在數(shù)的王國里，素數(shù)一直是眾多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好們研究的對象，并且在一定程度上能夠成為大眾話題。

　　比如，大家所熟悉的哥德巴赫猜想，是一個經(jīng)久不衰的話題。這個話題的普及率應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)知識普及的楷模，曾幾何時，吸引了多少英雄豪杰，有人甚至花去了畢生的精力。到現(xiàn)在，大眾的興致仍然不減。中科院每年都要收到成千上萬份的稿件，作者聲稱自己解決這個問題。就我個人在這幾年中，就接收到很多份類似的來信。

　　在素數(shù)的理論中，一個最重要的結(jié)論就是：自然數(shù)的素因數(shù)分解定理（唯一）。在大學(xué)的數(shù)學(xué)課程中，每個人都會學(xué)到關(guān)于“多項式的素因式唯一分解”的定理。這是一個非常漂亮的數(shù)學(xué)結(jié)論。

　　以下我列舉一些素數(shù)的性質(zhì)，你看你知道多少，能否從理論上加上證明，不能證明看能否進(jìn)行驗(yàn)證：

　�。�1）2是唯一的偶素數(shù)。

　�。�2）沒有比5大的素數(shù)能夠以5結(jié)尾。

　�。�3）在素數(shù)（2，3，5，7）之后，其他的素數(shù)必須以1，3，7，9為結(jié)尾。

　�。�4）兩個素數(shù)的積不會是一個完全平方數(shù)。

　　（5）如果將2和3以外的素數(shù)加上1或減去1，其結(jié)果必然是6的倍數(shù)。

　　你還能列舉一些嗎？