設(shè)計(jì)意圖：在設(shè)計(jì)的時(shí)候我想要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看書，學(xué)會(huì)咬文嚼字，比如書上是這樣寫的：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。在品味這段話時(shí)，有些學(xué)生會(huì)注意到“一般”這兩個(gè)字，從而提出“為什么一般用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，不用質(zhì)因數(shù)去除行不行?”，教師可以引導(dǎo)他們通過向別人求教、上網(wǎng)查資料等方式，自己得出答案，即不用公有的質(zhì)因數(shù)去除也行，也可用公有的合數(shù)去除，不過習(xí)慣上用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除。解決這個(gè)問題之后，學(xué)生就會(huì)覺得數(shù)學(xué)語(yǔ)言是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)�，一字一句均需斟酌�?/p>

　　教學(xué)要求  ①使學(xué)生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的一般方法。③培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力和動(dòng)手實(shí)際操作的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)  理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)  理解并掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法。

　　教學(xué)用具  投影儀等。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　填空：①12÷3=4，所以12能被4（  ）。4能（   ）12，12是3的（  ），3是12的（  ）。②把18和30分解質(zhì)因數(shù)是 ，它們公有的質(zhì)因數(shù)是（    ）。③10的約數(shù)有（       ）。

　　二、揭示課題

　　我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)，現(xiàn)在來看兩個(gè)數(shù)的約數(shù)。

　　三、探索研究

　　1．小組合作學(xué)習(xí)

　　（1）找出8、12的約數(shù)來。

　�。�2）觀察并回答。

　　①有無相同的約數(shù)？各是幾？

　�、�1、2、4是8和12的什么？

　�、燮渲凶畲蟮囊粋�(gè)是幾？知道叫什么嗎？

　�。�3）歸納并板書

　�、�8和12公有的約數(shù)是：1、2、4，其中最大的一個(gè)是4。

　　②還可以用下圖來表示。

　　8     1    3

　　2  4 6  12

　　8 和12 的公約數(shù)

　　（4）抽象、概括。

　�、倌隳苷f說什么是公約數(shù)、最大公約數(shù)嗎？

　�、谥笇�(dǎo)學(xué)生看教材第66頁(yè)里有關(guān)公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念。

　�。�5）嘗試練習(xí)。

　　做教材第67頁(yè)上面的“做一做”的第1題。

　　2．學(xué)習(xí)互質(zhì)數(shù)的概念

　　（1）找出下列各組數(shù)的公約數(shù)來：5和7  8和9  12和25  1和9

　�。�2）這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點(diǎn)？

　　（3）這幾組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)叫做什么？（看書67頁(yè)）

　�。�4）質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？（使學(xué)生明確：質(zhì)數(shù)是一個(gè)數(shù)，而互質(zhì)數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系）

　　3．學(xué)習(xí)例2

　　（1）出示例2并說明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

　　（2）復(fù)習(xí)的第2題，我們已將18和30分解質(zhì)因數(shù)（如后） 18=2×3×3    30=2×3×5

　�。�3）觀察、分析。

　�、�?gòu)?8和30分解質(zhì)因數(shù)的式子中，你能看出18和30各有哪些約數(shù)嗎？

　　②18和30的公約數(shù)就必須包含18和30公有的什么？

　　③18和30公有的質(zhì)因數(shù)有哪些？

　�、�18和30的公約數(shù)和最大公約數(shù)是哪些？（1、2、3、6（2×3））

　�、葑畲蠊�約數(shù)6是怎樣得出來的？

　�。�4）歸納板書。

　　18和30的最大公約數(shù)6是這兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的乘積。

　�。�5）求最大公約數(shù)的一般書寫格式。

　　為了簡(jiǎn)便，我們把兩個(gè)短除式合并成一個(gè)如：  18  30

　　讓學(xué)生分組討論合并后該怎樣做？

　�、倜看斡檬裁醋鞒龜�(shù)去除？

　�、谝恢背�到什么時(shí)候?yàn)橹梗?/p>

　�、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪鲎畲蠊�約數(shù)？

　　④為什么不把商也連乘進(jìn)去？

　　（6）嘗試練習(xí)。

　　做教材第68頁(yè)的“做一做”，學(xué)生獨(dú)立解答后點(diǎn)幾名學(xué)生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。

　�。�7）抽象概括求最大公約數(shù)的方法。

　�、僬l(shuí)能說說求最大公約數(shù)的方法。

　�、谝龑�(dǎo)學(xué)生看教材第68頁(yè)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法。

　　四、課堂實(shí)踐

　　做練習(xí)十四的1、2、3題。

　　五、課堂小結(jié)

　　學(xué)生總結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　六、課堂作業(yè)

　　1．做練習(xí)十四的第4題。

　　2．做練習(xí)十四的12*題。

　　課后反思：教學(xué)"求最大公約數(shù)"，課本共安排了三個(gè)例題及一個(gè)"做一做"，教學(xué)時(shí)，當(dāng)教師向?qū)W生介紹完用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)之后，讓學(xué)生討論質(zhì)疑其它二例時(shí)，學(xué)生A就提出："兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的差。"教師問："有什么根據(jù)？"學(xué)生回答說："按照課本的三個(gè)例題：12和18的最大公約數(shù)是6；90和72的最大公約數(shù)是18；24、36和48的最大公約數(shù)是12；做一做40，60和80的最大公約數(shù)是20。"還真是呀！學(xué)生們很驚訝，教師了解到學(xué)生錯(cuò)誤結(jié)論的由來，但不急于指出學(xué)生的錯(cuò)誤，首先肯定了學(xué)生善于觀察和思考的精神，接著又向?qū)W生指出："是巧合呢，還是真有這樣的規(guī)律存在呢？"學(xué)生為了驗(yàn)證，紛紛舉例演算，就連平時(shí)較少開動(dòng)腦筋的學(xué)生，也算得很起勁。過了一會(huì)，小B第一個(gè)發(fā)現(xiàn)象36和28，90和68的最大公約數(shù)就不是它們的差。教師又及時(shí)把這一信息交給學(xué)生，學(xué)生的研究熱情被激發(fā)起來，課堂氣氛異�；钴S。下課了，大家的討論還在繼續(xù)著，并且樂此不疲。他們?yōu)榱颂角?quot;規(guī)律"，愉快地做了幾十道求最大公約數(shù)的練習(xí)，牢固地掌握了知識(shí)。在教師創(chuàng)設(shè)的途徑中，學(xué)生品嘗到成功的喜悅，更激發(fā)了他們探求知識(shí)，孜孜以求，為學(xué)業(yè)成功更努力學(xué)習(xí)。