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2009-07-24 10:24:55 下載試卷 標(biāo)簽:五年級 蘇教版 數(shù)學(xué)
三、建構(gòu)概念
1、為探究進(jìn)行方法定向
師:一個數(shù)究竟是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),與它所含約數(shù)的情況有關(guān),根據(jù)你前面研究數(shù)的經(jīng)驗,你打算怎樣去研究今天的問題?
生:首先隨便列舉幾個數(shù),看看它們的約數(shù)具有怎樣的規(guī)律。
師:對,這是我們最近研究數(shù)的問題時經(jīng)常用的方法,今天我們?nèi)匀贿@樣去做。那么你打算選取哪些數(shù)來研究呢?
生1:我打算選擇100以內(nèi)的所有數(shù)。
生2:我打算選擇10、20、30、40、50。
生3:我打算選擇3、30、300、3000、30000。
……
。ń處熢趯W(xué)生說的過程中有選擇地寫出一些數(shù))
師:同學(xué)們的選擇都有自己的一些想法,不過如果去找30000的約數(shù),或者把100以內(nèi)所有的數(shù)的約數(shù)都找出來,你覺得怎么樣?
生:太麻煩了!
師:由于時間的關(guān)系,我有個建議,我們先從幾個較小的數(shù)入手研究,同時也為了我們在研究時能夠互相交流,我們不妨都來選取2—12這幾個數(shù)(出示2—12各數(shù)),接受我這個建議嗎?
生:接受。
[評析:篩選合適的研究對象,是進(jìn)行研究的前提,篩選的策略和方法也是整個研究策略的重要組成部分,讓學(xué)生經(jīng)歷對研究對象的篩選過程,為學(xué)生日后的自主探究積累了寶貴的經(jīng)驗。對1的回避使學(xué)生在自主探究時盡可能地避免了無關(guān)的干擾,教師的主導(dǎo)作用在此得以體現(xiàn)。]
2、寫出2—12各數(shù)的約數(shù),初步體驗一個數(shù)所含約數(shù)的特征
……
3、自主發(fā)現(xiàn)中加深對概念的理解
師:請你仔細(xì)觀察這些數(shù)的約數(shù)的情況,從所含約數(shù)的情況來看,你覺得哪些數(shù)比較特殊?請你把這幾個數(shù)劃出來。
。▽W(xué)生活動)
師:請你進(jìn)一步觀察劃出來的這幾個數(shù),它們有什么相同的地方?
師:把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)與同學(xué)交流交流。
(學(xué)生小組交流)
師:誰來說一說,你選出了哪幾個數(shù)?它們特殊在哪里?
生1:我選擇了12,12的約數(shù)最多。
師:與這種想法相同的請舉手。(極少數(shù)幾個同學(xué)舉手)
生2:我選擇了2、3、5、7、11,它們都只有1和本身兩個約數(shù)。
師:與這種想法相同的請舉手。(大多數(shù)同學(xué)舉手)
生3:我認(rèn)為每個數(shù)都有特殊的地方。
[評析:教者在這里采取了與傳統(tǒng)的簡單分類方法所不同的教學(xué)策略——“找出特殊的”,從實際的教學(xué)效果看,這一做法無疑使學(xué)生的思維與概念的本質(zhì)更為接近。]
4、選擇合理的分類,歸納概念
師:同學(xué)們的幾種選擇都有一定道理,而剛才大多數(shù)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)就與我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。我們來進(jìn)一步研究一下這幾個數(shù),在這一類數(shù)中(指質(zhì)數(shù)),它們有幾個約數(shù)?
生:2個。
師:一個數(shù)如果只有兩個約數(shù),那么是哪兩個?
生:1和它本身。
師:這樣的數(shù)還有嗎?你能舉出幾個嗎?
……
師:這樣的數(shù)有很多很多,象這樣,一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)就叫做質(zhì)數(shù),它也叫做素數(shù)。
。ǔ鍪径x)
師:這里剩下的這一類數(shù)就叫做合數(shù),你能說說看,一個怎么樣的數(shù),叫做合數(shù)?
師:把你想到的說法在小組內(nèi)與同學(xué)交流。
。▽W(xué)生小組交流)
師:一個怎么樣的數(shù),叫做合數(shù)?誰來說一說?
生1:一個數(shù)如果有三個或者三個以上約數(shù),它就是合數(shù)。
生2:一個數(shù),如果除了1和它本身外還含有其他的約數(shù),它就叫做合數(shù)。
……
師:你還能找到其他的合數(shù)嗎?
……
師:剛才有同學(xué)列舉了100、30、60,你是怎么發(fā)現(xiàn)它們是合數(shù)的?它們都有很多的約數(shù),我們有必要將它們都找出來才能判斷是合數(shù)嗎?關(guān)鍵是看什么?
生:除了 1和它本身是否還具有其他約數(shù)。
師:像這樣的合數(shù)我們寫得完嗎?
生:寫不完。
[評析:“質(zhì)數(shù)”概念的得出立足于學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn);隨后基于已經(jīng)構(gòu)建的“質(zhì)數(shù)”概念,學(xué)生又自主構(gòu)建出“合數(shù)”概念;而合數(shù)的判斷方法(事實上也是質(zhì)數(shù)的判斷方法)由學(xué)生通過對自己例舉合數(shù)過程的自我反省提升而來。在這一系列過程中,學(xué)生的主體作用得以充分發(fā)揮。]
5、完善概念
師:我們看看剛才幾位同學(xué)在剛上課時想選擇研究的一些數(shù)是什么數(shù)?
……
師:我們接著再來看幾個數(shù),如果你認(rèn)為出現(xiàn)的數(shù)是合數(shù),你就站起來,如果你認(rèn)為是質(zhì)數(shù),你就坐端正。
。ń處熞来纬鍪荆20、22、37、31、35、29、87、100、1)
……
。ó(dāng)最后出現(xiàn)1時,大多數(shù)學(xué)生不知所措,有個別學(xué)生離開座位蹲在一旁)
師:你們怎么啦?你發(fā)現(xiàn)什么問題?
生:1只有一個約數(shù)1,它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
師:1很特殊,比1大的數(shù)呢?
生:一個比1大的數(shù)至少有兩個約數(shù),因此它不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
師:在我們所研究的數(shù)中,只有1比較特殊,它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),而大于1的數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
[評析:精心設(shè)計對前面所學(xué)知識的鞏固和應(yīng)用過程,促使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突,在教師的巧妙引導(dǎo)下,學(xué)生自我完善了概念。]
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