前言：

　　2007年7月26日，哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)家丘成桐教授出資100萬元，以其父之名在中國科學(xué)院晨興數(shù)學(xué)中心設(shè)立丘鎮(zhèn)英基金會，用于資助世界頂尖級數(shù)學(xué)家來華舉辦講座和從事學(xué)術(shù)研究，美國哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)家張壽武教授應(yīng)邀作首場“丘鎮(zhèn)英學(xué)術(shù)講座”。

　　“基金會的主要用途是邀請杰出青年科學(xué)家來演講，因此第一位演講者很重要，一定是世界上最好的、在數(shù)學(xué)領(lǐng)域最有貢獻(xiàn)的年輕數(shù)學(xué)家，所以，我很高興能請到張壽武來作第一個演講。”在張壽武演講結(jié)束后，丘成桐評價道：“這個演講漂亮得不得了！1997年，我在晨興數(shù)學(xué)中心希望全國做幾何分析的人要向漢密爾頓學(xué)習(xí)；今天，我還是在晨興數(shù)學(xué)中心宣布我希望中國數(shù)學(xué)家向張壽武學(xué)習(xí)，他正領(lǐng)導(dǎo)我們走出數(shù)論上一個新的方向。”

　　近日，張壽武到晨興數(shù)學(xué)中心主持一個討論班，其間，他接受了《科學(xué)時報》專訪，從在安徽農(nóng)村的田埂上自學(xué)，到成為美國哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)教授，他講述了自己的數(shù)學(xué)之路。他說：“我是一個運(yùn)氣非常好的人，一直做自己非常喜歡的事。我小時候喜歡數(shù)學(xué)，小學(xué)四年級時就想學(xué)數(shù)論，長大了還是做數(shù)學(xué)。我特別喜歡做數(shù)學(xué)的過程，坐在那里慢慢地思考、重新規(guī)劃，把一個非常復(fù)雜的問題弄成一個很小的問題。我覺得數(shù)學(xué)最妙的地方是：正確是基于簡單的理由，而不是復(fù)雜的理由。數(shù)學(xué)與科學(xué)和文學(xué)一樣，能夠留下來的東西都是最簡單的。”

　　我覺得數(shù)學(xué)最妙的地方是：正確是基于簡單的理由，而不是復(fù)雜的理由。數(shù)學(xué)與科學(xué)和文學(xué)一樣，能夠留下來的東西都是最簡單的。

　                                                                                                                                                  　——張壽武

　　1962年，張壽武出生在安徽省和縣西埠鎮(zhèn)五星大范村，是家里的第三個孩子，上有哥哥姐姐，下有兩個妹妹，家里生活十分貧困，父母除種田外，還靠捕魚、養(yǎng)鴨為生。他小時候很喜歡音樂，加之體質(zhì)特別差，父母給他買了一把二胡，希望他有朝一日能進(jìn)生產(chǎn)隊(duì)的宣傳隊(duì)，就不用干農(nóng)活了。但他終究沒學(xué)成二胡。

　　“在小學(xué)一二年級時，我就知道自己算東西比別人更快。”他說，“我爸爸特別聰明，盡管他沒有念過任何書，但每天捕魚回來后，經(jīng)常給我說這魚多少錢一斤，我拿筆算，他憑借經(jīng)驗(yàn)口算，我倆的結(jié)果只差幾分錢，所以那時，我就對口算很好奇。”

　　“小學(xué)四年級我就想做個數(shù)學(xué)家”

　　張壽武7歲時報名上了村里的小學(xué)，但念了兩天就回家了，因?yàn)槟赣H說妹妹和堂弟沒人帶，他就在家里呆了一年，帶妹妹和弟弟；第二年，又發(fā)現(xiàn)家里沒有人放鴨子，所以報名后又回家放鴨子，放到快考試時母親就讓他去考試，他說：“我沒有念過書怎么考？”張壽武和大自己9歲的哥哥在同一所學(xué)校上學(xué)，哥哥就教了教他，結(jié)果他“勉強(qiáng)考過了”，這樣使得他對自學(xué)更感興趣。小學(xué)四年級時，他就想成為數(shù)學(xué)家，但當(dāng)時老師很不喜歡他，因?yàn)樗�總�?ldquo;不上課或遲到”。

　　1976年，張壽武考取了十里初中，對數(shù)學(xué)的興趣更濃了，但他的大部分時間還是在田里放鴨，哥哥從鄉(xiāng)里下放知青的手中借來“文革”前的初中幾何和代數(shù)供他學(xué)習(xí)。一年不到，張壽武就學(xué)完了這兩本書，并能熟練地掌握和運(yùn)用書中的知識。初二時，他開始鉆研高中數(shù)學(xué)，物理老師認(rèn)為他很有數(shù)學(xué)天賦，便將有關(guān)高中數(shù)學(xué)的課本和理論書籍介紹給他。

　　到初中三年級時，他才比較正規(guī)地在學(xué)校里上學(xué)，因?yàn)槟菚r開始正式中考，也就是說初中升高中需要經(jīng)過考試，不像哥哥那樣通過推薦升學(xué)。當(dāng)時鄉(xiāng)里有100多人參加考試，5個人考上了縣里最好的高中——和縣一中，他是其中一位，雖然是最后一名，但“當(dāng)然是很好的事”。

　　張壽武高中時開始正規(guī)念書，但他覺得正規(guī)念書一點(diǎn)意思都沒有，“以前念書是想念什么就念什么，但到高中后念書就是為了高考。”他說，“在高中我要補(bǔ)語文、補(bǔ)英文，什么都要補(bǔ)。我現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)當(dāng)時補(bǔ)的東西都忘掉了，記得的還是在田埂上念的東西。”

　　高一時，他對數(shù)學(xué)達(dá)到了癡迷的程度，哥哥托人從合肥工業(yè)大學(xué)給他帶來幾本高等數(shù)學(xué)，他開始自學(xué)高等數(shù)學(xué)。在一次數(shù)學(xué)競賽中，別人用技巧答題，他卻用了自學(xué)的微積分，老師發(fā)現(xiàn)答案都是對的，但不知道怎么改他的卷子，只好讓他自己去改。老師對他說：“你大概不用上數(shù)學(xué)課了。”

　　為數(shù)學(xué)成“色盲”

　　高中時，張壽武的數(shù)學(xué)確實(shí)很好，但高考卻考砸了。

　　“因?yàn)槲移綍r不吃很多早餐，高考時家人囑咐我要多吃點(diǎn)，結(jié)果那一天吃得太多，坐在考場里就昏呼呼的，當(dāng)時數(shù)學(xué)滿分是100分，附加題20分，我很快做完了前面的題目，卻發(fā)現(xiàn)有一道題特難，附加題也很容易，3個小時的考試，我1個小時就出來了，和老師一對題，才發(fā)現(xiàn)自己漏掉了一個題目中的一段話。”他說，“這個代價太大了，20分就沒有了。我得了79分，而且因?yàn)檎�式分�(jǐn)?shù)不滿80分，附加題的分?jǐn)?shù)就不能算。”

　　反而他的化學(xué)考得非常好，“這是一件太滑稽的事，我一點(diǎn)不懂化學(xué)，一個實(shí)驗(yàn)也沒做過，我花了一個星期來背化學(xué)，卻考了96分”。他實(shí)在喜歡數(shù)學(xué)，在大學(xué)的志愿中他全部填的是數(shù)學(xué)系，這時發(fā)現(xiàn)上好大學(xué)的數(shù)學(xué)系的希望不大了，于是決定不念大學(xué)了，要在家里通過自學(xué)考研究生。

　　張壽武的一位舅舅身患癌癥，聽到這個消息后緊張得不得了，便騎著一條水牛走了兩公里的路來到他家，語重心長地勸他說：“家里有5個小孩，你是老三，還有兩個妹妹，家里窮得不得了，如果不去念書，萬一明年考不上……”他答應(yīng)去上大學(xué)，舅舅問他有什么要求，他說要買一本數(shù)學(xué)手冊，舅舅就給了他5元錢。

　　1980年，張壽武挑著一根扁擔(dān)，一邊是母親做的被子和被子里的數(shù)學(xué)手冊，一邊是另一位做皮匠的舅舅送的工具箱，帶著縣里資助的22元路費(fèi)，乘火車從馬鞍山到了廣州，到中山大學(xué)化學(xué)系報到。大學(xué)讓他很驚奇，他說：“從鄉(xiāng)下到城里，這是我第一次見到火車、坐火車，第一次到大城市。我覺得大學(xué)好得不得了，所有的人都覺得學(xué)校里的飯很難吃，但我覺得學(xué)校里的飯最好吃，比家里的飯好多了。”

　　張壽武是因?yàn)榛瘜W(xué)成績好而被分配到化學(xué)系，老師也很喜歡他，但他一心一意要學(xué)數(shù)學(xué)。這時，同寢室的一位同學(xué)也一心一意想學(xué)物理，于是兩人成天在寢室里合計，終于想出一招：在新生入學(xué)兩三個月體檢時，一人裝鼻炎，一人裝色盲，這樣就不能學(xué)化學(xué)了。

　　體檢時，護(hù)士拿色盲檢查圖冊給張壽武看，從第一頁到最后一頁他都說看不懂，護(hù)士憤怒地說：“最后一頁是黑白的，根本沒有顏色，你不是色盲，是瞎子。”他只好向她求情，說自己實(shí)在不想學(xué)化學(xué)，只想學(xué)數(shù)學(xué)，就這樣成了“色盲”。

　　但張壽武高考的數(shù)學(xué)成績只有79分，這在數(shù)學(xué)系是最低分，他拿著卷子給數(shù)學(xué)系的教授說明了當(dāng)時的情況，“他們就收了我，于是我就轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)系了。”

　　在大學(xué)里給老師上課

　　在數(shù)學(xué)系，張壽武基本上也是自學(xué)，主要原因是他在化學(xué)系耽誤了半個學(xué)期，所以數(shù)學(xué)系的老師給他一個不成文的政策：只要通過考試就可以不修課，希望他因此能趕上。但當(dāng)他很快趕上時，老師們卻忘了收回這個政策，結(jié)果數(shù)學(xué)系只有他一個人所有的課都不需要考勤，只要考試合格就行了，他說：“這實(shí)際上給了我自學(xué)的時間。”

　　在大學(xué)一年級，張壽武就開始給老師上課。“這是特別好的運(yùn)氣，原因是第一次考高等代數(shù)時，考卷里有兩部分題目，一部分比較抽象，一部分比較具體，其他同學(xué)都能做出具體的題目，但是做不出抽象的題目，只有我一個人能做出抽象的題目而做不出具體的題目。這時老師覺得很奇怪，讓助教問我是怎么回事。我說，我以前沒有學(xué)過線性代數(shù)，只自學(xué)過抽象代數(shù)。這位老師也很想學(xué)抽象代數(shù)，但學(xué)不懂，所以讓我和他一起學(xué)抽象代數(shù)，他給了我一本書，我學(xué)會后就給老師們作報告，當(dāng)時還有兩位副教授在聽，所以，大學(xué)一年級時我們兩個人就開討論班了。這對我來說是運(yùn)氣非常好的事，因?yàn)楫?dāng)時沒有多少大學(xué)生有這樣的機(jī)會給老師講課，能夠自己學(xué)東西再給教授講，這感覺很不一樣，我就學(xué)得很快。”

　　受陳景潤事跡的影響，張壽武對數(shù)論很有興趣，上大學(xué)后，他發(fā)現(xiàn)用華羅庚和王元的方法很難對哥德巴赫猜想作進(jìn)一步推廣，決定主攻代數(shù)，所以，他將大學(xué)里的所有時間都花在學(xué)代數(shù)上。

　　大學(xué)二年級時，他的數(shù)學(xué)教授從別處聽來“同調(diào)代數(shù)”的概念，認(rèn)為這是很重要的學(xué)問，但自己學(xué)不懂，就讓張壽武學(xué)，學(xué)會再報告。于是，張壽武從圖書館里借來同調(diào)代數(shù)的書開始學(xué)，但這是一本英文書，他從來沒有念過英文，所以只好一邊拿著字典，將文字翻譯成口語，再學(xué)習(xí)，再作報告。“這時下面坐的人多，有十幾個，不僅有數(shù)學(xué)系的兩位老師，還有到中山大學(xué)來培訓(xùn)的老師，那兩年半的大部分時間都在念抽象代數(shù)。”

　　張壽武的大學(xué)生活過得特別愉快，唯一一次很糟糕的事是一門數(shù)學(xué)考試不合格。原因是他提前參加了79級的常微分方程考試，他得了75分，便要求學(xué)校再給他一次考試機(jī)會，準(zhǔn)備參加同年級同學(xué)的考試。為了讓班上的同學(xué)都能考出好分?jǐn)?shù)，他將上次的考題和答案油印出來讓大家學(xué)習(xí)，沒想到兩次考卷居然是一樣的，結(jié)果，班上的同學(xué)都考了90多分，老師調(diào)查清楚情況后非常憤怒，將他的考卷扣到59分，雖然補(bǔ)考時他得了100分，但不及格的記錄還在那里，這讓他十分緊張，考慮到會影響以后的分配，他決定提前考研究生。于是，他提前一年將所有的課程都學(xué)完了。

　　談到大學(xué)生活，張壽武說：“大學(xué)階段我很高興，一直是在寬松的環(huán)境中自學(xué)，與老師作交流。在大學(xué)，我最大的收獲是能夠?qū)�學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)講出來，數(shù)學(xué)和語言統(tǒng)一起來了。”

　　“這個碩士學(xué)位就送給你了”

　　1982年暑假，張壽武準(zhǔn)備報考中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所的研究生，復(fù)習(xí)時他不想重復(fù)性地做標(biāo)準(zhǔn)習(xí)題，“我不喜歡做技巧性的事，喜歡做項(xiàng)目，一個東西要讓我想兩三天而不是一兩個小時，我就覺得很有意思”。他決定讀美國斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)家喬治·波利亞（GeorgePolya）的兩本書：《分析中的問題和定理》卷一和卷二。

　　在安徽鄉(xiāng)下，他一邊曬稻子，一邊讀波利亞的書。“這本書特別難念，每一道習(xí)題都像是一篇小論文，要好長時間才能做出來。”他說，“冬天時就參加考試，我的運(yùn)氣真是好，當(dāng)時公共考試考分析和代數(shù)兩項(xiàng)，幾乎所有題目都在波利亞的書上，而且還有一道題出錯了，我把題改過來后又解出來，自我感覺非常滿意。”

　　大學(xué)快畢業(yè)時，美國伊利諾伊大學(xué)的一位數(shù)學(xué)教授到中山大學(xué)訪問，張壽武的老師希望把他推薦給這位教授，但這位教授說：“你太年輕了，不要念這種代數(shù)，這是過時的東西。你應(yīng)該念代數(shù)幾何。”這樣，張壽武知道自己以后要念代數(shù)幾何了。

　　1983年對張壽武來說特別重要，第一件事是他考上了中國科學(xué)院數(shù)學(xué)所的研究生，第二件事是數(shù)學(xué)所王元院士剛從國外回來，在數(shù)學(xué)所作了一個報告，介紹德國青年數(shù)學(xué)家格爾德·法爾廷斯(Faltings)對莫德爾(Mordel1)猜想的證明。

　　“元老說這個定理太漂亮了，證明也只用了30多頁紙，但除了前言，他看不懂其中任何一段。”這對張壽武的震動很大，他對王元說：“我要跟你念數(shù)論，我就念這篇文章，3年之內(nèi)看懂這篇文章，你就給我一個學(xué)位。”王元說：“你看吧，看懂了就給你一個碩士學(xué)位。”

　　但這篇文章確實(shí)太難了，張壽武一邊看這篇文章，一邊看哈特遜恩(RobinHartshorne)的標(biāo)準(zhǔn)代數(shù)幾何，這本書是他花2.9元從北京原八一中學(xué)附近的一個外文書店買來的。3年快過去了，他將哈特遜恩的書念完了，還是無法看懂法爾廷斯的論文，畢業(yè)時就“胡做”了一篇論文，他清楚地記得：“答辯完后，元老說，你講的東西我們一個字也聽不懂，但考慮到你每天8點(diǎn)之前就到辦公室，很用功，這個碩士學(xué)位就送給你了，以后要靠真才實(shí)學(xué)才行。”