169.怎樣判斷一個(gè)數(shù)能不能被17整除？

　　判斷一個(gè)數(shù)能不能被17整除，也沒(méi)有直接的方法，間接的方法也使用“割減法”。不過(guò)這里使用的割減法與判斷一個(gè)數(shù)能不能被7整除的割減法，不完全一樣。它也是先割去原來(lái)數(shù)的末位數(shù)字，然后再?gòu)牧粝聛?lái)的數(shù)中減去割去數(shù)字的5倍，倘若數(shù)字還大，就依照上述步驟繼續(xù)割減，當(dāng)最后的結(jié)果是17的倍數(shù)時(shí)，那么原來(lái)這個(gè)數(shù)就一定能被17整除。如果最后結(jié)果不是17的倍數(shù)時(shí)，那么原來(lái)這個(gè)數(shù)就一定不能被17整除。

　　例如：判斷9894能不能被17整除。

　　最后結(jié)果是51，51能被17整除，所以9894也能被17整除。

　　又如：判斷8765能不能被17整除。

　　由于80不能被17整除，因此，8765也不能被17整除。

　　這種判斷一個(gè)數(shù)能不能被17整除的割減法的算理是：先割去末位數(shù)字，實(shí)際上是減去末尾數(shù)字本身的1倍，再?gòu)那拔粶p去所割數(shù)字的5倍，實(shí)際上又減去了所割數(shù)字的50倍，加上已經(jīng)減去的1倍，一共減去所割數(shù)字的51倍。因?yàn)?1=17×3，51既是17的倍數(shù)，減得的結(jié)果是17或是17的倍數(shù)（包括0），都證明原來(lái)這個(gè)數(shù)一定能被17整除，反之，則不能。

　　如果要求判斷的數(shù)不大，判斷過(guò)程也完全可以用口算進(jìn)行。

　　如：判斷782和693能不能被17整除。

　　從上述口算過(guò)程可以得出：782能被17整除；693不能被17整除。