說教材
本節(jié)課是人教版九年義務(wù)教育第九冊8 2頁“整理和復(fù)習(xí)”中的內(nèi)容。這部分教材要求先把本單元學(xué)過的知識進(jìn)行系統(tǒng)的整理，然后再通過混合練習(xí)復(fù)習(xí)鞏固各種多邊形面積的計(jì)算。在授課中筆者結(jié)合自己對《標(biāo)準(zhǔn)》的理解，體現(xiàn)出一些創(chuàng)新理念：不是讓學(xué)生機(jī)械的背誦和默寫公式，而是通過情境引入、剪切拼擺、合作學(xué)習(xí)、創(chuàng)造想象。算法多樣、審美情趣等各環(huán)節(jié)來實(shí)現(xiàn)——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人掌握必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識性目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生回憶、整理多邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能熟練應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，適時(shí)滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辯證唯物主義觀點(diǎn)。
2．能力目標(biāo)：通過觀察、測量、拼擺等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、分析比較、總結(jié)概括以及探究、解決實(shí)際問題的能力。
3、情感與價(jià)值觀目標(biāo)：將知識學(xué)習(xí)與生活實(shí)際相結(jié)合，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，發(fā)展創(chuàng)新思維和求異思維，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感。
說教法、學(xué)法
1、尊重需要凸現(xiàn)主體
教學(xué)中，不是由教師直接給出面積公式的復(fù)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)今被動(dòng)接受。而是大膽放手，讓學(xué)生自主回憶己學(xué)過的多邊形面積公式的推導(dǎo)過程，予以匯報(bào)、展示成果。尊重學(xué)生的需要，尊重學(xué)生的主體地位。通過自主探究圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生對于“轉(zhuǎn)化”這 一重要數(shù)學(xué)思想有更深理解，從而進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。
2．激勵(lì)創(chuàng)新加強(qiáng)整合
精心設(shè)計(jì)練習(xí)，重視對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，打破求多邊形面積一貫方法的定勢，力求實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性、發(fā)展性，使學(xué)中能動(dòng)地構(gòu)建知識體系，迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。充分利用多種教育資源，引起討論、展望未來、抒發(fā)豪情，既在數(shù)學(xué)課中滲透了德育，又使課堂從 單一的學(xué)科教學(xué)走向多學(xué)科、多功能的整合。
3、親身體驗(yàn)培養(yǎng)美感
培養(yǎng)學(xué)生感受美、創(chuàng)造美的能力是小學(xué)教育的目標(biāo)之一。在教學(xué)中，教師充分讓學(xué)生去想象，把各種圖形之間的聯(lián)系構(gòu)造成一編幅優(yōu)美的圖畫，使學(xué)生在愉快的數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)掘美、欣賞美、創(chuàng)造美。當(dāng)然，通過指示學(xué)生習(xí)慣于思維定勢下的機(jī)械計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中未必就 “美”，體現(xiàn)出“加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系”是新世紀(jì)數(shù)學(xué)教育改革的重要內(nèi)容與發(fā)展方向。
說教學(xué)過程
一、情境引人
師：試舉例我們主要學(xué)過哪些多邊形？
生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。
師：我們主要研究了它們的什么？（周長和面積）大家想知道人們是從什么時(shí)候開始研究這些圖形的嗎？
課件展示：古埃及有尼羅河（配水聲），脾氣暴躁時(shí)發(fā)洪水，洪水退去后人們將重新劃分土地——幾何問題產(chǎn)生！
師：你在生活中了解到有哪些圖形？
生：尖屋頂是三角形，桌面是長方形……。
師：下面我們一起來對學(xué)過的多邊形面積進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。
（設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)最開始是人們在生產(chǎn)、生活中遇到問題進(jìn)行思考研究而產(chǎn)生的。形象的多媒體演示，不僅使學(xué)生認(rèn)識到幾何圖形的來由，也必將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并把所學(xué)知識應(yīng)用到生活中去。）
二、進(jìn)行新課
�。ǎ┗仡櫣酵茖�(dǎo)過程
1、師：這里有許多大家學(xué)過的圖形卡片，誰能領(lǐng)取一張說說它的面積公式？
主1：長方形的面積=長×寬； 生2：正方形的面積=邊長×邊長； 牛3：平行四邊形面積=底×高； ……
（學(xué)生隨意抽取，能說出面積公式即可，出現(xiàn)問題，指名糾正。）
2．師：平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的？請大家分小組討 論、剪拼，看能想到幾種方法？（學(xué)生講述時(shí)，教師電腦演示。）
生1：我沿著過平行四邊形的頂點(diǎn)的高剪開，將它們排成一個(gè)長方形。 主2：我沿著過平行四邊形底邊上一點(diǎn)的高剪開，將它們拼成一個(gè)長方形。 生3：還可以沿著兩個(gè)頂點(diǎn)的高剪下，兩個(gè)三角形，將它們排成一個(gè)長方形。
生4：其實(shí)沿著平行四邊形內(nèi)任意一條高剪開，都可以排成一個(gè)長方形。
師：說得太好了！還有別的想法嗎？
牛5：還可以沿著平行四邊形斜邊的重點(diǎn)，剪下兩個(gè)小直角三角形，也能拼成一個(gè)長方形 接著，教師取出兩個(gè)完全一樣的平行四邊形：“兩個(gè)平行四邊形能否接拼成長方形嗎？”
3、小組合作完成：回顧討論三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過程。 （教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。）
4、師：只通過一個(gè)圖形來推導(dǎo)其它圖形的面積公式，首先選誰？長方形 正方形 平行四邊形
生1：正方形是特殊的長方形，所以最基本的是長方形。
生2：平行四邊形只在推導(dǎo)三角形和梯形而積公式時(shí)用到，最基本的圖形是長方形。
師：那么它們之間的關(guān)系能不能畫出一幅圖來表示？
小組討論后，選派一名代表展不：
一組：按照小學(xué)階段學(xué)習(xí)多邊形順序來繪編“ 7”字圖
二組：我組展示的作品是“網(wǎng)絡(luò)圖”
三組：我們畫出了一個(gè)行走的人。
四組：我組展示的作品是把這些圖形制成“知識樹”
五組：多邊形面積公式都能統(tǒng)一到梯形面積公式，我們展示的作 品是“光芒四射”
（設(shè)計(jì)理念：讓學(xué)生經(jīng)歷、回顧多邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程 是本節(jié)課的一個(gè)重要目標(biāo)。本環(huán)節(jié)中，學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐、合作學(xué)習(xí)等多樣化的學(xué)習(xí)方式去自主發(fā)現(xiàn)多邊形面積之間存在的必然聯(lián)系，并 應(yīng)用學(xué)生喜愛的“畫圖”這一形式將這種聯(lián)系展示出來，這樣既起到了復(fù)習(xí)課應(yīng)有的作用，又充分張揚(yáng)了學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性�？梢灶A(yù)見，學(xué) 生在主動(dòng)獲取知識的同時(shí)，學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性得到了激發(fā)，探索創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到了良好體現(xiàn)。）
目練習(xí)反饋
l、選擇條件分別計(jì)算下列圖形的面積。（單位：厘米） （圖形略）
2、計(jì)算組合圖形面積，有幾種方法就用幾種方法。 ＠6 ×2＋（ 6＋8 ）×（ 4-2）÷ 2 ＠6 × 4＋（ 8-6）×（ 42） ÷2 ＠（ 2＋4）× 6 ÷ 2＋8 ×（ 4-2）÷ 2 ＠8 ×4-（ 2＋4）×（ 8-6） ÷ 2 ＠6 × 4 ÷ 2＋8 × 4 ÷ 22 ×（ 86）÷ 2 ＠（ 8＋6）×4÷ 22×（ 8-6）÷ 2
（設(shè)計(jì)理念：課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)不只是讓學(xué)生獲 得必要的數(shù)學(xué)知識、技能，還應(yīng)當(dāng)包括……等方面的發(fā)展”。但這 并不意味不要基礎(chǔ)知識和基本技能，恰恰相反，《標(biāo)準(zhǔn)》仍然認(rèn)為， 基礎(chǔ)知識與基本技能是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。教師通過練習(xí)反饋環(huán)節(jié)測評 學(xué)生對多邊形面積計(jì)算公式的掌握和理解，訓(xùn)練學(xué)生思維的層次性、 深入性和發(fā)展性。在組合圖形面積計(jì)算方法的探索中，學(xué)生動(dòng)眼觀察、 動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作，把一個(gè)組合圖形分解成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的基礎(chǔ) 圖形，、達(dá)到練習(xí)趣味化、綜合化。既培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維能力，又使學(xué)生在解決問題的能力和策略上得到培養(yǎng)。）
回展示圖片
老古街-新建步行街
師：對比觀察了兩幅照片，大家有什么感受可以暢所欲言。
生1：我為日新月異的城市建喝彩！
生2：我想，規(guī)劃設(shè)計(jì)人員在建設(shè)中肯定用到了我們今大所學(xué)的 一些知識。
生3：我們要努力學(xué)習(xí)，用我們的智慧建設(shè)更美好的家園！
（設(shè)計(jì)理念：要落實(shí)新課標(biāo)，教師必須更新教育觀念，轉(zhuǎn)變教學(xué) 方式：將知識教學(xué)與能力培養(yǎng)相結(jié)合；使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際相聯(lián)系；教育學(xué)生將個(gè)人成功與服務(wù)社會相統(tǒng)一。本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生 感受身邊日新月異的變化，自然把學(xué)生從課內(nèi)引向課外，從小課堂引向大社會，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，以豐富和深化學(xué)習(xí) 內(nèi)涵。）
�。ㄋ模┬蕾p美術(shù)作品《教師新居》
師：這是單位分給老師的新房，還沒裝飾，請大家?guī)屠蠋熀唵卧O(shè) 計(jì)一下好嗎？
標(biāo)示數(shù)據(jù)：①窗戶：長1．6米，寬二1．2米； ②三角柜：底1米，高0．6米； ③睡床：長2米，寬1．5米。
求窗簾、三角桌布、床單備需多少布料？學(xué)生可以使用計(jì)算器 進(jìn)行計(jì)算。）
當(dāng)學(xué)生匯報(bào)準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果后，教師貼上相等面積的布片，問： “美嗎？”（學(xué)生紛紛咂嘴搖頭。）“那該怎么辦呢？”
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：脫離生活的數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生身邊的 事物割裂開來，既不利于學(xué)生理解抽象概括的數(shù)學(xué)知識，又無法讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。設(shè)計(jì)“布置新居”環(huán)節(jié)，意在強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué) 意識的培養(yǎng)，使學(xué)生清楚地認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)到的數(shù)學(xué)知識 又應(yīng)該應(yīng)用于生活。
三、小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
