92.你知道有余數(shù)除法怎樣驗算嗎？

　　我們先談?wù)勈裁词怯杏鄶?shù)的除法。一個整數(shù)除以另一個自然數(shù)，并不是永遠可以得到整數(shù)的商。例如，32除以5，得不到一個整數(shù)商，而只能得到一個不完全商（6）和一個余數(shù)（2）。

　　一般地，被除數(shù)=除數(shù)×不完全商+余數(shù)。

　　有余數(shù)除法的定義是：已知整數(shù)a與自然數(shù)b，要求兩個整數(shù)q與r，使a=b×q＋r，并且0＜r＜b，這種運算叫做有余數(shù)的除法，也叫做帶余數(shù)除法。寫作：a÷b=q（余r）或a÷b=q……r，讀作“a除以b等于q余r”。a叫做被除數(shù)，b叫做除數(shù)，q叫做不完全商（也可以簡稱商），r叫做余數(shù)。例如：45=7×6＋3，且3＜7，所以45÷7=6（余3）或者45÷7=6……3，其中6是不完全商，3是余數(shù)。

　　當a＜b的時候，則q=0，r=a。例如：5=0×7＋5，所以，5÷7=0（余 5）。

　　在a=b×q＋r中，如果r=0，那么a=b×q，這時有a÷b=q。這就是說，能整除的除法是有余數(shù)除法的特殊情況。

　　下面談?wù)動杏鄶?shù)除法的驗算。根據(jù)有余數(shù)除法的定義可知：

　　如果 a÷b=q（余r）

　　那么（1）a=bq+r；

　�。�2） b=（a-r）÷q；

　�。�3）q=（a-r）÷b；

　�。�4）r=a-bq。

　　由此可見，在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)等于除數(shù)乘以商再加上余數(shù)；除數(shù)等于被除數(shù)減去余數(shù)再除以商；余數(shù)等于被除數(shù)減去除數(shù)與商的積。

　　根據(jù)上述關(guān)系，可對有余數(shù)的除法進行驗算。例如，根據(jù)a=bq+r來驗算的方法是：在做完有余數(shù)的除法之后，可把所得的商與除數(shù)相乘再加上余數(shù)。如果計算是正確的，求出的結(jié)果應(yīng)該等于被除數(shù)。

　　例如：32÷5=6……2

　　驗算：5×6＋2=32。

　　此外，還可以根據(jù)b=（a-r）÷q、q=（a-r）÷b以及r=a-bq這幾種關(guān)系進行驗算。