204．什么是繁分?jǐn)?shù)和繁分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)？

　　在一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母里，至少有一個(gè)又含有分?jǐn)?shù)，這樣形式的分?jǐn)?shù)，叫做繁分?jǐn)?shù)。

　　繁分?jǐn)?shù)中，把分子部分和分母部分分開(kāi)的那條分?jǐn)?shù)線，叫做繁分?jǐn)?shù)的主分?jǐn)?shù)線（也叫主分線）。主分線比其他分?jǐn)?shù)線要長(zhǎng)一些，書(shū)寫(xiě)位置要取中。在運(yùn)算過(guò)程中，主分線要對(duì)準(zhǔn)等號(hào)。如果一個(gè)繁分?jǐn)?shù)的分子部分和分母部分又是繁分?jǐn)?shù)，我們就把最長(zhǎng)的那條主分線，叫做中主分線，依次向上為上一主分線，上二主分線……；依次向下叫下一主分線，下二主分線……；兩端的叫末主分線。

　　如：

　　根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算也可以寫(xiě)成繁分?jǐn)?shù)的形式。

　　把繁分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或整數(shù)的過(guò)程，叫做繁分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)。繁分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)一般采用以下兩種方法：

　�。�1）先找出中主分線，確定出分母部分和分子部分，然后這兩部分分別進(jìn)行計(jì)算，每部分的計(jì)算結(jié)果，能約分的要約分，最后寫(xiě)成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后結(jié)果。

　　此題也可改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算式，再進(jìn)行計(jì)算。

　　（2）繁分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的另一種方法是：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，經(jīng)繁分?jǐn)?shù)的分子部分、分母部分同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（這個(gè)倍數(shù)必須是分子部分與分母部分所有分母的最小公倍數(shù)），從而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通過(guò)計(jì)算化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

　　繁分?jǐn)?shù)的分子部分和分母部分，有時(shí)也出現(xiàn)是小數(shù)的情況，如果分子部分與分母部分都是小數(shù)，可依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把它們都化成整數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算。如果是分?jǐn)?shù)和小數(shù)混合出現(xiàn)的形式，可按照分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的方法進(jìn)行處理。即：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。