185.為什么在分數(shù)的教與學中，單位“1”是一個重要概念？

　　單位“1”也稱做整體“1”，在分數(shù)的教與學中，正確理解單位“1”是正確理解什么是分數(shù)的前提。教材中對分數(shù)的定義是這樣闡述的：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。由此可見，不理解單位“1”，就不理解如何平均分份；更不理解幾分之一或幾分之幾，因此，單位“1”是分數(shù)中最基本也是最重要的一個概念。

　　單位“1”一般情況下，表示一個事物的整體。如：世界的人口數(shù)，一個國家的面積，一個縣播種小麥的畝數(shù)，一段路程，一個果園果樹的棵數(shù)，一個工廠產(chǎn)品的總產(chǎn)量，一堆煤的重量等，都可以作為單位“1”，也就是把整體看作“1”。

　　但是，整體與部分是相對的，它們之間在一定條件下也是可以相互轉化的。當部分轉化為整體時，單位“1”也可以表示原來的這個部分。如世界人口是50億，是個整體，中國人口是11億，只是它的一部分，當說到北京市人口占全國人口的一百分之一時，中國人口數(shù)又成為整體，當說到某區(qū)人口是全市人口的十分之一時，全市人口又成了整體等。在這些不同情況下，部分轉化為整體時，都可以用單位“1”來表示。

　　例如：

　�。�1）我國土地面積約960萬平方千米；

　�。�2）某縣的土地面積約8萬平方千米；

　　（3）紅星小學全校有學生900人；

　　（4）五一班有學生42人；

　�。�5）第二學習小組有學生8人；

　�。�6）這條公路全長4800米；

　�。�7）一根電線全長8.5米；

　　（8）一堆煤重3.2噸。

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　　單位“1”包含的數(shù)量可以很大，也可以很小。大到有限數(shù)的任何事物，都可以看作單位“1”；小到可分事物的某一部分，也可以看作單位“1”。但是，無限多的事物不能看作單位“1”，因為無限多的事物是不可分的。

　　在分數(shù)應用題中，單位“1”又是解題的關鍵。如：

　　解這道題，要求沒修的是多少米，必須知道全長多少米和修了多少米。題目中全長480米已知，未知條件是修了多少米。要求修了多少米，根據(jù)題目中

　　如果換一種思路進行分析：要求沒修的是多少米，必須先知道沒修的米數(shù)是全長的幾分之幾，然后按求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答，關鍵的問

　　綜上所述，無論是在分數(shù)的基礎知識中，還是在解答分數(shù)應用題的過程里，單位“1”都是處于前提和關鍵的位置。因此，單位“1”在分數(shù)的教與學中，是一個非常重要的概念。