片段一：解密碼

　　聰聰說：“這個密碼是由1、2、3其中的兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)。”（課件）

　　師：你猜有幾種可能？

　　學生的思維很活躍：

　　生1：3種，生2：4種，生3：5種，生4：6種。

　　師：還有不同意見嗎？（沒人舉手）那么到底是幾種呢？請大家拿出表格1，把可能的密碼都寫出來：(有困難的可以擺數(shù)字卡片來幫忙)

　　數(shù)字

　　　123

　　可能的密碼

　　　學生獨立操作。

　　　師：誰來告訴大家？（學生匯報，教師板書）

　　　生1：12，23，21，13，32，31，6種可能。

　　師（故作驚訝地）：哦，原來有6種可能呀！大家都同意嗎？

　　生2：老師，我寫的順序跟他不一樣。（師示意：請說）12，21，13，31，23，32。

　　生3：我寫的順序是：12，13，21，23，31，32。

　　師：還有誰想說嗎？（我知道還有同學寫的順序不一樣，但估計他們已經意識到同學說過的這些是好方法，所以就沒人舉起手了。）

　　師：在這些方法中，你喜歡哪一種？為什么？請在小組內交流一下。

　　師：誰來匯報？

　　生1：我喜歡第2種方法，它有規(guī)律：兩個數(shù)，一個小，一個大，一個小，一個大。

　　生2：這里還有一個規(guī)律：把12里的1與2位置換了一下，正好變成了21；把13里的1與3位置換了一下，正好變成了31；把23里的2與3位置換了一下，正好變成了32。

　　師：你們發(fā)現(xiàn)了嗎？（全班同學點頭）這樣想，就能夠寫出一個數(shù)想到另一個數(shù)。在這里，十位與個位上的數(shù)字交換以后，就會變成另外一個數(shù)，代表另外一個密碼；可見密碼與兩個數(shù)字的前后順序是有關的。（板書：順序，有關）

　　生3：我還是喜歡我自己的第3種方法。（還有一些學生也說喜歡）我先寫十位是1的有12，13；再寫十位是2的有21，23；十位是3的有31，32。

　　師：誰聽明白了他說的規(guī)律？你聽懂了什么？

　　學生說，教師用紅粉筆標記十位上的1、2、3。

　　師：大家都發(fā)現(xiàn)了嗎？像這種方法是先定高位的。（板書：先定高位）看來只要按照一定的規(guī)律，有順序地進行搭配，我們就能夠既不重復也不遺漏地把所有答案又對又快地找出來�。ㄕn件演示第3種方法，強化有序思考）

　　師：到底哪個才是它的密碼呢，怎樣做就知道啦？（課件：一個一個地試密碼）23，祝賀大家！用自己的聰明才智把神秘的大門打開了！（學生歡呼）

　　片段二：選場所

　　師：你看見了什么？（課件展示）

　　學生歡呼：有游樂場！有動物園！有超市！還有打乒乓球的地方呢！

　　師：由于時間關系，每人只能選擇其中的兩項進行參觀游玩。你喜歡哪兩項？

　　學生情緒高漲，紛紛述說著自己喜歡的項目。

　　師：看來，小朋友們喜歡的不一定相同。那么，我們這么多人中，大家會喜歡哪兩項，一共有多少種可能呢？請看表格2，比一比誰最能有順序地進行思考，把所有可能都找出來！

　　每人只能選擇其中的兩項：

　　游樂場

　　超 市

　　運動館

　　動物園

　　 學生獨立操作。

　　師：下面，請每個小朋友拿著自己的表格，在組內說說自己的想法，認真聽聽別人的方法，推選一張最優(yōu)秀的作品準備上臺展示。

　　學生展示表格，說想法，互相評價。

　　師：現(xiàn)在你們最喜歡哪種方法？為什么？

　　絕大多數(shù)學生都喜歡下面這種方法：

　　游樂場

　　 √

　　 √

　　 √

　　超市

　　 √

　　 √

　　 √

　　運動館

　　√

　　√

　　√

　　動物園

　　√

　　√

　　 √

　　　師：真能干！能夠有順序地思考問題了！老師真想把你們的這些好方法記錄在黑板上！可是列表格和寫這些字都太麻煩了，你有什么好辦法嗎？

　　　生1：我可以用長方形、正方形、三角形、圓形來表示。

　　生2：我用、、、來表示。

　　師：不錯！能用不同的圖形來表示這四個場所。還有別的方法嗎？

　　學生暫時無語，教師引導：用數(shù)字表示行嗎？

　　學生這時茅塞頓開：也行啊！那就用1、2、3、4來表示吧。

　　師：誰會用這4個數(shù)字來表示4個場所進行選擇搭配？

　　據(jù)學生所說，教師板書如下：1和2

　　1和32和3

　　1和42和43和4

　　師：有不同意見嗎？（沒有）教師質疑：這里“1和2”進行搭配后，還需要把“2和1”（板書）進行搭配嗎？為什么？（眾生搖頭）

　　生1：這里的“1”表示游樂場，“2”表示超市，“1和2”表示選擇的是游樂場和超市，“2和1”選擇的還是這兩個，就重復了！

　　師：那么，這題里就不用交換兩個數(shù)字前后位置，它們與順序無關。（板書：順序、無關）

　　師：如果我們用更簡單的4個點來表示這4個場所的話，又怎么數(shù)呢？

　　引導學生用數(shù)線段的方法抽象出有序搭配的方法。

　　片段三：搭配衣服

　　師：聽！這是什么聲音？對，有3個小朋友正在打乒乓球呢。接下來，他們想進行幾場比賽。你愿意幫他們一個忙嗎？賽前啊，要選一套運動服：（課件展示3件漂亮的上衣和3件美麗的褲子）選一套，有哪幾種搭配的方法呢？

　　學生獨立想一想，畫一畫，用自己喜歡的方式表示出來。

　　學生匯報思路與結果：（電腦同步演示）：用1件上衣去配褲子，就有3種；現(xiàn)在有3個3，一共就有9種。也可以用褲子去配衣服。

　　師：像這樣連線去想問題，也是數(shù)學中的好辦法，它能簡單清楚地表示意思。但不管先定上衣還是褲子，只要有順序地思考，就能又對又快地找到9種搭配的方法：

　　片段四：拍照留影

　　師：激烈的比賽結束了，3個運動員都說想拍幾張集體照留影！可是誰來給他們拍呢，請你利用剛才學到的知識來當一回小小攝影師，好嗎？

　　師：他們可以怎么站？

　　學生說方法，電腦同步演示可拖動的照片。

　　教師引導抽象概括：如果用數(shù)字表示，怎么排？

　　教師小結：這里，他們的位置變了，順序變了，拍出來的結果就不同了。

　　片段五：買獎品

　　師：得冠軍的小朋友還可以得到兩樣獎品呢！

　　你獲取了哪些數(shù)學信息？（課件展示下圖）

　　師：他可能會買哪兩樣？（學生口答）各種買法，應付多少錢呢？

　　師生一起完成一種情況，再獨立完成其他兩種情況。

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么？