教學內容：

　　第4-5頁，例題2、“練一練”和練習二第1-5題。

　　教學目標：

　　1、在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+bx=c和ax-bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

　　2、掌握根據題意找出數量間相等關系的方法，養(yǎng)成根據等量關系列方程的習慣。

　　教學重點、難點：

　　掌握列方程解決實際問題的基本方法, 在理解題意和分析數量關系的基礎上正確找出問題中數量間的相等關系。

　　教學對策：

　　引導學生找問題中的關鍵句來分析數量間的等量關系。

　　教學準備：

　　教學光盤或投影片

　　教學過程：

　　一、談話導入：

　　同學們知道北京的頤和園嗎？那里有著迷人的風景，這節(jié)課我們來研究一個與頤和園有關的數學問題。

　　二、學習新知

　　1、出示例2

　　指名讀題后提問：頤和園和水面面積與陸地面積之間有什么關系？要求什么問題？（幫助學生理解題目中的數量關系）

　　啟發(fā)：為了看得更加直觀和清楚，我們可以用什么樣的方法表示題目中的水面面積與陸地面積之間的關系呢？（引導學生用畫線段圖的方法表示題中的數量關系）

　　提出要求：請同學在練本上試著畫一畫。（師巡視，注意輔導有困難的學生）全班交流。（出示線段圖）

　　陸地面積：

　�。�    ）公頃

　　水面面積：

　　提出要求：請同學們在練本上完成這幅線段圖。（讓所有的學生都畫一畫，在畫線段圖的過程中感受題中數量之間的關系。）

　　追問：從這幅線段圖上你知道了什么？怎樣知道的？

　　提問：如果用x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積？請同學們在自己的圖上標注出來。（投影完整的線段圖）

　　X公頃

　　陸地面積：

　　3X公頃

　　水面面積：                               （   ）公頃

　　啟發(fā)：題中的數量之間有怎樣的關系？請同學們同桌之間互相說一說，然后指名口答。（教師根據學生口答完成板書，并將這個數量關系寫在線段圖的下面。）

　　頤和園水面面積＋陸地面積=頤和園的占地面積

　　說明：頤和園的水面面積在線段圖中是怎樣表示的？陸地面積呢？在解決問題之前我們要先進行解設，板書解設，并向學生說明，經后遇到類似的題都這樣解設。

　　提問：那么根據這個數量關系式我們可以怎樣列方程？請同學們試著列一列。（師巡視，重點關注后進生，幫助他們理清思路，列出方程）

　　板書：X＋3X=290

　　提問：這樣的方程與我們前面兩節(jié)課所學習的方程有什么不同之處？出現了兩個“X”，同學們會解嗎？請大家試試看。（學生試做，師巡視，了解學生解題情況）

　　指名：誰來說說你是怎樣解的。（當學生說出首先計算“X＋3X=4X”時追問，這樣做有什么依據？）

　　通過交流使學生達成共識，即解這樣的方程時，首先應將方程化簡，變成一般的方程然后再解。

　　要求每位學生修正自己的解方程過程，加深印象。

　　啟發(fā)：求出方程的解，接下來該做什么？這道題可以怎樣檢驗？（通過交流使學生明確，本題中有兩問，檢驗時要同時檢查兩個未知量是否正確。）

　　明確寫法：生口答，師板書檢驗過程。

　　72．5＋217.5=290（公頃）

　　217.5÷72．5=3

　�。�  也可以把求出的解代入原方程進行檢驗，并分別看3X的值是否等于217.5，X＋3X的和是否等于290。）

　　引領學生回顧解題過程，并完成書上的例題。

　　二、練一練

　　學生讀題，明確題意。

　　要求學生獨立完成，并以小組為單位互相交流解題過程與結果。

　　提問：這題的解答過程與例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？列方程解答這樣的問題要注意些什么？

　　三、鞏固練習

　　1、解方程（練習二第1題）

　　2x+3x=60   3.6x-2.8x=12   100x-x=198

　　師：這幾道方程以例題中的方程有什么共同特點，解這一類方程時要先做什么？依據是什么？

　　指名學生回答后，獨立解答，同時指名學生在小黑板上練習，最后講評并集體訂正。

　　2、完成練習二第2題

　　學生獨立完成填空。提醒學生：填出的含有字母的式子要進行化簡。

　　提問：你是怎樣想的？集體核對。

　　3、完成練習二第3-5題

　　學生獨立解答后先同桌交流，再全班交流。

　　讓學生說一說自己的解題思路，依據了怎樣等量關系列出的方程。

　　四、全課小結

　　這節(jié)課我們學習了列怎樣的方程解決問題？在解答這一類應用題時應注意什么？

　　引導學生交流小結。

　　五、作業(yè)

　　完成配套練習

　　六、拓展練習

　　列方程解答：

　　1、一個長方形的周長是56厘米，長是寬的3倍，長和寬各多少厘米？

　　2、甲、乙兩人身上原來的錢分別是丙身上的錢的6倍和5倍，后來甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的錢就是乙的1.5倍。原來甲、乙、丙三人錢數之和是多少？

　　3、有一位數學競賽選手要在規(guī)定時間內解完若干道難題。如果他每小時解出8道題，可以提前半小時完成全部難題；如果每小時解6道題，就要延長半小時。那么規(guī)定多少時間內解決多少道難題？

　　板書設計：

　　列方程解決實際問題

　　水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積

　　解：設頤和園的陸地大約有x公頃，水面大約有3x公頃。

　　x+3x=290

　　4x=290

　　X=72.5

　　3x=72.5×3=217.5

　　檢驗：72.5+217.5=290

　　217.5÷72.5=3

　　答：頤和園的陸地大約有72.5公頃，水面大約有217.5公頃

　　課前思考1:

　　例2要求學生掌握形如ax+bx=c和ax-bx=c的方程的解法，在小結時可以讓學生明確象這類應用題可以根據一個條件找等量關系，根據另一個條件設未知數，得出方程的解后一定要檢驗，并且應該放到題目中檢驗，看是否符合兩個條件。

　　課前思考2:

　　例2屬于和倍（差倍）問題，難點是出現了兩個未知數，而且是方程解，這是學生第一次接觸。在教學中，確實應該像潘老師所說的那樣，要根據一個條件找數量關系，根據另一個條件設x。

　　在教學中，我想更開放些。不要求學生一定要將陸地面積設為x。因為有兩個關鍵條件，學生可以根據其中任何一個條件找數量關系，列方程。可能會有多種想法，然后引導學生對這些方程進行比較，發(fā)現列出形如ax+bx=c這樣的方程解起來最方便。從而引導學生掌握列方程解和倍問題的基本方法。

　　課后反思1:

　　上完今天的兩節(jié)數學課，我發(fā)現學生們對于類似例2這樣的數學問題中的數量關系的分析并不存在問題，讓學生感到頭暈的是由于要列方程解答，而且在設未知數時要涉及到兩個數量，要先設“1倍數”的那個量，再設另一個量，這與前面一個例題的學習已有所不同，再加上本節(jié)課上又學習了另一種檢驗的方法，所以對學習困難生來說真是困難重重。為了幫助學生解決這些問題，課上借助練習二提供的三道列方程解決實際問題的練習，我重點指導學生如何抓住關鍵句來分析數量關系和設未知數，把原先教案中設計的拓展練習時間擠掉了，準備放在下節(jié)練習課上進行。

　　從剛批完的數學課內作業(yè)看，學習效果還不錯。

　　課后反思2：

　　批完作業(yè)，從反饋情況來看，大部分學生對這類應用題的解答問題不大，訂正的同學問題出在解設和檢驗的格式上。但對個別學生來說是困難的，正如孫老師提到的要先設“1倍數”的那個量，再設另一個量，再加上本節(jié)課上又學習了另一種檢驗的方法，要檢驗題目中的兩個條件，有點力不從心。針對這種情況打算在課后補充相關練習。

　　1．根據條件，設未知數。

　�。�1）快車的速度是慢車的2倍。

　�。�2）男生人數是女生的1.2倍。

　�。�3）大米的重量是面粉的3.5倍。

　　（4）父親的年齡是女兒的4倍。

　�。�5）甲桶油的重量是乙桶的1.5倍。

　　2．根據下面的條件，找出數量間的相等關系。

　�。�1）大米與面粉重量的和是1000千克；

　�。�2）每支鋼筆比每支圓珠筆貴3.8元；

　　（3）已看的頁數比剩下的頁數少76頁。

　　3．用含有字母的式子表示。

　�。�1）學�？萍冀M有女生x人，男生人數是女生的3倍，男生有（）人，男生女生一共有（）人，男生比女生多（）人；

　　（2）果園里蘋果樹的棵數是梨樹的2倍，梨樹有x棵，蘋果樹有（）棵，蘋果樹和梨樹一共有（）棵，梨樹比蘋果樹少（）棵。

　　課后反思3:

　　在這課的學習中,我將練習二的第2題作為復習鞏固題，進一步鞏固學生用含有字母的式子表示數量,這其實是四年級下學期的舊知,通過獨立填寫,交流校對，學生能很好地理解如果將1份數設為x，那么幾份數就是幾x。這為學習例題打下基礎，降低了難度。

　　在新授學習時，我和孫老師一樣，先讓學生用線段圖來表示題目意思，分析題目，理解體會這是奧數學習中的和倍問題。在三四年級我們已經學習過，現在要學習用方程解答，難就難在有兩個未知數，你們準備將誰設為x，方程怎樣列？你是怎樣想的？要求學生先獨立思考，然后同桌交流，再指名全班交流。因為黑板上有線段圖，也或許有學生提前預習過，我發(fā)現學生都將1份數設為x，所寫的方程式都是最簡單的方程。在學生列出方程，理解方程的含義后讓學生獨立完成，學生獨立解答方程，幾乎都正確。

　　我追問學生是否有別的想法，學生沉默了一會兒，沒有反應，我知道3班學生的特點，沒有絕對的把握，他們是不敢輕易發(fā)言的，不像4班，能大膽發(fā)表自己的看法的，哪怕是錯誤的。于是我提出：那能否將水面面積設為x，方程怎樣列？在我的啟發(fā)下，有學生想到了方程，于是我再組織學生對兩個方程進行比較，使學生體會到這時所列的方程沒有剛才的方程容易解答。并進一步說明：其實這題還可以列出很多方程，但都沒有大家剛才自己想到的哪個方程簡單，所以我們就不提倡了，就用大家都喜歡的方程來解這類應用題。最后讓學生仔細閱讀練習二的第3、4、5題，看一看哪題是和例題有同樣特點的？在鞏固后再教學練一練，拓展學習差倍問題。從今天的作業(yè)看，學生掌握的還是比較扎實的。