“他是一位數(shù)學(xué)家和文學(xué)家，寫(xiě)過(guò)很多與數(shù)學(xué)有關(guān)的著作——《難以企及的人物：數(shù)學(xué)天空的群星閃耀》、《數(shù)字與玫瑰》、《數(shù)學(xué)與人類文明》，也寫(xiě)過(guò)很多數(shù)學(xué)隨筆﹔他又是一位詩(shī)人，寫(xiě)過(guò)不少動(dòng)人的詩(shī)歌，作品被譯成20多種語(yǔ)言﹔他還喜歡旅游和攝影，他的足跡到哪兒，哪兒的自然美景和民俗風(fēng)情就進(jìn)入他的鏡頭，去年4月在深圳開(kāi)過(guò)攝影個(gè)展‘蔡天新的世界’。”

　　在近日一個(gè)面向公眾的科普活動(dòng)中，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院黨委書(shū)記、副院長(zhǎng)王躍飛，以這樣一個(gè)吊人胃口的開(kāi)場(chǎng)白介紹了當(dāng)天的演講者——浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師蔡天新。

　　在當(dāng)天的演講中，蔡天新在《從笛卡爾到龐加萊——法國(guó)數(shù)學(xué)的人文主義傳統(tǒng)》的題目下，帶大家領(lǐng)略了法國(guó)數(shù)學(xué)界的魅力。

　　浪漫的法國(guó)涌現(xiàn)了多位數(shù)學(xué)家

　　巴黎市區(qū)有20個(gè)區(qū)，其劃分呈現(xiàn)阿基米德螺線狀，并且不規(guī)則﹔巴黎的街道都是發(fā)散型的，北京的五道口有五條線就已經(jīng)很難得了﹔巴黎的建筑也多為六角、八角，巴黎有100多個(gè)街道、廣場(chǎng)還有大學(xué)也以數(shù)學(xué)家命名，“這些都體現(xiàn)了巴黎人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。

　　在德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯的一部傳記中，作者引用了下面這段話：有一個(gè)異鄉(xiāng)人在巴黎問(wèn)當(dāng)?shù)厝耍?ldquo;為什麼貴國(guó)歷史上出現(xiàn)了那麼多偉大的數(shù)學(xué)家？”巴黎人回答：“我們最優(yōu)秀的人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。”又有人問(wèn)法國(guó)數(shù)學(xué)家：“為什麼貴國(guó)的數(shù)學(xué)一直享譽(yù)世界呢？”數(shù)學(xué)家回答：“數(shù)學(xué)是我們傳統(tǒng)文化中最優(yōu)秀的部分。”

　　法國(guó)人喜歡幻想并善于幻想，除了涌現(xiàn)出無(wú)數(shù)杰出的詩(shī)人、畫(huà)家和音樂(lè)家，費(fèi)爾馬定理、龐加萊猜想均出自法國(guó)人的頭腦。此外還有中國(guó)人熟知的哥德巴赫猜想，這位18世紀(jì)的德國(guó)人，在給瑞士數(shù)學(xué)家歐拉的信中提出了自己的猜想，至今無(wú)人能証明。可是，蔡天新指出，這個(gè)猜想法國(guó)人笛卡爾在比他早100年的時(shí)候就發(fā)現(xiàn)了。

　　笛卡爾和天才的世紀(jì)

　　17世紀(jì)，法國(guó)誕生了多位數(shù)學(xué)天才——德沙格、笛卡爾、費(fèi)爾馬、帕斯卡爾，法國(guó)數(shù)學(xué)全面超越了意大利。英國(guó)哲學(xué)家兼數(shù)學(xué)家懷特海稱17世紀(jì)是“天才的世紀(jì)”，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，無(wú)疑以法國(guó)人所作的貢獻(xiàn)最多。

　　1596年，笛卡爾終于出場(chǎng)了。他小時(shí)身體羸弱，時(shí)常處于孤獨(dú)冥想的狀態(tài)。“現(xiàn)在中國(guó)獨(dú)生子女很多，他們的特點(diǎn)是敏感，如果教育制度不摧殘他們的話，應(yīng)該出好多天才人物。”蔡天新調(diào)侃說(shuō)。

　　幸虧校長(zhǎng)看出他心智和身體上的差異，要他先增強(qiáng)體質(zhì)。自那以后，笛卡爾終身保持了晚起的習(xí)慣。包括在部隊(duì)當(dāng)兵，需要思考問(wèn)題時(shí)，他也是躺在床上冥思苦想。據(jù)說(shuō)，他就是躺著看見(jiàn)天花板上蒼蠅的運(yùn)動(dòng)才發(fā)明坐標(biāo)系的。他后來(lái)回憶，那些在冥思中度過(guò)的漫長(zhǎng)而安靜的早晨，是他哲學(xué)和數(shù)學(xué)思想的真正來(lái)源。

　　笛卡爾在數(shù)學(xué)上的主要成就是創(chuàng)立了一門(mén)數(shù)學(xué)分支——解析幾何，同時(shí)發(fā)明了坐標(biāo)系統(tǒng)。不過(guò)人們很少知道，他在數(shù)論領(lǐng)域也花費(fèi)了不少精力和時(shí)間，例如完美數(shù)和友好數(shù)問(wèn)題。蔡天新說(shuō)自己也是受哥德巴赫猜想的影響而選擇了數(shù)學(xué)。

　　比笛卡爾晚兩輩的牛頓，是從社會(huì)傳聞而不是從課堂上了解到了笛卡爾的新哲學(xué)和新幾何，他相信物理世界是由運(yùn)動(dòng)著的物質(zhì)粒子組成的，并掌握了用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的方法。不久，身為劍橋大學(xué)三一學(xué)院研究生的牛頓，便在自己的農(nóng)莊裡（因?yàn)槭笠叻偶伲��?gòu)想了微積分學(xué)和萬(wàn)有引力定理。

　　笛卡爾在數(shù)學(xué)上有好幾位競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，如有著“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”之稱的法官費(fèi)爾馬。費(fèi)爾馬大定理是畢達(dá)哥拉斯定理（即勾股定理）的推廣和提升，雖然結(jié)論截然相反。據(jù)說(shuō)笛卡爾經(jīng)常接到費(fèi)爾馬的挑戰(zhàn)，如宣布發(fā)現(xiàn)某某數(shù)學(xué)規(guī)律卻不告之証明方法。

　　帕斯卡爾的主要數(shù)學(xué)成就包括概率論的創(chuàng)立、二項(xiàng)式系數(shù)和射影幾何學(xué)中的帕斯卡爾定理。除了數(shù)學(xué)上的成就以外，他還發(fā)明了計(jì)算機(jī)、流體壓力定律，計(jì)算機(jī)中的帕斯卡爾語(yǔ)言和天氣預(yù)報(bào)中的大氣壓強(qiáng)單位“帕”均取自他的名字。

　　相比笛卡爾和帕斯卡爾的多才多藝，費(fèi)爾馬把自己的聰明才智全部奉獻(xiàn)給了數(shù)論。這當(dāng)然與費(fèi)爾馬有著自己的職業(yè)、需要養(yǎng)家煳口有關(guān)。“但我認(rèn)為更重要的是，費(fèi)爾馬與高斯、歐拉這3個(gè)對(duì)數(shù)論有杰出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，他們已經(jīng)從數(shù)論之美中獲得了滿足，因此不怎麼需要尋求諸如藝術(shù)、哲學(xué)或宗教的滋養(yǎng)。”蔡天新說(shuō)。

　　從費(fèi)爾馬到龐加萊

　　1665年費(fèi)爾馬去世后，法國(guó)數(shù)學(xué)界有半個(gè)世紀(jì)的沉寂。之后從1710年代開(kāi)始的100年間，法國(guó)又源源不斷地出現(xiàn)大數(shù)學(xué)家——克雷羅、達(dá)朗貝爾、蘭伯特、拉格朗日、拉普拉斯、勒讓德、蒙日、卡諾、傅立葉、泊鬆、柯西、蓬斯萊、伽羅瓦。他們中的每一個(gè)都成就非凡，如果放在其他國(guó)家，都可能成為該國(guó)歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家。

　　龐加萊，以其名字命名的猜想獲得解決而重新引起全球矚目，他的才華和成就橫跨了科學(xué)與人文兩大領(lǐng)域，被認(rèn)為是通曉全部數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的最后一個(gè)人，他涉足的研究領(lǐng)域驚人的廣泛，并不斷使之豐富。他還是數(shù)學(xué)的天才普及者，其平裝本的通俗讀物被人們爭(zhēng)相搶購(gòu)，在公眾中的影響如同后來(lái)的英國(guó)理論物理學(xué)家、《時(shí)間簡(jiǎn)史》的作者霍金。

　　數(shù)學(xué)以外，龐加萊的貢獻(xiàn)也難以勝數(shù)：相對(duì)論、光學(xué)、宇宙起源等等。他既當(dāng)選為法蘭西科學(xué)院院士（后成為院長(zhǎng)），又當(dāng)選為法蘭西學(xué)院院士，可謂同時(shí)處于科學(xué)和人文兩座金字塔的塔尖。龐加萊相信藝術(shù)家和科學(xué)家之間創(chuàng)造力的共性。

　　反思中國(guó)數(shù)學(xué)氛圍

　　如果說(shuō)工業(yè)革命的需要促使牛頓在英國(guó)發(fā)明了微積分，那麼流血的法國(guó)大革命尤其是拿破侖的好戰(zhàn)，也使法國(guó)成就了一批精通理論和應(yīng)用的數(shù)學(xué)家。“那個(gè)時(shí)代的法國(guó)數(shù)學(xué)家?guī)缀醵寂c拿破侖交上了朋友，他們中的許多位曾在軍事學(xué)院和準(zhǔn)軍事學(xué)院就讀或任教。”蔡天新說(shuō)。

　　蔡天新認(rèn)為：“從笛卡爾、帕斯卡爾、柯西等人的成才例子和伽羅瓦的早夭也可以看出，身體和智力上的平衡、科學(xué)與人文素養(yǎng)的兼?zhèn)涫呛蔚戎匾��?rdquo;

　　或許是法蘭西的面積狹小，數(shù)學(xué)家們抬頭不見(jiàn)低頭見(jiàn)，加上鄰國(guó)之間的相互競(jìng)爭(zhēng)，使得多數(shù)對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的人有著高起點(diǎn)，他們相互影響和勉勵(lì)，形成了合理的良性循環(huán)。

　　需要指出的是，前面提到的半數(shù)法國(guó)數(shù)學(xué)家與巴黎綜合工科學(xué)校（創(chuàng)立于1794）結(jié)緣，而另一座同樣誕生于法國(guó)大革命期間、校名同樣謙遜的巴黎高等師范學(xué)校（創(chuàng)立于1808）則在上個(gè)世紀(jì)培養(yǎng)了8位菲爾茲獎(jiǎng)得主�？梢哉f(shuō)，正是笛卡爾以來(lái)法國(guó)數(shù)學(xué)的人文主義傳統(tǒng)，使得數(shù)學(xué)在法國(guó)長(zhǎng)盛不衰。“值得我們深思的是，很少有法國(guó)數(shù)學(xué)家長(zhǎng)期滯留海外！”蔡天新說(shuō)。

　　再看中國(guó)，雖說(shuō)西漢時(shí)就有了《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》，南朝時(shí)祖沖之對(duì)圓周率的估算領(lǐng)先世界1000多年，卻限于實(shí)用性的計(jì)算而忽視公理化建設(shè)和理論推導(dǎo)。近代以來(lái)，由于缺乏對(duì)外交流，中國(guó)和整個(gè)東方數(shù)學(xué)未跟上時(shí)代的腳步。等到國(guó)門(mén)重開(kāi)，終于意識(shí)到自己的落后，我們的面前困難重重。“巴黎有100多條以數(shù)學(xué)家命名的街道，北京有一條嗎？”蔡天新質(zhì)問(wèn)，底下無(wú)語(yǔ)。

　　“我個(gè)人認(rèn)為，遲遲未有人得諾貝爾獎(jiǎng)的一個(gè)重要原因在于，中國(guó)科學(xué)的人文環(huán)境不夠好。”蔡天新解釋道，所謂人文環(huán)境是寬泛的概念，主要是指有利于人才脫穎而出的寬鬆環(huán)境。

　　蔡天新表示，如果我們的數(shù)學(xué)工作者年輕時(shí)多一些人文修養(yǎng)，盛年之后能把一部分精力轉(zhuǎn)向哲學(xué)思考或研究，及時(shí)探討數(shù)學(xué)的未來(lái)和外延，把數(shù)學(xué)看成傳統(tǒng)文化的一部分，而不是作為敲門(mén)磚或謀取名利的手段，我們的數(shù)學(xué)事業(yè)就會(huì)興旺發(fā)達(dá)，數(shù)學(xué)研究和人才培養(yǎng)就會(huì)成為一種有序的制度，中國(guó)也有望成為真正的數(shù)學(xué)大國(guó)。

　　蔡天新的這番話引起了大家的思索，底下的林群院士坐不住了：“其實(shí)中科院一直有這種氛圍和對(duì)數(shù)學(xué)這種智力的追求，改革開(kāi)放后，全國(guó)都有這種氛圍。我認(rèn)為，做數(shù)學(xué)不是為了諾貝爾獎(jiǎng)，或者說(shuō)，中國(guó)數(shù)學(xué)家已經(jīng)取得了亞洲諾貝爾獎(jiǎng)。”林群是指吳文俊和其他幾位科學(xué)家分享2006年邵逸夫獎(jiǎng)。

　　在法國(guó)多年的嚴(yán)加安院士深有感慨地說(shuō)：“我是過(guò)來(lái)人，年紀(jì)越大，越覺(jué)得文化素質(zhì)的重要性。文化素質(zhì)高的人，懂得學(xué)術(shù)品位，不會(huì)去寫(xiě)低檔次的文章。陳省身、楊振寧、李政道等大師級(jí)的學(xué)者都是文化素養(yǎng)很高的人。”

　　嚴(yán)加安院士舉了法國(guó)導(dǎo)師的例子來(lái)說(shuō)明師生間的學(xué)術(shù)傳承：“上世紀(jì)七八十年代，國(guó)內(nèi)打印論文不方便。我把論文寄給我在法國(guó)進(jìn)修時(shí)的導(dǎo)師Meyer教授，他幫我打印論文，幫我修改，有時(shí)甚至是作了實(shí)質(zhì)性修改，但他從不在文章上署名。他非常謙虛地說(shuō)，他幫我打印論文，可以邊打邊看，這樣能加深理解。他的這一優(yōu)秀品德對(duì)我日后影響很大。”

　　關(guān)于中科院數(shù)學(xué)院的氛圍，嚴(yán)加安表示非常好，“比較寬鬆，負(fù)擔(dān)不重”。“有的學(xué)校博士非要發(fā)表3篇SCI文章，數(shù)學(xué)院不以論文多少來(lái)提副研，也不以論文多少來(lái)給博士學(xué)位。”嚴(yán)加安說(shuō)。

　　講座的最后，提倡數(shù)學(xué)和人文同行的蔡天新身體力行，給大家朗誦了他的詩(shī)《夢(mèng)想活在世上》：

　　飛鳥(niǎo)向往我的眼睛

　　鄉(xiāng)村和炊煙飄過(guò)屋頂

　　河流挽著我的胳膊出現(xiàn)

　　月亮如一枚藍(lán)藍(lán)的寶石

　　嵌入指環(huán)

　　我站到耳朵的懸崖上

　　夢(mèng)想活在世上