教學(xué)目標(biāo)

　　1. 使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握三步混合運(yùn)算的順序，并能正確地進(jìn)行運(yùn)算。

　　2. 使學(xué)生在理解混合運(yùn)算順序的過(guò)程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，能用三步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

　　3. 使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，進(jìn)一步感受混合運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、 鋪墊

　　1. 第一輪第一次游戲：用三張牌“算24點(diǎn)”。

　　談話：“算24點(diǎn)”游戲是我國(guó)勞動(dòng)人民發(fā)明創(chuàng)造的，它具有益智、怡情等功能，因而備受人們的喜愛(ài)。今天，我們也來(lái)玩一玩“算24點(diǎn)”的游戲怎樣？

　　呈現(xiàn)三張撲克牌：2、4、10。

　　待學(xué)生列出：2 × 10 + 4和4 + 2 × 10之后，教師追問(wèn)：兩道算式不同，都能算得24嗎？為什么？

　　板書：算式中有乘法和加法時(shí)，先算乘法，再算加法。

　　2. 第一輪第二次游戲：教師再呈現(xiàn)三張撲克牌：4、4、7。

　　提問(wèn)：（1） 這道題我們也可以列出兩道算式嗎？為什么？

　�。�2） 4 × 7 - 4的算式中，我們可以先算減法嗎？

　�。�3） 算式中有乘法和減法時(shí)，應(yīng)該按什么順序進(jìn)行運(yùn)算呢？

　　[設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的引入方式可有多種，比如教材中聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，從具體的情境引入便是其中的一種。可這里似乎也有一些值得討論的地方:一方面，我們可以借助具體的情景幫助學(xué)生理解混合運(yùn)算的順序,以便從算理上弄清為什么“先算乘、除法，后算加、減法”的道理。但另一方面，我們又不能不看到，到了三步以上的混合運(yùn)算，如果要嵌入具體的情景之中，對(duì)學(xué)生的思維要求，特別是解決問(wèn)題能力的要求是比較高的。因此，新課的引入，不應(yīng)拘泥于一種固定不變的模式，而應(yīng)該從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，尋求一個(gè)最能激發(fā)學(xué)生探索愿望、最有利于學(xué)生自主探索的切入口，使學(xué)生在有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)中得到充分的發(fā)展。

　　怎樣才能使教學(xué)活動(dòng)既符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，又富有一定的現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性呢？我想到了“算24點(diǎn)”這個(gè)游戲。理由有三：一是這個(gè)游戲?qū)W生玩過(guò)，有經(jīng)驗(yàn)、有興趣，且不會(huì)在游戲規(guī)則的問(wèn)題上耗費(fèi)太多的時(shí)間；二是游戲的機(jī)動(dòng)性強(qiáng)，三張牌、四張牌都可以玩，而用三張牌玩，剛好對(duì)應(yīng)學(xué)生已經(jīng)掌握的兩步混合運(yùn)算知識(shí)，用四張牌則對(duì)應(yīng)了這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的新知，這使得學(xué)生激活已有的經(jīng)驗(yàn)成為可能，又使得舊知向新知的過(guò)渡變得自然而順暢；三是算式被賦予了恰如其分的“意義”，學(xué)生要算得24，在頭腦中已經(jīng)經(jīng)歷了一個(gè)“分步列式”的過(guò)程，一旦形成綜合算式，并不影響頭腦中原有的運(yùn)算順序，相反，學(xué)生正是用頭腦中已經(jīng)確定的運(yùn)算順序來(lái)闡釋綜合算式的運(yùn)算順序，這就使得綜合算式的運(yùn)算順序與學(xué)生頭腦中的解題順序?qū)��?yīng)起來(lái)，從而體會(huì)到混合運(yùn)算順序的合理性。]

　　二、 新授

　　1. 第二輪第一次游戲。

　　引導(dǎo):我們用四張牌來(lái)玩“算24點(diǎn)”游戲，情況會(huì)怎樣呢？

　　教師呈現(xiàn)四張撲克牌：2、2、5、7。

　　要求：個(gè)人獨(dú)立思考，嘗試列出綜合算式，然后將意見(jiàn)帶到小組內(nèi)進(jìn)行交流。

　　小組交流：

　�。�1） 小組內(nèi)成員所列的算式都相同嗎？

　　（2） 這些算式運(yùn)算的順序和步驟也相同嗎？

　�。�3） 比較不同的運(yùn)算順序，有區(qū)別嗎？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師分別呈現(xiàn)：

　　2×5＋2×7              2×5＋2×7

　�。�10+2×7              ＝10+14

　　＝10+14               ＝24

　�。�24

　　2. 引導(dǎo)比較：兩種運(yùn)算順序都是正確的，但哪一種運(yùn)算過(guò)程更簡(jiǎn)單一些呢？

　　3. 教師呈現(xiàn)：40 ÷ 4 - 28 ÷ 7，要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

　　4. 比較：2 × 5 + 2 × 7和40 ÷ 4 - 28 ÷ 7的運(yùn)算順序有什么相同的地方？

　　5. 第二輪第二次游戲。

　　教師呈現(xiàn)四張撲克牌：3、6、6、9。

　　學(xué)生先行獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行第二次合作。

　　學(xué)生可能列出的算式有：6 × 6 - 3 - 9，6 + 6 ÷ 3 × 9，6 + 9 ÷ 3 × 6，6 + 6 × 9 ÷ 3，3 + 6 + 6 + 9……

　　6. 將上面的算式按運(yùn)算順序的不同進(jìn)行分類，觀察分析后比較：

　�。�1） 哪些算式不是按照從左往右的順序進(jìn)行運(yùn)算的？這些算式有什么共同的特征？

　�。�2） 哪些算式應(yīng)該按照從左往右的順序進(jìn)行運(yùn)算？這些算式有哪些相同和不同？

　　（3） 在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果有乘、除法和加、減法，應(yīng)按照怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算呢？

　　7. 小結(jié)規(guī)律，板書課題：混合運(yùn)算。

　　[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生得出“在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法”，其實(shí)是經(jīng)歷一個(gè)歸納推理的過(guò)程。為了讓學(xué)生對(duì)得出的結(jié)論深信不疑，我們應(yīng)努力呈現(xiàn)各種情況，讓學(xué)生在分析、比較、綜合、概括的過(guò)程中加深對(duì)事理的理解。這一部分，我安排了兩輪游戲，其作用分別對(duì)應(yīng)于教材中的“例題”和“試一試”兩部分的知識(shí)要點(diǎn)。第一部分側(cè)重于體驗(yàn)學(xué)習(xí)，學(xué)生親歷嘗試和交流，體會(huì)將算式中的乘法同時(shí)運(yùn)算的優(yōu)越性。第二部分側(cè)重于分類和歸納，在開(kāi)放的情境中比較同一級(jí)運(yùn)算與兩級(jí)運(yùn)算的區(qū)別，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)兩級(jí)運(yùn)算的共同特征。值得一提的是，這一部分我著意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了多次比較，如簡(jiǎn)單運(yùn)算與較復(fù)雜運(yùn)算的比較，同一類運(yùn)算中不同運(yùn)算順序的比較等等，落腳點(diǎn)都是為了幫助學(xué)生建立起兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，增強(qiáng)學(xué)生的抗干擾能力。]

　　三、 鞏固

　　1. 先說(shuō)一說(shuō)下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。

　　80 ÷ 2 + 76 ÷ 4        240 ÷ 6 - 2 × 17

　　45 - 20 × 3 ÷ 4        51 - 36 ÷ 3 + 25

　　評(píng)講：第一行兩道題怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便些？第二行兩道題的運(yùn)算順序有什么不同？為什么會(huì)有這樣的不同？

　　2. 小虎學(xué)了今天的知識(shí)以后，很高興，老師要求完成20 × 5 - 20 × 5和20 × 5 ÷ 20 × 5兩題的計(jì)算，小虎不一會(huì)兒就算好了。同學(xué)們，我們也來(lái)看一看，小虎做得對(duì)嗎？

　　20×5－20×5             20×5÷20×5

　　＝100－100              ＝100÷100

　�。�0                     ＝1

　　[設(shè)計(jì)意圖：小虎做的兩題形式上比較相近，但第二題屬同一級(jí)運(yùn)算，第一題是兩級(jí)運(yùn)算。根據(jù)教學(xué)的前饋信息，學(xué)生常常容易發(fā)生混淆，故此處將兩題同時(shí)呈現(xiàn)出來(lái)專門研究，便有了必要性。]

　　3. “想想做做”第4題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成后，討論：求兵兵家的人均居住面積比樂(lè)樂(lè)家大多少，要先算什么，再算什么？

　　4. 在數(shù)與數(shù)之間添上加、減、乘或除號(hào)，使計(jì)算結(jié)果正好等于右邊的數(shù)。

　　2    2    2    2 = 1

　　2    2    2    2 = 2

　　2    2    2    2 = 3

　　2    2    2    2 = 4

　　2    2    2    2 = 5

　　[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)努力體現(xiàn)針對(duì)性、層次性、綜合性、開(kāi)放性等特點(diǎn)，不僅立足于幫助學(xué)生鞏固計(jì)算的方法，加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解，而且在不斷變式的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有趣的數(shù)學(xué)、有用的數(shù)學(xué)、智慧的數(shù)學(xué)。]