教學(xué)內(nèi)容：人教版八冊(cè)P82
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊；
2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；提高觀察、思考、抽象概括的能力以及動(dòng)手操作的能力；
3、讓學(xué)生積極參與探究活動(dòng)，獲得成功體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)：三角形三邊之間的關(guān)系
難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：小棒、課件
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，你能告訴大家什么是三角形嗎？
生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
師：不錯(cuò)，那么三條線段就一定能?chē)扇切螁�？能（不能�?/p>
師：那我們就來(lái)圍圍看吧。誰(shuí)愿意上來(lái)圍？（兩生上臺(tái)演示--評(píng)析）
2、師：看來(lái)，有的三條線段能?chē)扇切�，有的三條線段不能?chē)扇切�。那下面我們大家都�?lái)圍圍三角形，好不好？
二、三角形三邊關(guān)系的探究
�。ㄒ唬﹪切�，創(chuàng)建研究素材
1、師：（1）同桌兩人合作，每次從5根小棒中任取3根來(lái)圍三角形，將圍的情況記錄在白紙上。要求分工合作：一人圍，一人記錄。
2、學(xué)生操作（教師指導(dǎo)）
3、反饋：學(xué)生匯報(bào)能和不能?chē)傻那闆r（教師板書(shū)記錄）
師：還有嗎？情況不少，我們就用省略號(hào)來(lái)表示吧！
[檢測(cè)錯(cuò)誤情況--對(duì)同學(xué)們匯報(bào)上來(lái)的能和不能?chē)扇切蔚母鞣N情況，對(duì)照自己的記錄，看看誰(shuí)還有意見(jiàn)？]
（二）思考討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、師：同學(xué)們，能不能?chē)扇切慰磥?lái)跟三條線段的什么有關(guān)？（長(zhǎng)度），那么究竟怎么樣的三條線段不能?chē)扇切危吭趺礃拥娜龡l線段又能?chē)扇切�，下面我們先通過(guò)自己觀察、思考，再與同桌進(jìn)行討論來(lái)發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。
2、學(xué)生討論（教師參與）
3、反饋
層次1：
師：下面我們先來(lái)看怎樣的三條線段不能?chē)扇切危?/p>
�。�1）生：我們發(fā)現(xiàn)兩邊的和小于（等于）第三邊就不能?chē)扇切�。比�?+2小于5，就不能?chē)扇切巍＃◣煱鍟?shū)：2+2＜5，）
師：真的嗎？來(lái)圍給我們看看？（生上臺(tái)圍，展示）
�。�2）師：是不是所有的情況都是小于呢？
生：我們發(fā)現(xiàn)兩邊的和等于第三邊也不能?chē)扇切巍?+3等于6，就不能?chē)扇切�。（師板�?shū)：3+3=6）
師：也請(qǐng)你圍給我們看看？（生展示）
檢驗(yàn)其余記錄下來(lái)的情況。（師生齊算，板書(shū)算式）
層次2：
�。�1）列舉發(fā)現(xiàn)
師指著板書(shū)：這些能?chē)扇切蔚娜龡l邊又有怎樣的關(guān)系呢？
生：我們發(fā)現(xiàn)兩條邊的和大于第三條邊就能?chē)扇切�。�?+3＞4，這樣就能?chē)扇切�。（師板�?shū)）
師：誰(shuí)有不同發(fā)現(xiàn)？
生：我們認(rèn)為必須每?jī)蓷l邊相加和大于第三條邊才能?chē)扇切巍１热?+3＞4、2+4＞3、4+3＞2（師板書(shū)）
哪些組還有不同發(fā)現(xiàn)？
生：我們認(rèn)為最短的兩邊的和大于第三條邊就能?chē)扇切�。如只�?+3＞4，就能?chē)扇切巍?/p>
師：還有嗎？
（2）辨析
師：各自說(shuō)說(shuō)理由吧！
生：因?yàn)槿绻豢紤]一種情況是不行的，有時(shí)兩條線段的和大于第三條線段，也不能?chē)扇切巍?/p>
師：舉個(gè)例子呢？引導(dǎo)學(xué)生引用“不能”的情況來(lái)反證。
生：比如在剛才不能?chē)傻那闆r中：3+4＜8、8+4＞3、8+3＞4，出現(xiàn)了兩個(gè)大于的情況，但只要存在兩邊和小于（等于）第三邊的情況，也不能?chē)扇切巍Ｋ灾豢紤]一種情況是不行的。
師：那么為什么最短的兩條線段的和大于最長(zhǎng)的線段就能?chē)扇切文兀?/p>
生：因?yàn)樽疃痰膬蓷l線段的和大于最長(zhǎng)的線段，那么另外兩組邊加起來(lái)肯定比這一組長(zhǎng)。意思是如果2+3＞4，那么2+4肯定＞3，4+3肯定＞2。
�。◣熡脤�(shí)物在黑板上演示）
小結(jié)：因?yàn)橹灰疃虄蛇叺暮痛笥诹俗铋L(zhǎng)的邊，那么其他任意兩邊的和都會(huì)大于第三條邊的。所以你們兩組的觀點(diǎn)實(shí)際上是一致的。這也就是三角形三邊關(guān)系的一個(gè)
重要結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊
三、應(yīng)用
1、下面哪幾組的三條線段能?chē)扇切危?/p>
�。�3、4、5）（2、3、7）（3、3、3）（3、3、6）
2、根據(jù)3、3、6這題延伸。要求：拿掉一根3厘米的線段，再重新配一根其它長(zhǎng)度的線段，使它們能?chē)扇切巍＃ㄈ≌迕讛?shù)）
如果拿掉的是6分米，那么配上的一根最短應(yīng)該是幾？最長(zhǎng)可以是幾？
3、機(jī)動(dòng)：16分米長(zhǎng)的小棒如果要圍成一個(gè)三角形，我們必須將它截成3段，其中最長(zhǎng)的一邊最多可以截幾分米？為什么？具體可以怎樣截，你有沒(méi)有方法可以將所有的情況不遺漏也不重復(fù)的列舉出來(lái)？（要求邊取整分米數(shù)）
四、總結(jié)
師：這節(jié)課你有哪些收獲？關(guān)于三角形三邊關(guān)系還有值得我們探索的地方，比如三角形任意兩邊的差與第三邊有怎樣的關(guān)系？有興趣的同學(xué)課外可以自己進(jìn)行探索。
（另外還有一種思路：先告訴學(xué)生結(jié)論，然后通過(guò)驗(yàn)證來(lái)檢查結(jié)論是否正確）
