〖教學(xué)目標(biāo)〗
1. 通過(guò)購(gòu)物活動(dòng)，感受混合運(yùn)算與生活的密切聯(lián)系，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
2.結(jié)合具體情境和解決問(wèn)題的過(guò)程，探索“先乘后加”的運(yùn)算順序，能正確計(jì)算有乘法和加法的兩步計(jì)算。
〖教材分析〗
本節(jié)課是第二單元的第一課時(shí)，是在學(xué)習(xí)了加、減、乘、除的基礎(chǔ)上進(jìn)行的混合運(yùn)算教學(xué)。
本節(jié)課可以分成五部分：一是創(chuàng)設(shè)了購(gòu)買(mǎi)文具的情境，與學(xué)生實(shí)際聯(lián)系緊密，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；二是從情境圖中獲取數(shù)學(xué)信息，并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；三是探索“先乘后加”的運(yùn)算順序，在自主探索與合作交流中掌握有乘法和加法的兩步式題的計(jì)算方法，并嘗試解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，在這里要注意讓每個(gè)學(xué)生都真正參與進(jìn)來(lái)，結(jié)合問(wèn)題情境理解和掌握運(yùn)算順序及計(jì)算方法；四是自我參與解決實(shí)際問(wèn)題，拓展練習(xí)，鞏固應(yīng)用；五是課外購(gòu)物，將數(shù)學(xué)活動(dòng)延伸到課外，讓數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生養(yǎng)成留意身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題并嘗試解決的習(xí)慣。
〖學(xué)校及學(xué)生狀況分析〗
本校地處大慶市中心區(qū)，學(xué)生生活在城市，經(jīng)常接觸購(gòu)物活動(dòng)。本校是第一批國(guó)家級(jí)課改實(shí)驗(yàn)校，在計(jì)算教學(xué)方面重視與生活的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流等多種方式學(xué)習(xí)，學(xué)生養(yǎng)成了記數(shù)學(xué)日記的好習(xí)慣，這些都有利于學(xué)生解決本節(jié)課的問(wèn)題。由于部分家長(zhǎng)提前讓學(xué)生“接受”了兩步題“先乘后加”的運(yùn)算順序，可能會(huì)影響到學(xué)生在課堂上的思考，但學(xué)生并不能真正理解和應(yīng)用，因此本節(jié)課的重點(diǎn)是鼓勵(lì)學(xué)生探索“先乘后加”的運(yùn)算順序。
〖課堂實(shí)錄〗
(一)創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們，寒假生活結(jié)束了，你的寒假是怎么過(guò)的?和你的好朋友說(shuō)一說(shuō)。
師：你準(zhǔn)備好學(xué)習(xí)用品了嗎?有一個(gè)文具超市剛剛開(kāi)業(yè)，想去看看嗎?
出示圖片：
(反思學(xué)生在現(xiàn)實(shí)、有趣的情境中，會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愿望，提高學(xué)習(xí)興趣，更主動(dòng)地進(jìn)行探索。書(shū)中原來(lái)的情境是小熊購(gòu)物(食品)，也聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，但購(gòu)買(mǎi)文具的情境與學(xué)生實(shí)際聯(lián)系更緊密些，那么學(xué)生的主動(dòng)性也就會(huì)更好地發(fā)揮出來(lái)。)
(二)獲取信息，提出問(wèn)題
師：觀察圖片，從圖中你知道了什么?
生：我知道了這個(gè)超市有日記本、橡皮、橡皮泥、筆、格尺。
生：我還知識(shí)了這些文具的價(jià)格分別是……
師：你想買(mǎi)什么?你能算出一共要付多少錢(qián)嗎?是怎么算的?
(學(xué)生相互說(shuō)一說(shuō)，再指名說(shuō)一說(shuō)。)
師：小明也來(lái)買(mǎi)文具，可是他遇到問(wèn)題了，你們?cè)敢鈳椭鉀Q嗎?
出示問(wèn)題：買(mǎi)3本 和1枝 ，該付多少錢(qián)?
(反思問(wèn)題是生長(zhǎng)新思想、新方法、新知識(shí)的種子。因此，我努力讓學(xué)生學(xué)會(huì)看圖，從中獲取需要的數(shù)學(xué)信息，引發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，從而對(duì)問(wèn)題的解決方法進(jìn)行探索。)
(三)探索交流，構(gòu)建新知
1. 根據(jù)問(wèn)題列出算式
師：你是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的?
(板書(shū)學(xué)生的不同算式，并讓學(xué)生分別說(shuō)一說(shuō)自己的想法。
生1：3×5=15(元)，15+4=19(元)；
生2：3×5=15(元)，4+15=19(元)；
生3：3×5+4=19(元)；
生4：4+3×5=19(元)；
生5：5+5+5+4=19(元)；
……）
師：這些算式，它們有什么相同和不同?
(學(xué)生思考，并請(qǐng)不同算法的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己算式的意思，是怎么想的。其他學(xué)生分別對(duì)每種列式進(jìn)行討論，體會(huì)3×5+4是把3×5=15(元)與15+4=19(元)兩個(gè)算式合在一起，用來(lái)計(jì)算總錢(qián)數(shù)的。)
(反思將兩個(gè)算式合成一個(gè)算式，對(duì)于學(xué)生不是很陌生，有很多學(xué)生能直接列出綜合算式。這樣，將學(xué)生的不同算式列出來(lái)，結(jié)合情境大家一起討論算式的合理性，對(duì)于學(xué)生理解綜合算式與分步算式的關(guān)系以及如何將兩個(gè)算式合成一個(gè)算式，是很有幫助的。)
(評(píng)析把所有的算法都板書(shū)出來(lái)，使每個(gè)人都知道；并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己算式的思想，以重復(fù)、確認(rèn)、澄清他們的想法，比較算式的相同和不同，引起思維的碰撞，使學(xué)生從更深的角度重新認(rèn)識(shí)這些算式，這些都是促進(jìn)討論深入開(kāi)展的有效做法。)
2.脫式計(jì)算及運(yùn)算順序的提出
師：算式3×5+4，你們是怎么算的?
生：我是先算出日記本的價(jià)錢(qián)，3×5是15元，再加上一枝筆的價(jià)錢(qián)4元，所以得數(shù)是19元。
師：你們都能很快地算出結(jié)果，真好!老師也來(lái)算一算，3×5得15，然后加4，可我忘了用誰(shuí)加4了，怎么辦呢?
生：最好是先把15記下來(lái)，這樣就不會(huì)忘記了。
師：記在哪里更好?
生：就記在3×5的下面吧。
教師板書(shū)脫式計(jì)算過(guò)程：
3×5+4
=15+4
=19(元)
師：這就是脫式計(jì)算。
(反思以前，在教學(xué)脫式計(jì)算時(shí)，是教師邊示范、邊講解脫式計(jì)算的步驟與注意事項(xiàng)，然后讓學(xué)生練習(xí)計(jì)算。學(xué)生是被動(dòng)地用老師給的方法去做，并沒(méi)有產(chǎn)生對(duì)這種方式的需要，所以應(yīng)用起來(lái)只是按部就班、機(jī)械地記憶。怎樣讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的需要，更好地探索、接受新知呢?出于這樣的考慮，我進(jìn)行了新的教學(xué)實(shí)踐：老師遇到了計(jì)算的困難，記不住前一步的結(jié)果，怎么辦呢?激發(fā)學(xué)生對(duì)新的計(jì)算方式的需要。有的學(xué)生提出把前一步的結(jié)果先記下來(lái)，有的提出記在算式的下面更好一些。學(xué)生又一次體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)以及幫助老師的成功感。)
3.獨(dú)立進(jìn)行脫式計(jì)算4+3×5
�。▽W(xué)生先獨(dú)立在本子上計(jì)算，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)；然后相互交流一下，有什么不同；接著，全班交流。）
板書(shū)各種不同的算法，有：
4+3×5
=4+15
=19(元)4+3×5
=15+4
=19(元)4+3×5
=7×5
=35(元)師：以上這些算法，你們有不同意見(jiàn)嗎?
�。▽W(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。）
生1：第三種是正確的，因?yàn)?加3等于7，7再乘5就等于35。
生2：第三種不對(duì)，因?yàn)閯偛盼覀円呀?jīng)算過(guò)了，得數(shù)應(yīng)是19，而不能再是別的數(shù)了。
師：這樣，我們舉手表決一下。
(通過(guò)表決，只有生1還堅(jiān)持認(rèn)為第三種是正確的。）
師：只有生1與你們的意見(jiàn)不一樣，并不能說(shuō)明他是錯(cuò)的。如果你認(rèn)為你們大家的對(duì)，誰(shuí)愿意站出來(lái)說(shuō)服他?
生3：我認(rèn)為生1就是不對(duì)，不能先算加法，因?yàn)槲野职指嬖V過(guò)我，有加有乘應(yīng)先算乘法。
生4：我還知道，想先算加法要在有小括號(hào)時(shí)，要不然，就得先算乘法。
(這時(shí)，生1仍然堅(jiān)持自己的意見(jiàn)不改變。)
師：你能堅(jiān)持自己的意見(jiàn)，很好。你和其他同學(xué)再分別想一想，你們先算出的分別是什么呢?
（學(xué)生小組內(nèi)討論，商量說(shuō)服生1的辦法。）
生5：我們用3×5先算出的是3本日記本的價(jià)錢(qián)，再加上一枝筆的價(jià)錢(qián)4元，正好就是19元了。那生1，你是先算什么的?
(這時(shí)，學(xué)生都異口同聲地問(wèn)生1，你先算的4+3是什么呀?生1想了想，笑了說(shuō)：我的算法錯(cuò)了，應(yīng)該先算3×5，先算出日記本的錢(qián)數(shù)，才能算出總錢(qián)數(shù)。)
師：那你們?cè)傧胂�，第二種寫(xiě)法對(duì)不對(duì)?
生：是正確的，因?yàn)檫@也是先算的3×5，也就是日記本的錢(qián)數(shù)，只不過(guò)15與4換了位置，得數(shù)也是不變的。
師：同學(xué)們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子!在你們的合作下，這個(gè)問(wèn)題終于解決了，老師為你們高興!
(反思以前，“先乘后加”這個(gè)新知識(shí)，都是老師告訴學(xué)生的。從學(xué)生的回答能看出，有的家長(zhǎng)已經(jīng)提前告訴學(xué)生，這樣的算式就應(yīng)該先算乘法，后算加法。這樣很簡(jiǎn)單，也很省時(shí)。學(xué)生接受了這個(gè)新知識(shí)，再遇到這樣的算式時(shí)，就按這個(gè)順序來(lái)計(jì)算了。在我聽(tīng)過(guò)的同樣內(nèi)容的一堂課出現(xiàn)了這樣的情況：臨下課前，一名學(xué)生還提出這樣的疑問(wèn)：老師，可不可以先加后乘呢?能看出，學(xué)生并不是很明白為什么要先乘后加，而不是先加后乘。我認(rèn)為，結(jié)合具體的問(wèn)題情境，讓學(xué)生去觀察、比較，去發(fā)現(xiàn)，去揭示，對(duì)不同的算法進(jìn)行評(píng)判、反思，學(xué)生才能真正地理解法則規(guī)定的合理性。想說(shuō)服對(duì)立同學(xué)，讓他改變自己的觀點(diǎn)，就需要尋找有力的證據(jù)，其實(shí)就是“先乘后加”的依據(jù)。在爭(zhēng)執(zhí)中，思維進(jìn)行碰撞，不但得出了正確結(jié)果，而且學(xué)生對(duì)新知理解得比較透徹、記憶牢固。更重要的是，通過(guò)自主探究，學(xué)生比較、理解、思考、表達(dá)等能力以及自主學(xué)習(xí)的精神都將得到發(fā)展。)
(評(píng)析教學(xué)要做有心人。教師真實(shí)、具體、深入地反思，為改進(jìn)教學(xué)、提升自己的教學(xué)能力，奠定了很好的基礎(chǔ)。這也為進(jìn)一步開(kāi)展研究積累了寶貴的素材。)
(四)自我參與，拓展練習(xí)
師：同學(xué)們幫助小明解決了問(wèn)題，你們真棒!現(xiàn)在也給你一個(gè)機(jī)會(huì)，可以任選超市中的兩種文具，每種可以是一件，也可多件，但總錢(qián)數(shù)不能超過(guò)20元。將你的解決方法列成一個(gè)算式，并在本子上進(jìn)行計(jì)算。
(學(xué)生自由選擇購(gòu)物，列式計(jì)算，并交流。教師深入學(xué)生中間，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。展示幾名學(xué)生的算式，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己購(gòu)買(mǎi)了哪些文具以及是怎樣列式計(jì)算的。)
(反思學(xué)生在自主的參與中，加深對(duì)混合運(yùn)算的計(jì)算順序的理解，并靈活運(yùn)用，解決購(gòu)物中的問(wèn)題。)
(五)課外購(gòu)物，實(shí)踐延伸
師：這節(jié)課有什么收獲?
生1：學(xué)習(xí)了新知識(shí)――脫式計(jì)算。
生2：知道了有乘法、也有加法時(shí)，先算乘法、后算加法。
生3：我已經(jīng)能在購(gòu)物時(shí)自己付款了。
師：以后去文具超市購(gòu)買(mǎi)文具時(shí)，你們可要自己計(jì)算、自己付款了。
(反思將數(shù)學(xué)活動(dòng)延伸到課外，讓數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生養(yǎng)成留意身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題并嘗試解決的習(xí)慣，提高做數(shù)學(xué)的能力。從學(xué)生交上來(lái)的數(shù)學(xué)日記中能看出，他們對(duì)實(shí)踐活動(dòng)特別感興趣，而且在解決問(wèn)題中體會(huì)著做數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和成功感。)
〖案例點(diǎn)評(píng)〗
本節(jié)課注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從生活中引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，再應(yīng)用到生活中，在解決問(wèn)題過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)方式；注重小組合作學(xué)習(xí)的目的性、價(jià)值性、有效性。教學(xué)設(shè)計(jì)注重動(dòng)靜結(jié)合，在開(kāi)放的同時(shí)給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，并能創(chuàng)造性地使用教材，開(kāi)發(fā)課程資源，教學(xué)效果很理想。
〖編者點(diǎn)評(píng)〗
不少教師有著這樣的疑問(wèn)，在看似“平淡”的計(jì)算教學(xué)中，如何使學(xué)生積極地參與。其實(shí)，參與并不僅僅是操作、活動(dòng)等外在表現(xiàn)，更是思維的投入。從這節(jié)課中，我們確實(shí)看到了學(xué)生們的積極思考，特別是他們之間想法的碰撞。而這正是教師為學(xué)生營(yíng)造了充分探索、表達(dá)、討論、反思機(jī)會(huì)的緣故。
也許，我們總要思考一個(gè)問(wèn)題，如何把我們的學(xué)生培養(yǎng)成為一個(gè)能用數(shù)學(xué)方式思考和表達(dá)的人。這節(jié)課已經(jīng)做了很好的嘗試。
