小學數(shù)學知識問答300例—反比、反比例和反比例
來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-16 11:15:45

246.反比、反比例和反比例關系有什么區(qū)別?
在比和比例這部分知識中,反比、反比例和反比例關系也是容易混淆的。不正確區(qū)分三者的確切含義,就會在憑借概念進行判斷和依據(jù)性質(zhì)進行計算上,產(chǎn)生“后遺癥”,最后還得溯本求源,從基本概念上進行澄清。因此,從防微杜漸的角度上,一開始就結(jié)合教材進行正確區(qū)分,是非常必要的。
“反比”是與正比相對而言的,它們都不屬于比例的范疇。在兩個比中,如果一個比的前項和后項,分別是另一個比的后項和前項,這兩個比就叫做互為反比。
例如:3∶4的反比是4∶3;反過來,4∶3的反比是3∶4。
“反比例”是對兩種相關聯(lián)的量對應數(shù)值組成比的順序而言的。兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,據(jù)此寫出的比例式稱為反比例。
例如:有一堆煤,每天燒煤2噸,可燒12天,如果每天燒煤4噸,可以燒6天,每天燒6噸,可以燒4天。從條件中的規(guī)律可見,煤的總重量一定,每天燒煤量與燒得天數(shù)成反比例。
“反比例關系”是成反比例的兩種量之間的數(shù)量關系。如果用字母x、y表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示積(一定),其關系式為:x×y=k(一定),在這個式子中,x與y的關系,就是反比例關系。
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