小學數(shù)學知識問答300例—分數(shù)中的1
來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-13 10:50:18

185.為什么在分數(shù)的教與學中,單位“1”是一個重要概念?
單位“1”也稱做整體“1”,在分數(shù)的教與學中,正確理解單位“1”是正確理解什么是分數(shù)的前提。教材中對分數(shù)的定義是這樣闡述的:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。由此可見,不理解單位“1”,就不理解如何平均分份;更不理解幾分之一或幾分之幾,因此,單位“1”是分數(shù)中最基本也是最重要的一個概念。
單位“1”一般情況下,表示一個事物的整體。如:世界的人口數(shù),一個國家的面積,一個縣播種小麥的畝數(shù),一段路程,一個果園果樹的棵數(shù),一個工廠產(chǎn)品的總產(chǎn)量,一堆煤的重量等,都可以作為單位“1”,也就是把整體看作“1”。
但是,整體與部分是相對的,它們之間在一定條件下也是可以相互轉化的。當部分轉化為整體時,單位“1”也可以表示原來的這個部分。如世界人口是50億,是個整體,中國人口是11億,只是它的一部分,當說到北京市人口占全國人口的一百分之一時,中國人口數(shù)又成為整體,當說到某區(qū)人口是全市人口的十分之一時,全市人口又成了整體等。在這些不同情況下,部分轉化為整體時,都可以用單位“1”來表示。
例如:
。1)我國土地面積約960萬平方千米;
。2)某縣的土地面積約8萬平方千米;
(3)紅星小學全校有學生900人;
(4)五一班有學生42人;
。5)第二學習小組有學生8人;
。6)這條公路全長4800米;
。7)一根電線全長8.5米;
(8)一堆煤重3.2噸。
……
單位“1”包含的數(shù)量可以很大,也可以很小。大到有限數(shù)的任何事物,都可以看作單位“1”;小到可分事物的某一部分,也可以看作單位“1”。但是,無限多的事物不能看作單位“1”,因為無限多的事物是不可分的。
在分數(shù)應用題中,單位“1”又是解題的關鍵。如:
解這道題,要求沒修的是多少米,必須知道全長多少米和修了多少米。題目中全長480米已知,未知條件是修了多少米。要求修了多少米,根據(jù)題目中
如果換一種思路進行分析:要求沒修的是多少米,必須先知道沒修的米數(shù)是全長的幾分之幾,然后按求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答,關鍵的問
綜上所述,無論是在分數(shù)的基礎知識中,還是在解答分數(shù)應用題的過程里,單位“1”都是處于前提和關鍵的位置。因此,單位“1”在分數(shù)的教與學中,是一個非常重要的概念。
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