238．你會(huì)用方程解法解應(yīng)用題嗎？

　　舉出幾例，試用方程解答。

　　例1：四、五年級(jí)的學(xué)生種向日葵，五年級(jí)種的棵數(shù)是四年級(jí)種的棵數(shù)的3倍。又知五年級(jí)比四年級(jí)多種了90棵。兩個(gè)年級(jí)各種了多少棵？

　　解：設(shè)四年級(jí)種了x棵，那么五年級(jí)種了3x棵。根據(jù)題意列出方程，得：

　　3x-x=90

　　2x=90

　　x=45（四年級(jí)種的棵數(shù)）

　　3x=3×45=135（五年級(jí)種的棵數(shù)）

　　答：四年級(jí)種了45棵，五年級(jí)種了135棵。

　　例2：李師傅計(jì)劃加工150個(gè)零件，加工了8小時(shí)以后，還剩22個(gè)沒(méi)有加工。求李師傅每小時(shí)加工多少個(gè)零件？

　　解：設(shè)每小時(shí)加工x個(gè)零件。根據(jù)題意列出方程，得：

　　150-8x=22

　　8x=150-22

　　8x=128

　　x=16

　　答：李師傅每小時(shí)加工16個(gè)零件。

　　這道題還可以列出其他形式的方程。如：8小時(shí)加工的零件數(shù)加上沒(méi)有加工的22件，等于原計(jì)劃加工的150個(gè)零件。即8x+22=150。或者，原計(jì)劃加工的150個(gè)零件減去沒(méi)有加工的22個(gè)，就是8小時(shí)加工的零件數(shù)。即8x=152-22。

　　例3：甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是960，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，乙數(shù)是丙數(shù)的3倍。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？

　　解：設(shè)丙數(shù)為x，那么乙數(shù)為3x，甲數(shù)為6x。根據(jù)題意列出方程，得：

　　x+3x+6x=960

　　10x=960

　　x=96（丙數(shù)）

　　3x=3×96=288（乙數(shù)）

　　6x=6×96=576（甲數(shù)）

　　答：甲數(shù)是575，乙數(shù)是288，丙數(shù)是96。

　　例4：有一塊梯形地，面積是79.2平方米，它的高是7.2米、上底是9.6米，下底是多少米？

　　解：因?yàn)�，梯形面積=（上底+下底）×高÷2，設(shè)下底為x 米，根據(jù)梯形面積公式，列出方程，得：

　�。�9.6+x）×7.2÷2=79.2

　�。�9.6+x）×7.2=79.2×2

　　9.6+x=158.4÷7

　　x=22-9.6

　　x=12.4

　　答：下底是12．4米。

　　例5：學(xué)校計(jì)劃修整操場(chǎng)，原計(jì)劃每天修整96平方米，50天可以修完。實(shí)際上每天比原計(jì)劃多修24平方米，照這樣計(jì)算，可以提前幾天修完？

　　解：設(shè)實(shí)際用x天修完，根據(jù)題意列出方程，得：

　�。�96＋24）x=96×50

　　120x=4800

　　x=40

　　50-40=10（天）

　　答：可以提前10天修完。

　　在解答這道題時(shí)，設(shè)x表示實(shí)際用的天數(shù)，而沒(méi)有按照題目的“問(wèn)題”設(shè)x表示提前的天數(shù)。為什么沒(méi)有設(shè)“x”表示提前的天數(shù)呢？如果這樣設(shè)x的話，那么“實(shí)際用的天數(shù)”就得用（50-x）來(lái)表示。這樣，所列方程將是如下形式：

　�。�96＋24）×（50-x）=96×50

　　解這個(gè)方程，比解例題所列的方程麻煩得多。

　　因此，解題時(shí)要認(rèn)真審查題意，弄清數(shù)量之間的關(guān)系，考慮好怎樣設(shè)x，可以使所列的方程簡(jiǎn)便些。通常把例5設(shè)x的方法叫做“間接設(shè)元”。而例1到例4，是根據(jù)題目的“問(wèn)題”設(shè)x的，也就是說(shuō)，要求的是什么，就把所求的未知數(shù)設(shè)為“x”，通常把這種設(shè)x的方法叫做“直接設(shè)元”。