教學(xué)內(nèi)容：教材第48-49頁例7、例8、循環(huán)小數(shù)及相關(guān)的概
念和”練一練“，練習(xí)十二第5～9題，練習(xí)十二之后的思考題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的特征，知道循環(huán)小數(shù)的意義，認(rèn)識
有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)，能求循環(huán)小數(shù)的
近似數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象、概括以及探索規(guī)律的能力
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1．口算。
小黑板出示練習(xí)十二第5題，指名口算。
注意說明并要求記憶8X0．125、1÷25的結(jié)果。
2．筆算。
17÷1622÷6
指名兩人板演，其余學(xué)生在下面完成。
在學(xué)生計(jì)算中，提問學(xué)生，在計(jì)算過程中遇到了什么麻煩。
說明第二小題永遠(yuǎn)除不盡。
提問：你能說明為什么除不盡嗎？(每次余4，添0再除每次
商6)
[評析：在復(fù)習(xí)時(shí)讓學(xué)生初次感知除不盡，并初步分析為什么
除不盡，揭示了知識的矛盾和新知的特點(diǎn)，有利于學(xué)生產(chǎn)生有意注
意和興趣，激發(fā)學(xué)生觀察、思維的積極性。]
3．引人新課
我們現(xiàn)在在除法里遇到了不能除盡的情況。像上面第二小題
的計(jì)算，余數(shù)和商之間有什么規(guī)律呢，商的小數(shù)部分有什么特點(diǎn)
呢？這就是這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
現(xiàn)在看下面的例7。
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例7。
出示例7，要求學(xué)生自己計(jì)算，注意看每次余數(shù)和商的情況。
提問：這道題能除完嗎？為什么？除到商的小數(shù)部分，余數(shù)
和商出現(xiàn)了什么情況？
現(xiàn)在我們一起來試一試。(板書豎式，余數(shù)2用彩色粉筆寫)
提問：再除下去，余數(shù)每次是幾？商每位上都是幾？
指出：除到商的小數(shù)部分，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)2，再繼續(xù)除下去，商
就重復(fù)出現(xiàn)3，(在豎式上標(biāo)出)永遠(yuǎn)除不盡。所以橫式上要這樣
寫(板書：＝5．33......)，寫出兩個(gè)3，再寫省略號，說明后面3接連
不斷重復(fù)出現(xiàn)。
追問：那么，商里重復(fù)出現(xiàn)幾個(gè)數(shù)字？是幾？
2．教學(xué)例8。
出示例8，要求學(xué)生自己計(jì)算，指名一人板演
計(jì)算過程中讓學(xué)生停下來。
提問：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)哪幾個(gè)數(shù)？(用彩色粉筆標(biāo)出)現(xiàn)在又開
始重復(fù)出現(xiàn)了5，繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？(在商里用彩色粉筆標(biāo)
出45)商應(yīng)該怎樣寫？(板書：＝0．24545......)
3．歸納概括。
提問：這里的例7和例8，計(jì)算時(shí)余數(shù)和商都有什么共同的
地方？
指出：現(xiàn)在我們看到，當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)數(shù)字，或者依次重
復(fù)出現(xiàn)幾個(gè)數(shù)字，商也會(huì)重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)數(shù)字，或者依次重復(fù)出現(xiàn)幾
個(gè)數(shù)字。
再請大家觀察，商的小數(shù)部分有什么特點(diǎn)？
指出：像這樣，一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或
幾個(gè)數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(出
示結(jié)論)這就是這節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識。(板書課題)像剛才得到的
5．33．...．·(板書)和0．24545......(板書)都是循環(huán)小數(shù)。
追問：什么樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)？5．33......中小數(shù)部分是從
哪一位起哪個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的？(~；’24545......中小數(shù)
部分是從哪一位起哪幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的？這兩個(gè)數(shù)
都是什么小數(shù)？
口答：在0．44......、3．0265265*．...·、3．1415926*．...·中，哪幾
個(gè)是循環(huán)小數(shù)，哪幾個(gè)不是？為什么？
4．循環(huán)小數(shù)簡便寫法。
提問；循環(huán)小數(shù)要把小數(shù)部分的數(shù)字都寫出來，寫得完嗎？
說明：因?yàn)檠h(huán)小數(shù)的小數(shù)部分永遠(yuǎn)也寫不完，所以數(shù)學(xué)中
規(guī)定了比較簡便的寫法：5．33”...·可以寫成，(板書：5．33......
一5．3)也就是在重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字上點(diǎn)一個(gè)“．”，意思是“3”不
斷重復(fù)出現(xiàn)。0．245可以寫成0．2“。
誰來說一說這樣寫表示什么意思？
提問：誰來說一說，0．44......怎樣寫比較簡便？
3．0265265......怎樣寫比較方便？(說明寫法并板書)
誰能說出表示什么意思？
5．小數(shù)分類。
出示第49頁第(1)～(4)式。
請大家討論一下，這里兩個(gè)數(shù)相除時(shí)，商有幾種情況，哪幾種？
根據(jù)商的小數(shù)這兩種情況，小數(shù)可以分成哪兩類呢？請大家
看課本第49頁上的說明，然后告訴大家，根據(jù)小數(shù)里小數(shù)部分的
位數(shù)，小數(shù)可以分哪幾類？(自學(xué)后提問，結(jié)合說明并出示有限小
數(shù)和無限小數(shù)的意義)
大家來看我們開始做的兩道題，第一題的計(jì)算屬于什么情況？
商是什么小數(shù)？(有限小數(shù))第二題的計(jì)算屬于什么情況？商是什
么小數(shù)？(無限小數(shù))
想一想，循環(huán)小數(shù)是什么小數(shù)？
指出：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)里的一種。(板書：循環(huán)小數(shù)是無
限小數(shù)里的一種)
6．組織練習(xí)。
(1)做”練一練“的題。
小黑板出示，指名學(xué)生口答，必要的結(jié)合說明判斷理由。
強(qiáng)調(diào)：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)；
有限小數(shù)都不是循環(huán)小數(shù)。
(2)做練習(xí)十二第6題。
指名四人板演，其余學(xué)生分四組，每組一題，做在練習(xí)本上。
集體訂正，讓學(xué)生說一說每題結(jié)果各是什么小數(shù)。
指出：計(jì)算時(shí)，如果余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)，這時(shí)的商
就是循環(huán)小數(shù)，也就是無限小數(shù)。
7．求循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)。
(1)求循環(huán)小數(shù)近似數(shù)的方法。
說明：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，有時(shí)候要根據(jù)需要求一個(gè)循環(huán)
小數(shù)的近似值。現(xiàn)在大家看下面各題，來取它的近似值，并說一說
是怎樣想的。
出示：根據(jù)需要求下面各數(shù)的近似值。
先讓學(xué)生說一說，這些小數(shù)展開寫各是怎樣的小數(shù)？(如5．3
�。�5．333·．．．．·)
指名四人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。要求完成后對照書
上第49頁的結(jié)果，看做得對不對。
集體訂正，要求說一說怎樣想的。
(2)組織練習(xí)。
做練習(xí)十二第7題。
學(xué)生做在課本上。
小黑板出示，學(xué)生口答，老師板書。
指出：求循環(huán)小數(shù)的近似值，可以根據(jù)一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字
依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，先寫出這個(gè)小數(shù)，再用”四舍五人法“求
近似值。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)的是什么知識？什么叫循環(huán)小數(shù)？現(xiàn)在你知
道，根據(jù)小數(shù)的位數(shù)，小數(shù)可以分成哪兩類？
四、講解思考題
讓學(xué)生計(jì)算，要求得數(shù)保留整數(shù)。
提問：第(1)題結(jié)果可以做多少套？你是怎樣得出這個(gè)結(jié)
果的？
重點(diǎn)引導(dǎo)：50÷2．2的商是多少？根據(jù)這個(gè)結(jié)果只能做多少
套？為什么？[板書：勾22(套)]
指出：像這樣在做衣服時(shí)，余下的數(shù)即使能做大半套，也不能
成為一套衣服。所以不管后一位上的數(shù)是幾，都必須把它舍去。
根據(jù)實(shí)際情況所用的這種取近似值的方法，叫”去尾法“。(板書：
去尾法)
提問：第(2)題需要這樣的油桶多少個(gè)？你是怎樣得出結(jié)
果的？
重點(diǎn)引導(dǎo)：60÷4．5的商是多少？根據(jù)這個(gè)結(jié)果需要多少個(gè)
油桶才能裝下60千克油？為什么？[板書：怨14(桶)]
指出：像這樣在裝油時(shí)，即使余下的不滿半桶油，但還得再用
一個(gè)桶。否則60千克油就有多余。所以后一位上不管是幾，都向
前一位進(jìn)一。根據(jù)實(shí)際情況所用的這種取近似值的方法，叫”進(jìn)一
法“。(板書：進(jìn)一法)
追問：求近似值時(shí)，什么是”去尾法“？什么是”進(jìn)一法“？它
們與”四舍五人法“有什么不同？
指出：求近似值一般用”四舍五人法“，但根據(jù)實(shí)際情況，有時(shí)
候不管要保留的后一位上是幾，都要舍去尾數(shù)，這就是”去尾法“；
有時(shí)候又不管要保留的后一位上是幾，都要向前一位進(jìn)一，這就是
“進(jìn)一法”。
五、課堂作業(yè)
練習(xí)十二第8、9題。
