小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)答300例—長(zhǎng)方形、正方形、菱形都是平行四邊形嗎?
來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-17 11:05:48

287.長(zhǎng)方形、正方形、菱形都是平行四邊形嗎?
回答這個(gè)問(wèn)題,首先明確一下平行四邊形的意義及其性質(zhì),才能對(duì)此做出肯定或否定的判定。
平行四邊形的意義是:平面上兩組對(duì)邊分別平行的四邊形,叫做平行四邊形。
根據(jù)平行四邊形的意義,圖中四邊形ABCD的兩組對(duì)邊 AB∥CD;AD∥BC,因此,四邊形 ABCD是
個(gè)頂點(diǎn)時(shí),要用大寫(xiě)字母依次順序標(biāo)出。
平行四邊形的性質(zhì)是判定平行四邊形的主要依據(jù)。這些性質(zhì)有:
。1)對(duì)邊相等。即:AB=CD,AD=BC。
。2)鄰角互補(bǔ)。即:
∠A+∠B=∠B+∠C=180°。
。3)對(duì)角相等。即:∠A=∠C;∠B=∠D。
。4)對(duì)角線互相平分。即:AO=OC;BO=OD。
根據(jù)上述意義和性質(zhì),可以對(duì)問(wèn)題做出判定:
長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊分別平行,符合平行四邊形的意義,也具備其性質(zhì),因此,長(zhǎng)方形也屬于平行四邊形。同時(shí),長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角。
正方形本身就是特殊的長(zhǎng)方形,除了四條邊都相等外,具備了長(zhǎng)方形的一切特征,因此,正方形也屬于平行四邊形。
菱形的四條邊也相等,也具備了平行四邊形的意義和性質(zhì), 因此,也屬于平行四邊形。
一般情況下,為了突出本身的特征,上述三種圖形分別叫它們?yōu)殚L(zhǎng)方形、正方形和菱形,從實(shí)質(zhì)上劃分,也可以說(shuō)它們都是特殊的平行四邊形。
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