（一）單元素材解讀

　　1、素材的選取

　　本單元我們以兩個小學生參觀建筑工地的所聞所見為素材，引起學生對角與三角形的認識的學習。以此為素材主要是考慮到以下幾點：

　�。�1）三角形在建筑領域中應用的比較廣泛。

　　三角形在建筑業(yè)中應用的非常廣泛，比如說房頂?shù)拇罅�，大橋上的拉索，體育館、飛機場的頂棚支架，鏟車、吊車的腳手架等，到處都有三角形。因此，我們選擇了建筑工地為素材，應該說是比較有代表性的。

　�。�2）啟迪學生用數(shù)學的眼睛觀察事物，培養(yǎng)數(shù)學意識。

　　教材設計了兩個參觀的孩子，將整個單元串在了一起。通過2個孩子的對話，不僅引出對角與三角形認識的學習。而且還能向?qū)W生傳遞這樣一個信息：要像情景圖中的小學生一樣，樹立用數(shù)學的眼睛觀察世界的意識。

　　2、情境串

　�。ǘ�）單元知識分析

　�。ㄈ�）單元信息窗解讀

　�。ㄈ�）單元教學重點和難點

　　重點：由于本單元主要是概念教學，且概念比較多，所以重點也比較多。

　　？角的度量

　　？三角形的分類

　��？三角形內(nèi)角和的推導。

　　[之所以確定這三點作為教學重點，一是因為學生是第一次認識和學習使用量角器，難度比較大，量角和畫角的教學如果不到位的話，則必為后續(xù)學習埋下隱患；二是三角形的分類是以后學習等邊三角形、等邊三角形的性質(zhì)及學習三角函數(shù)的基礎。三是三角形內(nèi)角和的推導過程是體現(xiàn)“歸納推理”、割補等數(shù)學方法目標的過程，因此，不能忽視。以上三個重點處理好了，其他的概念就已能夠迎刃而解了]

　　難點：

　�。拷堑亩攘�

　�。咳�角形內(nèi)角和推導

　��？三角形三邊之間的關系

　�。ㄋ模﹩卧�主要編寫特色

　　本單元除了秉承青版教材的其他特色外，還有以下幾個比較突出的特色：

　　1、創(chuàng)設多種感官參與的數(shù)學活動，調(diào)動學生自主探索的積極性。

　　《標準》指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。按照這一理念，本單元教材的設計，我們緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設了多種形式的數(shù)學活動，比如：第一個活動，用拉一拉框架的方法來認識三角形的穩(wěn)定性；第二個活動，用搭一搭木條的方法，認識三角形的意義；第三個活動，通過先剪一剪，再分一分，然后再量一量的活動，給三角形分類；第四個活動是用先量一量，再拼一拼的方法驗證三角形的內(nèi)角和；最后一個活動是用擺一擺、量一量的方法探索三角形三條邊之間的關系。這些活動的創(chuàng)設，展示了知識的形成過程，將靜態(tài)的知識結論變?yōu)閯討B(tài)的探索對象，讓學生付出一定的智力代價，在觀察，操作、歸納、類比猜測、交流、反思等活動中，獲得基本的知識和技能，發(fā)展了思維能力，激發(fā)了學習興趣，增強了學習數(shù)學的信心。

　　2．重視圖形之間的關系，強化知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　本單元在學習三角形的特性時（鏈接青版四下40頁），除了與平行四邊形相比較外，還與五邊形等圖形相比較，這一點是其他教材無法比擬的。蘇教版在教學此部分內(nèi)容時，是這樣編排的：（連接蘇教四下25頁）（人教版四下81頁）與我們的教材相比，無論是教育理念，還是數(shù)學方法的滲透都要遜色得多。

　　信息窗1（32頁）

　　1.情境圖

　�。�1）情景圖解讀：此信息窗的題目為“挖掘機施工現(xiàn)場”。情景圖上呈現(xiàn)的是兩個小朋友參觀挖掘機施工現(xiàn)場的場景。

　�。�2）情景圖承載的信息：只有一條：鏟斗臂上各種類型的角。

　　2.知識點

　　本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是（1）進一步認識角（平角、周角的初步認識及角的意義的概括）（2）角的度量（認識和使用量角器）和角的分類（3）角的畫法。

　　3.教學建議

　�。�1）區(qū)別平角、周角與直線、射線的關系

　　第一次接觸平角、周角，學生從感官上總認為平角就是一條直線，周角就是一條射線。很難區(qū)分圖形上那點微弱的區(qū)別。在這里教師最好能設計一些具有挑戰(zhàn)性的問題或題目（比如說：你能說說平角和直線有什么區(qū)別嗎？或者畫一些圖形，其中有的是直線、也有是平角、有的是周角，也有射線或其他圖形，讓學生去辨析），引導學生從概念的本質(zhì)和直觀圖形兩個方面真正理解其意義。

　�。�2）測量不同方向的角的度數(shù)是難點，教學時要濃墨重彩

　　量角器上有兩圈刻度線，在度量角的大小時，什么時候讀內(nèi)圈刻度，什么時候讀外圈刻度，學生很不容易掌握，這就要求教師不要急于求成，讓學生多觀察、多討論，多實驗，多練習，切實突破難點。

　�。�3）角的畫法不能忽視

　　我們經(jīng)常說教材是一種平面媒體，那么，它就一定有它的局限性，雖然教材在學習角的畫法這一內(nèi)容時，試圖用幾個箭頭體現(xiàn)出畫角的流程，但是還是不夠清楚，所以教學時，教師要示范演示或者是充分運用多媒體課件動態(tài)展示畫角的全過程。讓學生明白畫角的步驟到底都有哪些，要先畫......再......然后在畫......

　　4.注意的問題

　�。�1）注重教具、學具和現(xiàn)代教學手段的運用，加強教學的直觀性。

　　在認識周角、平角及量角、畫角時，一定要讓學生充分使用學具（活動的角、三角板、量角器等都是本節(jié)課必備的用品）；在量角器的認識教學環(huán)節(jié)中，有條件的老師要充分利用多媒體課件，動態(tài)的呈現(xiàn)出1度的角。讓學生直觀地認識“1度”的含義。另外，教學用量角器量角、畫角時，有條老師，最好能用實物投影儀或其他媒體向?qū)W生展示交流和反饋過程。

　　（2）注意操作的有效性：適時、適度、適量。

　　數(shù)學活動的核心是思維活動。動手操作只有與數(shù)學思維有機結合，才有價值，否則你的操作活動就會成為一種擺設，或者是一個形式上點綴。動手操作是一種定向的心智活動，它的目的在于讓學生借助直觀的活動來實現(xiàn)其思維的提升，操作是手段不是目的，所以要適時、適度、適量，才能充分體現(xiàn)其有效性。

　�。�3）備好操作材料。

　　5、自主練習

　　38頁第9題39頁第13、14、15題課外實踐

　　信息窗2（40頁）

　　1.情境圖

　�。�1）情景圖解讀：此信息窗的題目為“塔吊施工現(xiàn)場”。情景圖上呈現(xiàn)的是兩個小朋友參觀塔吊施工現(xiàn)場的場景。

　�。�2）情景圖承載的信息：只有一條：各種類型的三角形。

　　2.知識點

　　本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是（1）三角形的認識和特性（2）三角形的分類（3）三角形的內(nèi)角和（4）三角形三邊長度間的關系。

　　3.策略建議

　�。�1）靈活處理教材提供的活動形式。

　　前面在談到本單元教學他色的時候說過，本信息窗設計的一個重要特點是，通過一系列的操作活動完成對所有概念的學習。這些活動的設計旨在通過動手操作，將抽象的東西直觀化，特別用拉一拉的活動證明三角形的穩(wěn)定性及用拼一拼的方法證明三角形的內(nèi)角和是180度的活動非常有必要。拉一拉讓加深了孩子們對三角形穩(wěn)定性的體驗），拼一拼，比用量角器量角的度數(shù)更有說服力，因為量角器的測量是有誤差的，而用拼一拼的方法來證明既科學又直觀。有些活動，我們可以根據(jù)你的學生的實際，來靈活的處理，比如，第二個操作活動，用木條搭三角形方法說明三角形有三條邊，起點有點低，因為學生在一年級和二年級已經(jīng)接觸到三角形，三角形有三條邊已成為不爭的真理，用不著再搭一搭，因此這個活動必要性不大。第三個活動，給三角形分類，先讓學生動手剪，然后再分類，這個剪的必要性也不是太大因為通過剪來感受三個角的具體有多大，也不是太合適�？梢灾苯咏o孩子一些三角形去分，就可以了。

　　（2）在推導“三角形的內(nèi)角和是180°”這一定理時，要注意向?qū)W生滲透“歸納推理”的方法。

　　在小學乃至初中，學生接觸的推理方法主要有歸納推理、演繹推理和類比推理。簡單地講，由特殊到一般的推理方法，稱為歸納推理，簡稱歸納法。歸納法在小學數(shù)學教學中，具有很重要的地位，數(shù)學里的許多公式、定理等都是靠歸納法發(fā)現(xiàn)的。因此，歸納法常被認為是發(fā)現(xiàn)真理的重要方法。如：教材在探究“三角形的內(nèi)角和是180°”時，就運用了歸納法。見教材43頁，在推導三角形的內(nèi)角和時，呈現(xiàn)了兩種思路：一種是用測量和計算的方法求出三角形的3個角度數(shù)的和。另一種是用撕拼的方法把一個三角形的3個角拼在一起，從拼成的是平角，得出3個角的度數(shù)和的度數(shù)。不管用什么方法，教材都是列舉了所有類型的三角形（即銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形），通過驗證知道銳角三角形的內(nèi)角和是180度，直角三角形的內(nèi)角和是180度，鈍角三角形的內(nèi)角也是180度，最后歸納得出一個一般性的結論：所有三角形的內(nèi)角和都是180度。教材的這種編寫意圖，教師要注意向?qū)W生滲透，使學生體驗歸納推理的一般方法和過程，提高應用數(shù)學思想和方法分析問題，解決問題的能力。

　　（3）讓學生動手圍三角形，體會兩條邊的長度和必須大于第三邊才能圍成三角形。

　　“通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。”這是《標準》新增的教學內(nèi)容，教學43頁這個紅點時。這里的動手操作環(huán)節(jié)不能省略，因為學生對“兩條邊的長度和大于第三邊”這個規(guī)律是沒有經(jīng)驗基礎的。所以，教師一定要引導學生去親自動手圍，親身去體驗，再通過觀察、思考、交流、反思，讓學生從直觀感受中逐步抽象出結論。我們經(jīng)常用美國華盛頓圖書館墻上貼著的三句話來說明動手操作的重要性：我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做了就理解了，這里，為了讓學生的認識更加深刻，讓學生動手圍一圍是很有必要的。要說明一點的是，探索所用的小棒要長短、粗細都要適度。（要有兩根小棒加起來短于第三根的，也有大于第三根的）以保操作的有效性和結論的準確性。(比如說你準備的小棒的長度，沒有兩根的長度加起來的和比第三根小棒短的情況，只能得出兩條小棒的長度和大于第三條小棒時可以擺成三角形，得不出如果其中的兩條小棒的長度小于第三根，則擺不出一個三角形的結果）。

　�。�4）難點處教師要給予必要的指導。

　　三角形的內(nèi)角與三角形三條邊的關系的探索并非是一件容易的是，因為一般的學生很難想到“把一個三角形的三個角撕下來，再拼在一起，就形成了一個平角，這種方法來研究三角形的內(nèi)角和。研究三角形三條邊的關系時，更是丈二和尚摸不著頭腦，你即便告訴他可以量一量三條邊的長度，看看能發(fā)現(xiàn)什么？他也不知道把其中的兩條邊加起來在與第三條邊相比較。（用孫曉天老師的話說，經(jīng)過天上的星星參北斗和風風火火闖九州以后，學生還是研究不出來個釘卯來，教師就要該出手時就出手）作必要的提示和點撥，避免無效勞動，提高課堂效率。

　　（5）三角形分類的教學要把握好分寸。

　　有關三角形的分類問題，教材是分兩個不同的標準進行編排的，第一個標準是按角分，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二個標準按邊分，認識特殊三角形：等腰三角形和等邊三角形。

　　三角形按邊分類，可以分為不等腰三角形和等腰三角形。等腰三角形又包含等邊三角形。但按邊分類難一些，為避免增加學生的負擔，教材不強調(diào)分成了幾類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形和內(nèi)角的特征。

　　教學三角形的分類要特別注意三點：第一，組織學生積極參與分類活動，在獨立思考的基礎上合作交流，逐漸形成共識。第二，要扣緊概念的關鍵，讓學生理解為什么銳角三角形強調(diào)三個角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只有一個直角或一個鈍角，從而掌握判斷時的思考要點。如我們經(jīng)�？吹接械睦蠋熢诮虒W此部分知識時，出示這樣一個練習題：信封的外面露出三角形的一個的一個角，且這個是一個銳角，讓學生判斷這個三角形是一個什么樣的三角形。因為學生只看到了1個角是銳角，不能確定它是什么三角形。這樣的練習，有利于學生對各類三角形的認識。

　　4.注意的問題

　　（1）適度把握本冊關于”三角形認識“的教學目標。

　　本冊對三角形認識的教學目標與第一學段”獲得對簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗“有所不同，這里對三角形的認識的落腳點應該放在：讓學生在觀察、操作、推理的過程中，進一步學習三角形的有關知識，能夠用自己的語言抽象概括出三角形的有關概念和性質(zhì)，由原來的直觀的感性認識，提升到抽象的理性認識。如在落實”了解三角形任意兩邊的和大于第三邊“、”三角形內(nèi)角和是180度“等具體目標時，不僅要求學生積極參與各種形式的實踐活動，而且要積極引導學生對活動過程和結果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學生對三角形的認識由感性認識升上到理性認識。使認識在原有的基礎上的以提升。

　�。�2）提供豐富的材料，供學生探索新知所用。

　　a研究三角形特性所需要的三角形、四邊形、五邊形模型或者是框架。

　　b研究三角形分類和三角形內(nèi)角和所需要的各種三角形紙片，研究三角形三邊關系所需要的小棒等。

　�。�3）為學生提供數(shù)學交流的機會，促進學生的數(shù)學思維活動。

　　本信息窗設置了一系列的操作活動，教師要引導學生明確操作目的。（也就是你這個操作活動要解決一個什么問題？）只有明確了研究的問題，才能在邊操作的過程中觀察、思考、歸納和提升，經(jīng)過去粗取精、去偽存真，最后得出正確的結論。而要完成一系列的數(shù)學思維活動，單憑個體的活動是有一定的困難的，需要同伴的合作與交流，因此，教師要為學生提供交流的機會，促進學生的數(shù)學思維活動開展。提高思維能力。

　　5、自主練習

　　46頁第9、10題48頁第16題

　�。ㄎ澹┍締卧�提出研討的幾個問題

　　1．在實驗和驗證時，經(jīng)常用到”歸納法“，教學中應如何體現(xiàn)這一方法？

　　2．小組學習是新課程倡導的一種有效的學習方式。但是，”有形式，無實質(zhì)“的小組學習時有可見，你認為，應如何走出這個誤區(qū)？

　　3在角和三角形的認識學習中，如何處理”手-口---腦“三者的關系？