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小學數(shù)學知識問答300例—正比例和反比例的性質(zhì)

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-16 11:15:15

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245.正比例的性質(zhì)和反比例的性質(zhì)有什么區(qū)別? 

  正比例的性質(zhì)和反比例的性質(zhì),是相反的兩個性質(zhì),在學習和運用時,由于表述形式近似,只是個別關(guān)鍵詞語的不同,極容易相互混淆,必須正確地加以區(qū)分。

  正比例的性質(zhì)是:兩種相關(guān)聯(lián)的量,其中一種量的任意兩個數(shù)值的比,等于另一種量對應(yīng)的兩個數(shù)值的比。

  例如:一列火車的速度每小時60千米,如果所行時間與所行路程成正比例關(guān)系,那么所行時間的任意兩個數(shù)值的比,必須與對應(yīng)所行路程的兩個數(shù)值的比相等。

  如下表:

  從順向看:時間上2小時與4小時的比為24=0.5;路程上2小時所行的千米數(shù)與4小時所行的千米數(shù)的比120240=0.5。這兩個比的比值相等,具備了正比例的性質(zhì)。

 

  具備了正比例的性質(zhì)。

  反比例的性質(zhì)是:兩種相關(guān)聯(lián)的量,其中一種量的任意兩個數(shù)值的比等于另一種量對應(yīng)的兩個數(shù)值比的反比。

  例如:完成1200臺電視機的生產(chǎn)任務(wù),每天生產(chǎn)的臺數(shù)和完成的天數(shù)成反比例關(guān)系,每天產(chǎn)量中任意兩個數(shù)值的比,等于所對應(yīng)完成天數(shù)的兩個數(shù)值比的反比。

  如下表:

  

   

  從逆向看:臺數(shù)上400臺與200臺的比為400200=2;其對應(yīng)天數(shù)比的反比為63=2。兩個比的比值相等,具備了反比例的性質(zhì)。

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