復習內(nèi)容：

　　教科書第12冊105頁常見幾何體體積公式及其推導過程的“整理與反思”和106－107頁“練習與實踐”第7－11題。

　　知識要點：

　　1．立體圖形體積計算方法：

　　長方體的體積＝長×寬×高（V＝abh）

　　正方體的體積＝棱長×棱長×棱長(V＝a3)

　　圓柱的體積＝底面積×高(V＝Sh)

　　圓錐的體積＝底面積×高×  (V＝ Sh)

　　2．長方體、正方體、圓柱體積公式的統(tǒng)一：V＝Sh

　　3．解決幾何體體積和表面積的綜合實際問題（注意表面積與體積的聯(lián)系和區(qū)別）

　　4．圓柱體積公式的創(chuàng)新：圓柱的體積＝側(cè)面積的一半×半徑

　　教學目標：

　　1．進一步理解常見幾何體的體積計算公式及其推導過程，體會相關(guān)體積公式的內(nèi)在聯(lián)系，感受探索幾何體體積計算方法的一般策略。

　　2．在解決問題的過程中，發(fā)展學生靈活應用相關(guān)數(shù)學知識和方法的能力。

　　3．進一步感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會學習數(shù)學的重要性。

　　教學重、難點：理解幾何體的體積計算公式及推導過程；能靈活運用相關(guān)數(shù)學知識正確解答實際問題。

　　教學準備：教學光盤及幾何體教具

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　這節(jié)課我們復習立體圖形的體積計算。

　　二、回顧與整理

　　1.提問：你能說一說各立體圖形體積的計算公式嗎？

　　學生口答計算公式。（板書公式）

　　2.請大家回憶一下各立體圖形體積公式的推導過程，想一想它們之間的聯(lián)系，與同學們進行交流。

　　3.提問：你認為這些計算公式哪一個是最基礎(chǔ)的？為什么？

　　能不能用一個公式統(tǒng)一表示長方體、正方體和圓柱體的體積計算方法？你是怎樣想的？

　　三、練習與實踐

　　1.求下面各立體圖形的體積和表面積。

　　(1)棱長是6厘米的正方體

　　(2)長方體的長是6分米，寬是5分米，高是1.2米

　　(3)底面半徑3分米、高5分米的圓柱

　　(4)底面周長12.56厘米，高0.3分米的圓錐（只求體積）

　　學生獨立解答。

　　2.學生解答后提問：

　　“第一個正方體的表面積和體積相等”這句話對嗎？為什么？

　　你能說說表面積和體積的區(qū)別嗎？（含義、計算方法、計量單位）

　　解題以后你還有什么體會？（認真審題、正確選擇方法、細心計算）

　　3.填一填。

　　(1)小明用小正方體魔方搭一個大正方體，至少需要（   ）個魔方。這個大正方體的表面積是原來小正方體的（     ）倍。

　　(2)將1立方分米的大正方體切成體積是1立方厘米的小塊，并將這些小塊拼成一排，能擺（   ）米長。

　　(3)圓錐體的底面積縮小3倍，高擴大3倍，體積（        ）。

　　(4)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（    ）立方米。

　　學生填空后說說想的過程。

　　4.解決實際問題。

　　(1)出示第106頁第7題。

　　學生讀題后獨立思考并解答，重點使學生認識到：填在沙坑里的沙可以看成長方體，這個長方體的長和寬大約等于沙坑的長和寬，高就是填入的沙的厚度。

　　(2) 出示第106頁第8題。

　　學生讀題后說說從題中獲得了哪些信息，如由題中已知的圓柱儲水箱的側(cè)面展開是一個正方形可以知道圓柱的底面周長和高相等，都是6.28分米。

　　(3) 出示第106頁第9題。

　　學生讀題后說說解題思路，如根據(jù)圓錐的底面周長可以先求出圓錐的底面半徑，然后求圓錐形小麥堆的體積，最后求小麥堆的重量。

　　追問：計算過程中需要注意些什么？（計算圓錐體積時不能忘了乘以1/3；最后要將小麥堆的重量改寫為“噸”。）

　�。�4）出示第107頁第10題。

　　學生讀題后說說對計算機包裝箱尺寸的理解，即這個長方體包裝箱的長是380毫米，寬是266毫米，高是530毫米，然后計算體積，并將最后結(jié)果取近似值。

　　（5）出示第107頁第11題。

　　學生讀題后思考每一個問題是求什么，如：第一個問題是求圓柱的底面積；第二個問題是求圓柱的表面積——一個底面面積加上側(cè)面積；第三個問題是先求圓柱的容積，然后再求水的重量。

　　四、拓展與延伸

　　討論：圓柱的體積還可以怎樣計算？（側(cè)面積的一半乘以半徑）

　　練習：一個圓柱體鐵塊，側(cè)面積是79.128平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少立方分米？

　　五、全課總結(jié)

　　表面積和體積有什么區(qū)別?在復習過程中,你覺得還有哪些困難?

　　六、布置作業(yè)

　　P106—107第7-11題。

　　補充練習：

　　一、填空。

　　1．一個正方體的棱長縮小到原來的1/2，它的體積就縮小到原來的（  ）。

　　2．一個圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是3厘米，這個圓柱體的側(cè)面積是（     ）平方厘米，表面積是（      ）平方厘米，體積是（     ）立方厘米，將它削成一個最大的圓錐體，應削去（       ）立方厘米。

　　3．把下邊的長方形以15厘米長的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個（     ），它的表面積是（      ）平方厘米，體積是（      ）立方厘米。

　　4．把一個正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的（    ）％。

　　5．一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是（       ）立方分米，圓柱的體積是（      ）立方分米。

　　6．一個圓錐形砂堆，底面積是12.56平方米，高是6米，用這堆砂在10米寬的公路上鋪20厘米厚的路面，能鋪（    ）米。

　　7．將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米。這根木料的體積是（      ）立方分米。

　　8．一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等，它們底面積的比是3：5，圓柱的高8厘米，圓錐的高是（       ）厘米。

　　二、解決問題。

　　1．砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在池的周圍與底面抹上水泥。（1）沼氣池的占地面積是多少平方米？（2）抹水泥部分的面積是多少平方米？（3）這個沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？

　　2．一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑30厘米，高50厘米，做這個水桶需要多少鐵皮？如果每升水重1千克，這個水桶能裝水多少千克？

　　3．一只圓柱形的木桶，底面直徑5分米，高8分米，在這個木桶底部加一條鐵箍，接頭處重疊0.3分米，鐵箍的長是多少？這個木桶的容積是多少？

　　4．有一只底面半徑為3分米的圓柱形水桶，桶內(nèi)盛滿水，并浸有一塊底面邊長為2分米的長方體鐵塊。當鐵塊從水中取出時，桶內(nèi)的水面下降了5厘米，求這塊長方體鐵塊的高。（得數(shù)保留一位小數(shù)）

　　5．在一個長、寬、高分別是2分米、2分米、5分米的長方體盒子中，正好能放下一個圓柱形物體（如下左圖）。這個圓柱形物體的體積最大是多少立方分米？盒子中空余的空間是多少立方分米？

　　6．巧求膠水的體積。

　　一個膠水瓶（如上右圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積為32.4立方厘米。當瓶子正放時，瓶內(nèi)膠水液面高為8厘米，瓶子倒放時，空余部分高為2厘米。請你算一算，瓶內(nèi)膠水的體積是多少立方厘米？

　　課前思考：

　　在讓學生回憶立體圖形的計算方法后，教師可以強調(diào)一下：底面積和高都相等的圓柱體、正方體、長方體它們的體積一定相等。第7～9題都可先讓學生說說“要解答教材提出的問題，要先算出這些物體的表面積，還是體積或容積”。在此基礎(chǔ)上，再讓學生列式解答，還應適當提醒學生注意不同單位的換算。第10題可以先讓學生說說這個包裝箱上標注的“380×266×530”所表示的含義，再讓學生分別解答教材提出的兩個問題。第11題可以先讓學生依次解答教材提出的問題，再通過交流使學生進一步明確這里的每一個問題分別求的是這個圓柱形狀水池的什么。解決這些實際問題時，要重視過程，讓學生在獨立解答以后進行充分的交流，體會知識的應用是靈活的，策略與方法是多樣的。

　　課后反思：

　　孫老師補充的練習我整理成一份練習讓學生完成，再利用一節(jié)課和學生講解。從學生完成的情況來看，大部分學生應該沒問題了，個別學習困難生存在很大問題，簡單分析了一下原因，一是基礎(chǔ)差，二是自己懶，懶的動腦思考，成績?nèi)耘f提不高。

　　填空體第4題和第8題學生錯的較多，值得欣喜的是第4題有相當一部分學生已經(jīng)有了解題的經(jīng)驗，沒有計算也知道圓柱的體積是正方體體積的78.5%。第8題可以讓學生用方程來解比較簡單。

　　解決問題學生完成的很好，源于這些題目的難度不大，第6小題有一些學生有困難了，這題在以前的練習中也遇到過，只要抓住一點：即整個瓶的容量是不變的，膠水的體積也是不變的，豎著放和倒過來放，他們空的部分的體積也是一樣的。把右邊的空白部分移到左邊就成了一個圓柱，這樣就能求出這個瓶的底面積，瓶內(nèi)膠水的體積也就可以求出來了。

　　課后反思：

　　教材提供的第7-11題都是比較基本的有關(guān)立體圖形表面積和體積計算的實際問題，所以每一位學生都應該能正確解答這些問題，才能算是達到了最基本的教學目標。雖然題目的難度不大，但是學生們在練習過程中還是出現(xiàn)了這樣或那樣的錯誤，如：小數(shù)乘法計算出現(xiàn)錯誤、單位名稱不統(tǒng)一時沒有改寫、計算圓錐體積時忘了乘以三分之一------

　　除了教材提供的練習外，我又補充了一些相關(guān)的練習，但一節(jié)課的時間只有短短的四十分鐘，不可能全部練習，所以針對兩個班學生學習實際情況，再適當選擇了一些不同題型的實際問題，目的在于讓學生學會遇到不同情況時該如何分析。