教學內(nèi)容：

　　課標本蘇教版六年級下冊“解決問題的策略（轉化）”第71-72頁、試一試、練一練，練習十四第1題

　　教學目標

　　1、使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效地解決問題。

　　2、使學生通過回顧曾經(jīng)運用轉化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉化策略的應用價值。

　　3、使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。

　　教學重難點

　　理解轉化策略的價值，豐富學生的策略意識，

　　初步掌握轉化的方法和技巧。

　　教學準備

　　課件

　　教學過程

　　一、觀察交流，明確轉化的策略

　　出示例1圖片，讓學生比一比兩個圖形面積大小。

　　師：我們一起來看兩幅圖。比一比，誰的面積大？

　　這兩個圖形呢？你能比較出它們面積的大小嗎？

　　你準備怎么比較？把可以把格子補畫完整，小組交流一下。

　　集體交流。

　�。�1）數(shù)方格的方法，

　　問：有人在皺眉，說說為什么？（這種方法麻煩、不準確）

　�。�2）變成長方形進行比較。

　　怎樣把它們變成長方形的？

　　第一個圖形：上面半圓向下平移5格。

　　第二個圖形：下半部分凸出的兩個半圓分割出來，以直徑的上面端點為中心，分別按順時針和逆時針方向旋轉180度。

　　電腦演示。

　　問：現(xiàn)在可以準確判斷面積大小嗎？

　　（計算比較）

　　師：剛才，我們是怎樣比較出兩個圖形面積大小的？

　　生：通過平移、旋轉都把它們變成長方形，再進行比較的。

　　師：像這樣把較復雜的問題變成較簡單的問題，這種解決問題的策略我們叫它轉化。（板書：解決問題的策略--轉化）

　　二、回顧轉化實例，感受轉化的價值

　　師：我們曾經(jīng)在推導很多圖形的面積或體積公式時用過轉化策略。請同學們回顧一下，并在小組里交流。

　　學生小組交流后匯報，結合課件演示。

　　a推導三角形面積公式時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，就把求三角形面積的問題轉化成求平行四邊形的面積。

　　b一個三角形通過切割、旋轉也能把它轉化成一個平行四邊形（也就是等積變形），從而求出它的面積。

　　c推導圓形面積公式時，通過切拼把圓轉化成長方形來求面積。

　　d推導圓柱體積公式時，也把圓柱通過切拼轉化成長方體求體積。

　　e推導梯形面積公式時......

　　師：不僅在求面積、體積而且在求周長的問題上，我們也曾經(jīng)運用轉化策略。

　　學生匯報，結合演示。

　　a求樹葉的周長時，用線繞樹葉一圈，再量出線的長度，也是把求樹葉的周長轉化為求線的長度。

　　b推導圓周長公式時，將圓片在直尺上滾動一周，曲線的長就轉化成了線段的長。

　　師：化曲為直也是一種很重要的轉化策略。

　　師：不僅是在圖形王國，在數(shù)與計算方面及數(shù)和圖形結合方面都有很多問題需要運用轉化策略，下面讓我們一起去回顧和整理。

　　學生如有遺忘，教師可以即時激活，比如在計算1．3×2．4時是怎樣想的？

　　學生列舉時，教師引導學生舉實例，并摘要板書。

　　師：這些運用轉化的策略解決問題的過程有什么共同點？（把新問題轉化成熟悉的或者已經(jīng)解決過的問題。）

　　板書：未知--已知

　　師：回顧和整理了這么多運用轉化策略的問題，你有什么體會？

　　師：你們概括得真好！其實，學習數(shù)學的過程其實就是不斷學習轉化的過程。以后再遇到一個陌生問題時，你會怎樣想？

　　三、分層練習，運用轉化的策略

　　第一次：空間與圖形的領域

　　1、練一練1可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。

　　2、練習十四第二題用分數(shù)表示圖中的涂色部分其中第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞A點和B點把兩個直角三角形順時針旋轉90°，轉化后的涂色部分剛好占10個小方格，是正方形的10/16即5/8。

　　3、練習十四第三題第二個圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等。

　　第二次數(shù)與代數(shù)的領域

　　4、試一試

　　師：觀察加數(shù)有什么特點？用什么方法求和？（通分轉化）

　　還有不同的轉化嗎？（可以化小數(shù)求和）

　　你對這種轉化有什么看法？（化小數(shù)反而麻煩）

　　觀察圖有沒有更簡便的方法？小組交流。

　　匯報：1－1/16中的1和1/16各表示什么？

　　小結：要求陰影部分的和可以從空白部分著想，看來用轉化的思想解決問題也可以從反面入手。

　　如果再加上1/32呢？加上1/64呢？

　　4、練習十四第一題第1題是解決問題方法的轉化，從數(shù)出比賽的場次到算出比賽的場次。出示問題，指導學生理解圖意。

　　單場淘汰制：每場比賽淘汰1支球隊。

　�。�1）看圖數(shù)

　　明確圖中每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。

　　師：如果不畫圖，有更簡便計算方法嗎？

　�。�2）理解16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先后被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊參加比賽，產(chǎn)生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。

　　四、故事啟迪，領悟轉化的技巧

　　愛迪生燈泡的容積

　　五、總結

　　運用轉化的策略解決問題時，你發(fā)現(xiàn)有什么好處？