[案例背景]：
《搭配的規(guī)律》是蘇教版國(guó)標(biāo)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《找規(guī)律》中的第一課時(shí)，本課主要讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)兩種事物進(jìn)行簡(jiǎn)單搭配的過(guò)程，探索并發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單搭配現(xiàn)象中的規(guī)律。因?yàn)楣P者最近參加縣級(jí)賽課執(zhí)教了這一內(nèi)容，在這次活動(dòng)中感觸頗多、收獲頗豐，一是真正體驗(yàn)了“教學(xué)相長(zhǎng)”的意義，二是進(jìn)一步把握了學(xué)習(xí)的本質(zhì)，因此選擇其中的一些教學(xué)片段記錄下來(lái)，以拓展課堂學(xué)習(xí)的時(shí)空，豐富教師和學(xué)生的生命內(nèi)涵。
[案例描述]：
片段一：開(kāi)場(chǎng)白，為學(xué)生學(xué)習(xí)打下良好的基點(diǎn)
因?yàn)槭墙璋嗌险n，教師先簡(jiǎn)單地自我介紹，接著聯(lián)系所在學(xué)校的特色，借題發(fā)揮。
師：同學(xué)們，老師今天來(lái)這里上課非常高興，非常興奮。原因之一，老師可以認(rèn)識(shí)這么多的同學(xué)和聽(tīng)課的老師；原因之二，在這個(gè)講臺(tái)上，曾經(jīng)站過(guò)老師最崇拜的兩個(gè)偶像--一位是全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)獲得者張齊華老師，另一位是我們縣賽課一等獎(jiǎng)獲得者趙三多老師，其中趙三多是我曾經(jīng)的同學(xué)、現(xiàn)在的同事，但他們現(xiàn)在不僅是我的老師，更是我的偶像。因?yàn)樗麄兌季哂锌炭嗲髮W(xué)、不斷進(jìn)取的精神，而這不就是我們今天共聚一堂的理由嗎？今天不管賽課的結(jié)果如何，我都可以驕傲地對(duì)自己說(shuō)：“我來(lái)到了，我看到了，我努力了！”。
學(xué)生靜靜地聽(tīng)，若有所思。
師：光顧著自我表白，現(xiàn)在要上課了，老師也準(zhǔn)備一下，先把外衣脫了，找一找家的感覺(jué)。
學(xué)生笑。
師：再把手機(jī)關(guān)了，以保證課堂教學(xué)的正常有序。同學(xué)們也準(zhǔn)備好了吧？
生：好了。
師：好，開(kāi)始上課。......
[反思]：課堂教學(xué)是以知識(shí)的傳播為主要任務(wù)，但知識(shí)傳播需要情感的投入，沒(méi)有情感的教學(xué)是無(wú)法深入人心的，也不會(huì)讓學(xué)生真正地體驗(yàn)、有效地發(fā)展。這樣一個(gè)抒情的開(kāi)場(chǎng)白，能帶給學(xué)生的絕不是一節(jié)課所能達(dá)到的，它可以為學(xué)生找到學(xué)習(xí)的目標(biāo)，指明努力的方向。因?yàn)槔蠋熅褪且粋�(gè)最好的示范，老師也在學(xué)，老師也有自己學(xué)習(xí)的榜樣，這就是“偶像”的力量。
片段二：拋磚引玉，打開(kāi)學(xué)生的思維之閘
在學(xué)生經(jīng)歷直觀操作，理解“不重復(fù)不遺漏”的有序搭配方法后，教師引導(dǎo)學(xué)生抽象操作，用符號(hào)或圖形等表示實(shí)物進(jìn)行有條理地思考。
師：剛才我們一起進(jìn)行了實(shí)物圖片的操作，并找到了有序搭配的方法�，F(xiàn)在你能用更簡(jiǎn)單的方式將剛才的搭配過(guò)程表示出來(lái)嗎？
生1：可以用字母來(lái)表示；
生2：還可以用圖形來(lái)表示；
生3：還可以用數(shù)字來(lái)表示；
......
師：請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方式將剛才的搭配過(guò)程表示出來(lái)。
學(xué)生在作業(yè)紙上表示，師了解、參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。
學(xué)生匯報(bào)，在實(shí)物展示臺(tái)上進(jìn)行介紹。突然，有學(xué)生驚奇于自己的發(fā)現(xiàn)，舉手發(fā)言。
生4：老師，我發(fā)現(xiàn)了比圖形、字母更簡(jiǎn)單的表示方法。
師略停頓，故作驚訝：�。空f(shuō)說(shuō)看！
生4：我發(fā)現(xiàn)，只要用一個(gè)算式就能將剛才所有的搭配方法表示出來(lái)，也就是2×3＝6。
學(xué)生中有少數(shù)好像看懂的，作點(diǎn)頭狀；還有大部分好像不太明白，茫茫然。
師順?biāo)浦郏喝绻媸沁@樣的話，那用算式表示確實(shí)更簡(jiǎn)單了，只不過(guò)這個(gè)算式到底表示什么意思呢？還是請(qǐng)同學(xué)們先自己獨(dú)立思考，再在你的小組里交流一下。
學(xué)生獨(dú)立思考，再小組交流、討論。
生5：我發(fā)現(xiàn)了，算式里的2可以表示兩件上衣，3可以表示3條褲子，因?yàn)?件上衣有3種搭配方法，2件上衣就有2個(gè)3，二三得六。
師：說(shuō)得真棒！想一想，你還能受到剛才同學(xué)的啟發(fā)，列出不同的算式嗎？
生6：3×2＝6。
生7：2＋2＋2＝6。
生8：3＋3＝6。
生9：3×1＝3，3×1＝3，3×2＝6。
師相機(jī)板書(shū)，師：都能看懂嗎？能說(shuō)說(shuō)這些算式的意思嗎？
學(xué)生思考、回答。
......
師：其實(shí)這些算式都可以用2×3＝6或3×2＝6來(lái)表示。現(xiàn)在如果有3件上衣和3條褲子，想一想應(yīng)該有多少種搭配方法？
生：3×3＝9。
師：理由呢？
生10：因?yàn)?件上衣已經(jīng)有2個(gè)3，3件上衣再加1個(gè)3，也就是3個(gè)3，三三得九。
師：那如果是4件上衣和3條褲子呢？
生：4×3＝12。
師：5件上衣和3條褲子呢？
生：5×3＝15。
師：好像越來(lái)越有感覺(jué)了。想自己編幾道嗎？同桌互相出幾道看看，你編我答。
學(xué)生互相編題、答題。
師：像這樣的題目能編完嗎？
生：不能。
師：那有規(guī)律嗎？有怎樣的規(guī)律？
生11：只要把上衣的件數(shù)乘褲子的條數(shù)就等于所有搭配的方法。
師：是這樣嗎？如果有200件上衣和300條褲子，一共有多少種搭配方法呢？
生：600種。
師：現(xiàn)在你們是用實(shí)物搭配，或者圖形表示，還是......
生：用算式計(jì)算。
師：看樣子找到了規(guī)律，一切問(wèn)題都很簡(jiǎn)單了。
[反思]：“神奇教師”孫維剛說(shuō)：“教師應(yīng)當(dāng)引領(lǐng)學(xué)生，使他們形成聯(lián)想，總是從心底油然而生，讓那繁花似錦的知識(shí)在孩子的八方聯(lián)系中渾然一體，乃至‘漫江碧透，魚(yú)翔淺底’，使孩子們的思維總是處在浮想聯(lián)翩、思如潮涌的狀態(tài)之中。”多么美好的境界！毋庸置疑，數(shù)學(xué)教育是關(guān)于思維的教育，數(shù)學(xué)教育的目的是啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，改善學(xué)生的思維品質(zhì)。在上述片段中，學(xué)生經(jīng)歷了由直觀到抽象的知識(shí)形成過(guò)程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是由于內(nèi)在的需要，而學(xué)習(xí)規(guī)律的價(jià)值就在于讓思維更敏捷，讓生活更簡(jiǎn)單。
片段三：設(shè)身處地，數(shù)學(xué)也有人情味
練習(xí)設(shè)計(jì)第2題，小明出游路線的搭配。(對(duì)教材略有改動(dòng)，將題目每一段中的一條曲線改成一條線段)
師：同學(xué)們，這道題比上一題復(fù)雜一些，建議大家一起把題目讀一遍，通過(guò)讀題弄清題目意思。
學(xué)生齊讀題目。
師：小明從家經(jīng)過(guò)街心花園到少年宮，一共有多少條路線可以走？
生：8條。
師：你是怎么想的？
生1：2×4＝8。
師：你能在圖中指出是哪8條路線嗎？
生指一指，教師課件演示。
師：如果你是小明，你會(huì)怎樣走？為什么？
生2：走直的路線。
師：用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言怎么說(shuō)？
生2：線段的長(zhǎng)度比曲線短。
師：這句話完整嗎？
生3：應(yīng)加上“兩點(diǎn)之間”。
師：補(bǔ)充得很好！數(shù)學(xué)為我們提供了很多種方法，但我們還是需要根據(jù)生活實(shí)際選擇最合適的方法。
[反思]：一道練習(xí)題有多大價(jià)值？如果只是一味地應(yīng)用方法解決問(wèn)題，那么學(xué)生只會(huì)厭倦、疲勞，學(xué)習(xí)熱情逐漸低靡。“如果你是小明，你會(huì)怎樣走？”這一問(wèn)題一下子將學(xué)生拉入情境中，眼中的數(shù)學(xué)問(wèn)題不就是生活實(shí)際問(wèn)題嗎？數(shù)學(xué)原來(lái)這樣近、這樣親。這時(shí)的搭配練習(xí)已經(jīng)超越了題目本身，因?yàn)樗殉休d了學(xué)生的情感和智慧。
[案例分析]：
讓我們從終點(diǎn)回到起點(diǎn)，學(xué)生需要什么？學(xué)生的學(xué)習(xí)有意義嗎？怎樣的學(xué)習(xí)才能促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展？當(dāng)我們把更多的注意力集中在情境的創(chuàng)設(shè)、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變、練習(xí)設(shè)計(jì)的精當(dāng)上，我們是否思考：學(xué)生是怎樣想的？他們更在意什么？現(xiàn)代教育家陶行知先生說(shuō)：“教的法子就是學(xué)的法子。”
一、以人為本，彰顯教學(xué)真義。
以人為本，這里的人不僅是指學(xué)生，還應(yīng)該有教師。早在二千多年前的孔子就提出了“教學(xué)相長(zhǎng)”，而正是教師的不斷發(fā)展、提高，才能培養(yǎng)、造就全面發(fā)展的人。在本課中，教師不僅在教學(xué)書(shū)本知識(shí)，更將自身作為參照物，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)的榜樣，刻苦求學(xué)、不斷進(jìn)取、自我完善。
以人為本，在課堂教學(xué)中的落腳點(diǎn)應(yīng)是學(xué)生的經(jīng)歷、體驗(yàn)和感悟。本課的教學(xué)，學(xué)生在經(jīng)歷無(wú)序到有序、直觀到抽象的過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的表示方式，直至上升到數(shù)學(xué)規(guī)律。通過(guò)教師的設(shè)問(wèn)--“如果有200件上衣和300條褲子，一共有多少種搭配方法呢？”，“迫使”學(xué)生將規(guī)律顯性化，用以往的實(shí)物圖片、圖形符號(hào)已不能有效地解決問(wèn)題了，規(guī)律的應(yīng)用是迫于內(nèi)在的需要，數(shù)學(xué)原來(lái)很有用！這樣既提升了學(xué)生的思維水平，又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。練習(xí)設(shè)計(jì)在關(guān)注知識(shí)方法的同時(shí)，更有情感的培養(yǎng)和智慧的啟迪。讓學(xué)生設(shè)身處地地進(jìn)行思考，凸顯數(shù)學(xué)的親和力，數(shù)學(xué)也有人情味！
二、點(diǎn)燃思維，滲透思想方法。
無(wú)論是課改前后，筆者一直堅(jiān)信數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)應(yīng)該是思維的訓(xùn)練與發(fā)展。學(xué)生進(jìn)入課堂，就像一把等待點(diǎn)燃的火把、一輛等待發(fā)動(dòng)的汽車。教師的作用就是給學(xué)生一把鑰匙，去開(kāi)啟自身的動(dòng)力系統(tǒng)。教師給學(xué)生的鑰匙是什么？在本課中，這鑰匙是指一個(gè)能觸發(fā)人思維的問(wèn)題，是一次有意義的操作，是師生、生生之間的一次互動(dòng)，是在學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)后的驚喜發(fā)現(xiàn)！因?yàn)橛辛诉@些，才刺激、調(diào)動(dòng)、激發(fā)了學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)，點(diǎn)燃了學(xué)生的思維之火花。
“現(xiàn)在你能用更簡(jiǎn)單的方式將剛才的搭配過(guò)程表示出來(lái)嗎？”簡(jiǎn)單就是問(wèn)題的核心，在追求簡(jiǎn)單表示的過(guò)程中，學(xué)生一步步地抽象，尋找搭配現(xiàn)象的規(guī)律。
學(xué)生互相編題、答題，是由歸納到推理的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生積累的感性經(jīng)驗(yàn)逐漸豐富，而規(guī)律也隨之顯現(xiàn)出來(lái)。
練習(xí)中，安排了一道逆向思維的題目--小明有一些襯衣和褲子，現(xiàn)在已知他有15種襯衣和褲子搭配的方法，猜一猜小明可能有幾件襯衣和幾條褲子？由果索因，逆向思維，學(xué)生對(duì)規(guī)律有了更深的認(rèn)識(shí)，思維水平得到有效發(fā)展。
再回起點(diǎn)，見(jiàn)山依舊是山，見(jiàn)水依舊是水，但教師和學(xué)生已有了生命的體驗(yàn)、成長(zhǎng)的喜悅！
