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小學數(shù)學知識問答300例—加法運算中的變化

來源:奧數(shù)網 文章作者:奧數(shù)網整理 2009-11-03 11:36:48

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  46.在加法運算中,如果加數(shù)增加(或減少),它們的和將會有什么變化?

  變化的規(guī)律有:

  規(guī)律1如果一個加數(shù)增加一個數(shù),另一個加數(shù)不變,那么它們的和也增加同一個數(shù)。即:

  如果50+30=80,那么(50+7)+30=87

  一般地:

  如果a+b=c,那么(a+m)+b=c+m

  這個規(guī)律證明如下:

  證明:∵(a+m)+b

  =a+(m+b)(加法結合律)

  =a+(b+m)(加法交換律)

  =(a+b)+m (加法結合律)

  =c+m(a+b=c)

  ∴(a+m)+b=c+m

  規(guī)律2 如果一個加數(shù)減少一個數(shù),另一個加數(shù)不變,那么它們的和也減少同一個數(shù)。即:

  如果50+30=80,那么(50-7)+30=73

  一般地:

  如果a+b=c,那么(a-m)+b=c-m

  規(guī)律3 如果一個加數(shù)增加一個數(shù),另一個加數(shù)減少同一個數(shù),那么它們的和不變。即:

  如果50+30=80,那么(50+7)+(30-7)=80

  一般地:

  如果a+b=c,那么(a+m)+(b-m)=c

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