上周周三下午第二節(jié)課時(shí)，我在六（2）班上了一節(jié)數(shù)學(xué)課——《用轉(zhuǎn)化的策略解決問題》。同年級(jí)組的高教導(dǎo)在前幾天也上過這一課，我們六年級(jí)的三位數(shù)學(xué)老師將這一課作為“同題研討”，輪流上這一課，進(jìn)行集體研討。
記得去年六月份時(shí)曾經(jīng)聽我校陳敏娟老師上過這一課，當(dāng)時(shí)的感覺就是這一課時(shí)內(nèi)容不好上，因?yàn)樗c其他教學(xué)內(nèi)容不同，并不像其他課那樣，通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生學(xué)到一個(gè)具體的知識(shí)。這一課沒有教給學(xué)生什么新的知識(shí)，它所要表達(dá)的是一種數(shù)學(xué)思想，即“轉(zhuǎn)化”，教材借助一些具體的數(shù)學(xué)問題來向?qū)W生傳達(dá)這一數(shù)學(xué)思想。聽課時(shí)的我當(dāng)時(shí)只是站在教師的角度在想“不好上”，現(xiàn)在輪到自己也要執(zhí)教這一課了，就還需要思考很多問題。在初步構(gòu)思這一課的教學(xué)預(yù)案的那幾天里，經(jīng)�？M繞腦海的一個(gè)問題便是“什么是‘轉(zhuǎn)化’？”。我想如果教師自己都不是十分清楚的話，如何給學(xué)生上這一課呢？
轉(zhuǎn)化是解決問題時(shí)經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問題變成較簡(jiǎn)單的問題，把新穎的問題變成已經(jīng)解決的問題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。
我想這一課的教學(xué)目標(biāo)不是以學(xué)生能夠解決教材里的各個(gè)問題為目的，而在于學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的體驗(yàn)與主動(dòng)應(yīng)用。一旦學(xué)生們具有初步的轉(zhuǎn)化意識(shí)和能力后，對(duì)以后的學(xué)習(xí)與解決問題就會(huì)產(chǎn)生十分積極的作用。
分析本節(jié)課，縱觀全程，既把平移，旋轉(zhuǎn)運(yùn)用到圖形等積變化的問題中，又蘊(yùn)涵探索圖形面積公式的轉(zhuǎn)化，還有計(jì)算小數(shù)乘法的和分?jǐn)?shù)除法時(shí)的轉(zhuǎn)化，還有數(shù)量關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化等。通過回憶和交流，意識(shí)到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題�；诖�，于是采用以下步驟解決。一、創(chuàng)設(shè)情境，感知策略。二、合作交流，探究策略。三、拓展運(yùn)用，提升策略。
應(yīng)該說整節(jié)課的設(shè)計(jì)都是圍繞讓學(xué)生去感知、探索、體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的策略，但上完這一課后，我自我感覺沒有達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。主要問題是學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”策略的體驗(yàn)不夠，課堂上我沒有很好地設(shè)計(jì)一些問題讓學(xué)生思考：為什么在解決一些數(shù)學(xué)問題時(shí)需要用到轉(zhuǎn)化的策略？在運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的過程中又有哪些具體的方法？------很多時(shí)候都是作為教師的我在“唱獨(dú)角戲”，一個(gè)人在那兒說著“轉(zhuǎn)化”的優(yōu)點(diǎn)，我的每一次的小結(jié)只有化為每個(gè)學(xué)生的真切體驗(yàn)才是有效的教學(xué)。
教學(xué)中需要注意的幾點(diǎn)：
一、讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程。
轉(zhuǎn)化的策略對(duì)于學(xué)生而言并不陌生，在過去解決問題中學(xué)生有過運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略的經(jīng)歷，只是雖然應(yīng)用并未提升到策略這一高度，學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”策略的應(yīng)用應(yīng)該說是處于無意識(shí)狀態(tài)。因而，學(xué)習(xí)這一策略先必須對(duì)這一策略的應(yīng)用過程重新又一個(gè)清晰的感知。借助例題1的學(xué)習(xí)，我們可以讓學(xué)生在探索并運(yùn)用策略解決問題的過程中，經(jīng)歷運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的關(guān)鍵步驟。第一步，放手讓學(xué)生在解決問題過程中產(chǎn)生困惑。如例題1中的兩個(gè)平面圖形是不規(guī)則圖形，無法直接計(jì)算出它們的面積。第二步，如何運(yùn)用已學(xué)過的知識(shí)來解決這一困惑，即引導(dǎo)學(xué)生去探索解決問題的關(guān)鍵是如何將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。第三步，思考為什么可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略來解決這一問題，即讓學(xué)生體驗(yàn)當(dāng)問題較復(fù)雜時(shí)可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略使問題變得簡(jiǎn)單。在隨后的練習(xí)過程中，教師仍應(yīng)該不時(shí)地組織學(xué)生來體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程，思考每次通過轉(zhuǎn)化將什么問題轉(zhuǎn)化成了什么問題，為什么需要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，對(duì)轉(zhuǎn)化的策略你又什么新的認(rèn)識(shí)------
二、在復(fù)雜變式的應(yīng)用中領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的方法
在明白并領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)是化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知之后，對(duì)于具體如何運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略而言，關(guān)鍵是針對(duì)每一個(gè)具體的問題究竟如何尋找到轉(zhuǎn)化的突破口，如何去實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。教材安排的練習(xí)中有些問題涉及到較為特殊的轉(zhuǎn)化方法，如例題1后的“試一試”及練習(xí)十四中的第2題的第3小題等。教學(xué)中需要教師給予學(xué)生較大的探索空間，讓學(xué)生充分思考，去主動(dòng)探究如何轉(zhuǎn)化，還需要教師及時(shí)組織學(xué)生反思運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略后解決問題時(shí)有什么優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生充分感受轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值。
總而言之，轉(zhuǎn)化的策略不同于假設(shè)、枚舉等這些運(yùn)用于特定問題情境的策略，也不同于畫圖、列表這些一般策略，作為一種廣泛運(yùn)用的策略，它蘊(yùn)含了一種重要的數(shù)學(xué)思想。因而，教學(xué)這一策略時(shí)，教師不能著眼于學(xué)生會(huì)運(yùn)用這一策略解決問題，應(yīng)努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)和運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程中充分體會(huì)數(shù)學(xué)思想的魅力。
