教學(xué)價值思考：
��？“圖形與變換”的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生更好地認(rèn)識和理解生活的空間，更好地生存和發(fā)展。
�。�“圖形與變換”的學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
？“圖形與變換”的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生獲得必需的知識和必要的技能，并初步發(fā)展空間觀念，學(xué)會推理。
��？“圖形與變換”的學(xué)習(xí)，有助于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。
總之，在認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系方面，“圖形與變換”的作用是不可替代的；在構(gòu)建直觀、形象化的數(shù)學(xué)模型方面，“圖形與變換”也有其獨特作用。圖形的直觀，不僅為學(xué)生感受、理解抽象的觀念提供了有力的支撐，有助于學(xué)生獲得相應(yīng)的知識和技能，而且能引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的思想方法，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，逐步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和自主創(chuàng)新的意識。
基于以上價值，直面教材分析如下：
一、單元內(nèi)容
義務(wù)教育課程實驗教科書（人教版）二年級下冊關(guān)于空間與圖形的教學(xué)，在第三單元第37－47頁編排了“圖形與變換”，主要有二個知識點：
�。保J角和鈍角
２．平移和旋轉(zhuǎn)
另外，本單元教材還安排了２個練習(xí)，并有一塊“生活中的數(shù)學(xué)”和一個實踐活動“剪一剪”。
二、單元教學(xué)目標(biāo)
１．使學(xué)生會辨認(rèn)直角、銳角、鈍角。
２．使學(xué)生結(jié)合實例，初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
�。常畷诜礁窦埳袭嫵鲆粋�簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
�。矗醪綕B透變換的數(shù)學(xué)思想方法。
三、編排特點
本單元教材力求體現(xiàn)整套教材的基本特點，重視學(xué)生的生活經(jīng)驗，密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動為主呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，提供大量操作素材，引導(dǎo)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷感知和想象并進(jìn)行動手實踐的過程，從中獲得對數(shù)學(xué)知識的理解和體驗，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。下面具體分析這部分內(nèi)容的編排特點：
�。ㄒ唬┨峁┝素S富的現(xiàn)實生活中的有關(guān)素材，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。例如在“游樂園”的主題圖中展示了本單元要學(xué)習(xí)的所有內(nèi)容的實際應(yīng)用；接著分別用“斜拉橋”“纜車”“升降機”“推拉窗”“生活中的數(shù)學(xué)”等實例，展示實際生活中角、平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，使學(xué)生不僅對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用有了一定的了解，也使學(xué)生獲得了有關(guān)圖形以及圖形變換的豐富的感性經(jīng)驗。
�。ǘ┰O(shè)計了形式多樣的動手實踐活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教材通過活動讓學(xué)生對銳角、鈍角、平移、旋轉(zhuǎn)的概念進(jìn)行感知、體驗和理解，然后達(dá)到感知和體驗圖形的變換、圖形與圖形之間的關(guān)系等。另外，教材還設(shè)計了一些既具探索性且生動有趣的操作活動。例如，第42頁“做一做”，第45頁的“拉一拉”“拼一拼”“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”，以及實踐活動“剪一剪”等。讓學(xué)生在這些充滿童趣的操作或制作活動中，通過觀察、猜測、操作、討論交流，感知、感受幾何變換的奇妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并且得到發(fā)展空間觀念的訓(xùn)練。
四、課時劃分與具體內(nèi)容分析
�。ㄒ唬┱n時劃分
課時
教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)
１課時
銳角和鈍角P38-39
�、� 認(rèn)識銳角和鈍角，并理解與直角的關(guān)系。
�、谠谡J(rèn)識理解的基礎(chǔ)上，能夠動手折疊或正確的畫出銳角和鈍角。
�、蹏@生活，鞏固理解銳角和鈍角。
�。闭n時
銳角和鈍角的練習(xí)課P40
① 進(jìn)一步感知銳角和鈍角，并能用自己的語言準(zhǔn)確地描述銳角和鈍角的特征。
�、诮�(jīng)歷觀察、操作等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實踐能力，進(jìn)一步建立空間觀念，豐富學(xué)生的形象思維。
③通過實踐活動，使學(xué)生獲得成功的體驗，建立自信心。
�。闭n時
平移和旋轉(zhuǎn)P41-43
① 結(jié)合學(xué)生的生活實際，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
②通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換，能正確辨別這兩種運動現(xiàn)象，并能通過操作對圖形進(jìn)行簡單的平移（或旋轉(zhuǎn)）。
�、鄢醪綕B透變換的數(shù)學(xué)思想方法。
１課時
平移和旋轉(zhuǎn)的練習(xí)課P44-45
�、� 經(jīng)歷各種數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生進(jìn)一步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
②通過觀察、分類、對比，進(jìn)一步了解物體的平移和旋轉(zhuǎn)的變換特征。
�、弁ㄟ^觀察、動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和解決問題的能力。
�。闭n時
實踐活動：剪一剪P46-47
�、� 鍛煉學(xué)生的動手能力，感受圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。
�、谕ㄟ^觀察圖形的形成過程，探索剪紙的方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和抽象思維能力。
�、圩寣W(xué)生設(shè)計創(chuàng)作喜歡的圖案，體驗成功的快樂，初步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
�。ǘ┚唧w內(nèi)容
1．關(guān)于單元主題圖P37
（1）涉及概念
這是幅生動有趣的游樂場情境圖，包含了本單元涉及到的三種角（直角、銳角、鈍角）與平移和旋轉(zhuǎn)的概念。
三種角，如風(fēng)車上相鄰兩片扇葉之間組成的直角，秋千架上的直角，觀覽車上的銳角，滑梯上的鈍角。
平移和旋轉(zhuǎn)。如，火車在鐵軌上直行是平移現(xiàn)象，大風(fēng)車、觀覽車、轉(zhuǎn)椅都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。另外，學(xué)生滑滑梯也是一種平移現(xiàn)象，但不同于本單元所講的水平方向或豎直方向上的平移，而秋千、蹺蹺板都是屬于擺動現(xiàn)象。
�。�2）利用教學(xué)
教學(xué)角時，可以讓學(xué)生說說圖上哪里有角，哪些是直角，那些不是直角的角是什么角，從而引出銳角和鈍角的課題。接著在學(xué)生掌握了銳角和鈍角的概念后，也可以再次利用這幅主題圖，讓學(xué)生判斷一下圖上哪些是銳角，哪些是鈍角
教學(xué)圖形變換時，既可以用主題圖上的情境引入課題，也可以在學(xué)生學(xué)完了平移和旋轉(zhuǎn)后，判斷圖上哪些是平移現(xiàn)象，哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
�。玻P(guān)于銳角和鈍角（P38）
（1）學(xué)習(xí)起點和所處地位
學(xué)生在二年級上冊“角的初步認(rèn)識”中，已經(jīng)學(xué)會如何辨認(rèn)角和直角，本單元在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生認(rèn)識銳角和鈍角，學(xué)習(xí)用更準(zhǔn)確的、更具體的數(shù)學(xué)化語言描述生活中的角。另外，直角、銳角和鈍角概念的掌握，可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的度量奠定基礎(chǔ)。
（2）設(shè)計更多活動
教學(xué)時，為了讓學(xué)生在實際操作中理解銳角和鈍角概念，教師可以設(shè)計更多形式的活動。如動手做、動手畫銳角、鈍角和直角等活動，這樣學(xué)生就可以加深對三種角的認(rèn)識。此外，教師也要鼓勵學(xué)生充分發(fā)揮想像力和創(chuàng)造性，自己設(shè)計出更多的活動。
�。常P(guān)于“生活中的數(shù)學(xué)”（P40）
教材在學(xué)習(xí)了“銳角和鈍角”后，安排了“生活中的數(shù)學(xué)”，這開拓了學(xué)生課程學(xué)習(xí)的渠道及其與生活的聯(lián)系。包括兩個方面的含義：
①小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實的性質(zhì)，它來源于學(xué)生的生活，再運用到他們的現(xiàn)實生活中去。
②學(xué)生應(yīng)該用現(xiàn)實的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到自己的生活中去，并體驗數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活的樂趣。
４．關(guān)于平移的旋轉(zhuǎn)（P41－42）
平移和旋轉(zhuǎn)是新增加的內(nèi)容，對于幫助學(xué)生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。
�。�1）概念的界定（教師用書中）
平移：物體或圖形在直線方向上移動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。
旋轉(zhuǎn)：物體以一個點或一個軸為中心進(jìn)行圓周運動，就可以近似地看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
�。�2）概念的把握
學(xué)生在描述平移時，可能說得不夠準(zhǔn)確，教師要注意及時點撥、引導(dǎo)。關(guān)鍵是把握住物體作平移運動時，本身的方向不改變。學(xué)生只能說出大致的意思就可以了。
同樣在教學(xué)旋轉(zhuǎn)時，只要學(xué)生舉出的例子大致符合旋轉(zhuǎn)的概念就可以了。關(guān)鍵是把握住物體旋轉(zhuǎn)時，是圍繞一個點或一個軸作圓周運動。
（3）概念的思考
如果物體以一個點或一個軸為中心進(jìn)行運動可能是半圓，抑或是3/4圓，也就是說非圓周運動，這是否也可以近似看作是旋轉(zhuǎn)呢？
（4）編排思路
平移和旋轉(zhuǎn)的編排思路基本一致。教材都是從現(xiàn)實生活中的實例引入，抽象出數(shù)學(xué)概念，然后舉例生活中更多的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
�。担P(guān)于練習(xí)九（P39－40）和練習(xí)十（P43－45）
練習(xí)九和練習(xí)十是學(xué)生本單元數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個不可缺少的重要組成部分，占據(jù)了學(xué)生本單元數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一半課時時間。這兩個練習(xí)是建立在學(xué)生經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)上，強調(diào)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的“深入鞏固”和基本技能的熟練掌握。其最大特點就是增加了動手操作的量。
其中練習(xí)十的第６題、第７題、第８題教材是分別在第131頁、第133頁、第135頁提供了學(xué)生的操作學(xué)具，讓學(xué)生利用學(xué)具，通過拼一拼、拉一拉、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，在游戲過程中體會平移和旋轉(zhuǎn)。而且練習(xí)十的第７題、第８題還可以使學(xué)生初步體會組合的思想�；顒訒r，可以讓學(xué)生思考一共有多少種搭配的方案。教學(xué)時，重點是讓學(xué)生親自動手操作一下，通過一些不合理的組合提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
�。叮P(guān)于實踐活動“剪一剪”（P46－47）
（１）活動內(nèi)容
這部分教材取材于中國民間傳統(tǒng)的手工藝“剪紙”，設(shè)計了兩個剪紙活動：
a．剪出排成一排的小紙人（感受圖形的平移）
b．剪出圍成一圈的小紙人（感受圖形的旋轉(zhuǎn)）
（２）教學(xué)建議
a．在剪紙活動中，注意讓學(xué)生感受其中蘊涵的數(shù)學(xué)知識。
b．留給學(xué)生一定的創(chuàng)作空間。
這個創(chuàng)作空間指的是發(fā)揮學(xué)生想像力和創(chuàng)造性，讓學(xué)生自己設(shè)計圖案，比如蝴蝶、雪花等，初步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
c．要求不能過高，時間不夠，可向課外延伸。
�。ǎ常┈F(xiàn)象透視
現(xiàn)象一：一節(jié)剪紙課，各自埋頭剪，剪成的不知其怎么成的，未剪成的一臉遺憾，還是不知怎樣成；
現(xiàn)象二：一場模仿秀，請你跟我這樣做，我就照你這樣做，成品是較多，但少探索；
現(xiàn)象三：一節(jié)找規(guī)律，較多地強調(diào)折紙與人頭之間的關(guān)系，時間有限，所以理論多，實踐少；
通過透視以上三種現(xiàn)象，看來如何把握好教學(xué)的“度”，在實踐時我們還得進(jìn)一步去研究。
五、教學(xué)注意點
�。保⒁饨Y(jié)合生活實際教學(xué)幾何概念。
�。ǎ保┬W(xué)低年級學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象幾何概念時，需要借助形象直觀的支持。為此，在引入概念時，要注意從學(xué)生熟悉的生活實際入手，幫助學(xué)生理解。
�。ǎ玻┏死媒滩纳咸峁┑乃夭囊酝�，教師可以結(jié)合當(dāng)?shù)貙嶋H，為學(xué)生準(zhǔn)備其他的實物，幫助學(xué)生認(rèn)識銳角、鈍角以及平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
�。玻⒁饨柚僮骰顒訋椭鷮W(xué)生鞏固知識。
（１）教學(xué)中可以仿照教材上設(shè)計的活動，通過折疊、做角、畫角、拼擺、拉一拉、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識。
�。ǎ玻┏私滩纳咸峁┑幕顒有问揭酝�，教師還可以根據(jù)學(xué)生的特點，自行設(shè)計一些活動。例如，讓一名學(xué)生站在教室里，演示一下分別向前、后、左、右四個方向平移，再如，讓一組學(xué)生手拉手圍成一圈，旋轉(zhuǎn)一下，或是拿一根線，一頭拴上橡皮，在空中旋轉(zhuǎn)一下。通過這樣的活動，學(xué)生可以進(jìn)一步體驗平移和旋轉(zhuǎn)的特征。
�。常⒁鉁�(zhǔn)確把握教學(xué)要求。
教學(xué)時，要準(zhǔn)確把握本單元的教學(xué)重點和要求。例如，教學(xué)銳角和鈍角時，重點是讓學(xué)生對一個角和直角進(jìn)行比較大小，知道它是銳角（或鈍角）就可以了。再如，本單元對平移、旋轉(zhuǎn)主要是從生活化的角度讓學(xué)生感知，使學(xué)生大致能辨別這兩種現(xiàn)象，并能通過操作對圖形進(jìn)行簡單的平移（或旋轉(zhuǎn)）。
總之，“圖形與變換”的教學(xué)，應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，給學(xué)生呈現(xiàn)現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的材料，提供充分的數(shù)學(xué)活動和交流的機會，引導(dǎo)他們在自主探索的過程中獲得知識和技能，掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法。與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，“圖形與變換”的教學(xué)更容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感體驗。由于不同的學(xué)生常常表現(xiàn)出不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)傾向，探究活動的過程和結(jié)果也不盡相同，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分滿足多樣化的需求。
