小學數(shù)學知識問答300例—平行與平行線有什么關系?
來源:奧數(shù)網 文章作者:奧數(shù)網整理 2009-11-17 11:01:51
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285.平行與平行線有什么關系?
平行與平行線是兩個不同的概念,它們之間又有著內在的聯(lián)系。
平行的概念是指直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關系。當線與線、線與面、面與面平行時,其共同特點是沒有公共點。但一組直線平行,除了直線之間沒有公共點之外,這組直線必定在同一個平面上。通常用“∥”表示平行。
平行線的概念是指在同一平面內,兩條不相交的直線,叫做平行線。
如圖:
直線AB與CD,無論怎樣把它們向兩方無限地延長出去,這兩條直線是永遠不會相交的。類似這樣的兩條直線,就是平行線。
可記作 AB∥CD,讀作AB平行于CD。
平行線具有以下幾個性質:
(1)經過直線外一點,且只有一條直線平行于這條直線。
。2)在同一平面內,如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線平行。
(3)兩條平行線被第三條直線所截,它們的同位角相等。
(4)兩條平行線被第三條直線所截,它們的內錯角相等。
。5)兩條平行線被第三條直線所截,它們的同旁內角互補。
。6)如果一條直線和兩條平行線中的一條垂直,那么它也垂直于平行線中的另一條。
依據上述平行線的性質,可以對兩條直線是否為平行線進行判定。
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