復(fù)習(xí)內(nèi)容：
教科書第12冊(cè)105頁常見幾何體體積公式及其推導(dǎo)過程的“整理與反思”和106－107頁“練習(xí)與實(shí)踐”第7－11題。
知識(shí)要點(diǎn)：
1．立體圖形體積計(jì)算方法：
長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高（V＝abh）
正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)(V＝a3)
圓柱的體積＝底面積×高(V＝Sh)
圓錐的體積＝底面積×高× (V＝ Sh)
2．長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體積公式的統(tǒng)一：V＝Sh
3．解決幾何體體積和表面積的綜合實(shí)際問題（注意表面積與體積的聯(lián)系和區(qū)別）
4．圓柱體積公式的創(chuàng)新：圓柱的體積＝側(cè)面積的一半×半徑
教學(xué)目標(biāo)：
1．進(jìn)一步理解常見幾何體的體積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程，體會(huì)相關(guān)體積公式的內(nèi)在聯(lián)系，感受探索幾何體體積計(jì)算方法的一般策略。
2．在解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生靈活應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的能力。
3．進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。
教學(xué)重、難點(diǎn)：理解幾何體的體積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程；能靈活運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)正確解答實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤及幾何體教具
教學(xué)過程：
一、揭示課題
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算。
二、回顧與整理
1.提問：你能說一說各立體圖形體積的計(jì)算公式嗎？
學(xué)生口答計(jì)算公式。（板書公式）
2.請(qǐng)大家回憶一下各立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程，想一想它們之間的聯(lián)系，與同學(xué)們進(jìn)行交流。
3.提問：你認(rèn)為這些計(jì)算公式哪一個(gè)是最基礎(chǔ)的？為什么？
能不能用一個(gè)公式統(tǒng)一表示長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積計(jì)算方法？你是怎樣想的？
三、練習(xí)與實(shí)踐
1.求下面各立體圖形的體積和表面積。
(1)棱長(zhǎng)是6厘米的正方體
(2)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6分米，寬是5分米，高是1.2米
(3)底面半徑3分米、高5分米的圓柱
(4)底面周長(zhǎng)12.56厘米，高0.3分米的圓錐（只求體積）
學(xué)生獨(dú)立解答。
2.學(xué)生解答后提問：
“第一個(gè)正方體的表面積和體積相等”這句話對(duì)嗎？為什么？
你能說說表面積和體積的區(qū)別嗎？（含義、計(jì)算方法、計(jì)量單位）
解題以后你還有什么體會(huì)？（認(rèn)真審題、正確選擇方法、細(xì)心計(jì)算）
3.填一填。
(1)小明用小正方體魔方搭一個(gè)大正方體，至少需要（ ）個(gè)魔方。這個(gè)大正方體的表面積是原來小正方體的（ ）倍。
(2)將1立方分米的大正方體切成體積是1立方厘米的小塊，并將這些小塊拼成一排，能擺（ ）米長(zhǎng)。
(3)圓錐體的底面積縮小3倍，高擴(kuò)大3倍，體積（ ）。
(4)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方米。
學(xué)生填空后說說想的過程。
4.解決實(shí)際問題。
(1)出示第106頁第7題。
學(xué)生讀題后獨(dú)立思考并解答，重點(diǎn)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：填在沙坑里的沙可以看成長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬大約等于沙坑的長(zhǎng)和寬，高就是填入的沙的厚度。
(2) 出示第106頁第8題。
學(xué)生讀題后說說從題中獲得了哪些信息，如由題中已知的圓柱儲(chǔ)水箱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形可以知道圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，都是6.28分米。
(3) 出示第106頁第9題。
學(xué)生讀題后說說解題思路，如根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)可以先求出圓錐的底面半徑，然后求圓錐形小麥堆的體積，最后求小麥堆的重量。
追問：計(jì)算過程中需要注意些什么？（計(jì)算圓錐體積時(shí)不能忘了乘以1/3；最后要將小麥堆的重量改寫為“噸”。）
�。�4）出示第107頁第10題。
學(xué)生讀題后說說對(duì)計(jì)算機(jī)包裝箱尺寸的理解，即這個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱的長(zhǎng)是380毫米，寬是266毫米，高是530毫米，然后計(jì)算體積，并將最后結(jié)果取近似值。
�。�5）出示第107頁第11題。
學(xué)生讀題后思考每一個(gè)問題是求什么，如：第一個(gè)問題是求圓柱的底面積；第二個(gè)問題是求圓柱的表面積——一個(gè)底面面積加上側(cè)面積；第三個(gè)問題是先求圓柱的容積，然后再求水的重量。
四、拓展與延伸
討論：圓柱的體積還可以怎樣計(jì)算？（側(cè)面積的一半乘以半徑）
練習(xí)：一個(gè)圓柱體鐵塊，側(cè)面積是79.128平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少立方分米？
五、全課總結(jié)
表面積和體積有什么區(qū)別?在復(fù)習(xí)過程中,你覺得還有哪些困難?
六、布置作業(yè)
P106—107第7-11題。
補(bǔ)充練習(xí)：
一、填空。
1．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)縮小到原來的1/2，它的體積就縮小到原來的（ ）。
2．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是9.42厘米，寬是3厘米，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米，將它削成一個(gè)最大的圓錐體，應(yīng)削去（ ）立方厘米。
3．把下邊的長(zhǎng)方形以15厘米長(zhǎng)的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)（ ），它的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
4．把一個(gè)正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的（ ）％。
5．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是（ ）立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。
6．一個(gè)圓錐形砂堆，底面積是12.56平方米，高是6米，用這堆砂在10米寬的公路上鋪20厘米厚的路面，能鋪（ ）米。
7．將一根長(zhǎng)5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米。這根木料的體積是（ ）立方分米。
8．一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的體積相等，它們底面積的比是3：5，圓柱的高8厘米，圓錐的高是（ ）厘米。
二、解決問題。
1．砌一個(gè)圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在池的周圍與底面抹上水泥。（1）沼氣池的占地面積是多少平方米？（2）抹水泥部分的面積是多少平方米？（3）這個(gè)沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？
2．一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑30厘米，高50厘米，做這個(gè)水桶需要多少鐵皮？如果每升水重1千克，這個(gè)水桶能裝水多少千克？
3．一只圓柱形的木桶，底面直徑5分米，高8分米，在這個(gè)木桶底部加一條鐵箍，接頭處重疊0.3分米，鐵箍的長(zhǎng)是多少？這個(gè)木桶的容積是多少？
4．有一只底面半徑為3分米的圓柱形水桶，桶內(nèi)盛滿水，并浸有一塊底面邊長(zhǎng)為2分米的長(zhǎng)方體鐵塊。當(dāng)鐵塊從水中取出時(shí)，桶內(nèi)的水面下降了5厘米，求這塊長(zhǎng)方體鐵塊的高。（得數(shù)保留一位小數(shù)）
5．在一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是2分米、2分米、5分米的長(zhǎng)方體盒子中，正好能放下一個(gè)圓柱形物體（如下左圖）。這個(gè)圓柱形物體的體積最大是多少立方分米？盒子中空余的空間是多少立方分米？
6．巧求膠水的體積。
一個(gè)膠水瓶（如上右圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積為32.4立方厘米。當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)膠水液面高為8厘米，瓶子倒放時(shí)，空余部分高為2厘米。請(qǐng)你算一算，瓶?jī)?nèi)膠水的體積是多少立方厘米？
課前思考：
在讓學(xué)生回憶立體圖形的計(jì)算方法后，教師可以強(qiáng)調(diào)一下：底面積和高都相等的圓柱體、正方體、長(zhǎng)方體它們的體積一定相等。第7～9題都可先讓學(xué)生說說“要解答教材提出的問題，要先算出這些物體的表面積，還是體積或容積”。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生列式解答，還應(yīng)適當(dāng)提醒學(xué)生注意不同單位的換算。第10題可以先讓學(xué)生說說這個(gè)包裝箱上標(biāo)注的“380×266×530”所表示的含義，再讓學(xué)生分別解答教材提出的兩個(gè)問題。第11題可以先讓學(xué)生依次解答教材提出的問題，再通過交流使學(xué)生進(jìn)一步明確這里的每一個(gè)問題分別求的是這個(gè)圓柱形狀水池的什么。解決這些實(shí)際問題時(shí)，要重視過程，讓學(xué)生在獨(dú)立解答以后進(jìn)行充分的交流，體會(huì)知識(shí)的應(yīng)用是靈活的，策略與方法是多樣的。
課后反思：
孫老師補(bǔ)充的練習(xí)我整理成一份練習(xí)讓學(xué)生完成，再利用一節(jié)課和學(xué)生講解。從學(xué)生完成的情況來看，大部分學(xué)生應(yīng)該沒問題了，個(gè)別學(xué)習(xí)困難生存在很大問題，簡(jiǎn)單分析了一下原因，一是基礎(chǔ)差，二是自己懶，懶的動(dòng)腦思考，成績(jī)?nèi)耘f提不高。
填空體第4題和第8題學(xué)生錯(cuò)的較多，值得欣喜的是第4題有相當(dāng)一部分學(xué)生已經(jīng)有了解題的經(jīng)驗(yàn)，沒有計(jì)算也知道圓柱的體積是正方體體積的78.5%。第8題可以讓學(xué)生用方程來解比較簡(jiǎn)單。
解決問題學(xué)生完成的很好，源于這些題目的難度不大，第6小題有一些學(xué)生有困難了，這題在以前的練習(xí)中也遇到過，只要抓住一點(diǎn)：即整個(gè)瓶的容量是不變的，膠水的體積也是不變的，豎著放和倒過來放，他們空的部分的體積也是一樣的。把右邊的空白部分移到左邊就成了一個(gè)圓柱，這樣就能求出這個(gè)瓶的底面積，瓶?jī)?nèi)膠水的體積也就可以求出來了。
課后反思：
教材提供的第7-11題都是比較基本的有關(guān)立體圖形表面積和體積計(jì)算的實(shí)際問題，所以每一位學(xué)生都應(yīng)該能正確解答這些問題，才能算是達(dá)到了最基本的教學(xué)目標(biāo)。雖然題目的難度不大，但是學(xué)生們?cè)诰毩?xí)過程中還是出現(xiàn)了這樣或那樣的錯(cuò)誤，如：小數(shù)乘法計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤、單位名稱不統(tǒng)一時(shí)沒有改寫、計(jì)算圓錐體積時(shí)忘了乘以三分之一------
除了教材提供的練習(xí)外，我又補(bǔ)充了一些相關(guān)的練習(xí)，但一節(jié)課的時(shí)間只有短短的四十分鐘，不可能全部練習(xí)，所以針對(duì)兩個(gè)班學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際情況，再適當(dāng)選擇了一些不同題型的實(shí)際問題，目的在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)遇到不同情況時(shí)該如何分析。
