【教學(xué)內(nèi)容】新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第46－47頁“長方體的體積”

　　【教材分析】

　　本課是在學(xué)生已經(jīng)基本認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的特征，學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算，掌握了體積的概念和常用的體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)內(nèi)容重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生探索長方體體積的計(jì)算方法。主要包括“比一比”、“做一做”、“說一說”三個(gè)欄目。“比一比”的目的是讓學(xué)生感知長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān)，為進(jìn)一步自主探索長方體體積的計(jì)算方法打下良好的基礎(chǔ)。“做一做”的目的是讓學(xué)生通過用小正方體擺長方體這個(gè)活動(dòng)，探索長方體體積的計(jì)算方法。“說一說”的目的是引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算正方體的體積。

　　學(xué)習(xí)體積的計(jì)算，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到知識(shí)來源于實(shí)踐、用于實(shí)踐的道理，掌握一些研究問題的方法。并且對學(xué)生空間觀念的形成有著重要的意義。同時(shí)為學(xué)習(xí)體積單位之間的進(jìn)率打下基礎(chǔ)。

　　【學(xué)生分析】

　　五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的能力和技巧。大部分學(xué)生具有較強(qiáng)的自我發(fā)展的意識(shí)，對有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。這使得我們在學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)，以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排上除了關(guān)注數(shù)學(xué)的用處之外，也應(yīng)當(dāng)設(shè)法給學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，使他們能夠在這些活動(dòng)中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的活動(dòng)，初步形成并學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。此外，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方形等基本圖形，對長方體、正方體有了認(rèn)識(shí)與了解，因此對本節(jié)課的內(nèi)容理解起來并不是難事，關(guān)鍵是如何利用他們對實(shí)踐及探究活動(dòng)的熱情，讓他們在活動(dòng)中建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1．結(jié)合具體情景和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　2．在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　3．主動(dòng)尋求解決問題的方案，積極參與小組合作學(xué)習(xí)，體會(huì)到合作交流的價(jià)值。

　　【教學(xué)過程】

　　一、復(fù)習(xí)舊知，呈現(xiàn)課題

　　1．體積是指什么？常用的體積單位有哪些？什么是1立方厘米，1立方分米，1立方米？(教師出示體積單位的模型)

　　2．體積是4立方厘米的正方體里含有多少個(gè)體積是1立方厘米的小正方體？那么，體積是8立方厘米、10立方厘米呢？這說明了什么？（生：體積是多少就含有多少個(gè)體積單位。）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：以原有知識(shí)系為依托，使學(xué)生進(jìn)一步樹立空間觀念，為這一節(jié)課做好鋪墊。）

　　（師出示一長方體教具）

　　師：你能猜出這個(gè)長方體的體積是多少嗎？

　　生：長方體的體積=長×寬×高

　　師：你怎么知道的？

　　生：我以前問過我爸爸。

　　師：你真是一個(gè)勤學(xué)上進(jìn)的孩子！

　　師：你們對他的回答有什么問題想問嗎？

　　生：為什么長方體的體積=長×寬×高。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：引出為什么長方體的體積=長×寬×高，激勵(lì)學(xué)生上進(jìn)好學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓他們產(chǎn)生探究新知的欲望，從而積極、主動(dòng)地參與探究。）

　　二、觀察操作，實(shí)驗(yàn)探究長方體體積的計(jì)算方法

　　1．探索活動(dòng)：

　　小組合作（每四人一組做實(shí)驗(yàn)并記錄）：用24個(gè)體積是1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體。

　　活動(dòng)前師友情提示：（1）每個(gè)小組用24個(gè)體積是1立方厘米的小正方體擺出4個(gè)不同的長方體；（2）注意觀察你所擺的長方體有幾層？每層有幾行？每行有幾塊小正方體？你所擺的長方體的長、寬、高分別是多少？（3）我的發(fā)現(xiàn)是＿＿＿。

　　（設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀操作、思考，增加學(xué)生參與活動(dòng)的熱情，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力；同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生合作交流、克服困難、勇于探索的意識(shí)。）

　　2．成果展示：

　�。ㄕ埿〗M代表到臺(tái)前利用實(shí)物投影展示拼擺的過程并匯報(bào)方法及結(jié)果。）

　　（1）體積與每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系。

　�。ò鍟�：長方體體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)）

　　每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長、寬、高的關(guān)系。（每排個(gè)數(shù)相當(dāng)于長；排數(shù)相當(dāng)于寬；層數(shù)相當(dāng)于高）

　�。ò鍟�：長寬高）

　�。�2）長方體所含體積單位的個(gè)數(shù)與它的長、寬、高的關(guān)系。

　�。ㄩL方體體積等于長方體所含體積單位的個(gè)數(shù)，所含體積單位的個(gè)數(shù)正好等于長方體長、寬、高的乘積）

　　長方體體積公式長方體體積=長×寬×高

　�。�3）如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高（出示標(biāo)有a、b、h的長方體積木）體積的字母公式怎樣寫？V=a×b×hV=abh（板書）

　　（設(shè)計(jì)意圖：將具體操作、思維和語言表達(dá)緊密地結(jié)合起來，然后逐步脫離操作直觀，利用表象逐步抽象化。）

　�。�4）說一說：長方體的體積與什么有關(guān)？（長、寬、高）

　　（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。）

　　3．運(yùn)用長方體體積公式解決問題（獨(dú)立完成）

　�。�1）（幻燈出示）1號(hào)長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高口算能力。）

　　（2）（幻燈出示）2號(hào)長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？

　　（設(shè)計(jì)意圖：鞏固新知的同時(shí)引出正方體的體積公式的探究。）

　　4．探究正方體體積公式：

　　問：通過計(jì)算2號(hào)長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：鞏固新知的同時(shí)引出正方體的體積公式的探究。）

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：

　　（1）這個(gè)長方體長、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。

　　（2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）

　�。�3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長（出示標(biāo)有字母的正方體）字母公式為：V=a·a·a

　　教師提示：a·a·a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)新舊知識(shí)的銜接，使學(xué)生感覺新知識(shí)“不新”，新知識(shí)不難，實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過渡，使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)新知識(shí)，解決新問題的信心。）

　　5．運(yùn)用正方體體積公式解決問題

　　出示問題，學(xué)生獨(dú)立完成，（指名板演并說體積公式）

　　6．小結(jié)：剛才我們通過實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出了長方體、正方體體積公式，這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容（板書課題）。

　　（設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)重點(diǎn)，揭示課題。）

　　三、鞏固發(fā)展

　　計(jì)算出數(shù)學(xué)課本的體積。（學(xué)生兩人一組完成該項(xiàng)任務(wù)）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生要計(jì)算數(shù)學(xué)課本的體積，就必須先量出它的長、寬、高，學(xué)生通過動(dòng)手測量和計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力，不但計(jì)算出了數(shù)學(xué)課本的體積，同時(shí)體會(huì)到可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）

　　四、小結(jié)

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：對新知識(shí)進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力。）

　　『江西贛州會(huì)場一等獎(jiǎng)（現(xiàn)場研討課）』