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四年級數(shù)學(xué)教案——比大。ǘ

2009-09-14 16:41:45     

  教學(xué)目標(biāo):1、通過“在方格紙上涂一涂,比較兩個小數(shù)的大小”的活動,經(jīng)歷用幾何模型研究小數(shù)的過程。

  2、用直觀的方式體會小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變的規(guī)律。

  3、在尋找小數(shù)大小的比較方法中,培養(yǎng)數(shù)感,獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

  基本教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)問題情境

  1、比較大小。1.26()2.030.23()0.31

  2、0.2()0.20

  二、自主探究,創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型

  1、思考一下,0.2和0.20誰大?你是怎樣想的?

  2、我們一起驗證一下,在圖上涂一涂,再來比一比。學(xué)生在書上涂一涂,比一比,再說一說。

  3、0.2和0.20怎么會相等呢?這是不是一種巧合?

  4、在下面兩幅圖中涂出相等的兩部分,并寫出相應(yīng)的分數(shù)和小數(shù)。

  在小組內(nèi)交流你的涂法和想法。你發(fā)現(xiàn)了什么?

  三、鞏固與應(yīng)用

  1、第10頁試一試1、2。

  2、第11頁練一練1。

  3、第2、3題。

  4、閱讀!赌阒绬?》

  四、總結(jié)。

  這節(jié)課你發(fā)現(xiàn)了什么?

  教學(xué)反思:

  課本上涂一涂的1、2兩題比較直觀。學(xué)生在這之前已經(jīng)意識到小數(shù)的性質(zhì),但不能解釋。其實書上之種方法,也就是從直觀上看出來。實質(zhì)上是這樣做原數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字沒有發(fā)生變化。班上周稼祥同學(xué)就說出這一點。真不錯。

  補充:

  讓學(xué)生構(gòu)建“自己的數(shù)學(xué)”--《小數(shù)的性質(zhì)》案例

  

  師:拿出課前老師發(fā)給大家的學(xué)習(xí)紙(各有兩個大小相同的正方形,其中一個被平均分成10份,另一個被平均分成100份)。請大家用水彩筆在兩個正方形中分別涂出面積相等的一塊,并試著用小數(shù)把涂色部分表示出來。

  學(xué)生動手涂色,并在涂色處標(biāo)上相應(yīng)的小數(shù)。隨后,教師引導(dǎo)學(xué)生在實物投影儀上展示各自的畫法。并根據(jù)學(xué)生的匯報,得出如下的等式:

  0.3=0.300.5=0.500.8=0.80

  師:觀察這些算式,你有什么新的發(fā)現(xiàn)?

  學(xué)生獨立觀察,并大組交流。

  生:我發(fā)現(xiàn),等號左邊的小數(shù)末尾沒有0,而等號右邊的小數(shù)末尾多了一個0。

  師:那它們的大小有沒有發(fā)生變化?

  生:沒有。

  師:那你的發(fā)現(xiàn)就是--

  生:小數(shù)的末尾添上一個0,小數(shù)的大小沒有發(fā)生變化。

  師:還有哪些同學(xué)也有同樣的發(fā)現(xiàn)?

  同學(xué)們紛紛舉手。

  師:這是一個重要的發(fā)現(xiàn),誰愿意將它寫在黑板上?

  一位學(xué)生上前,芹在黑板上寫上“在小數(shù)的后面添上一個0,小數(shù)的大小不變”。

  師:你覺得他這樣寫,有沒有準(zhǔn)確地表達了你的發(fā)現(xiàn)?

  生:我覺得“后面”這個詞不恰當(dāng),容易引起誤會,最好改成“末尾”比較合適。

  師:能不能舉個例子說明?

   生:比如0.4吧,如果只說是在它的“后面”添一個0,可能有同學(xué)會誤解添成0.04。這樣,小數(shù)的大小就發(fā)生變化了。而說“末尾”的話,就不會產(chǎn)生這樣的誤會了。

  師:你們認可他(發(fā)言的學(xué)生)的觀點嗎?(認可)那誰愿意上來將我們剛才的發(fā)現(xiàn)作一下修改?

  一學(xué)生上前,將結(jié)論中的“后面”一詞改為“末尾”。

  師:看來,多一份思考,我們的結(jié)論也就多一份準(zhǔn)確、多一份嚴密。通過剛才的學(xué)習(xí),我們已知道“小數(shù)的末尾添上一個0,小數(shù)的大小不變”。那今天的學(xué)習(xí)是不是到此結(jié)束了呢?

  生:(略遲疑)我覺得不能。

  師:(故作驚訝)為什么?該有的結(jié)論,我們不是都得出來了嗎?難道大家還有什么新的問題需要進一步探討?

  生:剛才我們的發(fā)現(xiàn)只是通過給正方形涂色得來的,我認為還比較膚淺。小數(shù)的末尾添上一個0,小數(shù)的大小究竟為什么不變,我覺得我們還需要作進一步的研究。

  在征得學(xué)生廣泛認同后,教師將這一問題板書在黑板上:

  “問題1:小數(shù)的末尾添上一個0,小數(shù)的大小究竟為什么不變?”

  生:另外,剛才我們的研究只是局限在“一個0”上,要是添兩個0、三個0甚至更多的0,小數(shù)的大小還會不變嗎?

  生:如果不是“添”,而是“去”,也就是說小數(shù)的末尾去掉0,小數(shù)的大小會不會發(fā)生變化?

  同樣,在征得學(xué)生廣泛認同后,教師將這些問題依次板書在黑板上:

  “問題2:小數(shù)的來尾多添幾個0,小數(shù)的大小變嗎?”

  “問題3:小數(shù)的末尾去掉0,小數(shù)的大小變嗎?”

  師:看來,下面的學(xué)習(xí),我們就應(yīng)該圍繞這三個問題進行了。需要提醒大家的是,研究時大家最好能結(jié)合具體的例子展開。

  在教師的建議下,學(xué)生們紛紛選擇自己感興趣的問題進行思考、交流、研究。教師深入每一學(xué)習(xí)小組,傾聽他們的發(fā)言,并對他們的研究作出評點、引導(dǎo)、激勵、修正等。在此基礎(chǔ)上,教師組織學(xué)生展開交流。

  生:我先談?wù)劦谝粋問題。以0.4和0.40為例:因為0.4元=4角,0.40元=40分=4角,0

  .4元=0.40元,所以說0.4=0.40。

  生:我是這樣想的,0.4表示4個0.l,0.40表示4個0.l和0個0.01,0個0.01表示什么都沒有,所以0.4與0.40的大小其實是一樣的,也就是說0.4=0.40。

  生:我們還可以這樣想:0.4=4/10,0.40=40/100=4/10,所以0.4=0.40。

  (注:部分學(xué)生在學(xué)習(xí)“分數(shù)的初步認識”時,對分數(shù)的基本性質(zhì)已初步具備感性的認識。)

  師:同學(xué)們的交流都非;钴S,也很有道理?磥恚魏我粋問題,如果我們從不同角度進行思考,往往就會找到不同思路,并獲得不同的理解。這才是真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

  生:我們組選擇了第二個問題。通過研究,我們一致認為,小數(shù)的末尾多添幾個0,小數(shù)的大小仍然不會發(fā)生變化。

  師:能結(jié)合具體的例子來談?wù)剢幔?/p>

  生:能。還是以0.4為例,如果添兩個0,那就成了0.400。因為0.400=400/1000=40/100=4/10,所以0.4=0.400。添三個0、四個0,結(jié)果還是如此。

  生:我覺得我們還可以這樣想。0.400表示4個0.1、0個0.01和0個0.001,0個0.01和0個0.001都表示沒有,所以0.400與0.4的大小是一樣的,并沒有發(fā)生變化。

  生:甚至可以說,無論在小數(shù)的末尾添上幾個0,小數(shù)大小都不會發(fā)生變化,道理是一樣的。

  師:這樣看來,我們一開始所獲得的結(jié)論是不是又要作進一步的修改和完善了?誰愿意上來將它補充完整?

  學(xué)生上前,將原來結(jié)論中的“添上一個0”改為“無論添幾個0”。

  師:還有研究第二個問題的嗎?(不少學(xué)生舉手)你們覺得,探討這一問題對我們剛剛獲得的結(jié)論有沒有什么影響?為什么?

  生:有影響。如果小數(shù)的末尾去掉0,小數(shù)的大小同樣不變,那我們的結(jié)論就應(yīng)該改為“小數(shù)的末尾無論添上或去掉幾個0,小數(shù)的大小都不變”。

  生:或者說,小數(shù)的末尾有沒有0,井不會影響小數(shù)的大小。

  師:既然這樣,那么哪個小組愿意發(fā)表對這個問題的看法?

  生:我們小組認為,小數(shù)的末尾去掉0,小數(shù)的大小并不會發(fā)生變化。因為從數(shù)的組成上看,小數(shù)末尾的0無論多少個,最終都表示什么也沒有,所以去掉后不會影響小數(shù)的大小。

  生:我們還可以這樣想,小數(shù)的末尾每去掉一個0,改寫成的分數(shù)中分子和分母也都將同時少掉

  一個0,而分數(shù)中分子和分母同時去掉一個0,大小是不會發(fā)生變化的。

  生:當(dāng)然,我們還可以這樣想。剛才我們探討“添0”的問題時,是從左往右看的。如果我們從右往左倒過來看,那么小數(shù)的末尾“去掉0”,小數(shù)的大小不也沒有改變嗎?

  師:這樣看來,剛剛獲得的結(jié)論是不是又有了新的內(nèi)涵,誰愿意將它補充上去?

  一學(xué)生上來,在“添幾個0”后面加上“或者去幾個0”。

  師:剛才我們所得到的,正是小數(shù)學(xué)習(xí)中一個非常重要的結(jié)論。誰能給這一重要結(jié)論取個名字?

  生:小數(shù)“添0去0”的性質(zhì);關(guān)于小數(shù)的重要發(fā)現(xiàn);小數(shù)的特征;小數(shù)的基本性質(zhì)。

  師:回想剛才的學(xué)習(xí)過程,我們是如何得到這一重要的結(jié)論的?

  生:先得出一個簡單的結(jié)論,然后不斷補充。

  生:當(dāng)發(fā)現(xiàn)原來的結(jié)論無法說明新問題,我們又去尋找新的結(jié)論。

  生:在學(xué)習(xí)過程中,不斷地發(fā)現(xiàn)問題,不斷地去解決它,從而使原來的結(jié)論逐漸補充完整。

  師:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往就是這樣。我們通常不可能一下子就獲得完美的結(jié)論,

來源:網(wǎng)絡(luò)

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