169.怎樣判斷一個數能不能被17整除？

　　判斷一個數能不能被17整除，也沒有直接的方法，間接的方法也使用“割減法”。不過這里使用的割減法與判斷一個數能不能被7整除的割減法，不完全一樣。它也是先割去原來數的末位數字，然后再從留下來的數中減去割去數字的5倍，倘若數字還大，就依照上述步驟繼續(xù)割減，當最后的結果是17的倍數時，那么原來這個數就一定能被17整除。如果最后結果不是17的倍數時，那么原來這個數就一定不能被17整除。

　　例如：判斷9894能不能被17整除。

　　最后結果是51，51能被17整除，所以9894也能被17整除。

　　又如：判斷8765能不能被17整除。

　　由于80不能被17整除，因此，8765也不能被17整除。

　　這種判斷一個數能不能被17整除的割減法的算理是：先割去末位數字，實際上是減去末尾數字本身的1倍，再從前位減去所割數字的5倍，實際上又減去了所割數字的50倍，加上已經減去的1倍，一共減去所割數字的51倍。因為51=17×3，51既是17的倍數，減得的結果是17或是17的倍數（包括0），都證明原來這個數一定能被17整除，反之，則不能。

　　如果要求判斷的數不大，判斷過程也完全可以用口算進行。

　　如：判斷782和693能不能被17整除。

　　從上述口算過程可以得出：782能被17整除；693不能被17整除。