一、基本內(nèi)容

　　本冊教材一共安排了11個單元。

　　數(shù)與代數(shù)：一共安排了7個單元，包括“認(rèn)識負(fù)數(shù)”“認(rèn)識小數(shù)”“小數(shù)加法和減法”“小數(shù)乘法和除法（一）”“小數(shù)乘法和除法（二）”“找規(guī)律”和“解決問題的策略”。

　　空間與圖形：一共安排了2個單元，多邊形面積的計算,公頃和平方千米

　　統(tǒng)計與概率：第十單元“統(tǒng)計”。

　　此外，第十一單元是本冊教材的“整理與復(fù)習(xí)”。

　　實踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域一共安排了3次活動，包括“面積是多少”“校園的綠化面積”和“了解周圍的家庭”。

　　二、編排體例上的一些變化

　　1．以練習(xí)劃分單元內(nèi)部的教學(xué)內(nèi)容。

　　例如，第三單元“認(rèn)識小數(shù)”一共安排了三個練習(xí)。

　　練習(xí)五配合小數(shù)的意義和讀寫方法的教學(xué)，包括2課時。第一課時配合例1、例2，主要鞏固對小數(shù)意義的理解，練習(xí)小數(shù)的讀寫方法；第二課時配合例3、例4，主要鞏固對小數(shù)的數(shù)位順序、計數(shù)單位及其進(jìn)率的理解，練習(xí)小數(shù)的組成及簡單應(yīng)用。

　　練習(xí)六配合小數(shù)的性質(zhì)和大小比較的教學(xué)，包括2課時。第一課時配合例5、例6，主要鞏固對小數(shù)性質(zhì)的理解，練習(xí)小數(shù)的化簡和改寫；第二課時配合例7，主要練習(xí)小數(shù)的大小比較，并解決相關(guān)的簡單實際問題。

　　練習(xí)七配合用小數(shù)表示大數(shù)目和求小數(shù)的近似數(shù)的教學(xué)，包括2課時。第一課時配合例8，主要練習(xí)用“萬”或“億”作單位的小數(shù)表示大數(shù)目；第二課時配合例9，主要練習(xí)求小數(shù)的近似值。

　　上述每一課時的內(nèi)容通常包括1～2道例題，相應(yīng)的“試一試”和“練一練”，以及若干道練習(xí)題。

　　例題通過精心設(shè)計的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生掌握新的數(shù)學(xué)知識和方法，一般有明確的“知識點”。

　　“試一試”一般涉及例題學(xué)習(xí)的概念的變式，數(shù)學(xué)方法的拓寬、延伸，或應(yīng)用例題學(xué)習(xí)的知識和方法嘗試解決一些難度較小的新問題。

　　“練一練”指向例題教學(xué)中最基礎(chǔ)，也是最重要的知識和方法，起鞏固和消化的作用，一般不涉及新的知識點。練習(xí)配合例題的教學(xué)，一般應(yīng)在課堂上完成，主要幫助學(xué)生強(qiáng)化認(rèn)識、形成技能、發(fā)展思維、提高能力，增強(qiáng)興趣。

　　這樣安排有兩點考慮。第一，“知識與技能”目標(biāo)的弱化是課改以來不少教師和家長非常擔(dān)心的事情之一。而練習(xí)是鞏固知識、加深理解、形成技能的必要手段，是鍛煉思維、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)態(tài)度和克服困難意志的基本途徑，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方式之一。適當(dāng)增加練習(xí)機(jī)會，能為實現(xiàn)“知識與技能”的目標(biāo)提供可靠的保障。第二，由于完成每個練習(xí)通常都需要幾個課時，這就為教師更加靈活地確定每課時教學(xué)內(nèi)容提供了一定的空間。

　　2．在一些較大的單元之后安排“整理與練習(xí)”。

　　教材一共安排六個“整理與練習(xí)”。每個“整理與練習(xí)”都分四個板塊。顧與整理：關(guān)鍵是喚醒記憶、溝通聯(lián)系、提升認(rèn)識；練習(xí)與應(yīng)用以“用”為目標(biāo)，“練”為主線，練用結(jié)合；探索與實踐以動手實踐為主要形式，設(shè)計一些探索性活動，提高獲取知識和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力；評價與反思重點引導(dǎo)學(xué)生反思一個階段的學(xué)習(xí)過程與成果，總結(jié)得失，改進(jìn)學(xué)法，增強(qiáng)信心。方式是列出一些評價指標(biāo)，讓學(xué)生對照這些指標(biāo)給☆涂色，實事求是地進(jìn)行自我評價。

　　教材的上述安排，一是為引導(dǎo)學(xué)生體會學(xué)習(xí)方式的多樣化，增強(qiáng)根據(jù)內(nèi)容特點選擇學(xué)習(xí)方式的意識；另一方面是培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程不斷進(jìn)行反思的習(xí)慣，逐步提高他們的自我評價能力。

　　3．根據(jù)五年級學(xué)生認(rèn)知特點，適當(dāng)改進(jìn)期末“整理與復(fù)習(xí)”的編排。

　　“整理與復(fù)習(xí)”分成五塊編寫。其中，數(shù)的世界：整理“數(shù)與代數(shù)”的有關(guān)內(nèi)容，練習(xí)相差的計算，并應(yīng)用學(xué)過的計算解決一些簡單的實際問題。圖形王國：整理“空間與圖形” 的有關(guān)內(nèi)容，練習(xí)相關(guān)的平面圖形的面積計算，應(yīng)用學(xué)過的面積公式解決簡單的實際問題。統(tǒng)計天地：整理“統(tǒng)計與概率” 的有關(guān)內(nèi)容，練習(xí)用復(fù)式統(tǒng)計圖表描述相關(guān)的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步提高收集、整理和分析數(shù)據(jù)的能力，發(fā)展統(tǒng)計觀念。應(yīng)用廣角：主要引導(dǎo)學(xué)生通過實際調(diào)查、測量和簡單實驗，收集信息、交流信息，并利用信息解決一些簡單的實際問題，體會數(shù)學(xué)知識和方法在生活里的廣泛應(yīng)用價值。最后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合整理和復(fù)習(xí)的情況進(jìn)行自我評價，體驗自己的收獲與進(jìn)步，發(fā)現(xiàn)存在的問題，獲得進(jìn)一步發(fā)展的動力。

　　第一單元　認(rèn)識負(fù)數(shù)

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　本單元教學(xué)負(fù)數(shù)的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生用正、負(fù)數(shù)表示生活中一些簡單的、具有相反意義的量。

　　教材分兩段安排教學(xué)內(nèi)容：

　　第一段，是例1、例2和練習(xí)一的第1～6題，教學(xué)用正、負(fù)數(shù)表示氣溫和海拔高度。

　　第二段，是例3、例4和練習(xí)一的第7～10題，教學(xué)用正、負(fù)數(shù)表示盈虧情況和不同方向的路程。

　　二、教材的編寫特點和教學(xué)建議

　　1．為什么要在系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)之前教學(xué)負(fù)數(shù)的認(rèn)識？

　　主要有兩點考慮：第一，讓學(xué)生聯(lián)系認(rèn)識整數(shù)的已有經(jīng)驗，著重在整數(shù)范圍內(nèi)初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，集中體會量的相反意義，有利于降低學(xué)習(xí)難度，建立較為合理數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。第二，隨著學(xué)生對小數(shù)和分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步認(rèn)識，逐步豐富對負(fù)數(shù)的感知，為第三學(xué)段理解有理數(shù)的意義及運算打好基礎(chǔ)。

　　2．要注意體會教材安排的認(rèn)識負(fù)數(shù)的層次。

　　這部分安排了四道例題。例1、例2以及習(xí)題，學(xué)習(xí)素材只涉及氣溫與海拔高度。作為相反意義的量，零上溫度與零下溫度，海平面以上的海拔高度與海平面以下的海拔高度都非常直觀形象，因而用相應(yīng)的正數(shù)和負(fù)數(shù)表示每一組相反意義的量就顯得很自然，也便于學(xué)生理解。例3、例4涉及盈虧金額、不同方向的路程等相反意義的量，相對來說，稍微抽象一些，理解的難度也相應(yīng)大一些。例4后的“試一試”，教材要求學(xué)生根據(jù)數(shù)軸上的點填出相應(yīng)的正、負(fù)數(shù)，在更為抽象的層面上引導(dǎo)學(xué)生加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。此外，與例3、例4相配合練習(xí)題中，有升降機(jī)上升和下降的米數(shù)，有評委評分時的加分與扣分，有存折上的存入與取出，有水庫水位的上升與下降，有汽車上乘客的上車與下車等。這樣的安排有利于學(xué)生豐富對負(fù)數(shù)含義的認(rèn)識，并不斷加深體會。

　　3．如何幫助學(xué)　　生認(rèn)識正、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系？

　　教學(xué)例1、例2后，先要引導(dǎo)學(xué)生對例題所涉及的正、負(fù)數(shù)進(jìn)行分類，形成對正、負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識。但分類時最好不涉及0，以免造成學(xué)生認(rèn)識上的混亂。學(xué)生分類后，提出：0是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)？讓學(xué)生借助直觀和交流，認(rèn)識到：0作為正、負(fù)數(shù)的分界，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

　　教學(xué)例3、例4后，要通過在數(shù)軸上填數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步體會0的獨特性，并明確：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。

　　4．要重視發(fā)揮兩種不同特點的練習(xí)的作用。[小學(xué)教學(xué)設(shè)計網(wǎng)-www.xx jxsj.cn-更多教材分析]

　　練習(xí)一中的練習(xí)。從教學(xué)功能來看，可分為兩種類型。一種是要求學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實情境理解正、負(fù)數(shù)的意義。如第2題，讓學(xué)生根據(jù)提供的正、負(fù)數(shù)判斷里海水面和馬里亞納海溝最深處的海拔高度，是高于海平面，還是低于海平面。一種是要求學(xué)生用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量。如第9題，讓學(xué)生用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示一個水庫的水位變化情況。這兩種類型的練習(xí)，前者屬于理解知識，后者屬于應(yīng)用知識，教學(xué)中應(yīng)注意恰當(dāng)把握。

　　5．不要涉及負(fù)數(shù)的大小比較及相關(guān)的計算。

　　概括地說，本單元的教學(xué)要求主要有兩條：第一，使學(xué)生聯(lián)系生活情境初步認(rèn)識負(fù)數(shù)的含義；第二，使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡單問題。但可結(jié)合具體的例子使學(xué)生有所體會。例如例4后的“試一試”，可以先分步出示數(shù)軸：第一步，畫出帶箭頭的直線后，標(biāo)出表示0的點；第二步，向右等距地標(biāo)出1、2等點；第三步，向左等距地標(biāo)出－1、－2等點。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生填出圖中方框里的數(shù)，并討論：－2接近2，還是接近0？4在3的左邊，還是右邊？－4在－3的左邊，還是右邊？－4接近－3，還是接近－1？等等。再如，練習(xí)一第10題，除了讓學(xué)生根據(jù)表中的正數(shù)和負(fù)數(shù)回答教材提出的兩個問題之外，還可以讓學(xué)生說說：中間哪幾站上車的人多，哪幾站下車的人多？中間第1站上車比下車的多幾人？中間第二站下車的比上車的多幾人？等等。

　　6．要準(zhǔn)確理解“面積是多少”這個實踐活動的教學(xué)功能。

　　目的有兩個：第一，突出圖形變換在多邊形面積計算中的作用；第二，讓學(xué)生初步掌握用數(shù)方格的方法計算不規(guī)則平面圖形的面積。

　　啟發(fā)學(xué)生圖中不滿整格的都看作半格來計算，或通過平移把有關(guān)圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化。最后，比較用不同方法算出的結(jié)果，體會不同方法各自的特點及合理性。

　　第二單元　多邊形的面積計算

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　本單元主要引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，應(yīng)用公式計算有關(guān)圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。

　　這部分教材分四段安排：

　　第一段，為教材第12～14頁的例1、例2、例3和練習(xí)二，主要教學(xué)平行四邊形的面積計算。

　　第二段，教材第15～18頁的例4、例5和練習(xí)三，主要教學(xué)三角形的面積計算。

　　第三段，教材第19～21頁的例6和練習(xí)四，主要教學(xué)梯形的面積計算。

　　第四段，本單元的整理與練習(xí)。

　　二、教材的編寫特點和教學(xué)建議

　　1．由扶到放，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握多邊形面積計算的一般策略。

　　教學(xué)平行四邊形的面積計算時，先要讓學(xué)生認(rèn)識到“可以通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法”，再讓學(xué)生學(xué)會“怎樣轉(zhuǎn)化”。這部分教材安排了三道例題：例1比較兩組圖形的面積是否相等，引導(dǎo)學(xué)生明確：有些復(fù)雜的圖形可以通過“分和移”轉(zhuǎn)化成相對簡單的圖形。例2通過動手操作，引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的具體方法。例3通過進(jìn)一步的操作，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式的過程。

　　教學(xué)三角形的面積計算時，考慮到學(xué)生已經(jīng)具有“通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法”的意識和經(jīng)驗，缺少的僅是具體的轉(zhuǎn)化方法，所以教材著重指導(dǎo)“怎樣轉(zhuǎn)化”。這部分內(nèi)容安排兩道例題。例4通過計算平行四邊形中三角形的面積，啟發(fā)學(xué)生：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形；反過來，兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。例5通過分組操作，引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷“猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式”的過程。

　　教學(xué)梯形面積時，考慮到學(xué)生不僅有“通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法”的意識和經(jīng)驗，而且把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法與把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法是類似的，所以教材只安排了一道例題，讓學(xué)生自主操作并探索梯形的面積公式。

　　2．要讓學(xué)生經(jīng)歷公式推導(dǎo)的過程。

　　多邊形面積公式的推導(dǎo)過程有著極為豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，讓學(xué)生積極主動地參與這一個過程。如：例4教學(xué)時：①用公式或數(shù)方格算出圖中每個平行四邊形的面積，②直觀判斷每個涂色三角形的面積。認(rèn)識到：平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。③啟發(fā)學(xué)生思考：是不是所有的平行四邊形都能分成兩個完全一樣的三角形呢？讓學(xué)生通過動手操作驗證此前的認(rèn)識。④明確：用兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。從而為教學(xué)例5打基礎(chǔ)。教學(xué)例5時，①讓學(xué)生從附頁中任選一個三角形剪下來，②提問：你選的這個三角形可以與例5中的哪個三角形拼成平行四邊形？③學(xué)生操作后，要求算出每個三角形以及拼成的平行四邊形的面積，并填表，建立初步猜想：三角形的面積都可以用“底×高÷2來計算嗎？④引導(dǎo)學(xué)生綜合小組內(nèi)同學(xué)得到的數(shù)據(jù)，驗證上面的猜想，并初步歸納出結(jié)論。⑤組織討論教材提出的三個問題，使學(xué)生在合乎邏輯的推理中，進(jìn)一步確認(rèn)公式是正確的，并感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)密性。

　　3．要充分發(fā)揮方格圖（點子圖）的作用。

　　方格圖設(shè)計的練習(xí)主要有以下幾種形式：第一，在方格圖上給出一個圖形，要求學(xué)生畫出與它面積相等的其他圖形。如P14、1；P23、4。第二，在方格圖上給出一組圖形，要求學(xué)生判斷圖形的大小關(guān)系。如P17、5；P21、2；P22、1。第三，要求學(xué)生在方格圖上自主設(shè)計圖形。如P17、6。練習(xí)的優(yōu)點：第一，有利于學(xué)生把注意力集中在對圖形相互關(guān)系的思考上，從而避免一些具體測量活動對數(shù)學(xué)思考本身的干擾；第二，有利于學(xué)生通過反復(fù)嘗試，在不斷的調(diào)整中作出正確的選擇；第三，便于學(xué)生直觀地驗證操作和思考的結(jié)果。教學(xué)時，一要讓學(xué)生多準(zhǔn)備一些這樣的方格紙，以便隨時開展此類活動；二要鼓勵學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上，自覺總結(jié)解決問題的有效策略。

　　4．怎樣處理推導(dǎo)多邊形面積公式的不同方法？

　　教材第16頁“你知　　道嗎”，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識到：①多邊形面積公式的推導(dǎo)方法不是惟一的。具體教學(xué)時，可以先演示“以盈補(bǔ)虛”的過程，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟“要使‘盈’和‘虛’相等，就先要找到三角形相應(yīng)邊的中點”，這是解決問題的前提和關(guān)鍵。②在此基礎(chǔ)上，重點討論轉(zhuǎn)化后的長方形的長、寬與原三角形底、高的關(guān)系。其次，教學(xué)25頁的思考題，適當(dāng)提示不同的轉(zhuǎn)化方法。

　　第三單元　認(rèn)識小數(shù)

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　本單元主要教學(xué)小數(shù)的意義和性質(zhì)，把大數(shù)目改寫成用“萬”或“億”作單位的小數(shù)、求小數(shù)的近似數(shù)。

　　這部分內(nèi)容分四段安排：

　　第一段，      小數(shù)的意義和讀寫，包括例1、例2、例3、例4和練習(xí)五；

　　第二段，      小數(shù)的性質(zhì)和大小比較，包括例5、例6、例7和練習(xí)六；

　　第三段，      把大數(shù)目改寫成用“萬”或“億”作單位的小數(shù)，求小數(shù)的近似數(shù)，包括例8、例9和練習(xí)七；

　　第四段，      本單元的整理與練習(xí)。

　　二、教材的編寫特點和教學(xué)建議

　　1．要認(rèn)真分析教材中認(rèn)識小數(shù)意義的活動安排。

　　小數(shù)意義的認(rèn)識內(nèi)容：第一，小數(shù)與相關(guān)十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系；第二，小數(shù)的讀、寫方法；第三，小數(shù)的計數(shù)單位以及相鄰計數(shù)單位的進(jìn)率；第四，小數(shù)的數(shù)位名稱及其順序；第五，純小數(shù)和帶小數(shù)。這需要老師認(rèn)真體會。例1和例2重點讓學(xué)生認(rèn)識小數(shù)與相關(guān)十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系，掌握小數(shù)的讀寫方法。例1引導(dǎo)認(rèn)識到：兩位小數(shù)表示幾個百分之一，幾個百分之一可以寫成兩位小數(shù)。例2引導(dǎo)學(xué)生明確：分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)來表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……例3探索進(jìn)率，使學(xué)生認(rèn)識到：不同數(shù)位上的數(shù)，其計數(shù)單位是不一樣的；相鄰計數(shù)單位的進(jìn)率都是10。例4學(xué)生說出一個帶小數(shù)不同數(shù)位上的數(shù)所表示的數(shù)值，引出小數(shù)的數(shù)位順序表，溝通小數(shù)與整數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，突出小數(shù)與整數(shù)在計數(shù)方法上的一致性。

　　教學(xué)時，要注意以下幾點：第一，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識和經(jīng)驗去理解新知。教學(xué)例1時，可以先讓學(xué)生用角、分作單位說出題中幾種物品的價錢，再討論“為什么5分可以寫作0.05元，4角8分可以寫作0.48元？”在討論中明確“5分是1元的 ，可以寫成0.05元，4角8分是1元的 ，可以寫成0.48元”，從而使學(xué)生認(rèn)識到：幾個百分之一都可以寫成兩位小數(shù)。第二，抓住機(jī)會引導(dǎo)類推，在類推中逐步完善認(rèn)識。知道兩位小數(shù)表示幾個百分之一后，可以引導(dǎo)學(xué)生類推：三位小數(shù)表示幾個千分之一、四位小數(shù)表示幾個萬分之一……；討論多少個0.01是0.1后，可以類推出其他相鄰計數(shù)單位之間的進(jìn)率；認(rèn)識純小數(shù)的含義和組成后，可以類推出帶小數(shù)的含義和組成。第三，結(jié)合認(rèn)識小數(shù)含義的過程，讓學(xué)生自主掌握小數(shù)的讀、寫方法。如，結(jié)合例1的教學(xué)讓學(xué)生讀、寫兩位小數(shù)，結(jié)合例2的教學(xué)讓學(xué)生讀、寫三位小數(shù)，結(jié)合例4的教學(xué)讓學(xué)生讀、寫帶小數(shù)。

　　2．讓學(xué)生在探索中理解小數(shù)的性質(zhì)，掌握小數(shù)大小比較的方法。

　　教學(xué)例5：第一步，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。先讓學(xué)生觀察場景圖，自主收集信息，引起“比較”的心理需求，再提出：“橡皮和鉛筆的單價相等嗎？為什么？”第二步，鼓勵學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗說明橡皮和鉛筆的單價是相等的�？梢詥�發(fā)學(xué)生分別把0.3元和0.30元改成3角和30分，再進(jìn)行比較；也可以啟發(fā)學(xué)生畫正方形圖分別表示出0.3和0.30，再進(jìn)行比較。第三步，引導(dǎo)學(xué)生對照數(shù)位順序表分別寫出0.3和0.30，認(rèn)識到：0.3是3個十分之一，0.30是3個十分之一和0個百分之一，或0.3是3個十分之一，0.30是30個百分之一。從而更為抽象地把握其大小。第四步，組織觀察、比較：這兩個小數(shù)的形式有什么變化？它們的大小有沒有變化？你能得出什么初步的結(jié)論？

　　教學(xué)例7，在提出“三角尺和練習(xí)簿，哪個貴一些”這個問題后，也要先引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有知識和經(jīng)驗，用不同方法去比較兩個小數(shù)的大��；再根據(jù)討論的情況引導(dǎo)分析每個小數(shù)所包含的相同計數(shù)單位的個數(shù)作出判斷。學(xué)生積累一定的比較小數(shù)大小的經(jīng)驗后，再對比較方法作進(jìn)一步抽象，即：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分的十分位上的數(shù)、百分位上的數(shù)……

　　3．具體指導(dǎo)大數(shù)目的改寫，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。

　　把大數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的小數(shù)，本質(zhì)是把同一個數(shù)用不同的單位記錄下來。因此，教學(xué)時可以從簡單情形入手，引導(dǎo)學(xué)生理解基本原理，探索把大數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的小數(shù)的方法�？梢韵茸寣W(xué)生分別討論下面幾組填空題：

　　通過填空和相應(yīng)的討論，使學(xué)生認(rèn)識到：把一個數(shù)改成以“十”作單位的數(shù)，只要在原數(shù)的十位后面點上小數(shù)點，并在得到的數(shù)后面添上“十”；把一個數(shù)改成以“百”作單位的數(shù)，只要在原數(shù)的百位后面點上小數(shù)點，并在得到的數(shù)后面添上百……在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過類推解決教材提出的問題。此外，教學(xué)時還應(yīng)注意區(qū)分大數(shù)目改寫與求大數(shù)目的近似數(shù)的方法。例如，324000改寫成以“萬”作單位的小數(shù)是32.4萬，把這個數(shù)四舍五入到萬位則是32萬。其方法和結(jié)果都是不同的。

　　4．組織本單元的“回顧與整理”時，要著重討論小數(shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)與整數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

　　從本質(zhì)上說，小數(shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。對這一點，學(xué)生通過本單元的學(xué)習(xí)，認(rèn)識是非常明確的。另一方面，從相似性來說，小數(shù)更像整數(shù)。這是因為：第一，小數(shù)和整數(shù)一樣，都采用十進(jìn)制計數(shù)法，其相鄰計數(shù)單位的進(jìn)率都是10。第二，小數(shù)和整數(shù)都遵循十進(jìn)制計數(shù)法的位值原則。也正因為如此，小數(shù)的寫法與整數(shù)是相似的。第三，除小數(shù)點的定位法則外，小數(shù)的大小比較和四則運算都可以像整數(shù)一樣進(jìn)行。理解小數(shù)的上述本質(zhì)特征，并體會到小數(shù)與整數(shù)的上述相似性，是學(xué)生是否真正理解小數(shù)的重要標(biāo)志。

　　第四單元　小數(shù)的加法和減法

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　本單元教學(xué)小數(shù)的加法和減法。

　　這部分內(nèi)容分三段安排：

　　第一段，第47～51頁的例1、例2和練習(xí)八，主要教學(xué)小數(shù)加、減法的基本計算方法。

　　第二段，第52～56頁的例3、例4和練習(xí)九，教學(xué)把整數(shù)加法的運算律推廣到小數(shù)，　　以及用計算器計算稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法。

　　第三段，本單元的“整理與練習(xí)”。

　　二、教材的編寫特點和教學(xué)建議

　　1．聯(lián)系整數(shù)加、減法的計算方法理解小數(shù)點對齊的道理。

　　學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加、減法之前，已有的知識經(jīng)驗是：第一，相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加、減；第二，小數(shù)的數(shù)位順序及計數(shù)單位；第三，筆算加、減法的基本程序及進(jìn)、退位的規(guī)則。因此，教學(xué)小數(shù)加、減法時，可先讓學(xué)生算，再在討論中理解算理。明確：把小數(shù)點對齊，就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊。而小數(shù)末尾的數(shù)對齊，并不一定是相同數(shù)位對齊。

　　2．適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生計算被減數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)少于減數(shù)的題目。

　　這類題是小數(shù)加、減計算的難點。一是難在寫出的豎式與學(xué)生已有認(rèn)知的矛盾。如3.4－2.65，豎式中被減數(shù)百分位上沒有數(shù)，而減數(shù)的百分?jǐn)?shù)有“5”。面對這一情境時，學(xué)生往往無從下手。二是計算過程往往涉及退位或連續(xù)退位，而退位本來就是計算減法的難點。教學(xué)時著重抓兩點：第一，啟發(fā)學(xué)生要在被減數(shù)的末尾添0。例2列出豎式后可以提示：這道題要從哪一位算起？百分位上要算幾減幾？第二，學(xué)生在被減數(shù)末尾添0后，要進(jìn)一步追問“添0的依據(jù)”，以促使學(xué)生有根有據(jù)地思考。至于整數(shù)減小數(shù)的計算方法，可以鼓勵學(xué)生自主探索，也可提示：整數(shù)可以看作特殊的小數(shù)，其小數(shù)點可補(bǔ)在個位的右下角。

　　3．要恰當(dāng)把握計算的難度要求。

　　《標(biāo)準(zhǔn)》對筆算加、減法的要求有所降低，第一學(xué)段整數(shù)加、減法的目標(biāo)是：能熟練口算20以內(nèi)的加減法，會口算百以內(nèi)的加減法，能計算三位數(shù)的加減法。由此可推知：小數(shù)加減法也應(yīng)限定在相應(yīng)的范圍內(nèi)，如，9.6+18.4可看作兩位數(shù)加三位數(shù)，25-5.6可看作三位數(shù)減兩位數(shù)。教學(xué)中，一方面要通過必要的練習(xí)使學(xué)生形成相應(yīng)的計算技能；另一方面也要注意適當(dāng)控制計算的難度，以免加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

　　4．讓學(xué)生在計算和比較中體會加法運算律對小數(shù)加法同樣適用。

　　數(shù)的概念的擴(kuò)展通常都源自運算的需要。例如，在自然數(shù)范圍內(nèi)，兩個自然數(shù)的和仍是自然數(shù)，但兩個自然數(shù)的差就不一定是自然數(shù)了。為了使減法總可以施行，人們便引入負(fù)數(shù)，從而得到整數(shù)的集合。在整數(shù)范圍內(nèi)，加減法就能暢行無阻。又如，在整數(shù)范圍內(nèi)，兩個整數(shù)相除就可能不再是整數(shù)。為了使除法總可以施行，人們便引入分?jǐn)?shù)，從而得到有理數(shù)的集合。在有理數(shù)范圍內(nèi)，一個新的數(shù)系建立后，必須使相關(guān)的四則運算滿足基本的運算律，否則運算方法就無法確定，這樣的數(shù)系也就失去了研究的價值。例如，計算1.5＋0.3時，先算0.5＋0.3，再算1＋0.8。這一算法的邏輯前提是：整數(shù)加法的結(jié)合律，對小數(shù)加法同樣適用。根據(jù)上面的分析，不難明白教材在教學(xué)小數(shù)加法（或乘法）后，為什么要強(qiáng)調(diào)整數(shù)加法（或乘法）的運算律，對小數(shù)加法（或乘法）也同樣適用。

　　5．要引導(dǎo)學(xué)生合理使用計算器。

　　安排這一教學(xué)內(nèi)容，主要有兩個目的：第一，通過計算器計算，拓展學(xué)生解決實際問題的范圍；第二，通過計算器計算，引導(dǎo)學(xué)生探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)時，一方面要注意提供適合用計算器計算解決的實際問題，或隱含某些數(shù)學(xué)規(guī)律的式題，讓學(xué)生體會用計算器計算的價值，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性；另一方面，也要提醒學(xué)生合理使用計算器，以免影響基本計算技能的形成。

　　第五單元　找規(guī)律 [小學(xué)教學(xué)設(shè) 計 網(wǎng)-www.xx jxsj.cn-更 多教材分析]

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　本單元主要引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中物體的排列規(guī)律。

　　教材一共安排了兩道例題和一個練習(xí)。

　　例1，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周期現(xiàn)象中的規(guī)律，確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

　　例2，引導(dǎo)學(xué)生計算按周期規(guī)律排列的某類物體或圖形的總個數(shù)。

　　練習(xí)十第1題配合例1的教學(xué)，第2～4題配合例2的教學(xué)。

　　二、教材的編寫特點和教學(xué)建議

　　1．引導(dǎo)學(xué)生用畫圖、列舉等方法探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　畫圖、列舉是解決問題最基本最有效的方法之一。好處：①有利于學(xué)生真切地感知規(guī)律，②有利于學(xué)生體會周期規(guī)律與相關(guān)除法算式的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)時，一要鼓勵學(xué)生用自己的方式表示按周期規(guī)律排列的物體或圖形，豐富對規(guī)律的認(rèn)識；二要引導(dǎo)學(xué)生用合適的方式描述操作過程，在表達(dá)中提升對規(guī)律的認(rèn)識。例如，第59頁例1中按規(guī)律排列的彩旗，可以寫漢字列舉：紅、紅、黃、黃、紅、紅、黃、黃……；可以寫數(shù)字列舉：1、1、2、2、1、1、2、2……；可以寫字母列舉：A、A、B、B、A、A、B、B……；也可以畫簡單圖形列舉：□、□、△、△、□、□、△、△……。學(xué)生各自操作并充分展示交流后，追問：根據(jù)操作，你認(rèn)為可以把幾面彩旗看作一組？你一共列出了這樣的幾組？最后還剩幾面旗？

　　2．選擇合適的時機(jī)，突出周期規(guī)律與相關(guān)除法算式的內(nèi)在聯(lián)系。

　　用除法算式表示周期現(xiàn)象中的規(guī)律，是本單元教學(xué)的重點和關(guān)鍵。教學(xué)中要抓住兩點：一是要啟發(fā)學(xué)生在畫圖、列舉的過程中想到相關(guān)的除法算式；二是要讓學(xué)生聯(lián)系具體情境解釋除法算式中每一個數(shù)的含義。如：例1中的盆花，可以在學(xué)生畫圖、列舉后提問：可以把幾盆花看作一組？一共擺了這樣的幾組？最后還剩幾盆？根據(jù)這些數(shù)量之間的關(guān)系，你能列出怎樣的除法算式？在15÷2＝7（組）……1（盆）中，“2”是怎樣來的？商和余數(shù)分別表示什么？根據(jù)算式你能判斷第15盆花是什么顏色嗎？

　　3．指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體問題選擇合適的策略。

　　練習(xí)十第1題用列舉的方法認(rèn)識到：比自己大12歲的人，屬相與自己相同；再啟發(fā)學(xué)生思考：除了比你大12歲的人與你屬相相同外，與你屬相相同的人還可能比你大多少歲？與你屬相相同，但比你小的人是否已經(jīng)出生？你多少歲哪年出生的人與你屬相相同？第2題可以直接要求學(xué)生先用除法算出60個燈籠可以分成多少組，還剩幾個，再讓學(xué)生各自算出每種顏色的燈籠各有多少個。第3題可以先讓學(xué)生在日歷表上圈一圈，并回答教材提出的問題；再追問：4月份的30天中，把幾天看作一組比較合適？把7天看作一組，30天一共可以分成幾組，還剩幾天？剩下的2天分別是星期幾？這個月上課的天數(shù)可以怎樣算？休息的天數(shù)呢？第4題先要讓學(xué)生列除法算式判斷“最后一人報幾”，再啟發(fā)學(xué)生利用計算結(jié)果進(jìn)一步推算報“一”的學(xué)生總?cè)藬?shù)。

　　第六單元　　解決問題的策略

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　本單元主要教學(xué)用“一一列舉”的策略解決一些簡單實際問題。

　　教材一共安排了三道例題和一個練習(xí)。

　　例1聯(lián)系動手操作，讓學(xué)生初步掌握“一一列舉”的基本方法。

　　例2引導(dǎo)學(xué)生用“一一列舉”的策略自主解決問題，突出“一一列舉”時要不重復(fù)、不遺漏。

　　例3引導(dǎo)學(xué)生從不同角度列舉，體會解決問題策略的多樣性。

　　練習(xí)十一第1、2題配合例1的教學(xué)，第3題配合例2的教學(xué)，第4題配合例3的教學(xué)的，第5～9題是本單元的綜合練習(xí)。

　　二、教材的編寫特點和教學(xué)建議

　　1．有序思考是“一一列舉”的關(guān)鍵。

　　“一一列舉”就是不重復(fù)、不遺漏地列舉出符合要求的各種情況。否則，列舉也就失去了意義。要使列舉過程不重復(fù)、不遺漏，關(guān)鍵在于有序的思考。因此，指導(dǎo)學(xué)生有序思考，是本單元教學(xué)的重點和關(guān)鍵。教學(xué)時，首先要讓學(xué)生體會到“序”的重要性。例1：可以先讓學(xué)生用18根小棒圍成長方形，并進(jìn)行交流。此時學(xué)生關(guān)注的焦點是怎樣用18根小棒圍成長方形，所以交流的圍法必然是多樣而又雜亂的。由此，可進(jìn)一步啟發(fā)：根據(jù)大家操作的情況，想一想，當(dāng)長方形的寬是1米時，長一定是幾米？當(dāng)長方形的寬是2米時，長是幾米？你能把符合要求的長和寬一一列舉出來，找出一共有多少種不同的圍法嗎？在上述問題的引導(dǎo)下，學(xué)生不僅會主動轉(zhuǎn)移關(guān)注的焦點，而且能從中意會到“序”的重要性。其次，要讓學(xué)生用合適的方式表達(dá)序。這里所說的合適方式主要指列表和畫圖。教學(xué)時，一要充分利用教材提供的表格和直觀圖，讓學(xué)生在表中填一填，在圖中畫一畫。二要鼓勵學(xué)生主動地用列表和畫圖的方法表達(dá)自己的思考過程。例如，教學(xué)例2時，學(xué)生弄清“最少訂閱1本，最多訂閱3本”的含義后，就可以讓學(xué)生用列表的方法分別表示“只訂閱1本”“訂閱2本”和“訂閱3本”的具體方法（介紹），再算出訂閱方法的總數(shù)。組織交流后，可以繼續(xù)呈現(xiàn)例題中由教材呈現(xiàn)的表格，讓學(xué)生說說從表中所能獲得的信息，進(jìn)一步體會列表對于思考過程的促進(jìn)作用。

　　2．要讓學(xué)生在列舉過程中，發(fā)現(xiàn)一些隱含的規(guī)律，逐步提升有序思考的水平。

　　例3：引導(dǎo)學(xué)生從“只住一個3人間想起”：如果住1個3人間，還剩20人，需要10個2人間；如果住2個3人間，還剩17人，剩下的人不能全部住進(jìn)2人間；如果住3個3人間，還剩14人，需要7個2人間……在此基礎(chǔ)上，可以提問：如果住4個3人間，剩下的人能正好住進(jìn)2人間嗎？想一想，3人間的個數(shù)只能是哪些數(shù)？（1-7的奇數(shù)）。練習(xí)十一第7題，學(xué)生填表，觀察、發(fā)現(xiàn)：當(dāng)面積相等時，長和寬的數(shù)值越接近，長方形的周長就越�。环粗�，長方形的周長就越大。練習(xí)十一第8題，學(xué)生畫圖找出一共有多少種不同的走法后（6種），還可以讓學(xué)生再分別說說從小寧家到下圖中所標(biāo)各點的走法種數(shù)，以啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中隱含的規(guī)律。

　　3．思考題可以分步提出要求，以降低學(xué)生思考的難度。

　　練習(xí)十一的最后，教材安排了一道思考題，根據(jù)題意，在由9個釘組成的“田”字形釘子板上圍面積是1平方厘米的三角形，一共可以圍出32個。教學(xué)時可以分步提出要求。例如，先在釘子圖上直角三角形；再畫等腰直角三角形；最后畫鈍角三角形。

　　第七單元　小數(shù)乘法和除法（一）

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　本單元教學(xué)小數(shù)與整數(shù)相乘，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。

　　這部分內(nèi)容分三段安排：

　　第一段，小數(shù)與整數(shù)相乘，探索小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，包括例1、例2、例3和練習(xí)十二。

　　第二段，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，探索小數(shù)點向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，包括例4、例5、例6和練習(xí)十三。

　　第三段，本單元的“整理與練習(xí)”。

　　二、教材的編寫特點和教學(xué)建議

　　1．為什么要把小數(shù)乘、除法混合編排？

　　有兩點考慮：第一，小數(shù)與整數(shù)相乘以及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法便于轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘、除法，便于學(xué)生自主探索算法。而小數(shù)乘小數(shù)以及除數(shù)是小數(shù)的除法，學(xué)生理解計算方法的難度相對較大，需要教師進(jìn)行更多的指導(dǎo)。因此，分開編排有利于學(xué)生根據(jù)不同計算內(nèi)容的特點選擇合適的學(xué)習(xí)方式。第二，由于小數(shù)乘、除法的知識點較多，難點相對集中，分開編排會消除長時間學(xué)習(xí)的厭倦心理，也便于為學(xué)生提供充分的練習(xí)機(jī)會。

　　2．為什么要結(jié)合小數(shù)乘、除法探索由小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律？

　　傳統(tǒng)教材中，小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律一般安排在“小數(shù)的意義和性質(zhì)”這單元中。本套教材把這一內(nèi)容移至本單元教學(xué)，基于二點：第一，專家認(rèn)為，用“擴(kuò)大”和“縮小”表達(dá)一個數(shù)擴(kuò)大或縮小的狀況不規(guī)范，如：把30擴(kuò)大5倍，30是1倍；把30縮小5倍，6是1倍。1倍數(shù)發(fā)生了變化。結(jié)合小數(shù)乘、除法安排上述內(nèi)容后，由小數(shù)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律則可表述為“把小數(shù)點向右（或向左）移動一位、兩位、三位……就等于把這個數(shù)乘（或除以）10、100、1000……這樣，就可避免學(xué)生認(rèn)知上的矛盾。第二，這樣安排，利于學(xué)生對計算方法的理解，把握規(guī)律，提高運用規(guī)律解決問題的能力。此外，考慮到探索規(guī)律時會涉及乘、除數(shù)是四位數(shù)的乘、除法，教材要求學(xué)生用計算器計算。

　　3．要準(zhǔn)確把握小數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法的探索過程。

　　例1和相應(yīng)“試一試”“練一練”的內(nèi)容大體可分為三個層次。第一層次，先讓學(xué)生結(jié)合具體情境，探索0.8×3的計算方法。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，介紹用豎式計算0.8×3的方法，使學(xué)生初步感知積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)是相同的。接著，要求學(xué)生分別用加法和乘法計算2.35×3，讓學(xué)生通過計算和比較，進(jìn)一步積累對小數(shù)與整數(shù)相乘計算方法的感性認(rèn)識。第二層次，通過“試一試”，先要求學(xué)生用計算器計算三道小數(shù)與整數(shù)相乘的題目，并觀察每題中積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系；再通過討論，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系例題獲得的感性認(rèn)識，歸納出整數(shù)與小數(shù)相乘的計算方法。第三層次，通過“練一練”，讓學(xué)生鞏固初步理解的計算方法。

　　4．要切實理解探索小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律的活動　　線索。

　　例2、例3的內(nèi)容大體可分為四個層次。第一層次，直接提出“5.04乘10、100、1000各是多少”的問題，要求學(xué)生先用計算器計算，再觀察小數(shù)點位置的變化情況，初步感知規(guī)律。第二層次，讓學(xué)生再找出幾個小數(shù)，用它們分別乘10、100、1000，并觀察小數(shù)點位置的變化情況，豐富對規(guī)律的感性認(rèn)識。第三層次，討論、歸納：把一個小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……并讓學(xué)生根據(jù)等式的自反性，自主領(lǐng)悟其逆命題。第四層次，通過例3，讓學(xué)生應(yīng)用規(guī)律把以“千克”為單位的小數(shù)改寫成以“克”為單位的數(shù)，初步體會規(guī)律的應(yīng)用價值。

　　例5、例6的安排與例2、例3類似。其教學(xué)可仿照例2、例3進(jìn)行組織。

　　5．要仔細(xì)分析除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的幾種典型情況，并引導(dǎo)學(xué)生用合適的方式進(jìn)行探索學(xué)習(xí)。

　　例4主要教學(xué)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。結(jié)合情境，提出三個問題。第一個問題主要引導(dǎo)學(xué)生探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基本計算方法。教學(xué)時，可以先鼓勵學(xué)生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，通過把9.6元轉(zhuǎn)化為96角或9元6角計算出結(jié)果；再出示完整的除法計算豎式，并討論“商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊？”討論中，可以聯(lián)系具體情境理解，也可上升為小數(shù)的意義、除法的意義解釋：因為被除數(shù)的小數(shù)部分是6個0.1，把6個0.1平均分成3份，每份是2個0.1，即0.2，所以商的小數(shù)點應(yīng)該點在整數(shù)部分的3和小數(shù)部分的2之間。第二個問題主要引導(dǎo)學(xué)生理解“除到被除數(shù)末尾，余數(shù)不是0，需要添0后再除”。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生觀察例題給出的不完整的豎式，說說除得余數(shù)2后，為什么要繼續(xù)往下除，為什么可以在2后面添0，添0后得到的“20”表示20個幾分之一。從而使學(xué)生明白：除得余數(shù)2以后，如果不繼續(xù)往下除，只能說明每千克香蕉的單價大約是2元，而不能得到準(zhǔn)確的單價；在2后面添0的依據(jù)是小數(shù)的基本性質(zhì)；添0后得到的“20”表示20個十分之一。第三個問題主要引導(dǎo)學(xué)生理解“個位不夠商1時，要商0”。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生用豎式算一算，再根據(jù)學(xué)生的計算情況，討論“個位不夠商1，怎么辦？”使學(xué)生明確：因為個位不夠商1，所以要在商的整數(shù)部分寫上0，并點上小數(shù)點，繼續(xù)往下除。

　　6．適當(dāng)梳理適合學(xué)生自主解決的實際問題。

　　本單元中，簡單實際問題�？煞譃椋旱谝活�，可以用一步計算解決的實際問題；第二類，連乘、連除，簡單的歸一、求平均數(shù)和行程問題；第三類，用兩步計算解決的其他日常生活問題，如第79頁的第9、10兩題。教學(xué)時，一要鼓勵學(xué)生自主分析、解決問題，感受小數(shù)乘、除法的實際應(yīng)用價值；二是提醒學(xué)生注意總結(jié)常見的數(shù)量關(guān)系，不斷反思解決問題的過程，以提高應(yīng)用小數(shù)乘、除法解決問題的能力。

　　第八單元　公頃和平方千米

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　本單元主要教學(xué)常用土地面積單位公頃和平方千米的認(rèn)識。

　　教材一共安排了兩道例題和一個練習(xí)。

　　例1，認(rèn)識公頃，探索公頃與平方米之間的進(jìn)率，體會1公頃的實際大小。

　　例2．認(rèn)識平方千米，探索平方千米與平方米、平方千米與公頃之間的進(jìn)率。

　　練習(xí)十四第1～4題配合例1的教學(xué)，第5～7題配合例2的教學(xué)。

　　二、教材的編寫特點和教學(xué)建議

　　1．要準(zhǔn)確把握公頃和平方千米的不同教學(xué)要求。

　　教材對公頃和平方千米的認(rèn)識分別安排了不同的學(xué)習(xí)活動，體現(xiàn)不同的教學(xué)要求。公頃：認(rèn)識含義，還讓學(xué)生通過觀察、計算、推理和想像等活動，體會1公頃的實際大��；平方千米：認(rèn)識含義，探索平方千米與平方米、公頃之間的進(jìn)率，學(xué)會簡單換算。教學(xué)時，要通過豐富多彩的活動讓學(xué)生體會1公頃的實際大小。如，通過觀察一個面積接近1公頃的操場或足球場的大小，直接感知1公頃的大��；通過觀察100平方米（28個小朋友，1.5米×7≈10米）正方形的大小，并通過推算和想像感知1公頃的大小。至于平方千米，只要通過相關(guān)的圖片（視頻資料）和例子讓學(xué)生體會到平方千米是測量和計算大面積土地的常用單位就可以了。

　　2．要把認(rèn)識概念和探索相關(guān)單位之間的進(jìn)率結(jié)合起來。

　　教學(xué)例1時，可以先讓學(xué)生欣賞教材中的四幅圖片，讀一讀圖中的文字說明，發(fā)現(xiàn)這里使用的面積單位都是公頃，認(rèn)識到“測量和計算土地面積，常用公頃作單位”。在此基礎(chǔ)上，告訴學(xué)生：邊長100米的正方形土地，面積是1公頃，引導(dǎo)學(xué)生思考：1公頃等于多少平方米？

　　教學(xué)例2時，也可以先讓學(xué)生欣賞教材中的四幅圖片，讀一讀圖中的文字說明，發(fā)現(xiàn)這里使用的面積單位都是平方千米，認(rèn)識到“測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位”。在此基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生根據(jù)對已經(jīng)學(xué)過的面積單位的認(rèn)識，猜一猜1平方千米可能是邊長多少米的正方形的面積，接著揭示邊長1000米的正方形土地的面積是1平方千米。由此，引導(dǎo)學(xué)生推算平方千米和平方米、公頃之間的進(jìn)率。進(jìn)行如下的簡單推理：因為1平方千米＝1000000平方米，而10000平方米＝1公頃，所以1平方千米＝100公頃。

　　3．要具體指導(dǎo)看圖估計面積的方法，以增強(qiáng)學(xué)生對面積大小的實際判斷能力。

　　練習(xí)十四的第5題可以引導(dǎo)學(xué)生先把題中山西、湖南、云南等三個省的地圖適當(dāng)分一分，再通過與江蘇省地圖的比較作出估計。估計海南省的面積時，則可以先把江蘇省的地圖分一分，看其大約有多少個海南省那么大，再作出估計。

　　練習(xí)十四最后的“你知道嗎”，可以先讓學(xué)生結(jié)合閱讀文字說明自主估計圖中每個大洲和每個大洋的大小，并組織相應(yīng)的交流。估計、體會。

　　4．幫助學(xué)生適時回憶并整理學(xué)過的面積單位。

　　練習(xí)十四的第6題，可以先讓學(xué)生比劃或描述學(xué)過的各個面積單位的大小，再要求他們按從小到大的順序把這些面積單位排列起來。在此基礎(chǔ)上，說說相鄰面積單位之間的進(jìn)率，突出：除公頃和平方米之間的進(jìn)率是10000之外，其余相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率都是100。

　　練習(xí)十四的第7題，要讓學(xué)生聯(lián)系第6題的活動過程，并結(jié)合自身的生活經(jīng)驗，先想像這些物體表面或占地面積的大小，再根據(jù)給出的數(shù)據(jù)選擇合適的單位名稱，以進(jìn)一步強(qiáng)化對有關(guān)面積單位的整體認(rèn)識。

　　第九單元　小數(shù)乘法和除法（二）

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　本單元主要教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)以及除數(shù)是小數(shù)的除法的計算。

　　這部分內(nèi)容分六段安排　�。�

　　第一段：教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)的計算，包括例1、例2和練習(xí)十五；

　　第二段：教學(xué)積的近似值的求法，把整數(shù)乘法的運算律推廣到小數(shù)乘法，包括例3、例4和練習(xí)十六；

　　第三段，教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法的基本計算方法，包括例5和練習(xí)十七；

　　第四段，教學(xué)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)除法，以及簡單的小數(shù)四則混合運算，包括例6和練習(xí)十八；

　　第五段，教學(xué)商的近似值的求法，認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，包括例7、例8和練習(xí)十九；

　　第六段，是本單元的“整理與練習(xí)”。

　　二、教材的編寫特點和教學(xué)建議

　　1．引導(dǎo)學(xué)生逐步體會小數(shù)乘法的運算意義。

　　教學(xué)例1、例2時，教材呈現(xiàn)了一個小朋友房間的平面圖和陳設(shè)圖，并標(biāo)出了相應(yīng)的長、寬數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生利用對長方形面積計算方法列出小數(shù)乘小數(shù)的算式，初步感受小數(shù)乘法的運算意義。在練習(xí)十五第7題：分別求這臺拖拉機(jī)1.2小時、0.75小時耕地的公頃數(shù)，在比較中進(jìn)一步感受小數(shù)乘法的運算意義。教學(xué)例3時，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系列出算式，體會小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的內(nèi)在聯(lián)系。

　　2．引導(dǎo)學(xué)生逐步完善對小數(shù)乘小數(shù)計算方法的理解。

　　安排兩道例題。例1及其“試一試”著重理解小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，例2掌握當(dāng)乘得的積的位數(shù)少于因數(shù)的小數(shù)位數(shù)時，小數(shù)點的處理方法。教學(xué)時要抓�。旱谝唬�使學(xué)生聯(lián)系已有經(jīng)驗，想到“小數(shù)與小數(shù)相乘時，可以把兩個乘數(shù)都看成整數(shù)”。第二，指導(dǎo)學(xué)生用積的變化規(guī)律解釋其計算過程。在明確3.6×2.8可以看成36×28進(jìn)行計算后，呈現(xiàn)例題中的豎式，啟發(fā)思考：把3.6×2.8看成兩個整數(shù)相乘后，第一個因數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？（是原來的10倍）第二個因數(shù)呢？（也是原來的10倍）乘得的積發(fā)生了怎樣的變化？（是原來的100倍）要得到兩個小數(shù)相乘的積該怎么辦？（把乘得的積除以100）第三，組織比較，引導(dǎo)學(xué)生歸納小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。“試一試”以后，要引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較：例題中兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？“試一試”中兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？從而歸納出：兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

　　3．引導(dǎo)學(xué)生自主探索求積、商近似值的方法。

　　例3教學(xué)求積的近似值，只是提出要求，而把過程與方法留給學(xué)生自主探索。在教學(xué)求商的近似值例7時，教材又根據(jù)內(nèi)容特點介紹了循環(huán)小數(shù)，并讓學(xué)生在具體情境中進(jìn)一步理解有時需要用“去尾”和“進(jìn)一”的方法求近似值。教學(xué)時，要注意三點：第一，要使學(xué)生體會到求積、商的近似值是解決實際問題的需要；第二，要提醒學(xué)生正確使用“≈”；第三，要了解學(xué)生能否正確書寫答句。

　　4．讓學(xué)生經(jīng)歷探索一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法的過程。

　　例5教學(xué)一個數(shù)除以小數(shù)的基本計算方法，突出利用商不變的規(guī)律把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法來計算。例6教學(xué)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)小數(shù)位數(shù)時的處理方法。教學(xué)例5時，第一，結(jié)合具體情境，啟發(fā)學(xué)生想到7.98÷4.2可以轉(zhuǎn)化為79.8÷42來計算。第二，結(jié)合除法豎式，使學(xué)生掌握這一除法豎式的具體方法。

　　例6教學(xué)，可以先讓學(xué)生嘗試計算，再組織討論，使學(xué)生明確：當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時，可以在被除數(shù)的末尾先補(bǔ)上適當(dāng)個數(shù)的0。而這一做法的依據(jù)是小數(shù)的基本性質(zhì)。

　　5．恰當(dāng)把握循環(huán)小數(shù)的教學(xué)要求。

　　例7結(jié)合商的近似值的教學(xué)，適當(dāng)介紹了循環(huán)小數(shù)的含義。但需要注意的是，這里對循環(huán)小數(shù)的介紹，僅僅是結(jié)合具體的除法計算過程作了一些形象的描述。其意圖顯然是只要求學(xué)生在直觀水平上認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。教學(xué)時要把握：第一，要讓學(xué)生知道什么樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)，會進(jìn)行一些簡單的判斷。如練習(xí)十九第1題。第二，不涉及循環(huán)節(jié)以及循環(huán)小數(shù)的簡便記法，更不要求學(xué)生用循環(huán)小數(shù)表示計算結(jié)果。第三，如果部分學(xué)生對這一知識感興趣，可引導(dǎo)他們閱讀第98頁的底注和第101頁的“你知道嗎”欄目，以了解更多的有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識。

　　第十單元　統(tǒng)計

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　本單元是在學(xué)生初步認(rèn)識簡單統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步教學(xué)復(fù)式統(tǒng)計表和復(fù)式條形統(tǒng)計圖。

　　這部分內(nèi)容分三段安排：

　　第一段，認(rèn)識復(fù)式統(tǒng)計表，包括例1和練習(xí)二十；

　　第二段，認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計圖，包括例2和練習(xí)二十一；

　　第三段，是本單元的整理與練習(xí)。

　　二、教材的編寫特點和教學(xué)建議

　　1．要讓學(xué)生感受復(fù)式統(tǒng)計表與復(fù)式條形統(tǒng)計圖在描述數(shù)據(jù)方面的特點。

　　復(fù)式統(tǒng)計表和復(fù)式條形統(tǒng)計圖有兩個特點：一是信息容量大；二是便于比較。教學(xué)時，首先，要注意讓學(xué)生經(jīng)歷把單式統(tǒng)計表合并成復(fù)式統(tǒng)計表的過程。例1提供的素材，讓學(xué)生把數(shù)據(jù)分別填寫在四張單式統(tǒng)計表里。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這四張統(tǒng)計表的相同點和不同點。通過比較，明確表中都有性別和人數(shù)兩欄；明確每一張表只能反映一個興趣小組的男、女生人數(shù)情況。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考：把四個小組的人數(shù)合并在一張統(tǒng)計表里，應(yīng)該怎樣填？思考交流，認(rèn)識到：要并在一張表里，這張統(tǒng)計表不僅要反映每個小組男、女生的人數(shù)，還要反映各小組的總?cè)藬?shù)以及這四個小組男、女生的總?cè)藬?shù)。其次，要重視對統(tǒng)計圖表的數(shù)據(jù)分析。填寫例1的復(fù)式統(tǒng)計表后：表中除了可以看出各小組的男、女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)之外，還能看出哪些信息？把各小組的總?cè)藬?shù)進(jìn)行比較，能看出哪個小組的人數(shù)最多，哪個小組的人數(shù)最少嗎？把四個小組的男生人數(shù)與女生人數(shù)進(jìn)行比較，是男生人數(shù)多，還是女生人數(shù)多？教學(xué)例2，除了回答教材的問題之外，還可以回答：北京市哪個季度的平均氣溫最高，哪個季度的平均氣溫最低？桂林市呢？從整體看，哪個城市的平均氣溫高一些？

　　2．恰當(dāng)控制教學(xué)要求，避免不必要的制表、制圖練習(xí)。

　　學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計主要是為了學(xué)會用統(tǒng)計的方法去分析和解決問題，培養(yǎng)初步的統(tǒng)計觀念。因此，不宜讓相對繁瑣的制表、繪圖的操作干擾學(xué)習(xí)重點。側(cè)重于讓學(xué)生填表分析；在教學(xué)復(fù)式條形圖時，除了讓學(xué)生看圖分析、回答問題之外，只要求在已經(jīng)確定了縱軸、橫軸，并畫好格線的圖中涂上直條。教學(xué)時，一方面要把分析圖表中的信息作為重點。另一方面要突出如下幾點（例1）：第一，指導(dǎo)學(xué)生讀懂復(fù)式統(tǒng)計表的表頭。第二，具體指導(dǎo)學(xué)生計算復(fù)式統(tǒng)計表中的“合計數(shù)”與“　　總計數(shù)”。第三，要具體指導(dǎo)確定直條高度的方法（例2后的“試一試”），要幫助學(xué)生確定表示“8人”和“12人”的直條的高度。可以提醒學(xué)生先用“毫米”作單位量出縱軸上每格的高度，再把1格大體均分成5份，并由此確定表示相應(yīng)人數(shù)的直條的高度。

　　3．因地制宜，組織實際調(diào)查活動。

　　練習(xí)二十的第1題，調(diào)查本班同學(xué)家庭固定電話和移動電話的數(shù)量；第4題調(diào)查本小組同學(xué)體育達(dá)標(biāo)的情況；第5題調(diào)查在最近一次的學(xué)校田徑運動會上得分情況；練習(xí)二十一的第2題，調(diào)查本班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)情況；整理與練習(xí)的第4題，調(diào)查同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目的情況；“了解周圍的家庭”，調(diào)查附近10個家庭最近一次水、電、電話和燃?xì)赓M的繳費情況，農(nóng)作物的種植面積及收成情況。教學(xué)時，一要根據(jù)實際選擇合適的項目開展調(diào)查活動，也可以自行設(shè)計其他項目的調(diào)查活動。二要內(nèi)合理分工：要有人負(fù)責(zé)詢問、有人負(fù)責(zé)記錄、有人負(fù)責(zé)核實數(shù)據(jù)。三要提醒學(xué)生在調(diào)查中學(xué)會和他人交往，注意言行得體、大方、講禮貌。四要引導(dǎo)學(xué)生及時整理調(diào)查的數(shù)據(jù)，用合適的方式描述數(shù)據(jù)，并主動和其他同學(xué)進(jìn)行交流。