn)備。教材分兩段教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)，第一段是理解性質(zhì)的內(nèi)容，第二段是應(yīng)用性質(zhì)改寫小數(shù)。

　�。ǎ保� 讓學(xué)生在許多事實里體驗小數(shù)的末尾添上“０”或去掉“０”，小數(shù)的大小不變。

　　教材里的小數(shù)性質(zhì)，不是直接告訴學(xué)生的，而是讓他們在數(shù)學(xué)現(xiàn)象中體驗并發(fā)現(xiàn)的。這樣的體驗，不是一次兩次，而是多次。有些安排在得出小數(shù)性質(zhì)之前，有些安排在得出小數(shù)性質(zhì)之后。

　　例５通過“橡皮與鉛筆的單價相等嗎”這個實際問題，抽象出比較０．３元和０．３０元的大小這個數(shù)學(xué)問題，聯(lián)系小數(shù)的意義，得到０．３= ０．３０。緊接著例５的“試一試”，看圖比較０．１米、０．１０米和０．１００米的大小，由１米=１０分米=１００厘米=１０００毫米得到０．１=０．１０=０．１００。例５和“試一試”為小數(shù)的性質(zhì)提供了具體的感性材料，教材支持學(xué)生獨立思考得到這兩組等式，增強對等式的感受，體驗等式的合理性，從而發(fā)現(xiàn)小數(shù)的性質(zhì)。

　　例６是為了進一步理解小數(shù)性質(zhì)的內(nèi)涵而設(shè)計的，著力于對小數(shù)“末尾”的理解。情境中的食品價錢都是以元為單位的小數(shù)，各個小數(shù)里都有“０”，有些“０”在小數(shù)的末尾，有些“０”不在小數(shù)的末尾。讓學(xué)生判斷“哪些０可以去掉”，有助于準(zhǔn)確理解和把握小數(shù)“末尾”的含義。在這道例題中學(xué)生還能體驗到，去掉小數(shù)末尾的“０”不改變小數(shù)的組成。如２．８０元是２元８角，２．８元也是２元８角；２．８０是２個一和８個十分之一，２．８也是２個一和８個十分之一。從而確信小數(shù)的性質(zhì)是合理的。

　　第３５頁“練一練”是發(fā)現(xiàn)小數(shù)性質(zhì)以后使用的，兩道題都數(shù)形結(jié)合，加強對小數(shù)性質(zhì)的理解。其中第１題通過０．１和０．１０、０．２和０．２０、０．３和０．３０……每組里的兩個數(shù)對應(yīng)于數(shù)軸上的同一個點，又一次證實小數(shù)的性質(zhì)。第２題通過涂色時的感受，體會０．６和０．６０的大小相同，０．６和０．０６的大小不等。讓學(xué)生清楚地看到，如果添上或去掉的“０”在小數(shù)末尾，不會改變原來數(shù)的大小；如果添上或去掉的“０”不是小數(shù)末尾的０，小數(shù)的大小隨之發(fā)生變化。

　�。ǎ玻� 讓學(xué)生通過改寫小數(shù)，體驗小數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。

　　應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，去掉小數(shù)末尾的“０”化簡了小數(shù)，在小數(shù)末尾添上“０”增加了小數(shù)部分的位數(shù)，都是在不改變小數(shù)的大小的前提下進行的。教材讓學(xué)生在改寫小數(shù)的活動中，獲得這些體驗。

　　第３５頁“試一試”，不改變數(shù)的大小，把三個數(shù)都寫成三位小數(shù)。這三個數(shù)中有一位小數(shù)０．４、兩位小數(shù)３．１６和整數(shù)１０。把改寫這些數(shù)安排在“試一試”，是鍛煉學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力。在學(xué)生改寫以后，要抓住三點進行交流：一是改寫這三個數(shù)時應(yīng)用了什么知識?二是為什么給三個數(shù)添上的“０”的個數(shù)不同?三是１０是整數(shù)，怎樣在小數(shù)的末尾添上“０”?

　　練習(xí)六第１～５題是圍繞小數(shù)性質(zhì)設(shè)計的。第１、２題鞏固并深化對小數(shù)性質(zhì)的理解，突出去掉或添上的“０”必須是小數(shù)末尾的０。第３、４、５題都是應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)，其中有去掉末尾的“０”化簡小數(shù)，也有在末尾添“０”增加小數(shù)部分的位數(shù)；有改寫小數(shù)，還有改寫商品的單價。這些練習(xí)題使學(xué)生在應(yīng)用中掌握小數(shù)的性質(zhì)。

　�。常� 比較小數(shù)的大小，淡化統(tǒng)一的法則，鼓勵個性化的思考。

　　學(xué)生已經(jīng)掌握的比較整數(shù)大小的知識，有些可以應(yīng)用于比較小數(shù)的大小，也有些需要在認(rèn)識上作必要的調(diào)整。如，在整數(shù)中，位數(shù)多的數(shù)一定比位數(shù)少的數(shù)大（四位數(shù)大于三位數(shù)）。而在小數(shù)中未必一定如此（三位小數(shù)不一定比兩位小數(shù)大）。因此，從比較整數(shù)的大小到比較小數(shù)的大小，不是單純的認(rèn)知同化和方法遷移。

　　以前教學(xué)比較小數(shù)的大小，重點是比較的法則，教材里列出若干方法與規(guī)則，要求學(xué)生理解和應(yīng)用。本單元把比較小數(shù)的大小作為小數(shù)概念教學(xué)的一部分，比較時的思考是根據(jù)小數(shù)意義展開的，并通過比較大小進一步充實小數(shù)的概念。這部分教材設(shè)計成三個層次。

　�。ǎ保� 詳細(xì)地展開比較的過程，鼓勵方法多樣化。

　　這個層次里教學(xué)例７和它下面的“試一試”，有一位小數(shù)與兩位小數(shù)的比較、兩位小數(shù)與三位小數(shù)的比較，有整數(shù)部分都是０的小數(shù)相比較，也有整數(shù)部分不是０的小數(shù)相比較。教材鼓勵學(xué)生按自己的思路去比，在例７里可以聯(lián)系實際數(shù)量，比０．６元與０．４８元的大小。還可以把０．６和０．４８變成相同計數(shù)單位，比含有單位的個數(shù)；喜歡形象思維的學(xué)生，可以在相同的正方形里分別表示出０．６和０．４８，看誰的圖形大些。如果學(xué)生使用其他方法，也是允許的。各人比較時選用的具體方法雖然不同，本質(zhì)上都是根據(jù)小數(shù)的意義展開思路的，學(xué)生在完成比較小數(shù)大小的過程中，小數(shù)的概念得到了加強。教學(xué)“試一試”也要讓學(xué)生在交流中展示自己的思考，鼓勵創(chuàng)新。如７．９０比８小，８．３２比８大，所以７．９０<８．３２。這樣，比較小數(shù)大小的方法就不是教材或教師告訴學(xué)生的，而是他們自己建構(gòu)的。

　�。ǎ玻� 在比較大小的練習(xí)中，壓縮思考過程，掌握比較要領(lǐng)。

　　在這個層次里要完成“練一練”和練習(xí)六第６～９題。學(xué)生在上一個教學(xué)層次里，初步接觸了比較小數(shù)大小時經(jīng)常遇到的一些情況，并詳細(xì)地體驗了比較的方法。這個教學(xué)層次，要應(yīng)用初步獲得的經(jīng)驗，通過一定數(shù)量的練習(xí)，進一步體驗比較的方法，掌握比較大小的要領(lǐng)。練習(xí)的題量比較大，要從中選擇一些題，讓學(xué)生說說“應(yīng)該抓住哪一點進行比較”。如比較２元和１．９元，只要想１．９元不滿２元。又如比較３．４５米和３．５４米，只要想４個十分之一小于５個十分之一。再如比較３６．９千克和３７．４千克，只要想３６<３７。這樣的練習(xí)，能引導(dǎo)學(xué)生壓縮思考過程，體會比較的要領(lǐng)，培養(yǎng)思維的靈活性和敏銳程度。

　�。ǎ常� 在開放的問題中，發(fā)現(xiàn)并掌握一些規(guī)律，提升比較小數(shù)大小的能力。

　　練習(xí)六第１０題，在７．３１> □．４的方框里可以填０、１、２……６等數(shù)，通過填這些數(shù)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：兩個小數(shù)中，整數(shù)部分大的那個數(shù)比較大。在０．５４２<０．５□３的方框里，學(xué)生可能先想到的是填５、６、７、８或９，于是發(fā)現(xiàn)：如果兩個小數(shù)的整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)也相同，百分位上數(shù)小的那個小數(shù)比較小。學(xué)生還會想到方框里還能填４，這時，他們把剛才的發(fā)現(xiàn)又發(fā)展了一步。練習(xí)六第１１題把組成的６個兩位小數(shù)按大小順序排列到表格中，學(xué)生又一次體驗了在第１０題的發(fā)現(xiàn)。這些發(fā)現(xiàn)就是比較小數(shù)大小的一般法則，掌握這些法則，就能迅速比較小數(shù)的大小，正確作出判斷。

　　４． 聯(lián)系學(xué)生已有的知識，教學(xué)改寫較大的整數(shù)和求小數(shù)的近似數(shù)。

　　學(xué)生已經(jīng)能夠把整億、整萬的數(shù)改寫成用“億”或“萬”為單位的數(shù)，并體會了這些改寫方便讀數(shù)和寫數(shù)，有助于理解較大數(shù)的意義。他們還初步學(xué)會了用“四舍五入”的方法求整數(shù)的近似數(shù)。本單元的例８，要把非整萬、非整億的數(shù)改寫成用“萬”“億”作單位的數(shù)。例９教學(xué)求小數(shù)的近似數(shù)。新舊知識有密切聯(lián)系，已有的改寫較大整數(shù)的經(jīng)驗和求近似數(shù)的方法，都可以應(yīng)用于新知識。新舊知識也有不同的地方，在改變數(shù)的單位和求近似數(shù)時，還要應(yīng)用小數(shù)的意義和性質(zhì)。因此，教材既充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，又突出新舊知識的不同。

　�。ǎ保� 改寫較大的整數(shù)，先教學(xué)思考與方法，再教學(xué)特殊情況的處理。

　　例８以行星之間的平均距離為教學(xué)素材，所出現(xiàn)的較大整數(shù)都是有意義的數(shù)。意義在于學(xué)生有興趣，能豐富他們的科學(xué)知識。而且感到這些數(shù)比較大，讀與寫都不大方便，樂意改變這些數(shù)的單位。教學(xué)分三個層次進行。第一個層次把３８４４００改寫成用“萬”作單位的數(shù)，在這個層次里著力教學(xué)改寫時的思考，并得出改寫的方法。３８４４００是一個較大的數(shù)，通過讀數(shù)能夠知道它是３８個萬和４４００個一組成的數(shù)。所以，用“萬”作單位表示這個數(shù)時，“３８”應(yīng)該是整數(shù)部分里的數(shù)，“４４００”應(yīng)該是小數(shù)部分里的數(shù)。教材給３８４４００里的“４４００”和３８．４４里的“４４”加上同樣的色塊，顯示了這一思考過程，從而得出改寫的方法：在萬位的右邊點上小數(shù)點。至于改寫后的數(shù)要用“萬”為單位，以及根據(jù)小數(shù)性質(zhì)化簡，都是學(xué)生能夠解決的，教材不作過多強調(diào)。第二個層次是把１４９６０００００改寫成用“億”作單位的數(shù)，在上一層次“扶”的基礎(chǔ)上，這里采取了“放”，讓學(xué)生完成改寫。教材只是通過問題“在哪一位的右邊點上小數(shù)點”提示改寫的方法。教學(xué)的時候要注意兩點：一是抓住“為什么在億位的右邊點上小數(shù)點”組織學(xué)生討論，理清改寫時的思路。二是組織兩個層次的改寫的比較，找到它們的相同點與不同點，使學(xué)生全面掌握改寫的方法。第三個層次是第４０頁的“試一試”，把５７９１００００改寫成用“億”作單位的數(shù)，小數(shù)的整數(shù)部分是０。這是改寫時遇到的特殊情況，教材讓學(xué)生在改寫中遇到矛盾并想辦法解決它。可以讓學(xué)生從兩個角度去體會：一是這個數(shù)比１億小，改寫成用“億”作單位的數(shù)，整數(shù)部分應(yīng)該是“０”。二是這個數(shù)的最高位是千萬位，在億位的右邊點上小數(shù)點，缺少整數(shù)部分，應(yīng)該用“０”補足，使寫出的小數(shù)完整。“練一練”里把４６４１１、４４７６、１４３３、４０９等數(shù)改寫成用“萬”為單位的數(shù)，讓學(xué)生繼續(xù)練習(xí)對上面情況的處理方法。特別是４０９的改寫，不僅要添整數(shù)部分的 “０”，還要在十分位上寫“０”。

　�。ǎ玻� 求小數(shù)的近似數(shù)，教學(xué)的著力點放在理解精確程度上。

　　學(xué)生已經(jīng)具有求整數(shù)的近似數(shù)的能力，初步會應(yīng)用“四舍五入法”。例９的教學(xué)內(nèi)容首先是理解近似數(shù)的精確程度，即理解“精確到十分位”“精確到百分位”的含義。教材通過“精確到十分位要保留幾位小數(shù)”這樣的問題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系有關(guān)的小數(shù)概念，體會近似數(shù)的精確程度：十分位是小數(shù)點右邊第一位，精確到十分位就是保留一位小數(shù)。對“精確到百分位”，也采用了相同的教學(xué)方法。然后是用“四舍五入法”寫出近似數(shù)，教材在尾數(shù)的最高位上加色塊，指導(dǎo)學(xué)生在求近似數(shù)時 “要看小數(shù)的哪一位”，便于“四舍”或“五入”。例９的第三點教學(xué)內(nèi)容是，近似數(shù)１．５和１．５０“哪一個更精確一些”，這是讓學(xué)生體會精確程度。１．５保留了一位小數(shù)，１．５０保留了兩位小數(shù)，精確到百分位比精確到十分位的精確程度高。雖然１．５和１．５０從小數(shù)性質(zhì)的角度上看，大小是相等的，但在精確度上看，它們表示了不同的精確程度。所以，近似數(shù)１．５０末尾的“０”一般不能去掉。