215．什么是消元的思維方法？ 

　　在一些數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜的應(yīng)用題里，有時會出現(xiàn)兩種或兩種以上物品組合關(guān)系所構(gòu)成的應(yīng)用題，而在已知條件中，又只給了這幾種物品相互混合后的數(shù)量的總價，如果按其他思維方法，很難分析出正確的解題思路來。這就需要運(yùn)用消元的思維方法，即：依據(jù)實際的需要，通過直接加、減或經(jīng)過乘、除后，再間接加、減的方法，消去一個或一個以上未知數(shù)，求出第一個結(jié)果，然后再用第一個結(jié)果推導(dǎo)出第二個或第三個結(jié)果來。

　　消元的思維方法與代數(shù)中的消元法是一脈相承的，只不過小學(xué)中的消元，不設(shè)x，因此，也叫做消去未知數(shù)的方法。

　　求一升油和一升奶各重多少千克？

　　按照消元的思維方法，題目中的條件可排列如下：

　　7升油+22升奶→29.31千克

　　從條件排列中可見：兩次的油與油、奶與奶的千克數(shù)，都存在著倍數(shù)關(guān)系，如果先消去油的千克數(shù)，把第一個條件擴(kuò)大2倍，減去第二個條件，油固然可以消去，但奶的升數(shù)出現(xiàn)了不夠減的情況。因此，只能采用第二個縮小2倍的方法，再減去第一個條件，從而把油消去。

　　條件重新排列及消元的過程如下：

　千克。列式計算為：

　油：（29.31-1.03×22）÷7=0.95（千克）

　　答：一升奶重1.03千克；一升油重0.95千克。

　　除上述思路外，按照消元的思維方法，根據(jù)它們之間的倍數(shù)關(guān)系，也可以形成另一種思路。即：把第一個條件都擴(kuò)大4倍，使

　　這樣就可消去奶，而先求出油來。

　　條件排列與思路如下：

　　列算式為：

　　運(yùn)用消元的思維方法，可以發(fā)現(xiàn)解答上述這類題目的規(guī)律。由于在解題步驟和分析消元的角度上，并不是唯一的，因此，消元的思維方法也必然會促進(jìn)整個思維的發(fā)散性。