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小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)答300例—余數(shù)比除數(shù)小的原因

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-05 10:55:10

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  86.在計(jì)算除法過(guò)程中,每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小,這是為什么?

  就整數(shù)除法來(lái)說(shuō),計(jì)算完了之后,有時(shí)是整除,有時(shí)則有余數(shù)。而對(duì)于每一步計(jì)算來(lái)說(shuō),常常是有余數(shù)的。例如:

  第一步,被除數(shù)最高位“9”,被4除余“1”

  第二步,“14”被4除,余“2”

  第三步,27被4除,余3。

  用除數(shù)去除被除數(shù)時(shí),確定的商與除數(shù)相乘,必然要比被除數(shù)小,否則,下一步就無(wú)法計(jì)算了。但是,商與除數(shù)的乘積比被除教所小的數(shù)也要有一個(gè)限度,超出這個(gè)限度,也是無(wú)法計(jì)算的。例如:

 。1)

  出現(xiàn)了沒(méi)辦法減的情況,下一步無(wú)法計(jì)算。

  (2)

 

  出現(xiàn)了余數(shù)大于除數(shù)的情況,繼續(xù)除,商又無(wú)處寫(xiě)了,下一步同樣無(wú)法計(jì)算。

  在除法計(jì)算中,當(dāng)除數(shù)與商的乘積大于被除數(shù)時(shí),說(shuō)明商大了;當(dāng)余數(shù)比除數(shù)大時(shí),說(shuō)明商小了。這兩種現(xiàn)象在除法試商過(guò)程中,都應(yīng)當(dāng)避免。

  正確的做法是,在除法計(jì)算過(guò)程中,每一步除得的余數(shù)必須比除數(shù)小,這時(shí)的“商”才是正確的。

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